李曉霞

自2003年“數(shù)學(xué)文化”被首次寫(xiě)進(jìn)教材以來(lái)，數(shù)學(xué)教育工作者就加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究和探索，其在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中更是扮演了非常重要的角色。學(xué)生如果能了解到數(shù)學(xué)文化的魅力，他們將會(huì)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)入高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透不僅使原本枯燥乏味的課堂變得豐富有趣，也拓展了小學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的歷史故事、數(shù)學(xué)名人的有趣故事進(jìn)行講解，了解數(shù)學(xué)的來(lái)源和生活中的應(yīng)用途徑，學(xué)生能以極大的熱情投入數(shù)學(xué)課堂，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。但是很多數(shù)學(xué)教師只重視數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧的講解，忽略了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)中發(fā)揮的作用，因此導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化難以進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。本文對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容和意義進(jìn)行了分析，分析當(dāng)下數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，探索出在小學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化的策略，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供參考。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容和意義

（一）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容

1.數(shù)學(xué)的精神

數(shù)學(xué)的發(fā)展有著非常悠久的歷史，是人類文明的核心價(jià)值所在，數(shù)學(xué)的知識(shí)和文化具有非常強(qiáng)的理想精神。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)其獨(dú)立思考的能力，敢于實(shí)踐和探索的數(shù)學(xué)精神。因此，想要更好、更快地將掌握的數(shù)學(xué)精神應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我們還必須了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題，就是對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)思維方式的掌握，對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，即理解和深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)追求。還存在一種數(shù)學(xué)精神，那就是針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的精神：它是屬于一種創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)精神。因此，眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)它屬于推理性比較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)內(nèi)容精神也主要是在數(shù)學(xué)知識(shí)的推理過(guò)程中。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是比較抽象的，如果單純地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，沒(méi)有實(shí)際的物質(zhì)實(shí)體作為支撐，那么數(shù)學(xué)知識(shí)也只是沒(méi)有實(shí)際意義的枯燥理論。單純地依靠抽象思考事物比實(shí)際的思考具體事物要難得多，所以要培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神不能只流于形式，停留在理論的淺表層面，還需要利用整體的數(shù)學(xué)內(nèi)容精神進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)的思想與方法

要想將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，首先，就要把掌握的數(shù)學(xué)精神應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。數(shù)學(xué)是屬于比較抽象性的學(xué)科，教學(xué)方式也比較單調(diào)乏味，怎樣把數(shù)學(xué)知識(shí)的單調(diào)乏味轉(zhuǎn)變成為趣味性十足的教學(xué)模式呢？其次，就是針對(duì)性地了解數(shù)學(xué)的思想，通過(guò)數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體來(lái)說(shuō)，第一，觀察客觀現(xiàn)象，提出主要問(wèn)題，抓住主要特征；第二，抽象出概念或建立模型；第三，探索（運(yùn)用直覺(jué)，類比，歸納，聯(lián)想，推理）；第四，猜測(cè)可能有的規(guī)律；第五，論證（深入分析，運(yùn)用定義，公理，已證的定理、命題進(jìn)行邏輯推理）；第六，揭示出事物內(nèi)在的規(guī)律（讓一切井然有序），這是數(shù)學(xué)的思想，把雜亂的東西找出規(guī)律來(lái)，就是最終應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。在教師的教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，開(kāi)拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和理解世界的能力。

3.數(shù)學(xué)的美

除了對(duì)數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了解，學(xué)生還要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的美屬于理性的美，它是理性和想象思維相互結(jié)合，主要針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)量進(jìn)行研究的一門(mén)學(xué)科。利用抽象化和邏輯推理的使用方法，再由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度以及對(duì)物體形狀和運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。因此，從數(shù)學(xué)家們不斷擴(kuò)展的這些數(shù)學(xué)概念來(lái)看，為了公式化新的猜想以及利用符合解題條件的公式以及定義中建立起相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)、推導(dǎo)出的真理，并且利用發(fā)展建立結(jié)合社會(huì)的需求，所以才會(huì)讓我們現(xiàn)在逐步了解到數(shù)學(xué)的美，主要表現(xiàn)在統(tǒng)一性、對(duì)稱性、簡(jiǎn)單性。數(shù)學(xué)具有非常深刻的精神美學(xué)，是一種非常理性的美，具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等特點(diǎn)，是相對(duì)于其他美學(xué)的一種較為理智的美，能夠讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的動(dòng)態(tài)美、對(duì)稱美、不對(duì)稱美、空間美、抽象美等各種數(shù)學(xué)內(nèi)在的藝術(shù)美學(xué)，是值得學(xué)生去認(rèn)識(shí)和感受的。

4.數(shù)學(xué)的實(shí)際生活應(yīng)用價(jià)值

對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的分析，主要來(lái)源于人們實(shí)際生活的過(guò)程中，并且在把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮出的積極作用，也是不容忽視的。在深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的前提下，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值和樂(lè)趣的深入認(rèn)識(shí)，能使我們真正感受和了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在，以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決各類生活問(wèn)題的重要性。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，學(xué)生才能真正感受和認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用體現(xiàn)在實(shí)際生活中的各個(gè)方面，從而懂得利用基本的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決和分析。

