摘 要：對于城市地鐵控制網(wǎng)而言，其不僅是城市地鐵工程建設(shè)的基礎(chǔ)，同樣是維護(hù)施工安全的核心保障。其是否具備出色的穩(wěn)定性，將在很大程度上影響到貫通誤差以及測量的計(jì)算。因此以某地城市地鐵控制網(wǎng)為例，針對城市地鐵工程測量控制網(wǎng)的建設(shè)原則以及測量技術(shù)展開分析，并以此為基礎(chǔ)針對城市地鐵控制網(wǎng)穩(wěn)定性進(jìn)行討論，并舉出實(shí)例加以證明，希望為相關(guān)人員帶來一些參考。

關(guān)鍵詞：城市地鐵控制網(wǎng);穩(wěn)定性分析;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：F25? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-6903（2022）07-0115-03

0 引言

作為城市地鐵工程施工測量的基準(zhǔn)，控制網(wǎng)的精確程度將對隧道的安全帶來直接影響。一般情況下，地鐵控制網(wǎng)大多會(huì)被布設(shè)在城市中心區(qū)域，由于較長施工周期以及復(fù)雜施工區(qū)域所帶來的影響，導(dǎo)致地鐵控制網(wǎng)周邊交通情況十分混亂，很可能導(dǎo)致控制網(wǎng)出現(xiàn)被破壞或是點(diǎn)位移動(dòng)等情況，因此應(yīng)當(dāng)針對控制網(wǎng)展開周期性復(fù)測，并根據(jù)復(fù)測結(jié)果中的位移量數(shù)據(jù)展開穩(wěn)定性分析。

1 城市地鐵工程測量控制網(wǎng)建設(shè)原則

第一，根據(jù)城市地鐵交通路線的設(shè)計(jì)方案，在工程正式啟動(dòng)之前，構(gòu)建起可以全面覆蓋到多個(gè)線路的地面施工控制網(wǎng)絡(luò)，該控制網(wǎng)絡(luò)獨(dú)屬于該城市地鐵工程應(yīng)用。第二，在正式開展城市地鐵建設(shè)及運(yùn)營的過程當(dāng)中，應(yīng)將其納入城市客觀環(huán)境當(dāng)中[1]。因此，控制網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)情況，應(yīng)當(dāng)將城市測量基本控制網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)作為核心展開，同時(shí)選用完全相同的坐標(biāo)系，這其中應(yīng)至少具備周邊3～5個(gè)城市的基礎(chǔ)測量控制網(wǎng)絡(luò)。在完成測量數(shù)據(jù)的調(diào)控之后，針對其中兩個(gè)檢查點(diǎn)之間的測量結(jié)果進(jìn)行比較，需保障其中差值與對應(yīng)的精度要求相符合，這也十分方便集成統(tǒng)一工作的進(jìn)行，同時(shí)可以使其與相關(guān)市政工程進(jìn)行連接[2]。第三，城市地鐵工程測量控制網(wǎng)對精確度有著十分明確的要求，并且需要保障其點(diǎn)密度合理。由于其本身屬于精密導(dǎo)線加密的連接方向，因此應(yīng)至少保障其為雙向視圖，通過這樣的方式使其可靠性、穩(wěn)定性得到保障，確保后續(xù)工程施工有序開展。第四，針對城市地鐵線性結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)進(jìn)行分析，要求其中的控制網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具備充分的控制區(qū)域，以此來保障軌道交通的建設(shè)需求被滿足，體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)、實(shí)用性原則[3]。第五，應(yīng)在兩條及兩條線以上的交點(diǎn)處進(jìn)行重合控制點(diǎn)的設(shè)置，通過這樣的方式保障其可以正確連接。

2 城市地鐵控制網(wǎng)測量技術(shù)

在地鐵控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析開展之前，有必要詳細(xì)了解城市地鐵控制網(wǎng)測量技術(shù)，以此來為后續(xù)的穩(wěn)定性分析提供有力的依據(jù)。

