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基于高位視角 引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

2022-05-30 10:48:04張春燕
關(guān)鍵詞:小數(shù)計(jì)數(shù)深度

張春燕

【摘? ?要】只有擁有高位視角,才能優(yōu)化目標(biāo)、找準(zhǔn)方向,制訂深遠(yuǎn)而可靠的規(guī)劃。可以從“課程核心概念”“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”“思維發(fā)展軌跡”三個維度確立常見的高位視角。通過“提升目標(biāo)立意,凸顯素養(yǎng)追求,預(yù)約深度學(xué)習(xí);聚焦知識演變,把握意義關(guān)聯(lián),推進(jìn)深度學(xué)習(xí);精設(shè)探究路徑,優(yōu)化邏輯思辨,助力深度學(xué)習(xí)”等路徑來引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高位視角;深度學(xué)習(xí)

執(zhí)教人教版教材二年級下冊《整百、整千數(shù)加減法》時,教師在呈現(xiàn)例題(如圖1)后,就“買這兩件商品,500元夠嗎”這一問題,請學(xué)生展開獨(dú)立思考,然后進(jìn)行交流。

有學(xué)生認(rèn)為“358+218=576(元),576>500,不夠”。對此,教師迅速做出回應(yīng):三位數(shù)的加法,我們還沒有學(xué)過,所以在這里不用這個方法來解決問題。有學(xué)生認(rèn)為“將358估成400,把218估成200,加起來是600元,所以500元不夠”。學(xué)生將一個加數(shù)估大,一個加數(shù)估小,然后進(jìn)行判斷,在邏輯上是不嚴(yán)密的,但是“細(xì)究原委”又是一件挺麻煩的事,所以,教師說:“這種估算方法不是最合適的……”而當(dāng)學(xué)生認(rèn)為“電話機(jī)價格超過300元,電吹風(fēng)價格超過200元,300+200=500,帶500元不夠”時,教師則大力贊揚(yáng):這種方法也是課本上著重呈現(xiàn)的。事實(shí)上,“還沒學(xué)過的”筆算也好,“不是最合適的”估算也罷,以及教材所編的最佳算法,都是學(xué)生在解決問題情境下學(xué)習(xí)“數(shù)與運(yùn)算”時的真實(shí)想法,有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)魅力。教師如果站在“完成教學(xué)內(nèi)容”的角度,只教學(xué)第三種方法是最好的選擇;如果站在“發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力”的角度,三種方法都值得珍視。通過“基于多樣算法的深入對比”來領(lǐng)悟最佳策略,體會優(yōu)化思想,是發(fā)展“運(yùn)算能力”的重要進(jìn)階。因此,從“運(yùn)算能力”培養(yǎng)的視角,看待這個問題的解決過程,剖析這道例題的教學(xué)生態(tài),是教師應(yīng)該具備的高位視角。

一、高位視角的常見內(nèi)涵

為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入,教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時,可以從“課程核心概念”“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”“思維發(fā)展軌跡”三個維度確立常見的高位視角,支撐自身的教學(xué)創(chuàng)新。

(一)視角一:用“課程核心概念”觀照常態(tài)教學(xué)

教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時,不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會什么知識,掌握什么技能,還需要進(jìn)一步發(fā)掘數(shù)學(xué)課程的育人功能,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》提出了數(shù)感、量感、空間觀念、幾何直觀等11種核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn),我們稱之為“課程核心概念”。教師一定要從“課程核心概念”出發(fā),來看待每節(jié)常態(tài)課的目標(biāo)確立與活動設(shè)計(jì)。唯有如此,教學(xué)才不會停留于淺層,才能幫助學(xué)生深度領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力,感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容時,教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)僅僅是“讀懂、繪制各類統(tǒng)計(jì)圖表”的知識技能,更重要的是發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”,培育學(xué)生的“數(shù)據(jù)意識”,引領(lǐng)學(xué)生在解決實(shí)際問題時,自然生成“調(diào)查研究”“收集數(shù)據(jù)”“通過分析做出判斷”“體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息”等數(shù)據(jù)意識,不斷強(qiáng)化“用數(shù)據(jù)說話”的科學(xué)精神。

