黃秋生
數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的集合體,在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中既包含了數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展史,同時(shí)也融合了數(shù)學(xué)思想在內(nèi)的文化教育元素。將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行有機(jī)融合,不僅可以有效豐富課程教學(xué)的內(nèi)容,同時(shí)也能對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展起到有力的推進(jìn)作用。而學(xué)科核心素養(yǎng)作為課程教學(xué)改革工作的重要組成部分,不僅為教師創(chuàng)新教學(xué)改革指明了新的方向,同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了新課程教育背景下學(xué)科課程教學(xué)的重點(diǎn)和要點(diǎn)。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中如何立足數(shù)學(xué)文化,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),成了眾多一線教師共同關(guān)注的課題之一。因此,在日常數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中,教師要善于從實(shí)際課程教學(xué)需要出發(fā),立足學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)教育工作,巧妙地融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造良好的教育條件。鑒于此,本文首先論述了數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵,并以此為抓手,從課程教學(xué)實(shí)際情況出發(fā),對(duì)數(shù)學(xué)文化背景下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)策略進(jìn)行了探究。
一、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的集合體,在應(yīng)用實(shí)踐中分為狹義和廣義兩個(gè)層面的內(nèi)容。廣義層面的概念則是指數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史以及相關(guān)的數(shù)學(xué)文化背景等內(nèi)容;而狹義的數(shù)學(xué)文化則具體指向數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)以及數(shù)學(xué)語言等學(xué)科應(yīng)用內(nèi)容。荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過:“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),也必將回饋于現(xiàn)實(shí)。”隨著學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)活動(dòng)的不斷深入,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)以及價(jià)值的理解也在不斷地完善和發(fā)展。為此,針對(duì)不同年齡階層的學(xué)生,教師在實(shí)踐教學(xué)的過程中應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程的教育內(nèi)容與生活實(shí)際應(yīng)用問題進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系,幫助學(xué)生樹立學(xué)科學(xué)習(xí)的正確觀念。在課堂教學(xué)過程中,針對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題作出更為豐富的解答,引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律,將學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用進(jìn)行緊密的關(guān)聯(lián),從而建立起與數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。新課程教學(xué)改革工作的進(jìn)一步發(fā)展,也在促使著數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變,在這種教育背景下,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體,在教師教學(xué)引導(dǎo)下自主完成學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。這一教育契機(jī)的出現(xiàn),正好為數(shù)學(xué)文化和學(xué)科核心素養(yǎng)教育工作的融合提供了有力的抓手。
在日常課程教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要可以歸納為三個(gè)層面的內(nèi)容。首先,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)而主動(dòng)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性;其次,具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法,從而在遇到實(shí)際問題時(shí)能夠進(jìn)行理性分析和解決問題;最后,在實(shí)踐學(xué)習(xí)的過程中,能夠逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的樂趣,進(jìn)而感受數(shù)學(xué)魅力,從內(nèi)心產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)動(dòng)力,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)有一個(gè)客觀和正確的認(rèn)知。對(duì)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言,學(xué)科核心素養(yǎng)是集知識(shí)、技能、情感、態(tài)度以及價(jià)值觀念于一體的具體綜合表現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中,要求學(xué)生能根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)邏輯通過題目中所給出的條件信息,主動(dòng)思考和探究問題的解決辦法。除此之外,學(xué)科核心素養(yǎng)在教育過程中的價(jià)值更加傾向于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的發(fā)展,讓學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)和自主思考的過程中實(shí)現(xiàn)自我教育和自我管理,最終達(dá)到促進(jìn)學(xué)生綜合能力全面發(fā)展的教育目的。
二、基于數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略
(一)立足數(shù)學(xué)文化背景,培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)
在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中,教師可以通過介紹相關(guān)數(shù)學(xué)文化背景的方式,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程進(jìn)行一個(gè)初步的了解,然后再以課本基礎(chǔ)教材知識(shí)內(nèi)容為載體,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷思維的發(fā)展過程,從而形成數(shù)學(xué)課程教學(xué)的文化氛圍。例如,在學(xué)到“有理數(shù)”這一部分的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),可以將生活中的數(shù)字分為“有理數(shù)”和“無理數(shù)”,而在有理數(shù)中包含了“正有理數(shù)零”和“負(fù)有理數(shù)”,“正有理數(shù)”中又涵蓋了“正整數(shù)”和“正分?jǐn)?shù)”,“負(fù)有理數(shù)”則包括“負(fù)整數(shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”。對(duì)于這一“數(shù)”的分類是否可以通過一個(gè)系統(tǒng)圖的方式進(jìn)行呈現(xiàn)呢?