闞苗苗

[摘? 要] 文章簡要介紹了BOPPPS模型的六個要素，分別為導言、學習目標、前測、參與式學習、后測、總結(jié)。結(jié)合小學數(shù)學課程，文章研究了基于BOPPPS模型的教學設(shè)計思想，即轉(zhuǎn)變教師教學理念，以學生為中心，調(diào)動學生參與式學習，使學生的學習、探究真實發(fā)生，教師教與學生學有機統(tǒng)一，達到有效教學。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學;BOPPPS模型;有余數(shù)的除法

教學設(shè)計可以展現(xiàn)出教師教學的基本能力，是教學的起點。教學設(shè)計中蘊含著教師設(shè)計的創(chuàng)造性探究活動，通過活動可以滲透教學的基本概念和數(shù)學思想。

筆者認為，在教學設(shè)計展開的活動中，所有作為核心和指揮棒的教學都應(yīng)緊緊圍繞“以學生為中心”[1]展開。教師要找準學生學習的難點，進而幫助學生突破難點，從而掌握基本知識與基本技能，讓學生感受數(shù)學學習中的樂趣，增強學生學好數(shù)學的信心。

[?]一、BOPPPS模型

BOPPPS模型[2]，在北美的教育教學中較為流行。它包含六個與教學過程直接對應(yīng)的元素。模型中，每個元素的名稱以及具體含義如表1所示。

Zhang Jian xun，Zhu Lin（2016）指出，在BOPPPS模型具體的教學過程中，時刻圍繞以“學生為中心”的教學理念，所設(shè)計的教學活動，具有實際可操作、具體、目標明確的顯著特點。在傳統(tǒng)的學習目標中，教師通常使用實現(xiàn)、了解、理解等詞語描述，但是在BOPPPS模型中，教師可以準確地描述和判斷每個階段學生學習的目的，使學生通過“坐中學、做中學、探中學、評中學”達到有意義的學習。在教學效果上，它具有很強的可操作性，例如通過具體實例進行測試。同時，借助BOPPPS模型，幫助教師在評價與反思中，發(fā)現(xiàn)教學過程中的盲點，更好地突破教學難點，幫助學生樂學善學[3]。

數(shù)學的概念和原理相對于學生來說是抽象的。在教學活動設(shè)計中，結(jié)合學生的已有認知，激活學生的活動經(jīng)驗，設(shè)計觸及兒童內(nèi)心深處的教學活動，可以使學生全身心參與。在不斷質(zhì)疑中，加深學生對知識的理解，提高學生的思維水平，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。BOPPPS模型可以使數(shù)學課程教學知識點更加清晰，學習要求更加具體，整個教學過程的可操作性更強。因此BOPPPS模型可以促進小學數(shù)學課程的教學更加規(guī)范，具有很強的指導意義。

[?]二、基于小學數(shù)學課程的BOPPPS模型

根據(jù)小學數(shù)學課程的特點，基于BOPPPS模型的教學設(shè)計有如下六個要素：

1. 導言（Bridge-in）

借助圖、語言、有趣的活動，使學生初步了解課程主題，引發(fā)學生思考，發(fā)揮學生的主觀能動性。

2. 學習目標（Objective）

學習目標是指學生通過實際具體可操作的活動，明確將要學習的知識，了解經(jīng)歷學習后將達到的程度。在教學前使學生明確給定的學習目標，學生可以直接理解本節(jié)課的學習要求，進而迅速進入學習狀態(tài)。

3. 前測（Pre-assessment）

前測是指結(jié)合數(shù)學學科特點以及當前年齡的學生認知發(fā)展水平，通過訪談或者問卷調(diào)查等多種方法，設(shè)置可實現(xiàn)的前測題目，并收集前測結(jié)果，使學生能夠借助數(shù)據(jù)分析自己已經(jīng)掌握的知識，并自主提出新知識學習中的困難，使得教師能夠深刻了解學生的學習起點，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計合理的教學活動，突破學生在學習中的難點，使學生進行有深度的學習。

