戴國華　王萬旭　陳豐波　金秋　高陽　王海濤

摘要：集束海纜為海上石油開發(fā)平臺(tái)的重要裝備，具有截面大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、敷設(shè)路徑長，敷設(shè)環(huán)境多變等特征。多變的敷設(shè)環(huán)境使得集束海纜溫升及額定載流量受到諸多環(huán)境因素的影響。通過多物理場有限元軟件，在考慮太陽光輻射照度及潮汐水位等自然因素的前提下，對(duì)集束海纜溫升及額定載流量進(jìn)行計(jì)算和分析，可以得出：J形管敷設(shè)段為集束海纜額定載流量的瓶頸段;環(huán)境因素中，潮汐漲落引起的水位變化會(huì)對(duì)集束海纜瓶頸段額定載流量造成影響，水位越高其額定載流量也越高，反之則越低;太陽光輻照是降低集束海纜額定載流量的主要自然因素，隨著太陽光輻照的增強(qiáng)，瓶頸段集束海纜額定載流量快速下降，下降幅度最高超過30%，水位與光照復(fù)合作用下，額定載流量下降幅度超過40%。通過利用小功率水泵向J形管內(nèi)注水，能夠有效改善環(huán)境因素對(duì)集束海纜額定載流量的影響，提高集束海纜瓶頸段載流量。

關(guān)鍵詞：集束海纜;額定載流量;環(huán)境因素;潮汐;輻照

DOI：10.15938/j.jhust.2022.04.010

中圖分類號(hào)： TM11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2022）04-0072-09

Research on Temperature Field and Ampacity of the Bottleneck

Section of the Bundled Submarine Cable in Marginal Oilfields

DAI Guo-hua WANG Wan-xu CHEN Feng-bo JIN Qiu GAO Yang WANG Hai-tao

（1.CNOOC （China） Co.，Ltd.?Tianjin Branch，Tianjin 300000，China;

2.Zhongtian Technology Submarine Cable Co.， Ltd， Nantong 226000，China）

Abstract：The cluster submarine cable is an important equipment for the offshore oil development platform， which has the characteristics of large cross-section， complex structure， long laying path and complex and changeable characteristics.?The complex and changeable laying environment makes the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable affected by many environmental factors.?Through multi-physics finite element software， the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable is calculated and analyzed considering many natural factors.?It can be concluded that the J-shaped pipe laying section is the bottleneck section of the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable.?Among environmental factors， the water level changes caused by tidal fluctuations will affect the rated current carrying capacity of the bottleneck section of the cluster submarine cable.?The higher the water level， the higher the rated current carrying capacity， and vice versa.?The main natural factor of the current carrying capacity， with the increase of sunlight irradiation， the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable in the bottleneck section drops rapidly， and the maximum drop rate exceeds 30%.?By using a low-power pump to inject water into the J-shaped pipe， the influence of environmental factors on the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable can be effectively improved， and the current capacity of the bottleneck section of the cluster submarine cable can be effectively improved.

Keywords：clustered submarine cable; ampacity; environmental factors; tides; irradiation

0引言

近幾十年來，世界海洋石油工業(yè)得到了飛速發(fā)展，預(yù)計(jì)未來海洋石油產(chǎn)業(yè)將提供全球石油總產(chǎn)量約40%的份額，邊際油田開發(fā)則為行業(yè)發(fā)展過程中的一個(gè)重要難題。所謂邊際油田是指儲(chǔ)量規(guī)模小、按照目前常規(guī)的方法開發(fā)，其經(jīng)濟(jì)效益將有很大可能達(dá)不到預(yù)定的收益目標(biāo)底線的油田[1]。2019年全國油氣資源評(píng)價(jià)表明，中國邊際油田資源量約占總資源量的一半。這意味著我國邊際油田開發(fā)在未來原油增產(chǎn)中將占據(jù)越來越重要的地位[2-3]。