(二)視角二:用“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”審視課時內(nèi)容

數(shù)學(xué)常態(tài)課大多依照教學(xué)內(nèi)容劃分單元,分課時進(jìn)行教學(xué)。這樣的教學(xué),按數(shù)學(xué)知識由易到難、由淺入深的順序逐層推進(jìn)、有序落實(shí)。當(dāng)然,缺點(diǎn)也顯而易見,學(xué)生的認(rèn)知常常只聚集在一個個“知識點(diǎn)”上,無法完整地構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)與知識之間的內(nèi)在關(guān)系,從而制約了對學(xué)科結(jié)構(gòu)的整體把握,束縛了融合與拓展的空間。如教學(xué)人教版教材三年級下冊《長方形、正方形面積的計(jì)算》一課時,是不是只要學(xué)生知道“長方形的面積=長×寬”“正方形的面積=邊長×邊長”就行了呢?學(xué)生套用公式計(jì)算面積是沒問題的,但這樣的學(xué)習(xí)所得缺乏“燎原”的能量。如果站在學(xué)科結(jié)構(gòu)的視角,可引導(dǎo)學(xué)生從整個“度量板塊”進(jìn)行審視,使學(xué)生意識到:測量長度、時間、質(zhì)量等都需要一個“單位量”,度量就是“單位量”的疊加,由此推斷,測量面積也需“單位量”,計(jì)算公式的本質(zhì)就是“計(jì)算單位量疊加的總數(shù)”……如果有了這樣的意識,學(xué)生就領(lǐng)會了測量的本質(zhì)意義,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便有了舉一反三、融會貫通的可能。

(三)視角三:用“思維發(fā)展軌跡”看待學(xué)習(xí)過程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要逐漸掌握問題解決的能力,不僅關(guān)注“問題有沒有解決”,還要關(guān)注“問題是怎樣解決的”。在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下,我們希望看到,學(xué)生在面臨問題時,能從多個角度進(jìn)行深入分析,能關(guān)聯(lián)地、系統(tǒng)地、結(jié)構(gòu)化地規(guī)劃解題路徑,能適時地調(diào)整解決問題的策略。數(shù)學(xué)常態(tài)課的設(shè)計(jì),應(yīng)該著眼這樣的“思維發(fā)展軌跡”來展開。如教學(xué)《一個數(shù)除以小數(shù)》時,學(xué)生面對新知該如何開啟學(xué)習(xí)呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主產(chǎn)生將“除數(shù)是小數(shù)的除法”通過擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”的想法,這個過程是非常重要的。其中,蘊(yùn)含著“轉(zhuǎn)化”思想。在學(xué)生經(jīng)歷將“未知問題”轉(zhuǎn)化成“已有經(jīng)驗(yàn)”的過程后,教師要有意識地對這一過程進(jìn)行概括、聚焦與放大,促使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”思想的領(lǐng)悟與積累,從而提高學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

二、用高位視角引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

上述三種常見的高位視角,能為教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、提升課堂教學(xué)品質(zhì)奠定基礎(chǔ)。那么,在具體的教學(xué)實(shí)踐中,我們應(yīng)該怎樣用高位視角來引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)呢?筆者認(rèn)為,可以從以下三條路徑著手。

(一)提升目標(biāo)立意,凸顯素養(yǎng)追求,預(yù)約深度學(xué)習(xí)

教師在備課時,總會先研讀教材,從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)考量教學(xué)目標(biāo),這樣很容易局限于從知識層面定位目標(biāo)。教學(xué)立意,決定一堂課的理念高度及實(shí)踐深度。筆者認(rèn)為,備課時必須結(jié)合“數(shù)學(xué)課標(biāo)”,教師要深入思考“讓學(xué)生學(xué)些什么”。教學(xué)目標(biāo)要圍繞“課程核心概念”,從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)層面去設(shè)計(jì)與確立。如人教版教材四年級下冊《小數(shù)的意義》是“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元的起始課,從教材編排的內(nèi)容看,似乎學(xué)會“把分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)”“了解什么是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位”“熟知計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率”,便是課堂教學(xué)的核心目標(biāo)。然而,如果教學(xué)目標(biāo)僅定位于此,學(xué)生的認(rèn)知活動是相對淺層的,難以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師要了解學(xué)生的真正困惑是什么,在此基礎(chǔ)上,將“分?jǐn)?shù)改小數(shù)”“計(jì)數(shù)單位”“進(jìn)率”的教學(xué)都統(tǒng)整到發(fā)展“數(shù)感”的高度上來考慮與推進(jìn)。