5.數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史主要可以分為四個(gè)時(shí)期。第一個(gè)發(fā)展階段是數(shù)學(xué)的初步形成時(shí)期，第二個(gè)時(shí)期是常量數(shù)學(xué)概念的時(shí)期，第三個(gè)時(shí)期是變量數(shù)學(xué)時(shí)期，第四個(gè)時(shí)期就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)。

第一個(gè)數(shù)學(xué)的初步形成的時(shí)期，應(yīng)該是人類建立數(shù)學(xué)基本概念的時(shí)期，人們逐步出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念計(jì)算法，并且逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的擴(kuò)展，如幾何形式，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)里的算術(shù)和幾何還沒(méi)有分開(kāi)。

第二個(gè)時(shí)期，初步數(shù)學(xué)形成了，對(duì)于初等數(shù)學(xué)，它就是我們平時(shí)理解的常量數(shù)學(xué)時(shí)期。這一時(shí)期形成了基本的、最簡(jiǎn)單的成果，構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的主要內(nèi)容。而這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形成時(shí)期，是從公元5世紀(jì)開(kāi)始的，或許是更早的時(shí)間，但是一直到17世紀(jì)，將近兩千多年的發(fā)展歷史，才逐步有了數(shù)學(xué)的分支：算數(shù)、幾何、代數(shù)。

第三個(gè)時(shí)期為數(shù)學(xué)的變量時(shí)期。產(chǎn)生變量數(shù)學(xué)主要是17世紀(jì)，主要經(jīng)過(guò)了兩個(gè)大轉(zhuǎn)變：第一步是解析幾何的產(chǎn)生；第二步是微積分，就是如今數(shù)學(xué)教育中的高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它主要屬于數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。主要包含極限、微積分、積分學(xué)、方程及其應(yīng)用。

第四個(gè)時(shí)期就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育，對(duì)于現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)起源是從19世紀(jì)初，它是數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上現(xiàn)代化發(fā)展階段的開(kāi)端以及所有的基礎(chǔ)代數(shù)、幾何、分析中的深刻變化為特征。直到現(xiàn)在將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中時(shí)，也要將數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程融入教學(xué)中，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的整個(gè)過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式等的創(chuàng)新有深入的認(rèn)識(shí)。

（二）數(shù)學(xué)文化的意義

1.激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

小學(xué)1～6年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，編入了豐富有趣的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)、各種奇聞趣事、各數(shù)學(xué)家的故事，豐富有趣的內(nèi)容能夠幫助學(xué)生打開(kāi)自身的思維，提高學(xué)習(xí)興趣。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編入了很多融入數(shù)學(xué)文化的插圖，因此要求教師要具備開(kāi)發(fā)教材的功能，依據(jù)教材內(nèi)的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，提高小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在五年級(jí)下冊(cè)“負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，加減法”一課上，教材就通過(guò)講述負(fù)數(shù)符號(hào)來(lái)源的故事，講述了我國(guó)是世界上最先使用負(fù)數(shù)符號(hào)的國(guó)家，從而引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其學(xué)會(huì)用理性的眼光看待世界。在講述分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過(guò)程中，先通過(guò)一個(gè)《孫子算經(jīng)》的趣味古運(yùn)算題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)作為我國(guó)一門(mén)較為古老的學(xué)科擁有無(wú)窮的魅力。

2.創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

為了實(shí)現(xiàn)良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造，數(shù)學(xué)教師可在教授數(shù)學(xué)知識(shí)前通過(guò)一個(gè)相關(guān)數(shù)學(xué)故事或者數(shù)學(xué)趣味題的引入，讓學(xué)生快速進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中。例如，在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“如何計(jì)時(shí)”的一課中，教師可通過(guò)講述課本中我國(guó)最古老的計(jì)時(shí)工具，如日晷和漏斗計(jì)時(shí)的有趣故事，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索時(shí)間，產(chǎn)生對(duì)時(shí)間的概念，再加入其他與生活息息相關(guān)的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)運(yùn)用到日常生活中的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，使其養(yǎng)成在日常生活中守時(shí)的好習(xí)慣。

3.啟迪學(xué)生的人格成長(zhǎng)

數(shù)學(xué)教師可在教學(xué)過(guò)程中將優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的故事向?qū)W生進(jìn)行宣傳。比如，教師可向?qū)W生講述高斯8歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的故事，用榜樣的人格來(lái)感染學(xué)生，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)世界進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。作為數(shù)學(xué)教師，不能只是單純地依靠課堂講解數(shù)學(xué)知識(shí)，還要利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立起學(xué)生的人格品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師就可以把生活中的事例融入數(shù)學(xué)知識(shí)中，結(jié)合實(shí)際的生活例子，來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。利用上述方式，還可以讓學(xué)習(xí)者更好地感受到生活中數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)處不在的，可以更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，更好地體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子，在講解“時(shí)間的問(wèn)題”數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以把這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)鐘表的觀察，然后回答教師的提問(wèn)。同時(shí)也要給學(xué)生講解時(shí)間知識(shí)點(diǎn)和時(shí)間的判斷依據(jù)，通過(guò)對(duì)時(shí)間、地球自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)等知識(shí)點(diǎn)的普及，讓學(xué)生更好、更快地接受有關(guān)時(shí)間的知識(shí)點(diǎn)，并且讓學(xué)生在生活中也要嘗試觀察時(shí)間，意識(shí)到時(shí)間在我們生活中是必不可缺少的一部分，加強(qiáng)學(xué)生在生活細(xì)節(jié)中發(fā)生數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決生活問(wèn)題、探討數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這不僅能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，還可以逐步建立起學(xué)生優(yōu)秀的人格品質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題