在具體問題的導(dǎo)向下教師順勢(shì)導(dǎo)出“數(shù)軸”的概念,然后在實(shí)際課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化的知識(shí),便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)有更好的了解和認(rèn)識(shí)。在實(shí)際課堂教學(xué)過程中,在講解“數(shù)軸”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師就可以引入“數(shù)軸由來”的故事,讓學(xué)生帶著濃厚的求知欲和好奇心積極地參與課程知識(shí)的學(xué)習(xí)中,了解數(shù)軸是由著名數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床時(shí)思考出來的。眾所周知,幾何圖形的內(nèi)容是非常直觀且具體的,而代數(shù)方程則更為抽象,笛卡爾陷入了思考——能不能用具體的幾何圖形來表示方程。在這一思想的導(dǎo)入下,如何將方程的數(shù)據(jù)和幾何圖形表示點(diǎn)的信息進(jìn)行有效的鏈接,是這解決一問題的關(guān)鍵所在。后來,笛卡爾就圍繞“點(diǎn)”和“數(shù)”的關(guān)系進(jìn)行了探究,后來在一只織網(wǎng)的蜘蛛身上受到了啟發(fā),可以將這只蜘蛛看作是一個(gè)點(diǎn),它在屋子中可以上下左右隨意地移動(dòng),這時(shí)候就可以通過一組數(shù)據(jù)的信息來表示蜘蛛的位置,進(jìn)而就探究出了“數(shù)軸”的表示方法。教師通過這一數(shù)學(xué)文化知識(shí)的引入,可以讓學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)到在日常生活中也存在著各種常見的數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象,而這些生活現(xiàn)象中往往就蘊(yùn)涵著相應(yīng)的數(shù)學(xué)哲理,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知和理解力的同時(shí)建立學(xué)生主動(dòng)思考學(xué)習(xí)的習(xí)慣,從而滲透學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容,為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)奠定有力的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
(二)構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍,培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)
在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)過程中,教師要善于根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需求為學(xué)生構(gòu)建多樣化的課堂學(xué)習(xí)情境,在引入數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上融合課程教學(xué)知識(shí)要點(diǎn),循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。對(duì)初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)來說,其對(duì)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)有著強(qiáng)烈的求知欲望,但是由于自身年齡因素和認(rèn)知能力的影響,在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中存在著一定的學(xué)習(xí)難度,對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展產(chǎn)生了一定的阻礙作用?;谶@些實(shí)際教學(xué)情況,在課程實(shí)踐教學(xué)過程中教師要善于結(jié)合初中學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)特征,為學(xué)生構(gòu)建輕松活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離,使學(xué)生在實(shí)踐、參與和主動(dòng)思考的過程中循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如,在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這部分知識(shí)時(shí),教師就可以通過情境導(dǎo)入的形式構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)氛圍:我們已經(jīng)學(xué)過三個(gè)類型的函數(shù),首先由y= ax2假設(shè)k>0,h>0的情況下,向上移動(dòng)k個(gè)單位可以得到y(tǒng)=ax2+k,或者向右移動(dòng)h個(gè)單位,得到函數(shù)y= a(x-h)2,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來探究一下,如果y=ax2先向右移動(dòng)h個(gè)單位,然后再向上移動(dòng)k個(gè)單位,經(jīng)過這兩次的移動(dòng)以后會(huì)得到什么樣的函數(shù)呢?”聽完教師的導(dǎo)入問題,學(xué)生紛紛從前兩個(gè)函數(shù)的移動(dòng)情況,就會(huì)大膽地猜測(cè)出會(huì)得到y(tǒng)=a(x-h)2+k這個(gè)函數(shù)關(guān)系式,在此基數(shù)上教師可以進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。基于此,有學(xué)生就會(huì)提出問題:“得到的這個(gè)函數(shù)關(guān)系式它的圖像會(huì)是什么樣的?有什么樣的性質(zhì)呢?”在這樣以教師問題為導(dǎo)入的學(xué)習(xí)情境中,學(xué)生的主動(dòng)提問意識(shí)也會(huì)被激發(fā)起來,從而結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行主動(dòng)的思考和探究,逐步促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。
(三)借助數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中,教師的教學(xué)講解占據(jù)了大部分的課堂教學(xué)時(shí)間。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí),只是被動(dòng)地接受著教師講解的課程知識(shí),然后通過課后作業(yè)鞏固的形式,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和理解吸收。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,雖然可以在較短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí),但是就學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展而言,缺少了數(shù)學(xué)文化滲透和學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)過程是不科學(xué)的,有悖于新課程教學(xué)改革教育工作的基本要求?;诖耍瑸榱顺浞职l(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值,進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和完善,在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中,教師要善于開展多樣化的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生在參與思考和探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程,進(jìn)而逐步內(nèi)化為學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。例如,在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的搜集與整理”這部分時(shí),教師可以通過多媒體教學(xué)的方式為學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐探究調(diào)查活動(dòng),圍繞“周末時(shí)間上課外輔導(dǎo)班的人數(shù)”為調(diào)查課題開展實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)自主完成課題的設(shè)計(jì)和調(diào)查過程。在這一具體的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生會(huì)產(chǎn)生許多實(shí)際性的問題,如:“用什么方法進(jìn)行調(diào)查最合適?收到的數(shù)據(jù)應(yīng)該怎樣整理和表示?在進(jìn)行調(diào)查的過程中哪些因素會(huì)影響調(diào)查的結(jié)果?怎樣高效地完成調(diào)查過程?”,等等。這些實(shí)際性的問題在進(jìn)行實(shí)踐的過程中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主的思考和解決,通過學(xué)生的主動(dòng)參與去經(jīng)歷問題的解決過程,在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、發(fā)展核心素養(yǎng)的同時(shí),也能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)客觀全面的認(rèn)知。
