單一【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，借由類比思想組織教學(xué)，可以將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，把未知知識轉(zhuǎn)化為已知知識，化繁為簡，逐步解決復(fù)雜問題，充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。以類比思想優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在教學(xué)活動中同步完成數(shù)學(xué)資源整合、教學(xué)素材開發(fā)等任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);類比思想;意義;策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0202-03

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純從數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式入手，教師要將知識教學(xué)轉(zhuǎn)化為思維方面的培養(yǎng)，對學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思維意識進(jìn)行訓(xùn)練，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。借由類比思想組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以打破數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)概念之間的隔閡，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動[1]。教師用類比思想重新構(gòu)建教學(xué)模式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)資源之間的整合，積極優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠?yàn)閷W(xué)生營造全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

1? ?類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.1? 比對數(shù)學(xué)知識，形成整體思維

類比思想是一種借由事物之間的相似性進(jìn)行比對，從而得出事物之間的關(guān)系的教育思想。在現(xiàn)代教育活動中，類比思想以整合數(shù)學(xué)知識、歸納數(shù)學(xué)概念為突破口，幫助學(xué)生從全新的角度理解數(shù)學(xué)教學(xué)要求。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動來說，類比思想最大的價值便在于比對，通過圖形、符號、算理之間的比對，學(xué)生可以由淺入深地形成探究思維，在整合數(shù)學(xué)知識的同時，圍繞幾何、算理等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模塊鍛煉自身的數(shù)學(xué)技能。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比，類比思想可對學(xué)生的多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中整合數(shù)學(xué)元素，從而逐步提升學(xué)生的思維

能力。

1.2? 積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生技能

對于學(xué)生來說，已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和新知識同樣重要。借由對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的整合、挖掘，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中快速找準(zhǔn)突破口，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)。類比思想以新舊知識之間的比對為突破口，通過簡單的比對向?qū)W生提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)思維能力。在類比思想的引領(lǐng)下，學(xué)生可以通過讀、思、算、記等過程整合數(shù)學(xué)知識，從而掌握多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧[2]。

1.3? 歸納數(shù)學(xué)元素，構(gòu)建數(shù)學(xué)框架

借助類比思想組織教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的同時創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法。在類比、歸納的過程中，學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)元素中挖掘數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，通過對數(shù)學(xué)元素的整合、應(yīng)用構(gòu)建全新的數(shù)學(xué)框架，完成教師提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。類比思想以比對、積累為基本的教學(xué)框架，當(dāng)某個知識點(diǎn)與其他的知識點(diǎn)表現(xiàn)出相似性時，學(xué)生會嘗試將其串聯(lián)起來，進(jìn)而滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)要求。對數(shù)學(xué)素材的總結(jié)、對數(shù)學(xué)方法的整合，這是類比思想的重要教學(xué)價值。整合數(shù)學(xué)資源與教學(xué)方法，發(fā)揮類比思想的教育功能，可以有效優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

