徐寶亮 劉 震 鄧宏圖

一、引 言

自1978 年改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了實(shí)際GDP 年均9.19%和人均實(shí)際GDP年均8.19%的高速增長(zhǎng)。相應(yīng)地，中國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施亦獲得了蓬勃發(fā)展。例如，鐵路營(yíng)運(yùn)里程與公路里程分別由1978 年的5.17 萬(wàn)千米和89.02 萬(wàn)千米，增加至2018 年的13.17 萬(wàn)千米和484.65 萬(wàn)千米；發(fā)電裝機(jī)容量由1978 年的5712 萬(wàn)千瓦增至2018 年的189967 萬(wàn)千瓦；而移動(dòng)交換機(jī)容量與光纜線路長(zhǎng)度則分別由1990 年的5.1 萬(wàn)戶和2000 年的1212358 千米提高到2018 年的259453.1 萬(wàn)戶和43167888 千米。因此，在實(shí)踐層面，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展是相伴隨的。在理論層面，自Aschauer(1989)、Barro(1990)、Barro 和Sala-I-Martin(1992)等人的開(kāi)創(chuàng)性研究以來(lái)，公共支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系成為學(xué)界普遍關(guān)注的課題。由于基礎(chǔ)設(shè)施是公共支出的重中之重，諸多學(xué)者也在解構(gòu)和檢驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性上做了大量嘗試，并且因?yàn)檠芯恳暯堑牟町惗纬啥喾N不同甚至完全相反的結(jié)論。由此可見(jiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響并非如同表面顯示的那么簡(jiǎn)單。

基礎(chǔ)設(shè)施不僅是一國(guó)或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必要前提(基礎(chǔ)設(shè)施與制造業(yè)發(fā)展關(guān)系研究課題組，2002)，而且從本質(zhì)上講，亦是一種要素稟賦。新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)主張發(fā)展中國(guó)家或地區(qū)應(yīng)從自身要素稟賦結(jié)構(gòu)出發(fā)，發(fā)展其具有比較優(yōu)勢(shì)的產(chǎn)業(yè)。然而，事實(shí)上，一國(guó)或地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品是否具有比較優(yōu)勢(shì)，即相對(duì)生產(chǎn)效率，并不僅僅是由占主導(dǎo)地位的要素的稟賦所決定的。這是因?yàn)?，勞?dòng)、資本、自然資源等要素稟賦的豐裕度只是影響產(chǎn)品生產(chǎn)效率的因素之一，基礎(chǔ)設(shè)施的便利性、技術(shù)的先進(jìn)性、制度的有效性、消費(fèi)者的需求結(jié)構(gòu)等均可對(duì)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和生產(chǎn)效率產(chǎn)生直接或間接的影響。考察新中國(guó)成立后發(fā)展戰(zhàn)略的制定、推行與變遷以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的歷史事實(shí)，可為基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向相關(guān)性提供現(xiàn)實(shí)邏輯證明。作為積貧積弱的農(nóng)業(yè)國(guó)，基于鞏固國(guó)家政權(quán)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)的雙重需要，中國(guó)內(nèi)生出重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，而重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略使具有外溢性的基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)工業(yè)空前發(fā)展。作為工業(yè)化的“先行官”，基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)工業(yè)有效地紓解因交通、通信、電力、供水等基礎(chǔ)設(shè)施缺乏而形成的投入要素成本高企、規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)不足、產(chǎn)品交易市場(chǎng)狹小等困難，為改革開(kāi)放后比較優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略的制定和經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)創(chuàng)造了不可或缺的“門(mén)檻條件”(張培剛，2002；鄧宏圖等，2018)。

由此可見(jiàn)，決定一國(guó)或地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展選擇的是綜合要素稟賦，而非單一主導(dǎo)的要素稟賦。因此，將基礎(chǔ)設(shè)施作為產(chǎn)品生產(chǎn)的投入要素具有現(xiàn)實(shí)邏輯上的合理性。不過(guò)，盡管表現(xiàn)為資本形式的基礎(chǔ)設(shè)施是產(chǎn)品生產(chǎn)不可或缺的投入要素，但由于生產(chǎn)資本的制約，其在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中的積累并非沒(méi)有限制。這是因?yàn)?，產(chǎn)品的生產(chǎn)既需要基礎(chǔ)設(shè)施資本，同時(shí)也需要作為生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資本，在社會(huì)總資本存量既定時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施資本與生產(chǎn)資本之間因其此消彼長(zhǎng)的關(guān)系必然存在最優(yōu)的分配比重。當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本積累不足時(shí)，相對(duì)于社會(huì)中的生產(chǎn)資本存量，其使用的擁擠性將成為生產(chǎn)要素和產(chǎn)品自由流動(dòng)和交易的障礙，并限制企業(yè)乃至整個(gè)社會(huì)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大。因此，基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠性會(huì)直接折減基礎(chǔ)設(shè)施資本在生產(chǎn)中的有效性，使社會(huì)總產(chǎn)出因基礎(chǔ)設(shè)施資本積累不足而產(chǎn)生效率損失。當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本在社會(huì)總資本中所占比重超過(guò)最優(yōu)的資本分配比重時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施資本的過(guò)量積累將擠出直接用于產(chǎn)品生產(chǎn)的生產(chǎn)資本，從而降低社會(huì)總產(chǎn)出。