4. 參與式學習（Participatory? ?Learning）

參與式學習是指突破傳統(tǒng)被動學習的方式，學生能夠利用自己的各種感官，在聽、評、交流中積極、自主參與教學活動，實現(xiàn)“有意義”學習。教學過程中，給學生足夠的時間和空間，學生可以自主探究，自由表達自己的思考與想法，教師進行及時的反饋、引領(lǐng)與評價?？山Y(jié)合如下5種方式，促進學生參與式學習：

（1）結(jié)合學習任務(wù)的難易程度、每個學生的優(yōu)勢，進行高效分組，促進任務(wù)的高效完成;（2）在學生的能力范圍內(nèi)，讓學生自主表達觀點;（3）設(shè)置學生評價環(huán)節(jié)，使學生在思辨中促進對知識的內(nèi)化吸收;（4）對于學生的表達或作品，教師及時進行評價反饋并進行引導;（5）學生可以結(jié)合生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)有趣的“講故事”活動，檢測學生是否達到內(nèi)化于心。

5. 后測（Post-assessment）

后測是指通過多元活動的學習，學生是否理解并掌握新知識?；谇皽y題目，設(shè)計基礎(chǔ)性檢測題目以及拓展類檢測題目，對于不同思維水平的學生，設(shè)定不同的目標，使每個學生得到不同思維水平的提升，進而在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展。

6. 總結(jié)（Summary）

通過新知識的學習，將學生的頭腦中碎片化的知識勾連起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)[4]。使得學生能夠觸類旁通，舉一反三，活學活用。

[?]三、基于BOPPPS模型的“有余數(shù)的除法”教學案例

以小學數(shù)學課程“有余數(shù)的除法”為例，描述BOPPPS模型在教學設(shè)計中的應(yīng)用。

1. 教學背景分析

課標指出：課程內(nèi)容的組織過程中，需要重視直觀在教學活動中的作用。學生的學習活動應(yīng)滿足學生的年齡特點，在生動活潑的氛圍中，促進學生主動思考，每個學生表現(xiàn)自己獨特的思想和方法，并在合作交流中促進對知識的深入思考。

“有余數(shù)的除法”在小學數(shù)學教材中處于二年級下冊第六單元，學生在一年級的數(shù)學學習中，積累了豐富的分一分活動經(jīng)驗，并在利用連減的方法解決問題的過程中積累了豐富的知識。在日常生活中，經(jīng)常會遇到分物品的現(xiàn)象，平均分物時，可能會恰好分完，或者分物有剩余，因此，有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法是并列關(guān)系，而不是包含的關(guān)系，不能把表內(nèi)除法看作是余數(shù)為0的特殊的有余數(shù)除法。用一位數(shù)除一位數(shù)，商有余數(shù)的除法，為除法試商奠定基礎(chǔ)，因此，有余數(shù)的除法起著承上（表內(nèi)除法）啟下（一位數(shù)除多位數(shù)）的關(guān)鍵作用。

二年級學生的思維發(fā)展水平由具體運算階段過渡至形式運算階段，在此階段的數(shù)學學習中，直觀、具體的事物，可以很好地促進學生學習。因此本節(jié)課學習，需要結(jié)合學生的思維發(fā)展方式，以及學生已有的知識經(jīng)驗，使學生經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的學習過程，從而在發(fā)展思維水平的同時，通過動手操作提升學生的實踐能力。

2. 教學目標

（1）經(jīng)歷圈、擺、畫等活動，將物品平均分，學生發(fā)現(xiàn)會出現(xiàn)有剩余的結(jié)果，讓學生經(jīng)歷用算式表征有余數(shù)除法的過程。

（2）通過對比“正好分完”和“有剩余”兩種情況以及對比表內(nèi)除法和有余數(shù)除法算式，借助圖形表征、符號表征、語言表征，加深學生對余數(shù)及有余數(shù)除法含義的理解。

（3）感受有余數(shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界的能力，享受數(shù)學學習過程中的樂趣，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。