2? ?以類比思想提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略

2.1? 類比數(shù)學(xué)概念，認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，形成良好的理性思維，具備利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目標(biāo)。繁雜的數(shù)學(xué)知識體系雖然在一定程度上增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，但在組織教學(xué)活動的過程中，學(xué)生依舊能夠借助對數(shù)學(xué)知識的類比、歸納、總結(jié)來整合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師可嘗試從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念入手應(yīng)用類比思想，以學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識為突破口，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。應(yīng)用類比思想組織教學(xué)，教師要為學(xué)生提供類比、思考、探究的機(jī)會，將不同的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)呈現(xiàn)出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的概念”的教學(xué)為例，學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于多邊形的數(shù)學(xué)知識，能夠解決長方形、正方形等基礎(chǔ)圖形面積的計(jì)算問題。教師可以配合幾何素材與學(xué)生進(jìn)行互動，借助類比思想引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識。教師可以提出問題：“長方形、正方形、平行四邊形、梯形等圖形都屬于平面圖形，那么不同圖形的面積應(yīng)該如何計(jì)算？”接著，教師可以借助類比思想，以長方形、正方形等圖形為對象展開數(shù)學(xué)交流活動：長方形與平行四邊形較為相似，沿著平行四邊形的一個角向?qū)呑鞔咕€，則能夠?qū)⑵叫兴倪呅畏指顬橐粋€三角形和一個梯形，隨后重新組合，可以將其整合為一個長方形，由此可以得出，平行四邊形的面積為垂線與對邊的乘積。當(dāng)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到梯形上時，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生展開類比分析：既然平行四邊形可以被轉(zhuǎn)換為長方形，那么梯形是否也存在這一特點(diǎn)？如果存在，梯形的面積又應(yīng)該如何計(jì)算？在提出問題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助類比思想展開探究。類比基本數(shù)學(xué)概念，整合數(shù)學(xué)知識，可以讓學(xué)生有效認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.2? 類比數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握了不同的數(shù)學(xué)方法，并具備了解決相關(guān)問題的能力。隨著經(jīng)驗(yàn)的增加，學(xué)生開始嘗試對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比對，從而積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在類比思想的引領(lǐng)下，教師可嘗試將數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為一個趣味互動、趣味探究的過程，在實(shí)施教學(xué)的同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，幫助學(xué)生及時整合數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)[3]。對比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，類比數(shù)學(xué)知識，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。教師要在開展教學(xué)的同時對學(xué)生的各項(xiàng)思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，通過類比數(shù)學(xué)方法整合數(shù)學(xué)資源，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)的加法和減法”的教學(xué)為例，教師可以通過數(shù)學(xué)交流活動來幫助學(xué)生類比數(shù)學(xué)方法，整合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。如針對“2.5+11.7=？”這一問題，學(xué)生可以通過不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。部分學(xué)生將2.5+11.7寫作25+117，得出答案后在最后一個數(shù)字之前加上小數(shù)點(diǎn)。部分學(xué)生則會通過列豎式的方式計(jì)算，保證小數(shù)點(diǎn)對齊，按照一般的加法計(jì)算處理問題，這樣可以提高計(jì)算的精度。接著教師可以對以上數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式：2.5+1.17又應(yīng)該如何計(jì)算？在提出問題之后，教師可對兩種數(shù)學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行類比，此時，第一種計(jì)算方法明顯不再適用，而豎式計(jì)算依舊適用。在計(jì)算的過程中，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)方法的比對逐步整合數(shù)學(xué)知識，然后回答教師提出的相關(guān)問題，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的同時進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.3? 類比知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

不同的數(shù)學(xué)知識當(dāng)中包含著不同的知識結(jié)構(gòu)，從認(rèn)識到應(yīng)用，從理解到計(jì)算，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與理性思維伴隨著數(shù)學(xué)教學(xué)活動的延伸逐步發(fā)展。對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行類比，將不同的數(shù)學(xué)問題、方法整合為有機(jī)整體，以此開展教學(xué)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立從局部到整體的數(shù)學(xué)思維，不僅要在課堂上積極挖掘可用的數(shù)學(xué)資源，更要鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能，使其積極探索、思考、應(yīng)用，打造全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比對，可以建立全新的教學(xué)模式，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)為例，在教學(xué)過程中，教師可以借類比思想引導(dǎo)學(xué)生整合、歸納有關(guān)數(shù)學(xué)知識，在課堂上展開交流活動。學(xué)生在自由交流的同時掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，圍繞著倍數(shù)和因數(shù)這兩個數(shù)學(xué)概念展開互動：倍數(shù)是一個較大的數(shù)，因數(shù)是一個比較小的數(shù)，倍數(shù)除以因數(shù)可以得到另一個因數(shù)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的過程中，學(xué)生可以從新的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，思考以下問題：倍數(shù)和因數(shù)這兩個數(shù)學(xué)概念與被除數(shù)、除數(shù)較為相似，那么倍數(shù)和因數(shù)是不是可以理解為基于除法運(yùn)算演化而來的數(shù)學(xué)概念？在整合數(shù)學(xué)知識的同時，教師圍繞數(shù)學(xué)概念、知識結(jié)構(gòu)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，可以讓學(xué)生在整合數(shù)學(xué)知識的同時構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。以倍數(shù)和因數(shù)兩個概念為核心，對被除數(shù)與除數(shù)、因數(shù)和積等數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探索，對比數(shù)學(xué)知識之間的差別，可以鍛煉學(xué)生的理性思維與數(shù)學(xué)技能，進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.4? 類比關(guān)鍵問題，形成理性思維