Barro(1990)與Barro & Sala-I-Martin(1992)在其構(gòu)建的理論模型中分別考慮了作為流量的公共服務(wù)和公共設(shè)施的擁擠狀態(tài)。然而，基礎(chǔ)設(shè)施擁擠性并非直接作用于社會(huì)總產(chǎn)出，而是通過(guò)存量基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)生影響，且在不同的擁擠狀態(tài)，作為生產(chǎn)要素的基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)社會(huì)總產(chǎn)出的作用是有差異的。在基礎(chǔ)設(shè)施使用較為擁擠時(shí)，擁擠程度的降低將使基礎(chǔ)設(shè)施更好地發(fā)揮作用，而在基礎(chǔ)設(shè)施使用不甚擁擠時(shí)，擁擠程度的進(jìn)一步降低并不能大幅度地提升基礎(chǔ)設(shè)施的有效性。鑒于此，本文在闡釋基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論邏輯的基礎(chǔ)上，借鑒并拓展Barro(1990)與Barro & Sala-I-Martin(1992)的研究來(lái)構(gòu)建包含基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性的動(dòng)態(tài)一般均衡模型，并進(jìn)一步使用中國(guó)1993—2017 年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)估計(jì)靜態(tài)面板模型，為基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性提供經(jīng)驗(yàn)支持。

本文余下部分的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分回顧基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)聯(lián)性研究的主要文獻(xiàn)；第三部分建立包含基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性的動(dòng)態(tài)一般均衡模型；第四部分為實(shí)證模型的設(shè)定、變量的說(shuō)明及數(shù)據(jù)的來(lái)源；第五部分報(bào)告實(shí)證結(jié)果；第六部分是結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

作為研究政府公共資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的經(jīng)典文獻(xiàn)，Aschauer(1989)通過(guò)實(shí)證證實(shí)了公共基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，而B(niǎo)arro(1990)、Barro 和Sala-I-Martin(1992)則將公共服務(wù)和公共設(shè)施擁擠性分別納入生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)建了公共支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基礎(chǔ)性分析框架，同時(shí)考察了最優(yōu)稅收政策的選擇。Aschauer(1989)、Barro(1990)、Barro和Sala-I-Martin(1992)等的研究開(kāi)創(chuàng)了公共資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究的先河，為后來(lái)該領(lǐng)域研究的廣泛拓展奠定了基礎(chǔ)。由現(xiàn)有文獻(xiàn)可見(jiàn)，當(dāng)前有關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)聯(lián)性的研究多從國(guó)家和區(qū)域兩個(gè)層面展開(kāi)，且觀點(diǎn)各異。基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響或因國(guó)別、或因時(shí)期有所不同，而且這種差異不僅表現(xiàn)在程度上，更主要體現(xiàn)在二者間截然不同的相關(guān)關(guān)系上。

從國(guó)家層面來(lái)看，一系列豐富的研究以具體化的基礎(chǔ)設(shè)施，如電信基礎(chǔ)設(shè)施、州際高速公路、鐵路等為視角，證實(shí)了基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響(R?ller 和Waverman，2001；Allen 和 Arkolakis，2014；Donaldson，2018)。更為一般地，Esfahani 和Ram?′rez(2003)、Calderón 和Servén(2004)則將基礎(chǔ)設(shè)施作為一個(gè)整體，使用基礎(chǔ)設(shè)施部門(mén)投資和基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)存量作為衡量指標(biāo)，為基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正相關(guān)關(guān)系提供了證據(jù)。不過(guò)，不同于上述觀點(diǎn)，也有學(xué)者提出不同甚至相反的主張。有些學(xué)者認(rèn)為全國(guó)性基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)投資及基礎(chǔ)設(shè)施短期投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響十分有限(Herranz-Loncán，2007；Ramey，2020)。Holtz-Eakin 和Schwartz(1995)則直接否定了增加基礎(chǔ)設(shè)施支出可大幅提高生產(chǎn)率的觀點(diǎn)。更進(jìn)一步地，Ansar 等(2016)研究發(fā)現(xiàn)，由于成本、時(shí)間和效益參數(shù)的不確定性，代表性基礎(chǔ)設(shè)施投資無(wú)法提供正的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)，因而有損于經(jīng)濟(jì)繁榮。

由此可見(jiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在國(guó)家層面的影響并非一致，甚至是相反的。正如之前所言，除國(guó)家層面外，區(qū)域?qū)用嬉嗍菍W(xué)者研究基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重點(diǎn)。從現(xiàn)有的研究來(lái)看，當(dāng)前學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)集中在基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)不同區(qū)域間經(jīng)濟(jì)績(jī)效的差異上，但并未形成一致的結(jié)論。不過(guò)，更多的學(xué)者認(rèn)為，交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善使得要素向核心區(qū)域集中，從而增加核心區(qū)域的產(chǎn)出和福利效應(yīng)，相應(yīng)地，其周邊區(qū)域的產(chǎn)出趨于下降(Michaels，2008；Faber，2014；Allen 和Arkolakis，2019；Baum-Snow 等，2020)?？梢?jiàn)，交通基礎(chǔ)設(shè)施加劇了區(qū)域間發(fā)展的不平衡。Bird 和Straub(2014)的研究結(jié)論并未完全否定上述觀點(diǎn)，但亦有所不同。他們認(rèn)為，交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和人口在主要中心地區(qū)集中的同時(shí)，刺激了欠發(fā)達(dá)地區(qū)次要經(jīng)濟(jì)中心的出現(xiàn)，顯著減少了空間不平等。與Bird 和Straub(2014)的結(jié)論相類(lèi)似，Démurger(2001)認(rèn)為落后地區(qū)可通過(guò)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)績(jī)效，縮小與發(fā)達(dá)地區(qū)的差距。Alder(2016)則將中國(guó)的公路建設(shè)戰(zhàn)略反事實(shí)地應(yīng)用于印度，并在此基礎(chǔ)上提供了第三種觀點(diǎn)，認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)區(qū)域發(fā)展差距的影響是收斂還是發(fā)散，是由基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展戰(zhàn)略決定的。