(二)聚焦知識演變,把握意義關(guān)聯(lián),推進(jìn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識有其邏輯性和結(jié)構(gòu)性。教師應(yīng)幫助學(xué)生追溯知識的“前生”,體驗(yàn)知識的“今生”,展望知識的“未來”。比如《小數(shù)的意義》這節(jié)課,如何突出“計(jì)數(shù)單位”在“數(shù)的認(rèn)識”中的重要價值,并與學(xué)生已有的整數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)呢?筆者在課堂教學(xué)中進(jìn)行了如下嘗試:“今天這節(jié)課,我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)。看到這個‘?dāng)?shù),你想到了什么?”學(xué)生很自然地說出了“計(jì)數(shù)單位”?!坝?jì)數(shù)單位‘一是什么樣的?”“計(jì)數(shù)單位‘十是什么樣的?”教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)“計(jì)數(shù)單位”的由來,讓學(xué)生再次明晰:數(shù)都是由不同計(jì)數(shù)單位組成的,小數(shù)也是如此。通過類比,學(xué)生很快找到了組成“0.3”的計(jì)數(shù)單位是“0.1”。隨后,教師又讓學(xué)生用計(jì)數(shù)單位“0.1”創(chuàng)造出其他的數(shù),不僅有“零點(diǎn)幾”,還順勢生成了“一點(diǎn)幾”“二點(diǎn)幾”。就這樣,通過“用計(jì)數(shù)單位創(chuàng)造數(shù)”的活動,構(gòu)建了小數(shù)與整數(shù)之間的意義關(guān)聯(lián)。

(三)精設(shè)探究路徑,優(yōu)化邏輯思辨,助力深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí),需要深度思考作為支撐。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師需要設(shè)置一些高認(rèn)知水平的任務(wù),精心設(shè)計(jì)探究路徑及層次,激發(fā)學(xué)生深度思考,促進(jìn)學(xué)生的邏輯思辨,提升學(xué)生的思維品質(zhì)。在《小數(shù)的意義》教學(xué)中,學(xué)生完成“用計(jì)數(shù)單位創(chuàng)造數(shù)”的任務(wù)時,遇到了一個實(shí)際問題:“0.9再加一個計(jì)數(shù)單位‘0.1會變成什么數(shù)?”對此,學(xué)生中出現(xiàn)了兩個答案:1和1.0。教師提問:“這兩種答案都可以嗎?”引起了學(xué)生激烈的思辨。有學(xué)生借用直觀圖形進(jìn)行辨析:“10個0.1就組成了整數(shù)計(jì)數(shù)單位‘一,所以可以用1表示。”這樣的理解,說明學(xué)生對“計(jì)數(shù)單位的累加及累加后形成新的計(jì)數(shù)單位”的感知已經(jīng)形成。也有學(xué)生這樣回答:“因?yàn)槲覀冊谡麛?shù)計(jì)數(shù)時,滿十進(jìn)一,如從1數(shù)到9,再到10,原來數(shù)位上的0是保留的,所以0.9再加一個0.1也要滿十進(jìn)一,原來數(shù)位上的0也可以保留,所以1.0也是對的。”這樣有根有據(jù)的邏輯說理讓人欣喜,學(xué)生推理能力的發(fā)展落到了實(shí)處。在這個過程中,“滿十進(jìn)一”已不再是冰冷的規(guī)則,而是學(xué)生理解了數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系后的深切感悟,其認(rèn)知具有較高的思維內(nèi)涵。

參考文獻(xiàn):

[1]郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教(第2版)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2021.

[2]馬云鵬,吳正憲.深度學(xué)習(xí):走向核心素養(yǎng)(學(xué)科教學(xué)指南·小學(xué)數(shù)學(xué))[M].北京:教育科學(xué)出版社,2019.

(浙江省紹興市上虞區(qū)崧廈街道夏丏尊小學(xué)312365)

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