蔡麗軍

函數(shù)極值點偏移問題具有一定的難度，常常以解答題的形式出現(xiàn).解答此類問題，通常需以“導(dǎo)數(shù)”為工具，從不同角度進(jìn)行分析，才能順利破解難題.下面結(jié)合實例談一談解答極值點偏移問題的三個“妙招”，

二、消參

由于極值點偏移問題中往往會有2個變量x1、x2，所以為了簡化解題的過程，需通過消參來減少變量的個數(shù)，采用消參的思路解答極值點偏移問題，要先對函數(shù)求導(dǎo)，建立與極值點有關(guān)的方程式，然后找出極值點與構(gòu)建的方程式之間的關(guān)系式，消去x1、x2中的一個變量或用一個新元替換x1、x2，再根據(jù)消參后式子的特點建立不等式，即可順利鋸題，

解答本題，需先根據(jù)f（x1）+f（x2）=0，得到與x1、x2有關(guān)的關(guān)系式，然后根據(jù)該關(guān)系式的特點進(jìn)行換元，構(gòu)造新函數(shù)g（t），這樣便可減少變量的個數(shù)，順利達(dá)到消參的目的.根據(jù)函數(shù)g（t）的導(dǎo)函數(shù)與0之間的關(guān)系，判斷出函數(shù)g（t）的單調(diào)性，便可建議關(guān)于x1、x2的不等式，解不等式即可證明結(jié)論.

三、構(gòu)造對數(shù)不等式

運(yùn)用對數(shù)不等式的思路解答極值點偏移問題，可

解答極值點偏移問題，可從所求或所證目標(biāo)、已知函數(shù)式出發(fā)，通過構(gòu)造對稱函數(shù)、構(gòu)造對數(shù)不等式、消參來得到關(guān)于x1、x2的關(guān)系式，從而使問題得解.這樣從不同角度進(jìn)行分析，便可得到三種解答極值點偏移問題的思路.

（作者單位：江蘇省南通市海門四甲中學(xué)）