中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的蓬勃發(fā)展與經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)在時(shí)間上是相伴隨的，因而基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系必然成為中國(guó)學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。一些學(xué)者的研究表明，交通、電網(wǎng)及通訊等基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、收入分配改善具有促進(jìn)作用(張學(xué)良，2012；何曉萍，2014；劉曉光等，2015；郭廣珍等，2019)。另外，廖茂林等(2018)檢驗(yàn)了不同增長(zhǎng)階段中基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施投資總體上與中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系呈現(xiàn)明顯的“倒U 型”特征。婁洪(2004)則進(jìn)一步細(xì)化了基礎(chǔ)設(shè)施的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于擁擠性質(zhì)的基礎(chǔ)設(shè)施，純公共性質(zhì)的基礎(chǔ)設(shè)施能產(chǎn)生恒定的內(nèi)生增長(zhǎng)，不過(guò)擁擠性質(zhì)的基礎(chǔ)設(shè)施減緩增長(zhǎng)率的遞減。其他學(xué)者，如劉秉鐮等(2010)和賈俊雪(2017)研究了交通基礎(chǔ)設(shè)施水平、公共基礎(chǔ)設(shè)施投資與全要素生產(chǎn)率的關(guān)系，其結(jié)論為交通基礎(chǔ)設(shè)施水平與全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)之間呈正相關(guān)關(guān)系，而公共基礎(chǔ)設(shè)施投資則對(duì)全要素生產(chǎn)率具有“倒U 型”影響。

綜上所述，當(dāng)前學(xué)界對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系無(wú)論是在國(guó)家層面還是在區(qū)域?qū)用婢葱纬梢恢滦缘慕Y(jié)論，且既有研究側(cè)重于考察單一基礎(chǔ)設(shè)施，如交通(高速公路、鐵路等)、通訊、電網(wǎng)等的投資或資本存量，而鮮有文獻(xiàn)將基礎(chǔ)設(shè)施作為一個(gè)整體來(lái)測(cè)算其資本存量。此外，不同于Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)等的研究，本文同時(shí)考慮基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性，并將基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度對(duì)社會(huì)總產(chǎn)出的影響視為間接的，即通過(guò)折減基礎(chǔ)設(shè)施資本的有效性而作用于社會(huì)總產(chǎn)出。為使基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的影響具有現(xiàn)實(shí)性，文中假定擁擠程度的降低可使基礎(chǔ)設(shè)施資本發(fā)揮更大的產(chǎn)出作用，且其影響基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的邊際效應(yīng)是遞減的?；诖?，結(jié)合基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在邏輯，本文將基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性作為基本投入要素納入生產(chǎn)函數(shù)，進(jìn)而在動(dòng)態(tài)一般均衡的基本框架內(nèi)研究基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，而且本文在估算基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的基礎(chǔ)上使用中國(guó)1993—2017 年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，為理論模型所推導(dǎo)的結(jié)論提供經(jīng)驗(yàn)支持。另外，在正式構(gòu)建本文的理論模型(尤其是實(shí)證檢驗(yàn))之前，有必要界定基礎(chǔ)設(shè)施的范疇。世界銀行(1994)在其發(fā)布的《1994 年發(fā)展報(bào)告：為發(fā)展提供基礎(chǔ)設(shè)施》中，將基礎(chǔ)設(shè)施劃分為經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施與社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施，其中經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施是指永久性工程構(gòu)筑、設(shè)備、設(shè)施和它們所提供的為居民所用和用于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的服務(wù)，具體包括公共設(shè)施、公共工程與其他交通部門(mén)等，而社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施則是指教育和醫(yī)療保健?；诨A(chǔ)設(shè)施在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中所表現(xiàn)出的性質(zhì)，本文的基礎(chǔ)設(shè)施將主要對(duì)應(yīng)于世界銀行(1994)所定義的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施。

三、理論模型

文中將以連續(xù)時(shí)間的無(wú)限期界模型考察全社會(huì)成員的總效用。假設(shè)代表性社會(huì)成員在t 期的效用函數(shù)是 u [ c ( t )]，其具體形式為 u [ c ( t ) ] = [ c (t )?1] (1 ?)，則全社會(huì)成員在無(wú)限期界中貼現(xiàn)到0 期的總效用函數(shù)為：

式(1)中，c ( t )代表人均消費(fèi)，是主觀貼現(xiàn)率，是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)避系數(shù)，為與c 無(wú)關(guān)的常數(shù)，而其倒數(shù)1/則是消費(fèi)的跨期替代彈性。令 L ( t )表示全社會(huì)的人口規(guī)模，且以外生增長(zhǎng)率n 增長(zhǎng)，即 L˙ (t )/ L ( t )=n ，因而? n為有效貼現(xiàn)率(暗含假設(shè) L (0) = 1)。