將目標(biāo)轉(zhuǎn)向電纜行業(yè)，在無人值守的邊際油田開發(fā)中，根據(jù)平臺(tái)周圍井口數(shù)量，設(shè)計(jì)制造的大長度多芯集束海纜被廣泛應(yīng)用[4]。這類集束海纜突出特征為：芯束多、截面大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、敷設(shè)路徑長、敷設(shè)環(huán)境多變。這些特征給集束海纜額定載流量計(jì)算帶來了挑戰(zhàn)：多芯束、大截面意味著內(nèi)層回路更差的散熱條件和更低的電流承載能力;復(fù)雜的結(jié)構(gòu)意味著解析計(jì)算模型的抽象等效更加困難、計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性更低;長敷設(shè)路徑和復(fù)雜的敷設(shè)環(huán)境則意味著風(fēng)速、水流、光照、潮汐等因素會(huì)對(duì)電纜載流量造成影響。

近年來，科研及工程人員已經(jīng)意識(shí)到利用解析法計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)和條件下電纜額定載流量存在局限性[5]，紛紛開始利用有限元仿真法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)及復(fù)雜敷設(shè)環(huán)境電纜載流量進(jìn)行計(jì)算[6-12]。國際電工委員會(huì)在IEC TR 62095中也曾提到：當(dāng)解析算法存在不適用性時(shí)推薦使用有限元進(jìn)行計(jì)算。載流量計(jì)算包含相對(duì)獨(dú)立的電磁損耗發(fā)與傳熱兩部分內(nèi)容。電磁損耗計(jì)算方面，西安交通大學(xué)梁永春等[13]利用場—路耦合的有限元仿真方法分別計(jì)算了電纜的渦流損耗與環(huán)流損耗。J.?J.?BREMNES等[14]借助與場—路耦合法原理類似的 “2.5D仿真計(jì)算法”，利用二維模型對(duì)電纜在三維空間上的扭轉(zhuǎn)抵消效應(yīng)進(jìn)行等效，解決了2D和3D仿真法各自的不足。上述方法使得利用有限資源準(zhǔn)確計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)電纜電磁損耗成為可能。傳熱方面，傳熱學(xué)領(lǐng)域?qū)τ诠腆w和流體傳熱問題的研究已經(jīng)較為深入[15-23]，電纜行業(yè)研究者通常將這些理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，對(duì)不同敷設(shè)環(huán)境下電纜載流量計(jì)算開展研究，如肖冬萍等人在研究多孔介質(zhì)固相和液相散熱機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出一種計(jì)及海底沉積物滲透性的海底電纜電磁–熱–流多物理耦合計(jì)算模型，提高對(duì)深埋情況下電纜溫度場和載流量評(píng)估的準(zhǔn)確性[9]。游磊利用有限元仿真，系統(tǒng)研究了光照、對(duì)流等因素對(duì)單芯海底電纜敷設(shè)路徑中各處的載流量的影響，并對(duì)線路中J形管和電纜溝等瓶頸段載流量提升方案進(jìn)行了研究[12]。

邊際油田用集束海纜敷設(shè)路徑中存在平臺(tái)直鋪、J形管中敷設(shè)、水中懸浮、海床下深埋四種典型情況，J形管中敷設(shè)又可分為入水前和入水后兩個(gè)階段。其中入水前敷設(shè)階段由于空間封閉，散熱條件差，溫升嚴(yán)重，故常為集束海纜載流量的瓶頸段[12]。作用于該階段環(huán)境因素中光照和潮汐通常為限制其額定載流量的關(guān)鍵因素。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，利用有限元法對(duì)潮汐與光照復(fù)合作用下集束海纜溫升及載流量展開研究，并針對(duì)性地提出提升瓶頸段載流量的方案。

1計(jì)算方法

目前，集束海纜的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。以結(jié)構(gòu)復(fù)雜且具有代表性的HYJYFY41-F·3.6/6·9×3×35+3×12B1光電復(fù)合集束海纜為例，載流量計(jì)算方法如下：利用多物理場耦合計(jì)算軟件，建立二維有限元模型并計(jì)算溫度場分布。利用 “參數(shù)掃描”功能，將導(dǎo)體線芯中所通過電流的有效值作為自變量，計(jì)算結(jié)果中的“絕緣層最高溫度”作為因變量，繪制如圖2所示絕緣層最高溫度隨線芯電流變

化曲線。通過讀取絕緣電纜最高許用溫度90℃下對(duì)應(yīng)的導(dǎo)體線芯電流值，獲取集束海纜在對(duì)應(yīng)環(huán)境條件下的額定載流量。