3. 教學過程

（1）導言

師：同學們，闞老師帶來了蘋果，今天這節(jié)課我們就借助蘋果來實際擺一擺。

設(shè)計意圖：通過借助與生活密切相關(guān)的水果，使學生明確在本節(jié)課中，會經(jīng)歷動手擺一擺的活動，在操作中引發(fā)學生質(zhì)疑，使學生的思維得到碰撞，激發(fā)學生的深度思考。

（2）學習目標

師：同學們通過圈、擺、畫等具體活動，理解了有余數(shù)除法的具體含義，并經(jīng)歷創(chuàng)造性使用算式表示有余數(shù)除法的過程。

設(shè)計意圖：通過具體明確、可實際操作的學習任務(wù)，使學生快速進入完成任務(wù)的狀態(tài)，并展開探究，在探究中學習新知，并理解其中蘊含的道理，進而達到學習目標。

（3）前測

活動一：

師：有6個蘋果，一盤中擺2個，可以怎樣擺？

活動二：

師：有7個蘋果，一盤中擺2個，可以怎樣擺？

活動三：

師：拿出任意個數(shù)的蘋果，每3個擺一盤，你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動四：

師：我們現(xiàn)在拿出18個蘋果，可以怎樣擺？

活動五：

師：講一個有余數(shù)除法的故事。

設(shè)計意圖：通過設(shè)置活動一，收集學生擺蘋果活動的結(jié)果，借助擺蘋果的作品分析學生表內(nèi)除法的知識，并在活動二中發(fā)現(xiàn)分物品有剩余的情況，與學生的已有認知發(fā)生沖突，激發(fā)學生探索思考新知的興趣，最后通過活動三進一步提升靈活性，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維。

（4）參與式學習

師：同學們可以畫一畫、圈一圈、擺一擺，把你的想法記錄在學習單上，并嘗試列出算式。

生：動手操作。

師：同學們現(xiàn)在可以組內(nèi)交流想法。

（展示活動一中學生的作品）

算式：6-2-2-2=0

算式：6÷2=3（盤）

生3：算式中，6表示我們拿出的6個蘋果，2表示一盤擺2個，3表示6個蘋果可以擺3盤。

設(shè)計意圖：喚醒學生在學習平均分含義、連減解決問題、表內(nèi)除法知識的已有活動經(jīng)驗和知識，為學習新知奠定基礎(chǔ)，同時，鍛煉學生的動手操作的能力。

（展示活動二中學生的作品）

生5：分6個蘋果的時候正好分完，分7個蘋果的時候還剩下1個。

設(shè)計意圖：用直觀圖形圓圈代替蘋果圈畫，溝通直觀圖與問題情境的聯(lián)系，操作中感受平均分過程中有剩余的情況。

師：給學生時間質(zhì)疑。算式中剩下的1怎樣表示？

生6：7-2-2-2=1

生7：7÷2=3（盤）剩1個

生8：7÷2=3（盤）……1（個）

設(shè)計意圖：給學生提供表征除法算式的空間和機會，學生經(jīng)歷創(chuàng)造性算式表征的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，在探索中加深理解算式中每個數(shù)的含義。

（展示活動三中學生的作品并展開對比交流）

算式：9÷3=3（盤）

算式：10÷3=3（盤）……1（個）

生11：蘋果個數(shù)為11

算式：11÷3=3（盤）……2（個）

生12：蘋果個數(shù)為12

算式：12÷3=4（盤）

設(shè)計意圖：在對比學生作品中，使學生初步感受余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，并深刻意識到余數(shù)比除數(shù)小的原因是為了除法算式表達的唯一性。

（5）后測

（展示活動四中學生的作品）

生13：11個蘋果，一盤放4個

算式：11÷4=2（盤）……3（個）

生14：13個蘋果，每7個放一盤

算式：13÷7=1（盤）……6（個）

設(shè)計意圖：通過靈活性較強的活動，了解學生對有余數(shù)除法含義的掌握程度，檢驗學生是否能夠內(nèi)化于心，學生能否正確列出有余數(shù)除法算式，算式中的每個數(shù)的含義是否能正確理解。