(四)通過合作學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)
合作學(xué)習(xí)也是課堂教學(xué)中較為常用的一種教學(xué)模式,其在培養(yǎng)學(xué)生協(xié)同能力、合作意識(shí)與合作能力方面有著非常積極的作用;同時(shí)在學(xué)生的相互討論、相互交流、相互分析中還可以產(chǎn)生思維上的碰撞,這對(duì)拓展學(xué)生的思維,促進(jìn)學(xué)生建立更全面、更系統(tǒng)的思維體系,提升學(xué)生的思維能力有很大的幫助。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)該在結(jié)合數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生形成正確的價(jià)值取向的同時(shí),通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)的方式來培養(yǎng)其合作能力,并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵的體會(huì)。
比如,在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時(shí),由于之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識(shí),并且具備了一定的解題能力,因此,課堂教學(xué)時(shí)教師就可以將一元一次方程作為課程導(dǎo)入,通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)既往所學(xué)知識(shí)的方式來自然地引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“二元一次方程組”的相關(guān)內(nèi)容;同時(shí)在為學(xué)生講解了“二元一次方程組”的相關(guān)知識(shí)后,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元一次方程和二元一次方程組的不同點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),從而加深學(xué)生對(duì)兩者區(qū)別的認(rèn)識(shí),并在總結(jié)過程中鍛煉學(xué)生的知識(shí)歸納能力與自主學(xué)習(xí)能力。之后,教師就可以針對(duì)二元一次方程組的教學(xué)重點(diǎn)來進(jìn)行專題練習(xí),并組織學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行合作學(xué)習(xí)與探討,共同對(duì)教師提出的“雞兔同籠”問題進(jìn)行分析處理。在進(jìn)行問題處理時(shí),教師可以做好適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),如可以先引導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程中所涉及的兩個(gè)變量x和y是什么,并根據(jù)所給題目中的已知條件來建立兩個(gè)變量間的聯(lián)系。此過程應(yīng)交由小組成員共同分析、探討,并獲得最終結(jié)論。在所有小組均獲得結(jié)論后,再由教師公布正確答案;同時(shí)教師可以挑選小組成員對(duì)本小組的思考過程進(jìn)行分享,之后再由教師進(jìn)行思路講解,從而讓學(xué)生對(duì)本小組的思路進(jìn)行對(duì)比,以針對(duì)性地了解自己解題中的問題,從而達(dá)到針對(duì)性指導(dǎo)和糾正的效果。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探討的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生在探討過程中逐步擴(kuò)展思維,了解他人解決問題的思路與方式,促使學(xué)生在相互交流中共同獲得進(jìn)步和提升。
(五)圍繞教學(xué)評(píng)價(jià)總結(jié),培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和總結(jié)是課程教學(xué)的重要組成部分,對(duì)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言同樣如此。教師要善于發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的教育指導(dǎo)作用,引領(lǐng)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的過程中發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)過程中,教學(xué)評(píng)價(jià)的方式和內(nèi)容是多種多樣的。第一,教師可以引領(lǐng)學(xué)生先對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效的自我評(píng)價(jià),讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況,結(jié)合課程內(nèi)容學(xué)習(xí)掌握程度對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)。第二,在學(xué)生自我評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行生生互評(píng),鼓勵(lì)學(xué)生相互之間進(jìn)行客觀、認(rèn)真的評(píng)價(jià)。通過這種實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展,在多樣化的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)過程中不僅可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)反思的積極性,同時(shí)也能夠在互相評(píng)價(jià)和交流的過程中學(xué)習(xí)彼此的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)點(diǎn),真正讓學(xué)生掌握具備終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的技能,發(fā)揮學(xué)科核心素養(yǎng)的育人價(jià)值,讓學(xué)生在多元化的評(píng)價(jià)實(shí)踐過程中正確認(rèn)知自己的學(xué)習(xí)狀況,借助教師的教學(xué)指導(dǎo)實(shí)現(xiàn)自我修正與提升,促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。
三、結(jié)語
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)不僅可以豐富以往單一的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方式和內(nèi)容,也能為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展與完善提供新的教學(xué)思路。在實(shí)踐教學(xué)應(yīng)用過程中,教師要立足數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與內(nèi)容,將課程教學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有機(jī)的融合,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程教育資源的育人價(jià)值,在多樣化的課堂學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造有利的條件,奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)。
注:本文為城廂區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)課堂教育研究”(項(xiàng)目編號(hào):CXKT202034)研究成果。
(邱瑞玲)