陳仲瓊

在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的半圓，可以采用以下教學(xué)過(guò)程。

一、當(dāng)長(zhǎng)方形中“長(zhǎng)=寬×2”時(shí)的畫(huà)法

1.教師出示題目：請(qǐng)?jiān)谝粋€(gè)長(zhǎng)為4㎝，寬為2㎝的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓。學(xué)生先獨(dú)自思考，再畫(huà)出半圓（如圖1）。

2.教師提問(wèn)：怎么確定你畫(huà)的半圓是最大的？學(xué)生通過(guò)交流討論，明白半圓與長(zhǎng)方形的三條邊都碰到了，半圓的半徑=寬=[12]長(zhǎng)。不可能再長(zhǎng)了。

二、當(dāng)長(zhǎng)方形中“長(zhǎng)＞寬×2”時(shí)的畫(huà)法

1.教師出示題目：請(qǐng)?jiān)谝粋€(gè)長(zhǎng)為5㎝，寬為2㎝的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓。讓學(xué)生先獨(dú)自思考，再畫(huà)出半圓，如圖2。

2.教師追問(wèn)：怎么確定你畫(huà)的半圓是最大的？學(xué)生在操作中嘗試尋找更大的半圓，在探索過(guò)程中明白，半圓的半徑=寬。

三、當(dāng)長(zhǎng)方形中“長(zhǎng)＜寬×2”時(shí)的畫(huà)法

1.教師出示題目：請(qǐng)?jiān)谝粋€(gè)長(zhǎng)為8㎝，寬為5㎝的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓。學(xué)生先獨(dú)自思考，再畫(huà)出半圓（如圖3）。

2.教師提問(wèn)：怎么確定你畫(huà)的半圓是最大的？學(xué)生通過(guò)思考，得出結(jié)論：半圓的弧頂部沒(méi)有與長(zhǎng)碰到，雖然剩余面積比較大，但左右兩邊弧都已經(jīng)與寬碰到，半圓的半徑=[12]長(zhǎng)。

3.教師追問(wèn)：確定嗎？還能找到更大的半圓嗎？啟發(fā)學(xué)生討論，半圓的大小與半徑有關(guān)，半徑、直徑越大半圓越大。讓學(xué)生嘗試操作增大直徑，根據(jù)“斜邊大于任意一條直角邊”的性質(zhì)，畫(huà)出一條斜邊作為直徑的半圓（如圖4）。

4.教師提示：失敗的問(wèn)題出在哪里？有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？組織學(xué)生繼續(xù)討論，既然半圓右邊的弧畫(huà)出長(zhǎng)方形的邊線(xiàn)了，就將直徑右邊縮進(jìn)來(lái)一點(diǎn)，可以解決嗎？學(xué)生嘗試畫(huà)圖調(diào)整，在操作中有感悟，但很難畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)半圓，不確定這種半圓是否會(huì)更大。因此，在學(xué)生嘗試后，教師借助幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生直觀地理解這個(gè)半圓更大（如圖5）。這類(lèi)特殊情況超過(guò)六年級(jí)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，只需要直觀感受即可。

四、延伸總結(jié)類(lèi)型

教師呈現(xiàn)圖1、圖2、圖3和圖5，引導(dǎo)學(xué)生觀察這三種情況。教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同小結(jié)。當(dāng)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)[≥]寬×2”時(shí)，最大半圓是正的，半徑=寬；當(dāng)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)＜寬×2”時(shí)，最大半圓是斜的，直徑＞長(zhǎng)。

（浙江省溫州濱海學(xué)校? ?325025）