（展示活動五中學生的作品）

生15：我有14朵花，平均分給3個小朋友，每人分到4朵，還剩2朵。

生16：我有15個蛋糕，平均分給4個小朋友，每人分到3個，還剩3個。

設(shè)計意圖：學生不僅能正確展示在紙上，更能用數(shù)學語言進行表述，融會貫通，內(nèi)化于心，提升學生的語言表達能力。

（6）總結(jié)

師：同學們可以講一講本節(jié)課都學習了什么？你有哪些收獲？

生17：這節(jié)課我們通過擺一擺、畫一畫等活動，知道了分物品有剩余的情況，并能夠用算式表示出來。講故事的活動特別有趣，使我真正地理解了這節(jié)課學習的知識，在今后的學習中更善于表達。

師：同學們還有哪些問題呢？

生18：有余數(shù)除法能幫我們解決哪些問題呢？

設(shè)計意圖：通過學生對本節(jié)課知識進行二次整理，將零散的知識進行整理，溝通知識之間的聯(lián)系，使學生頭腦中形成知識網(wǎng)狀圖，并進一步提出自己的疑問，在問題中深入學習有余數(shù)除法相關(guān)的知識。

數(shù)學源于生活，通過解決生活中的實際問題，使學生享受數(shù)學探究的過程，在自主探究、合作交流的學習氛圍中，潛移默化地成長，感受數(shù)學學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方向的發(fā)展。同時，借助直觀實物，經(jīng)歷擺一擺的過程，提升學生的動手操作水平，實踐能力得到發(fā)展。

4. 課后反思

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。借鑒BOPPPS模型進行的小學數(shù)學課程教學設(shè)計，可以使教師更好地捕捉學生學習的難點，了解學生頭腦中的真問題，進而使得每個活動都以學生為中心，緊緊圍繞突破學生在學習中的難點，幫助學生達到學習目標。活動具體，可操作性強，學生在有挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動下，積極主動探索，不僅使學生掌握基本知識與基本技能，更重要的是在探究中理解其中蘊含的深刻的道理，知其然更知其所以然;同時，學生在生生、師生的合作交流中，完善自己的知識網(wǎng)狀圖，將知識勾連起來，使零散的知識結(jié)構(gòu)化，BOPPPS模型使得課堂教學的每一個過程緊密銜接，學生能夠全身心參與學習。

借鑒BOPPPS模型，對教師提出了更高的要求，讓教師轉(zhuǎn)變教育教學觀念，使教師適應(yīng)新形勢下的教學，設(shè)計從學生的角度及實際需求出發(fā)的教學活動，使學生的學習、探索、創(chuàng)造真實發(fā)生，促進不同思維水平的學生得到不同思維水平的提升。教師也不斷創(chuàng)新自己的教育教學方式，以教師的創(chuàng)新教學促學生的創(chuàng)新學習。

BOPPPS模型為教學活動提供有力的支撐，促進教學活動更好地展開。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者，教師的教與學生的學是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體，以學生的真問題促教師的發(fā)展，以教師的有效教學解決學生的真問題，最終達到有效教學。

參考文獻：

[1]? 王永紅. “以學習者為中心”人才培養(yǎng)模式的內(nèi)涵解讀[J]. 課程·教材·教法，2017，37（10）：84-88.

[2]? Luo Lu，F(xiàn)u Shao-jing，Li Tun. A discussion on classroom teaching reform from the perspective of BOPPPS mode[J]. Computer Eduction，2015（06）：16-18.

[3]? Zhang Jian xun，Zhu Lin. On the effective classroom teaching design based on BOPPPS model[J].Vocational and Tcehnical Education，2016，37（11）：25-28.

[4]? 王有升，蘭玉萍. 同伴學習中的“教學相長”與課堂教學變革[J].課程·教材·教法，2018，38（02）：62-68.