需要特別說明的是，入水前J形管內(nèi)敷設(shè)階段由于上下出口均被限制了與外界的氣體交換（海水與限彎器），集束海纜外壁與J形管內(nèi)壁之間構(gòu)成了豎直冷熱壁的有限空間的自然對(duì)流[18]。管內(nèi)氣體上下流動(dòng)，造成不同高度等效對(duì)流換熱系數(shù)及溫度存在差異。以往研究者們?yōu)榱双@得更全面的有限空間內(nèi)溫度分布特征，普遍采用三維有限元仿真進(jìn)行計(jì)算。該方法的優(yōu)勢(shì)在于可以直觀獲取管內(nèi)氣體流動(dòng)狀態(tài)、溫度分布特征等。缺點(diǎn)則是面對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)計(jì)算內(nèi)存消耗高、效率低、收斂性差。

事實(shí)上，針對(duì)該敷設(shè)階段內(nèi)集束海纜溫度場及載流量研究中，值得關(guān)注的僅是管內(nèi)最高溫度及其所在截面的溫度分布，管內(nèi)氣體如何流動(dòng)、溫度如何變化并非研究重點(diǎn)。若能夠獲得管內(nèi)集束海纜溫度的最高點(diǎn)所在平面的位置，及對(duì)應(yīng)位置的傳熱參數(shù)，即可以將復(fù)雜的三維問題向二維問題簡化，降低計(jì)算維度的同時(shí)降低計(jì)算難度、提升計(jì)算效率。

首先，不妨忽略集束海纜復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將其等效為均一熱源，構(gòu)建只包含J管及夾層空間的三維模型進(jìn)行計(jì)算，有限空間內(nèi)壁（集束海纜外表面）施加200 W/m²的邊界熱源代替電纜發(fā)熱，J形管外壁施加 “豎直圓管自然對(duì)流”作為邊界條件。溫度分布及氣體流動(dòng)狀態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖3、4、5所示，由圖可見，靠近熱壁（電纜表面）的地方氣體向上流動(dòng)，且流速較快;靠近冷壁（J管內(nèi)壁）的地方氣體向下流動(dòng)，且流速較慢，向上流動(dòng)的氣體受到電纜持續(xù)的加熱，溫度不斷上升，使得管內(nèi)溫度最高的位置出現(xiàn)在最高點(diǎn)處。

根據(jù)式（2）及上述仿真結(jié)果不難推知：有限空間內(nèi)最高點(diǎn)等效換熱系數(shù)始終最低，即熱源在豎直方向不發(fā)生改變的前提下，最高溫度應(yīng)始終出現(xiàn)在有限空間最高點(diǎn)處。在二維仿真計(jì)算中，將入水前J形管內(nèi)敷設(shè)階段高度H帶入豎直熱壁有限空間自然對(duì)流的換熱方程，并替換二維模型中對(duì)應(yīng)求解區(qū)域的換熱方程，即可獲得管內(nèi)最高溫度及其所在平面的溫度分布。利用這一方法即可回避三維建模內(nèi)存消耗高、計(jì)算效率低下、收斂性差等問題。通過對(duì)電流進(jìn)行參數(shù)化掃描即可獲得該敷設(shè)段內(nèi)集束海纜的額定載流量。完成上述操作便實(shí)現(xiàn)了針對(duì)集束海纜額定載流量計(jì)算這一特定目標(biāo)的二維有限元計(jì)算。

圖6為集束海纜各敷設(shè)路徑示意圖，將集束海纜敷設(shè)路徑中各階段分別命名為：平臺(tái)直鋪階段Ⅰ、J形管中敷設(shè)階段（入水前）Ⅱ、J形狀管中敷設(shè)階段（入水后）Ⅲ、海水中懸浮階段Ⅳ、海床下深埋階段Ⅴ。忽略光照、風(fēng)速、洋流等環(huán)境因素影響時(shí)，各敷設(shè)階段額定載流量計(jì)算結(jié)果如表1所示，此時(shí)階段Ⅱ海平面距離J管上出口距離為10m。從表1可知：入水前的J形管中敷設(shè)段為集束海纜額定載流量的最低處，即該敷設(shè)階段為集束海纜額定載流量的瓶頸段。