本文將借鑒Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)的研究建立廣義的生產(chǎn)函數(shù)。事實(shí)上，無(wú)論是對(duì)單個(gè)企業(yè)，還是整個(gè)社會(huì)生產(chǎn)而言，諸如水、電、交通、通訊等基礎(chǔ)設(shè)施資本的投入必不可少，因而基礎(chǔ)設(shè)施資本作為生產(chǎn)要素納入生產(chǎn)函數(shù)亦在情理之中。不過(guò)，不同于Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)的研究，本文在生產(chǎn)函數(shù)中使用的是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量，而且將基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性同時(shí)考慮在內(nèi)，具體形式為：

其中，Y ( t )是社會(huì)總產(chǎn)出；K (t )為社會(huì)總資本存量，是生產(chǎn)資本存量 K( t )和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量 Kt )之和，即 K ( t ) = Kt ) + K( t)；L ( t )表示社會(huì)總勞動(dòng)。另外，參數(shù)、和的取值范圍均是(0，1)，且+＜1。式(2)中，K(t ) K (t )是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占社會(huì)總資本存量的比重為便于表述，后文將基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占社會(huì)總資本存量的比重 K ( t ) K ( t )簡(jiǎn)稱(chēng)為基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比。，表示基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度，當(dāng) K( t ) K ( t )較小時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠程度較高，相反隨著 K( t ) K ( t )的提高，使用基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠狀態(tài)將不斷緩解?；A(chǔ)設(shè)施資本存量及其擁擠程度之所以以式(2)的形式加入生產(chǎn)函數(shù)，原因在于基礎(chǔ)設(shè)施資本本身是社會(huì)生產(chǎn)的投入要素，而代表基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的 K( t ) K ( t )通過(guò)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量 K( t )作用于社會(huì)總產(chǎn)出。具體而言，當(dāng) K(t ) K (t )較小時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施資本因積累不足而使其作為生產(chǎn)要素的作用因擁擠產(chǎn)生較大的折減，而當(dāng)K( t ) K ( t )較大時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠程度較低，此時(shí)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量可更有效地發(fā)揮作用，故而其折減較小。因此，文中將( K(t ) K (t ))K( t )定義為有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量。有效基礎(chǔ)設(shè)施資本的產(chǎn)出彈性0＜＜ 1，意味著其與生產(chǎn)資本和勞動(dòng)要素并無(wú)差異，有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的邊際產(chǎn)出是遞減的。進(jìn)一步，令( K( t ) K ( t))表示基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重，其中參數(shù)是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的彈性為方便表述，后文將基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的彈性 簡(jiǎn)稱(chēng)為基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的有效比重彈性。，其取值是(0，1)，意味著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比 K( t ) K ( t )的增函數(shù)，即隨著 K(t ) K (t )的提高，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重的邊際增量呈遞減趨勢(shì)，這是因?yàn)樵?K( t ) K ( t )較小時(shí)，較高基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施資本作用的發(fā)揮形成更大限制，此時(shí)基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的降低可使更多的有效基礎(chǔ)設(shè)施資本發(fā)揮作用，相反在 K( t ) K ( t )較大時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度較低或不甚擁擠，繼續(xù)提高 K( t ) K ( t )對(duì)于有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的增加是非常有限的。

假設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施資本與生產(chǎn)資本有著相同的折舊率，由此社會(huì)總資本存量的增量方程為：

將上式兩端同除以 L ( t) ，則有：

基于約束條件式(4)和人均產(chǎn)出的表達(dá)式(5)，構(gòu)建現(xiàn)值漢密爾頓函數(shù)為：

為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，在接下來(lái)的模型推導(dǎo)中將省略括號(hào)中的t。在式(6)中，c 是控制變量，而相應(yīng)地，k 是狀態(tài)變量；為漢密爾頓乘子。求解漢密爾頓方程的最優(yōu)化條件為：

由式(7)可有：

將式(11)代入式(10)，整理后，得：

令=( 0)，則由式(11)，可推出漢密爾頓乘子的表達(dá)式為：

將式(13)代入橫截性條件式(9)，整理后，得：

當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，則必然有 c˙ /c=0與k˙ /k =0。令穩(wěn)態(tài)時(shí)的人均消費(fèi)量和人均資本存量分別為c、k，由 c˙ /c=0，有：

為確保穩(wěn)態(tài)時(shí)的橫截性條件成立，結(jié)合式(15)，故而有+ n＞+，即＜ n。

進(jìn)一步由式(15)可推出穩(wěn)態(tài)時(shí)人均資本存量k的表達(dá)式：

對(duì)式(16)取的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)整理，得：

結(jié)合穩(wěn)態(tài)人均資本存量k的表達(dá)式，即式(16)，有：

由式(18)可見(jiàn)，等式中分母項(xiàng)為正數(shù)，且穩(wěn)態(tài)時(shí)人均資本存量k＞ 0，因而?k?的符號(hào)將取決于(1 +) (1 ??的符號(hào)。由此，可推出文中的命題1。

命題1：當(dāng)＜(1 +) [(1 +) +]時(shí)，穩(wěn)態(tài)人均資本存量k是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的增函數(shù)；相反，當(dāng)＞(1 +) [(1 +) +]時(shí)，穩(wěn)態(tài)人均資本存量k是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的減函數(shù)。

命題1 表明，穩(wěn)態(tài)時(shí)，不同基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比有著不同的資本積累效應(yīng)?；A(chǔ)設(shè)施資本存量占比低于特定值(1 +) [(1 +) +]時(shí)，提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比以緩解擁擠，將促進(jìn)全社會(huì)資本的積累。然而，若基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比高于特定值(1 +) [(1 +) +]時(shí)，此時(shí)持續(xù)提高礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比對(duì)全社會(huì)的資本積累效應(yīng)是負(fù)的。