雖然教師對(duì)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的加入有了非常大的認(rèn)同感，但是據(jù)調(diào)查顯示，只有60%的教師能完全了解和知曉數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的真正內(nèi)涵，也只有60%的教師能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)美去提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，只有50%的教師能夠理解教材中數(shù)學(xué)文化的真正內(nèi)容的意義。一部分教師更是對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)點(diǎn)存在空白，因此只有少部分教師能夠真正結(jié)合具體的教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。

（二）學(xué)生的問(wèn)題

對(duì)于學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)比較困難的。由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較抽象，因此教師即使在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加入了數(shù)學(xué)文化的趣味性，但是數(shù)學(xué)的本質(zhì)依舊是非常難的。雖然教師增加了與學(xué)生之間的互動(dòng)和交流，但是學(xué)生依舊會(huì)感到枯燥，加上復(fù)雜的數(shù)學(xué)演變公式和應(yīng)用題，學(xué)生會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)熱情，對(duì)這部分學(xué)生，教師要加強(qiáng)對(duì)其的關(guān)注和引導(dǎo)。同時(shí)，教師的教學(xué)方式?jīng)]有得到更好的提高，難以引導(dǎo)學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方法，因此教師要對(duì)教材進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成自身的學(xué)習(xí)方法。

三、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）結(jié)合教材文化知識(shí)融入課堂教學(xué)

教師要將數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行全面了解，并且要依據(jù)教材內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探索，創(chuàng)新教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)文化融入課堂這個(gè)大目標(biāo)下，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)將目標(biāo)細(xì)化，設(shè)立小的目標(biāo)和教學(xué)指標(biāo)，在教學(xué)的過(guò)程中逐漸將這些指標(biāo)運(yùn)用到講課中，逐步實(shí)現(xiàn)小目標(biāo)；同時(shí)，在教學(xué)課堂上向?qū)W生普及數(shù)學(xué)的思維和生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。比如，在講解“概率事件”的課程中，教師要先將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，然后創(chuàng)建一個(gè)教學(xué)游戲活動(dòng)，在盒子中放6個(gè)紅球，3個(gè)黑球，讓學(xué)生參與摸球的游戲，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得到摸出紅球的概率大于摸出黑球的概率，總結(jié)數(shù)量越大，其出現(xiàn)的概率越大，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的概率事件有一定的判斷能力。

（二）創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)文化的課堂氛圍

在小學(xué)這個(gè)年齡段，尤其是第一和第二階段的學(xué)生，其具有好動(dòng)和活潑的性格，對(duì)游戲和實(shí)物更感興趣，教師如果采用陳舊和枯燥的理論講解教學(xué)模式，那么學(xué)生就會(huì)覺(jué)得非常無(wú)趣。所以教師要依據(jù)教材的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)有趣生動(dòng)的教學(xué)環(huán)節(jié)。如果小學(xué)一年級(jí)學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)比較枯燥乏味，以“加法”為例，在學(xué)習(xí)加法的過(guò)程中，如果教師只是單純地在課堂黑板上寫(xiě)上5+5=？可能對(duì)許多小學(xué)生來(lái)講比較困難。但是，如果我們換作游戲的方式呢？教師首先可以確定一個(gè)固定的地點(diǎn)，先讓5個(gè)小學(xué)生站進(jìn)去，隨后再增加5個(gè)學(xué)生，這樣通過(guò)觀察學(xué)生就可以得到5+5的結(jié)果。因此，創(chuàng)設(shè)課堂氣氛，改變教學(xué)方式，能有效提高教學(xué)效率，讓學(xué)生更好地適應(yīng)課堂。

（三）數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變了目標(biāo)，使其生活實(shí)際應(yīng)用性更強(qiáng)，所以教師要落實(shí)“數(shù)學(xué)教學(xué)起于課堂，應(yīng)用到實(shí)際生活”的教學(xué)理念。比如，在講解“方位”這一課時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)東南西北有更深入的認(rèn)識(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)家里日出和日落的位置進(jìn)行觀察，太陽(yáng)升起的方位是東方，太陽(yáng)落下的方向?yàn)槲鞣?，然后給學(xué)生布置作業(yè)：你家在圖書(shū)館的哪個(gè)方位？以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有內(nèi)涵的科目，有著與其他美學(xué)不同的數(shù)學(xué)美，對(duì)其文化內(nèi)涵進(jìn)行學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)和在生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，同時(shí)也為小學(xué)生進(jìn)入更高一階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（劉蕓）