金樹芊

提高課堂教學(xué)效率，消除傳統(tǒng)課堂教學(xué)的弊端，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一直是數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)。通過信息技術(shù)對(duì)教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)深度加工，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息不斷優(yōu)化、整合，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中質(zhì)疑、自省和探索，有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

近年來，筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的探索與研究，歸納提煉出數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的方法，與大家交流討論。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生

信息化背景下創(chuàng)設(shè)的問題情境，能夠把靜態(tài)問題，以動(dòng)態(tài)形式呈現(xiàn)，能夠把抽象問題具體化，容易喚醒學(xué)生探求新知的欲望，有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)從“被動(dòng)學(xué)”到“主動(dòng)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

案例1：在講授《勾股定理》一課時(shí)，利用幾何畫板制作“勾股樹”的動(dòng)畫（如圖1）導(dǎo)入新課，當(dāng)這個(gè)動(dòng)態(tài)畫面展現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，學(xué)生都聚精會(huì)神地觀看。當(dāng)“勾股樹”最后變成這個(gè)圖形（如圖2）時(shí)，教師說：“這是今天要學(xué)習(xí)的新知，這里隱藏著什么奧秘呢？”當(dāng)學(xué)生自學(xué)教材第22頁至第24頁時(shí)，他們表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣。這樣設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)知識(shí)才能“活”起來，才能讓學(xué)生感興趣，才能讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

二、搭建“支架”，促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，不能再深入學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師提供的恰當(dāng)學(xué)習(xí)“支架”就顯得非常重要。在知識(shí)的關(guān)節(jié)點(diǎn)處利用信息技術(shù)搭建精準(zhǔn)、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)“支架”，提供相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的演示、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，提供促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的材料。例如微課程、微講解等內(nèi)容，都是引起學(xué)生數(shù)學(xué)思考、讓學(xué)生更加深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。

課前預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到新舊知識(shí)之間的矛盾沖突，而信息技術(shù)工具提供精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)“支架”，通過微課等形式幫助學(xué)習(xí)，化靜為動(dòng)、化抽象為具體、化隱性為可視，學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活、多樣，這樣有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。

在課堂實(shí)施中，應(yīng)用交互式電子白板、幾何畫板、多媒體等技術(shù)可將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)、抽象的數(shù)學(xué)問題等內(nèi)容以動(dòng)畫、視頻等方式形象地表示出來，讓學(xué)生對(duì)學(xué)有困難的數(shù)學(xué)問題有直觀感知，學(xué)生在觀察圖形動(dòng)態(tài)變化過程中，尋找到解決問題的方法，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化。

案例2：邊長(zhǎng)都為4cm的正方形ABCD和正方形OEFG（如圖3）放置，點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是? ? ?cm2。

本題對(duì)于八年級(jí)學(xué)生而言有一定難度，教師如果不采用動(dòng)態(tài)演示的方法，學(xué)生不易找到解決問題的途徑。我們將交互式電子白板融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、在正方形OEFG轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)特殊位置（如圖4和圖5）的情況，這就是解答本題的突破口，在思維上有承上啟下的作用。學(xué)生憑借想象難以理解的知識(shí)或不容易想到的變化過程，通過借助交互式電子白板演示教學(xué)工具，把學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)通過動(dòng)態(tài)演示呈現(xiàn)在學(xué)生面前，對(duì)提升學(xué)生思維水平、提高學(xué)生分析和解決問題能力起到促進(jìn)作用，達(dá)到了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，優(yōu)化了課堂的“教”與“學(xué)”。

課后提升環(huán)節(jié)中，對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行再思考。多數(shù)學(xué)生面臨的最大的困難，就是知識(shí)很多、很亂，不知怎樣入手。這時(shí)教師可以通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)法有效地提升學(xué)生的能力。教師把自己講過的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為比較符合學(xué)生特點(diǎn)的問題或任務(wù)，讓學(xué)生在高品質(zhì)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，解決學(xué)習(xí)的相關(guān)問題，在動(dòng)手做的過程中形成問題解決的經(jīng)驗(yàn)和能力。如果學(xué)生掌握繪制思維導(dǎo)圖的方法，通過迅捷、百度腦圖等能夠繪制思維導(dǎo)圖的網(wǎng)站或利用Mind Manager等軟件繪制可以添加圖片、視頻、超級(jí)鏈接等內(nèi)容的電子思維導(dǎo)圖，突出知識(shí)重點(diǎn)，提升趣味性，讓課后學(xué)習(xí)變得輕松高效。

三、應(yīng)用探究工具，促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的深化

課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，課堂教學(xué)如果沒有學(xué)生積極參與，是不可能形成深度學(xué)習(xí)的。當(dāng)前，交互式電子白板是常見的數(shù)學(xué)軟件，它可將數(shù)學(xué)畫圖、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算等功能融為一體，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“小實(shí)驗(yàn)室”。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，驗(yàn)證猜想是否正確、證明定理是否成立等數(shù)學(xué)活動(dòng)。這樣在自主探索中得到的知識(shí)才記得牢，用得好。