在確定穩(wěn)態(tài)人均資本存量k與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的關(guān)系基礎(chǔ)上，下面將考察基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比對(duì)穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出y 的影響。為此，將式(5)取基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的導(dǎo)數(shù)，得：

代入式(18)，整理后，得：

由式(20)可知，? y?的符號(hào)將唯一地由(1 +) (1 ?)?的正負(fù)決定。

通過(guò)上述分析，可推出命題2。

命題2：在經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，若＜(1 +) [(1 +) +]，則人均產(chǎn)出y隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的上升而提高；相反，若＞(1 +) [(1 +) +]，則人均產(chǎn)出y隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的上升而降低。

命題2 與本文闡述的邏輯是相符的。在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比較小且小于特定值(1 +) [(1 +) +]時(shí)，較高的基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度必然大幅折減基礎(chǔ)設(shè)施資本的使用效率，因此隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比提高，基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的降低將通過(guò)提高有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量來(lái)增加社會(huì)總產(chǎn)出。不過(guò)，在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比較大且超過(guò)特定值(1 +) [(1 +) +]時(shí)，此時(shí)提高對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重的提升作用較小，加之有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的邊際報(bào)酬處于遞減趨勢(shì)，因此在社會(huì)總資本既定時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的提高將擠出生產(chǎn)資本，從而降低社會(huì)總產(chǎn)出水平。

此外，結(jié)合命題1 和命題2 可見(jiàn)，穩(wěn)態(tài)人均資本和人均產(chǎn)出所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比是相同的，其決定因素作為本文的一個(gè)重要推論，可表述為以下內(nèi)容。

推論：最優(yōu)的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比將由生產(chǎn)資本的產(chǎn)出彈性、有效基礎(chǔ)設(shè)施資本的產(chǎn)出彈性和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的有效比重彈性共同決定。

由式(15)、式(17)可知，穩(wěn)態(tài)均衡是存在的，進(jìn)而有必要討論均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。由式(12)，得：

在式(4)、式(5)與式(21)基礎(chǔ)上構(gòu)建雅可比矩陣，再在穩(wěn)態(tài)點(diǎn)(k，c)處取值：

四、實(shí)證模型與數(shù)據(jù)

由命題2 可知，在動(dòng)態(tài)一般均衡的框架下，穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間表現(xiàn)為“倒U 型”關(guān)系，意味著在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，若基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比在最優(yōu)值的左側(cè)，這時(shí)隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的持續(xù)提高，人均產(chǎn)出水平呈上升趨勢(shì)，而當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比高于最優(yōu)值時(shí)，人均產(chǎn)出水平則隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的提高而下降?？梢?jiàn)，理論模型推導(dǎo)的命題2 與基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的邏輯判斷是契合的。為進(jìn)一步驗(yàn)證命題2 的可信性與準(zhǔn)確性，本文使用中國(guó)1993—2017 年31 省、直轄市、自治區(qū)(以后統(tǒng)稱(chēng)為省)的面板數(shù)據(jù)加以實(shí)證檢驗(yàn)。

（一）計(jì)量模型

為檢驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比對(duì)人均產(chǎn)出的影響，本文構(gòu)建了含有基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)的計(jì)量模型。該模型由式(23)給出。

式(23)中，、、分別是相關(guān)變量的系數(shù)；i 表示個(gè)體(省份)，t 表示時(shí)間(年份)；是隨機(jī)誤差項(xiàng)；u 、分別表示不隨時(shí)間而變的個(gè)體特征和不隨個(gè)體而變的時(shí)間特征；被解釋變量y 代表人均產(chǎn)出；核心解釋變量ics 表示基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，而sqics 則是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)；X 是控制變量向量，其選取既依據(jù)于既有的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，亦依據(jù)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特征化事實(shí)。

（二）變量說(shuō)明

人均產(chǎn)出( y )。對(duì)應(yīng)于理論模型推出的結(jié)論，本文選擇人均產(chǎn)出作為被解釋變量。以名義GDP 表示的社會(huì)總產(chǎn)出含有價(jià)格因素，為此本文先使用GDP 平減指數(shù)，將名義GDP 折算為1990 年為基期的實(shí)際GDP，而后以其除以相應(yīng)省份和年份的人口數(shù)，從而得到各省歷年的不變價(jià)格人均產(chǎn)出。

基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比(ics)?；A(chǔ)設(shè)施資本存量占比即基礎(chǔ)設(shè)施資本存量與總資本存量的比重，因此在計(jì)算基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之前，有必要估算基礎(chǔ)設(shè)施資本存量和總資本存量?jī)蓚€(gè)變量。本文將使用永續(xù)盤(pán)存法估算各省歷年的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量和總資本存量，其公式為：

式中，K、K分別表示t 期與 t ?1 期資本存量，是資本折舊率，I是t 期新增資本量。因此，由式(24)可知，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量與總資本存量的估算是以各期新增資本量、基期資本存量、資本價(jià)格指數(shù)，以及資本折舊率已知為前提的。不過(guò)，在進(jìn)一步解釋說(shuō)明之前，有必要規(guī)定基礎(chǔ)設(shè)施所包含的具體行業(yè)。為此，基于文中對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施范疇的界定，本文將借鑒金戈(2012)對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施具體行業(yè)的選擇，即在2003 年之前，基礎(chǔ)設(shè)施主要包括“電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”“地質(zhì)勘查業(yè)、水利管理業(yè)”和“交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵電通信業(yè)”三個(gè)行業(yè)，而在2003 年之后(包括2003 年)由于統(tǒng)計(jì)口徑的變化，基礎(chǔ)設(shè)施將由“電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”“交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)”“信息傳輸、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)”和“水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)”四個(gè)行業(yè)構(gòu)成。