2復(fù)合環(huán)境因素對(duì)溫升及載流量的影響

2.1環(huán)境因素對(duì)溫升的影響

事實(shí)上，階段Ⅱ中集束海纜載流量不僅較其他階段更低，受環(huán)境因素影響也更加復(fù)雜，典型環(huán)境因素包括光照和潮汐。對(duì)敷設(shè)于入水前J形管中的集束海纜而言，水位上漲，有限空間高度下降，電纜運(yùn)行條件不變的前提下，管內(nèi)最高溫度將隨之上升。圖7為利用二維仿真所得到的階段Ⅱ集束海纜絕緣層最高溫度隨H變化曲線。由圖中各曲線可知：線芯電流越高，絕緣層最高溫度對(duì)于有限空間高度H越敏感。這意味著當(dāng)集束海纜以較高負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，潮汐漲落引起的水位變化將顯著影響集束海纜運(yùn)行時(shí)的最高溫度——即潮汐是影響集束海纜運(yùn)行溫度的重要環(huán)境因素。

由于額外熱源的引入，太陽光輻照同樣是造成電纜溫升的重要環(huán)境因素，光照與潮汐復(fù)合作用下，集束海纜內(nèi)溫度變化較潮汐水位單一變量作用下更加復(fù)雜。根據(jù)中國沿海各港口公布的水文數(shù)據(jù)及氣象工作者的研究結(jié)果[23-24]：我國近海潮差通常在0～6米;全國各主要城市夏季晴天太陽光輻射照度變化約在0～1000W/m²之間。作用于物體表面的太陽光輻射照度受季節(jié)、天氣、時(shí)刻等因素影響，而一天之內(nèi)水位變化存在一定隨機(jī)性，因此二者并無明確的伴隨關(guān)系。但可以預(yù)見的是：在集束海纜整個(gè)服役期內(nèi)勢(shì)必存在強(qiáng)太陽光輻照與大水位落差同時(shí)存在的時(shí)間段，因此不妨假設(shè)：存在正午太陽光輻射照度達(dá)到1000W/m²的某天，光照最為劇烈的9-15時(shí)時(shí)間段內(nèi)，潮汐水位從最高點(diǎn)降至最低點(diǎn)，潮差達(dá)到6m。這一時(shí)段之前集束海纜以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，運(yùn)行條件即基本參數(shù)如表2所示。9時(shí)以后J形管內(nèi)溫度分布變化如圖8所示。引入光照后，J形管內(nèi)部溫度分布出現(xiàn)了明顯不均勻現(xiàn)象，迎光側(cè)管壁及管內(nèi)氣體溫度明顯高于背光側(cè)。在所觀測時(shí)段內(nèi)，集束海纜外氣體及J形管壁溫度隨光照變化明顯，電纜內(nèi)部溫度則持續(xù)升高，無下降趨勢(shì)。

全計(jì)算時(shí)段內(nèi)集束海纜絕緣層最高溫度、升溫速率及J管表面太陽光輻射照度、水位變化如圖9所示。由圖9可知：即便在15時(shí)之后移除太陽光輻照這一環(huán)境因素并逐漸回升水位，集束海纜內(nèi)部溫度已經(jīng)處于上升狀態(tài)，只是上升速率略有下降。因此可以得出結(jié)論：光照—潮汐復(fù)合環(huán)境因素作用下，集束海纜內(nèi)溫度變化相對(duì)于環(huán)境因素變化存在較為明顯的滯后，這將使集束海纜存在較長時(shí)間超過其長期許用溫度運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。

2.2環(huán)境因素對(duì)額定載流量的影響

集束海纜額定載流量變化曲線如圖10所示。對(duì)應(yīng)用于我國沿海石油平臺(tái)的九芯集束海纜而言，單一的水位變化導(dǎo)致的集束海纜瓶頸段額定載流量變化通常在10A之內(nèi)，變化幅度不超過15%（0～6m水位變化范圍）。更粗管徑的J形管有利于有限空間的熱傳遞，提升瓶頸段集束海纜額定載流量。

圖11為不同輻射照度下，集束海纜額定載流量隨水位高度變化曲線。由圖中各曲線可知：取任意0～6m水位變化區(qū)間，輻射照度0～1000W/m²范圍內(nèi)，僅考慮輻照因素，集束海纜的額定載流量下降幅度最大超過30%;綜合考慮光照與水位因素，集束海纜的額定載流量下降幅度超過其最大載流量的40%。