在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方案的過程中，教師要積極挖掘數(shù)學(xué)問題的教育功能，依靠問題的類比培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容不同，設(shè)計(jì)的問題也就不同，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的要求也不同。從狹義的角度來看，數(shù)學(xué)問題是幫助學(xué)生理解、歸納數(shù)學(xué)知識的單一素材，但從廣義的角度上分析，數(shù)學(xué)問題可對學(xué)生的理性思維進(jìn)行綜合訓(xùn)練，將經(jīng)驗(yàn)、方法整合起來，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式[4]。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)為例，在類比的過程中，教師可借不同的數(shù)學(xué)問題鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。以下列問題為例：計(jì)算0.8×0.5和4/5×1/2的值。單一的計(jì)算難以幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識，但借助類比思想開展教學(xué)，則可以讓學(xué)生從全新的角度理解數(shù)學(xué)問題：0.8×0.5和4/5×1/2能夠互相轉(zhuǎn)化，所以最終的計(jì)算結(jié)果也必定相同。由此可以引出對計(jì)算方法的討論：小數(shù)的乘法當(dāng)中，要根據(jù)小數(shù)的數(shù)位調(diào)整結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置，對于分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，其計(jì)算結(jié)果又應(yīng)該如何表示？由此可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下，借由類比思想展開新一輪的數(shù)學(xué)交流活動。部分學(xué)生嘗試將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，但在嘗試之后學(xué)生會遇到新的問題，即部分分?jǐn)?shù)無法轉(zhuǎn)化成小數(shù)，這一計(jì)算方法行不通。一些學(xué)生則會利用已知條件去探究數(shù)學(xué)知識，在0.8×0.5與4/5×1/2當(dāng)中，各個乘數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化，所以計(jì)算結(jié)果是相同的，可以嘗試用分子分母分別相乘，隨后核對數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果，從而總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。在類比思想的輔助下，教師可將數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為一個先探究、再驗(yàn)證的過程，通過對數(shù)學(xué)問題的類比獲取可用的學(xué)習(xí)資源。類比思想具有開放、多元的特點(diǎn)，跨越了教材與課堂的阻礙，教師在實(shí)施教學(xué)的過程中，要不斷挖掘類比思想的教學(xué)價值，以此來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

2.5? 類比數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生素養(yǎng)

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積累的寶貴財(cái)富。教師將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程記錄下來，針對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)明確教學(xué)要求，設(shè)計(jì)針對性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)探究任務(wù)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要在整合、歸納數(shù)學(xué)知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生類比已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識往往較為片面，但通過類比數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，則可以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有助于引導(dǎo)學(xué)生以更為自主的方式參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。同時，教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，這樣可以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱和圓錐”的教學(xué)為例，教師可在課堂上提出數(shù)學(xué)問題：“圓柱和圓錐屬于空間幾何體，與我們學(xué)過的長方體、正方體這兩個幾何圖形較為相似，請你嘗試說明這些幾何體之間的共同點(diǎn)，探究圓柱與圓錐體積、面積的計(jì)算方法?！边@一環(huán)節(jié)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了新的要求，此時，教師要嘗試扮演引導(dǎo)者的角色，即只負(fù)責(zé)提出數(shù)學(xué)問題，不對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行過多干預(yù)，要求學(xué)生借助類比思想獨(dú)立開展探究。學(xué)生從圖形的體積、面積入手展開分析，在計(jì)算長方體和正方體的表面積時，通過對六個面的大小的計(jì)算來得出圖形的表面積，那么對于圓柱和圓錐的表面積，也應(yīng)該通過這一方法進(jìn)行計(jì)算。隨后，學(xué)生利用抽象思維對數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行加工，回答教師所提出的問題：圓柱的表面可以視為兩個圓和一個長方形，計(jì)算兩個圓的面積和一個長方形的面積即可得出圓柱的表面積;圓錐是扇形和圓的組合，計(jì)算較為復(fù)雜，需要掌握扇形面積的計(jì)算方法。通過數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的類比，學(xué)生能夠把握“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”這兩個關(guān)鍵問題，進(jìn)而主動整合數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

總之，類比思想是能夠幫助學(xué)生從不同的角度掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)思維的重要數(shù)學(xué)思想，通過對數(shù)學(xué)知識的比對、歸納，學(xué)生也能夠快速找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突破口，以更為主動的方式參與課堂教學(xué)。教師要正確理解類比思想與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的關(guān)系，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，積極整合數(shù)學(xué)知識，在類比的同時提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙麗君.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用類比思想[J].江西教育，2021（33）.

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[4]葛咪露.利用類比思想優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教師博覽（科研版），2014（9）.

【作者簡介】

李飛燕（1984～），女，漢族，江蘇常州人，本科，中小學(xué)一級教師。研究方向：非正式學(xué)習(xí)。