鑒于基礎(chǔ)設(shè)施中基本建設(shè)投資額和更新改造投資額數(shù)據(jù)的可得性，本文將新增資本量的起始時(shí)間設(shè)定為1980 年，因而g 即為1980—1993 年不變價(jià)格固定資產(chǎn)投資額的幾何平均增長(zhǎng)率。

式(25)估算的是全國(guó)的基期(即1993 年)總資本存量和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量。為計(jì)算各省在1993 年的總資本存量和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量，我們使用1993—1997 年5 年間不變價(jià)格的各省固定資產(chǎn)投資額之和在全國(guó)固定資產(chǎn)投資額之和中的占比以及各省基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)投資額之和在全國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施固定資產(chǎn)投資額之和中的占比作為權(quán)重，分別乘以1993 年全國(guó)總資本存量和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量確定。由于官方公布的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)始于1990 年，因此我們以各省歷年的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為資本價(jià)格指數(shù)，從而將名義固定資產(chǎn)投資額換算為以1993 年為基期的不變價(jià)格固定資產(chǎn)投資額。對(duì)于基期資本存量估算中所使用的資本價(jià)格指數(shù)，本文將借鑒張軍等(2004)、金戈(2012)的處理方式，即以名義全國(guó)固定資本形成總額和以不變價(jià)格衡量的固定資本形成指數(shù)，推算1980—1993 年的全國(guó)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。因資本類(lèi)型的差異，總資本存量折舊率和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的折舊率有所不同。在假設(shè)各省總資本存量折舊率和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量折舊率分別一致的前提下，本文在總資本存量層面使用張軍等(2004)測(cè)算的折舊率，即9.6%，而在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量層面，本文使用金戈(2012)測(cè)算的折舊率，即9.2%。

本文中的控制變量主要包括資本(K )、勞動(dòng)(L)、人力資本(HC )、技術(shù)創(chuàng)新(TI)、二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)(DES)、對(duì)外貿(mào)易依存度(FT )等。其中，資本即以永續(xù)盤(pán)存法估算的各省歷年總資本存量，文中使用其對(duì)數(shù)形式(LK )；勞動(dòng)是以從業(yè)人員數(shù)衡量，本文取其對(duì)數(shù)(LL)以估計(jì)模型；人力資本以平均受教育年限表示，借鑒毛其淋和盛斌(2011)的處理方式，分別將小學(xué)、初中、高中、大專(zhuān)以上的受教育年限賦值為6 年、9年、12 年和16 年，則 HC = 6h+ 9 h+ 12 h+ 16h，式中 h(i ＝1、2、3、4)分別表示6 歲及以上人口中小學(xué)、初中、高中、大專(zhuān)以上學(xué)歷的受教育人數(shù)的比重；技術(shù)創(chuàng)新由國(guó)內(nèi)專(zhuān)利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)測(cè)度，亦取其對(duì)數(shù)(LTI )；二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)(DES)的衡量指標(biāo)是二元對(duì)比系數(shù)，其計(jì)算方法是第一產(chǎn)業(yè)比較勞動(dòng)生產(chǎn)率與第二、三產(chǎn)業(yè)比較勞動(dòng)生產(chǎn)率的比率(陳宗勝和宗振利，2014；鈔小靜和沈坤榮，2014)，整理后的公式為DES=(YL) (YL)，式中 Y、Y是第一產(chǎn)業(yè)與第二、三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值，L、L是第一產(chǎn)業(yè)與第二、三產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人員數(shù)；對(duì)外貿(mào)易依存度(FT )則參考許連和等(2006)的研究，使用進(jìn)出口貿(mào)易總額與GDP 的比值測(cè)度。

（三）數(shù)據(jù)來(lái)源與統(tǒng)計(jì)描述

基于數(shù)據(jù)可得性的考慮，本文將選擇31 省1993—2017 年的面板數(shù)據(jù)對(duì)人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。其原始數(shù)據(jù)主要來(lái)源于中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)研究平臺(tái)、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(1952—2004)》《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒(1950—1995)》以及重慶、浙江、江西、青海等地歷年的統(tǒng)計(jì)年鑒。

由于個(gè)別指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)在官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有所缺失，因此我們對(duì)相應(yīng)的缺失值進(jìn)行技術(shù)處理。廣東固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)缺失的數(shù)據(jù)直接使用全國(guó)的相應(yīng)數(shù)據(jù)代替；由于西藏的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)與全國(guó)或其他省份的數(shù)據(jù)值相比，不僅異常，而且缺失數(shù)據(jù)較多，因此文中直接以全國(guó)層面的數(shù)據(jù)代替?！吨袊?guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒(1995)》對(duì)省、自治區(qū)、直轄市各種文化程度人口數(shù)的統(tǒng)計(jì)是以“15 歲及以上”為統(tǒng)計(jì)口徑，與其他年份統(tǒng)計(jì)口徑“6 歲及以上”不一致。對(duì)此，我們以1993 年和1995 年的算術(shù)平均值作為1994 年平均受教育年限的估算值。此外，重慶于1997 年成為直轄市，故1993—1996 年平均受教育年限的計(jì)算缺乏相應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，因此本文以四川相應(yīng)年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

本文變量的描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)