3載流量提升方案

針對(duì)集束海纜瓶頸段額定載流量過低的實(shí)際情況，除改變管徑外，最常見的解決方案包括在J管表面噴涂吸收比低的淺顏色油漆及側(cè)向開孔引入空氣對(duì)流兩種。根據(jù)圖12所示的有限元仿真結(jié)果可知，噴涂低吸收比油漆的方法能夠在一定程度上降低電纜內(nèi)溫度、提高集束海纜額定載流量，但載流量提升效果不超過30%。而引入空氣對(duì)流的方案受制于外部風(fēng)速，無法穩(wěn)定提升集束海纜額定載流量，游磊等[12]的研究成果已證明其對(duì)于載流量的提升同樣不超過30%。

針對(duì)現(xiàn)有方法無法有效改善J形管中敷設(shè)階段受環(huán)境因素影響嚴(yán)重、溫升高、載流量過低的現(xiàn)狀，提出如下改進(jìn)方法：利用小功率水泵將海水緩慢引入J形管中，利用海水優(yōu)秀的導(dǎo)熱能力及流動(dòng)性帶

走熱量，同時(shí)阻斷輻照熱量集束海纜內(nèi)部傳播，進(jìn)而提升集束海纜的額定載流量。

首先利用三維簡化模型進(jìn)行簡要計(jì)算，集束海纜外表面施加200W/m²的表面熱功率，海水自上至下流動(dòng)，入口流速0.2m/s，J管一側(cè)施加太陽光輻照，輻射照度1000W/m²。管內(nèi)溫度分布及氣體流速如圖13、14、15所示。由仿真結(jié)果可知：當(dāng)在管內(nèi)引入自上至下流動(dòng)的海水后，管內(nèi)最高溫度從水平最高點(diǎn)變換至了靠近最低點(diǎn)附近的位置，此時(shí)管內(nèi)各處溫度差異不超過0.1℃，幾乎可以忽略不計(jì)。強(qiáng)制流動(dòng)的海水使得：無論太陽光輻照還是集束海纜自身發(fā)熱都不足以引起管內(nèi)溫度及流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生明顯變化。基于以上結(jié)論，不妨仍采用二維模型計(jì)算管內(nèi)任意高度溫度分布，由三維仿真結(jié)果可知，這樣做并不會(huì)引起過大的計(jì)算誤差。

圖16為通入海水后，集束海纜二維橫截面溫度分布圖，由圖可見，盡管太陽光輻照造成的溫度分布不均現(xiàn)象依然存在，但已極不明顯，這與三維仿真結(jié)果是相符的。圖17為太陽光輻射照度1000W/m²，J形管內(nèi)通水后集束海纜載流量隨管內(nèi)海水流速變化曲線。對(duì)比圖17與圖11中各結(jié)果可以看出：通入海水后，鋪設(shè)于J形管內(nèi)集束海纜的額定載流量得到了明顯提升，達(dá)到83A，超過了階段Ⅰ平臺(tái)直鋪階段，額定載流量提升幅度超過了90%。隨著管內(nèi)海水流速的增加，集束海纜載流量在極小的流速變化內(nèi)得到了明顯提升，隨后快速趨于穩(wěn)定。這說明，僅維持管內(nèi)海水微弱流動(dòng)便能夠有效改善太陽光輻照條件瓶頸段集束海纜的額定載流量過低的問題。

4結(jié)論

利用建立集束海纜額定載流量計(jì)算模型。并通過三維仿真對(duì)比驗(yàn)證了解析公式結(jié)合二維模型計(jì)算J形管內(nèi)集束海纜溫度場及載流量的合理性與可行性。通過上述方法探究光照及潮汐對(duì)集束海纜額定載流量的影響，可得出如下結(jié)論：

1）光照與潮汐共同作用下，集束海纜瓶頸段溫度存在明顯上升，相對(duì)于環(huán)境因素變化，溫度上升存在一定的滯后現(xiàn)象。

2）在我國沿海，單一的水位因素可引起集束海纜最高18.5%的載流量下降;單一光照因素可引起集束海纜超過30%的下降，二者共同作用，載流量下降幅度將可能超過40%。

3）通過向J形管中通入海水能夠明顯降低環(huán)境因素對(duì)集束海纜的載流量的影響，有效提升集束海纜載流量，徹底改變J形管敷設(shè)段為集束海纜全敷設(shè)階段載流量瓶頸的現(xiàn)狀。

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（編輯：溫澤宇）