在課堂預(yù)設(shè)中，我們不想讓學(xué)生提前看到的內(nèi)容，可以利用電子白板隱藏功能來實(shí)現(xiàn)。我們?cè)谘芯繋缀螆D形問題時(shí)，有些輔助線不需要在解題開始時(shí)出現(xiàn)，可以提前隱藏起來，給學(xué)生充分思考的時(shí)間，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，將其展現(xiàn)出來，有益于學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成。與隱藏功能類似，顯露器與聚光燈這兩個(gè)功能的使用，可以有效幫助教師分批、分層呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，不僅有利于學(xué)生注意力的集中，而且對(duì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)開展有很強(qiáng)的引導(dǎo)作用，也有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

案例3：在講授《正方形判定》一課時(shí)，請(qǐng)學(xué)生思考以下問題：具備什么條件的矩形是正方形？具備什么條件的菱形是正方形？具備什么條件的平行四邊形是正方形？具備什么條件的四邊形是正方形？

這樣設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊四邊形出發(fā)進(jìn)行思考，然后再回到一般四邊形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)探究規(guī)律，探索正方形的判定方法，通過小組交流、探究，然后由小組學(xué)生代表發(fā)言，在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)出正方形的判定方法：要判定一個(gè)四邊形是正方形，就是要判定該四邊形既是矩形又是菱形。

在操作上，通過交互式電子白板探究工具的交互和觸摸功能，在有限時(shí)間內(nèi)，直接讓學(xué)生在白板上將判定正方形的條件進(jìn)行拖動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)雙重交互，為目標(biāo)的達(dá)成提供了充足條件。

四、應(yīng)用評(píng)價(jià)工具，促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的延續(xù)

教師傳授知識(shí)和點(diǎn)撥疑難過程中如果缺乏師生互動(dòng)，學(xué)生只是被動(dòng)接受知識(shí)，那么教師講和學(xué)生學(xué)的效率都會(huì)打折扣。而當(dāng)前的評(píng)價(jià)工具基于學(xué)習(xí)反饋的及時(shí)性與個(gè)性化，可實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)資源等內(nèi)容的個(gè)性化。在課堂教學(xué)的過程中，我們可以借助平板電腦、智慧平臺(tái)等技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，最大限度地發(fā)揮教師“教”的作用，提高學(xué)生“學(xué)”的效率。

1.使用平板電腦提交練習(xí)題，完成達(dá)標(biāo)反饋、小測(cè)試等內(nèi)容后，系統(tǒng)后臺(tái)立即做出反應(yīng)，及時(shí)精準(zhǔn)反饋各類學(xué)習(xí)信息，并根據(jù)學(xué)情生成后續(xù)練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)習(xí)的針對(duì)性，又滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性化需求。

2.使用平板電腦的交互功能，如“限時(shí)搶答”“隨機(jī)抽題”等，增強(qiáng)課上學(xué)生互動(dòng)表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。借助平板電腦的拍照上傳功能，教師及時(shí)調(diào)整授課側(cè)重點(diǎn)，同學(xué)間還可以進(jìn)行互批互改，還可以點(diǎn)贊、留言，提出自己的看法。

3.使用平板電腦對(duì)學(xué)生及小組的表現(xiàn)進(jìn)行加分統(tǒng)計(jì)，準(zhǔn)確反饋各小組分?jǐn)?shù)，及時(shí)評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)、作業(yè)，滿足學(xué)生多樣化的需求，提高解決問題的能力。學(xué)生可以借助QQ空間、微信群、學(xué)科網(wǎng)站獲取更多的信息與學(xué)習(xí)資源，將自己的收獲與同學(xué)、老師交流，構(gòu)建起交流、協(xié)作、互助的學(xué)習(xí)群體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)、反思交流能力。

這樣的評(píng)價(jià)方式，便于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，從而加強(qiáng)學(xué)習(xí)、練習(xí)的針對(duì)性。便于教師掌握學(xué)生個(gè)體學(xué)情，也便于教師診斷學(xué)生整體的知識(shí)掌握情況，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)情況作出更合理的解釋，進(jìn)而作出更有效的教學(xué)決策。

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的恰當(dāng)融合，能夠大幅度提高課堂教學(xué)效率，有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，啟發(fā)思維，引發(fā)思考，提高分析和解決問題能力等方面起到了不可替代的作用。廣大教師要不斷更新觀念、積極探索，不斷創(chuàng)新，嘗試精準(zhǔn)應(yīng)用信息技術(shù)工具輔助教學(xué)，才能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有活力、更有深度、更有效果。

（左毓紅）