地下控制測量以地下控制網(wǎng)為核心展開，其與水準(zhǔn)控制網(wǎng)、平面控制網(wǎng)等具有完全一致的高程系、統(tǒng)一坐標(biāo)系[4]。地下控制網(wǎng)是依托測量為基礎(chǔ)，來將處于地面上的平面坐標(biāo)以及高程相應(yīng)地引導(dǎo)至地下，并由此構(gòu)建起相應(yīng)的測量網(wǎng)絡(luò)。其高程系統(tǒng)、坐標(biāo)系統(tǒng)等，都與地面控制網(wǎng)完全一致，同時(shí)地下控制網(wǎng)依據(jù)線路形式以及隧道走向進(jìn)行布設(shè)，這也解釋了為什么地下施工控制網(wǎng)常常呈現(xiàn)出線性形式，與點(diǎn)位布設(shè)、隧道大小、施工精確度判斷等方面有十分密切的關(guān)聯(lián)。在施工過程當(dāng)中進(jìn)行地下控制網(wǎng)的布設(shè)，則其很難與其他一端進(jìn)行通視，往往只能被布置為支導(dǎo)線形式，因此地下控制網(wǎng)大多只有支三角網(wǎng)、支導(dǎo)線等幾個(gè)形式，很難經(jīng)由布設(shè)形成附和導(dǎo)線這樣一種形式[5]。在隧道完全貫通之后，則會(huì)在軌道投入鋪設(shè)前，進(jìn)行精密導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)置，這一過程往往會(huì)應(yīng)用復(fù)合水準(zhǔn)路線或是附和導(dǎo)線網(wǎng)的形式。

3 控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析

由于不同城市地鐵施工過程擁有較大區(qū)別，且施工過程相對較為復(fù)雜因此這里主要以兩種方式作為核心展開穩(wěn)定性分析。

3.1 平均間隙法

這一方法更多地被應(yīng)用，在控制網(wǎng)整體位置顯著性試驗(yàn)過程當(dāng)中，此處將兩期變形點(diǎn)的坐標(biāo)分別設(shè)置為：

上述公式中的f表示為d中處于互相獨(dú)立狀態(tài)的變量數(shù)，同時(shí)Pd則表示為d的矩陣。

當(dāng)變形觀測網(wǎng)展開偽逆平差時(shí)，則其表示為：

如兩處網(wǎng)行保持一致，則Qd =2QXⅠXⅠ，這其中Qd表示為奇異陣，權(quán)陣取其為逆，表示為：

一旦控制網(wǎng)展開分期擬穩(wěn)平差，d中如果只包括歸屬于非穩(wěn)定點(diǎn)上方的各個(gè)坐標(biāo)差，那么Qd依然可以按照（3）公式進(jìn)行計(jì)算，由于Qd并非奇異陣，Pd則表示其凱利逆，最后f表示的就是所有非穩(wěn)定點(diǎn)中的未知數(shù)個(gè)數(shù)，水準(zhǔn)網(wǎng)上的f也與非穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)相等，平面網(wǎng)中的f也就是所有非穩(wěn)定點(diǎn)數(shù)的2倍。

如果控制網(wǎng)展開整體擬穩(wěn)平差，則d中僅僅包含穩(wěn)定點(diǎn)中的各個(gè)坐標(biāo)差，由于X1與X2息息相關(guān)，因此

剩余的則與分期擬穩(wěn)平差情況保持一致。

兩期單位權(quán)的方差根據(jù)下列公式計(jì)算可得：

以此來進(jìn)行F檢驗(yàn)，實(shí)際步驟表示如下所示：

此處f表示為分子自由度，（n-r）1+（n-r）2為分母自由度[6]。

③將上述的分子、分母自由度作為參數(shù)，進(jìn)行F分布表查詢，可以得出右尾的分位值為Fa。如果F>Fa拒絕H0，則此處可以認(rèn)為平均位移量較為顯著，反之則不顯著[7]。

3.2 t檢驗(yàn)法

對于t檢驗(yàn)法而言，其被廣泛應(yīng)用于單點(diǎn)為主的顯著性檢驗(yàn)[8]。此處假設(shè)在高程控制網(wǎng)當(dāng)中，某點(diǎn)兩期得出的高程平差值表示為X1，X2，則其中誤差則表示

在這一公式當(dāng)中μ可以由公式（5）進(jìn)行計(jì)算，t變量的自由度則表示為：（n-r）1 +（n- r）2

在有了這一變量之后，就可以針對差值△x展開位移顯著性檢驗(yàn)，實(shí)際步驟如下方所示：

假設(shè)H0中表示為無位移存在，那么可以備選假設(shè)H1，其可以表示為存在位移[9]。

擬定統(tǒng)計(jì)量為t，那么在原假設(shè)正式成立時(shí)，則（10）公式應(yīng)表示為

此處確定顯著水平α，在查閱t分布表后可以得到t α/2，一旦| t |>t α/2 ，則拒絕Ho，其中位移較為顯著，且具備可信性，否則應(yīng)接受H0，這里可以認(rèn)為這一位移顯著不夠可信。