五、實(shí)證結(jié)果

（一）基本回歸結(jié)果

本文使用靜態(tài)面板模型檢驗(yàn)人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的關(guān)系。在回歸估計(jì)之前，需要先進(jìn)行Hausman 檢驗(yàn)，以便在固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型中選擇最合意的模型加以估計(jì)。

在表2 中，由Hausman 檢驗(yàn)的P 值可知，對(duì)模型1～模型7 的估計(jì)，固定效應(yīng)模型是最有效率的。相對(duì)于模型1 僅控制年份固定效應(yīng)和省份固定效應(yīng)而言，模型2～模型7 則在模型1 的基礎(chǔ)上依次加入資本、勞動(dòng)、人力資本、技術(shù)創(chuàng)新、二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和對(duì)外貿(mào)易依存度控制變量。模型1～模型7 的估計(jì)結(jié)果顯示，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的系數(shù)估計(jì)值均在1%的顯著水平上顯著，而且基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的符號(hào)為正。這有兩層含義：其一，存在使人均產(chǎn)出最大化的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，在表2 的模型7 中，這一數(shù)值為0.330；其二，在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比小于最優(yōu)值0.330 時(shí)，人均產(chǎn)出水平隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的提高而上升，而當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比大于最優(yōu)值0.330 時(shí)，若提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，則人均產(chǎn)出水平下降，即基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比與人均產(chǎn)出之間表現(xiàn)為“倒U 型”關(guān)系。

表2 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：基本回歸結(jié)果

就控制變量而言，由表2 中模型7 的基本回歸結(jié)果可知，在所有的控制變量中，除對(duì)外貿(mào)易依存度之外，其他所有變量的估計(jì)系數(shù)均在1%或5%的顯著水平上顯著。不過(guò)，從控制變量估計(jì)系數(shù)的符號(hào)來(lái)看，對(duì)數(shù)資本存量與二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的符號(hào)為負(fù)值，意味著隨著生產(chǎn)中資本要素的積累及二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的改善，人均產(chǎn)出水平將逐漸下降。對(duì)數(shù)資本存量與人均產(chǎn)出的負(fù)向相關(guān)關(guān)系的原因或許是多方面的，此處提出以下兩個(gè)可能的解釋。一是資本在區(qū)域、產(chǎn)業(yè)或行業(yè)等的分配上存在扭曲，二是中國(guó)的資本已處于嚴(yán)重的過(guò)剩狀態(tài)。此外，我們對(duì)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的改善反而降低人均產(chǎn)出水平的解釋是，中國(guó)在改革開(kāi)放后所推行的家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制使得土地極度分散化，抑制了土地經(jīng)營(yíng)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的形成及勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，相反，非農(nóng)業(yè)部門(mén)快速的技術(shù)進(jìn)步則推動(dòng)其勞動(dòng)生產(chǎn)率迅速提升，由此二元對(duì)比系數(shù)的降低反而對(duì)應(yīng)于人均產(chǎn)出水平的提高。對(duì)于對(duì)數(shù)勞動(dòng)、人力資本與對(duì)數(shù)技術(shù)創(chuàng)新而言，其系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)為正，與既有的理論結(jié)論一致，因而不做進(jìn)一步的分析和贅述。

（二）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為確?；鶞?zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文將依次通過(guò)滯后變量替換法、工具變量法、分區(qū)域樣本劃分法及更換估計(jì)方法等對(duì)人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間“倒U型”關(guān)系做進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

1. 滯后變量替換法

鑒于人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間可能存在雙向的因果關(guān)系，本文分別使用滯后一期和滯后二期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為當(dāng)期基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的代理變量。之所以這樣處理，是考慮到滯后期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比與其當(dāng)期值之間存在相關(guān)性，而當(dāng)期的人均產(chǎn)出難以對(duì)過(guò)去已經(jīng)發(fā)生的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比產(chǎn)生影響。在表3 中，模型1和模型2 是一階滯后基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為核心變量的估計(jì)結(jié)果，相應(yīng)地，模型3和模型4 則是二階滯后基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為核心變量的估計(jì)結(jié)果。從表3 的回歸結(jié)果來(lái)看，無(wú)論是滯后一期，還是滯后二期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的系數(shù)估計(jì)值在相應(yīng)的模型中均在1%的顯著水平上顯著，而且其系數(shù)的符號(hào)與表2 中基本回歸模型的結(jié)果相一致。由模型2 和模型4 計(jì)算的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比分別為0.343 與0.364，與基本回歸結(jié)果計(jì)算的相應(yīng)值相差不大。

表3 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：滯后變量替換

2. 工具變量法

由于基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比是使用永續(xù)盤(pán)存法推算的數(shù)值，與不可觀測(cè)的真實(shí)值之間存在測(cè)量誤差是不可避免的；而且，盡管模型依據(jù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特征化事實(shí)控制了相關(guān)的變量，但亦難免有重要的與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比相關(guān)的變量被遺漏，這均使得模型的系數(shù)估計(jì)值有偏。為此，本文以滯后期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為工具變量，檢驗(yàn)基礎(chǔ)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。表4 報(bào)告了工具變量法估計(jì)的結(jié)果，其中模型1 和模型2 使用的工具變量是滯后1 期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，對(duì)固定效應(yīng)模型進(jìn)行兩階段最小二乘(2SLS )回歸。其結(jié)果顯示，模型1 和模型2 中基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的估計(jì)系數(shù)顯著，且其符號(hào)與基礎(chǔ)回歸結(jié)果一致。進(jìn)一步，本文將滯后1 期和滯后2 期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比同時(shí)作為工具變量，由表4 中模型3 和模型4 的估計(jì)結(jié)果可知，其結(jié)論依然是穩(wěn)健的。另外，模型1～模型4 中，LM 統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P 值小于1%，同時(shí)Cragg-Donald Wald F 統(tǒng)計(jì)量大于Stock-Yogo 臨界值，意味著工具變量與內(nèi)生解釋變量不僅相關(guān)，而且有較強(qiáng)的相關(guān)性；而由模型3 和模型4 中的Sargan 統(tǒng)計(jì)量及其P 值可知，回歸結(jié)果并不能拒絕“所有工具變量均為外生”的原假設(shè)，因而文中工具變量的選擇是合適的。