在針對上述t值進(jìn)行檢驗(yàn)后，應(yīng)盡可能確保其中兩期具備完全一致的測量精度，簡單來說也就是母體方差完全相同。而經(jīng)由實(shí)踐計(jì)算的μ21以及μ22則表示子樣方差，不具備完全一致性，因此如果針對其是否源于同一母體方差，需作F展開檢驗(yàn)，實(shí)際檢驗(yàn)步驟表示為：

μ21>μ22須存在其中，并且較大的子樣方差表示為：μ21

此處選定具有顯著水平的α，并以此為基礎(chǔ)查F分布表，則分子自由度可以表示為（n-r）1，分母自由度則表示為（n-r）2，由此可以得出分位值Fα/2。如果其中F4 實(shí)測概況

本次實(shí)例探究針對合肥地鐵2號(hào)線展開，其位置坐落于合肥市蜀山區(qū)，標(biāo)段起點(diǎn)位于振興路及長江西路交叉口東側(cè)區(qū)域，后段則沿著長江西路一直向東鋪設(shè)，最后的終點(diǎn)則位于長江西路東側(cè)。在標(biāo)段工程范圍內(nèi)的里程樁號(hào)表示為：ysk16+729.265.（振興路站的起點(diǎn)）直到Y(jié)SK19+980.925，（蜀峰路站-玉蘭大道站區(qū)間終點(diǎn)），這一路段主體由二站二區(qū)間共同構(gòu)成，路程總長度大約為3 251.66 m。其中包含的兩車站分別為蜀峰路站、振興路站，兩個(gè)區(qū)間分別為振興路站-蜀峰路站區(qū)間、蜀峰路站-玉蘭大道站區(qū)間。本次實(shí)例測量共有導(dǎo)線點(diǎn)12個(gè)，一共為24個(gè)變量[10]。這兩期數(shù)據(jù)的自由度均表示為2，兩期觀測的平面坐標(biāo)差分別為：

兩期單位權(quán)當(dāng)中的誤差數(shù)值分別為：μ1=1，μ2=1.18，自由度均表示為2[11]。則通過計(jì)算后可以得到μ=1.0937，由于兩期網(wǎng)形完全相同，因此可以得出：

通過應(yīng)用平均間隙法展開穩(wěn)定性分析，經(jīng)由最后計(jì)算可以得出ΔXTPΔXΔX=255.8104，也就是μ2d=1065.58，F(xiàn)=8.91，最后查明后得知，F(xiàn)0.05 =5.77，由于F>F0.05，其十分顯著可信，并且存在一定的動(dòng)點(diǎn)。為了針對其中各個(gè)點(diǎn)位的穩(wěn)定情況進(jìn)行明確，可以首先使用t檢驗(yàn)方法展開單點(diǎn)穩(wěn)定性分析，并做同一性試驗(yàn)：

選擇顯著水平的α=0.05，則其中的分子、分母自由度均表示為2，則查詢F分布表之后可以得出，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，這兩期測量可以被認(rèn)同為精度。針對t的變量進(jìn)行計(jì)算，最終得出結(jié)果如下表1數(shù)據(jù)所示：

選擇顯著水平α=0.05，經(jīng)由查表可以得出：

根據(jù)上述表格中可以看出，Y1、Y9、Y12的統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，因此這里可以判定其為極其不穩(wěn)定，因此一號(hào)點(diǎn)、九號(hào)點(diǎn)、十二號(hào)點(diǎn)可以被認(rèn)定為是極其不穩(wěn)定點(diǎn)，而其他點(diǎn)則被認(rèn)為是穩(wěn)定點(diǎn)。

5 結(jié)語

由于城市地鐵施工周期往往較長，交通環(huán)境復(fù)雜，人口車輛眾多。因此城市地鐵施工控制網(wǎng)，是否具備穩(wěn)定性，將在很大程度上影響到整個(gè)施工環(huán)節(jié)的質(zhì)量和安全，因此本文首先針對控制網(wǎng)穩(wěn)定性的分析方法進(jìn)行討論，通過對控制網(wǎng)展開反復(fù)觀測，在完成平差后，進(jìn)一步獲得控制點(diǎn)位移向量以及協(xié)因數(shù)矩陣。其次針對控制網(wǎng)整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，在確認(rèn)控制網(wǎng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)后，再展開單點(diǎn)穩(wěn)定性的判斷，并迅速采用針對性措施，以此來保障地鐵施工的安全性。

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收稿日期：2022-02-10

作者簡介：母清中（1974—），男，四川廣元人，本科，工程師，研究方向：工程控制測量。