表4 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：工具變量

3. 分區(qū)域樣本劃分法

作為一個(gè)基本的特征化事實(shí)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展在區(qū)域上是有差異的，因而本文以區(qū)域劃分為依據(jù)對(duì)東部、中部與西部樣本分別進(jìn)行回歸，進(jìn)一步為人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的“倒U 型”關(guān)系提供證明。由表5 中模型的估計(jì)結(jié)果可知，東部、中部和西部在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比上的系數(shù)估計(jì)值均顯著，且與基本回歸結(jié)果相一致；不過(guò)，在由系數(shù)估計(jì)值所計(jì)算的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比方面，東部、中部和西部分別為0.279、0.222 和0.385。由此可見(jiàn)，相對(duì)于發(fā)達(dá)的東部、中部地區(qū)，西部地區(qū)人均產(chǎn)出最大化的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比則更高。

表5 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：分地區(qū)回歸結(jié)果

4. 更換估計(jì)方法

依據(jù)文中闡釋的基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論邏輯和數(shù)理模型推出的理論命題，結(jié)合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特征化事實(shí)，本文在基本回歸中納入相應(yīng)的核心解釋變量和控制變量進(jìn)行了估計(jì)。然而，這種傳統(tǒng)計(jì)量方法對(duì)單一“最優(yōu)”模型的選擇與估計(jì)，忽視了模型的不確定性，而且難以充分利用各種“次優(yōu)模型”所包含的信息。Leamer(1978)提出的貝葉斯模型平均法(Bayesian Model Averaging，BMA)，以所有模型的后驗(yàn)概率作為權(quán)重，通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算解釋變量系數(shù)的后驗(yàn)包含概率，由此判斷該解釋變量是否應(yīng)進(jìn)入模型。由于貝葉斯模型平均法有效克服了傳統(tǒng)計(jì)量方法的缺陷，因而本文進(jìn)一步使用這一方法對(duì)基準(zhǔn)模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

表6 展示了貝葉斯模型平均法估計(jì)的結(jié)果。通過(guò)表6 可知，核心解釋變量基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的后驗(yàn)包含概率(PIP)均為1.0000，表明所有備選模型(2＝256)中二者均不可或缺，將二者同時(shí)納入模型具有高度的合理性。表6 列出使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法抽樣計(jì)算的后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕首罡叩那叭蛔顑?yōu)單一模型，其結(jié)果亦證實(shí)了模型包含變量基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的必要性。進(jìn)一步看，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項(xiàng)和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比系數(shù)的后驗(yàn)均值(Post Mean)分別為-66283.6 和43653.4，與基本回歸的估計(jì)結(jié)果在符號(hào)上是一致的，意味著人均產(chǎn)出和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間表現(xiàn)為“倒U 型”關(guān)系。

表6 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：貝葉斯模型平均法估計(jì)結(jié)果

六、結(jié) 論

改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與高速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是相伴隨的，但學(xué)界在二者關(guān)系上并未形成一致的觀點(diǎn)。為此，本文將基礎(chǔ)設(shè)施資本作為基本投入要素，基于Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)的理論研究，構(gòu)建同時(shí)包含基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性的動(dòng)態(tài)一般均衡模型，進(jìn)而探究基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。其結(jié)果顯示，穩(wěn)態(tài)人均資本存量和人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間均呈現(xiàn)“倒U 型”關(guān)系，且最優(yōu)的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比是由生產(chǎn)資本的產(chǎn)出彈性、有效基礎(chǔ)設(shè)施資本的產(chǎn)出彈性以及基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的有效比重彈性共同決定的。為從實(shí)證上檢驗(yàn)理論模型所推出的基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的命題，本文使用中國(guó)1993—2017 年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)對(duì)靜態(tài)面板模型進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果證實(shí)了人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的“倒U 型”關(guān)系，且“倒U 型”頂點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比為0.330。

本文的結(jié)論意味著，社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的投資并非是無(wú)限制的，尤其在資本存量既定時(shí)，此時(shí)資本在基礎(chǔ)設(shè)施與生產(chǎn)之間的分配尤為關(guān)鍵。在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比小于使人均產(chǎn)出最大化的相應(yīng)臨界值時(shí)，相對(duì)于生產(chǎn)資本，基礎(chǔ)設(shè)施資本投資不足，此時(shí)基礎(chǔ)設(shè)施資本不足以有效發(fā)揮其作用，因而提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比將提高人均產(chǎn)出水平；若基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比大于其臨界值，則說(shuō)明社會(huì)在基礎(chǔ)設(shè)施上的投資過(guò)度，此時(shí)提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比不僅使有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量增加有限，而且將對(duì)生產(chǎn)資本的投資形成擠出，故而減少基礎(chǔ)設(shè)施的投資以抑制資本配置的扭曲有助于提高人均產(chǎn)出水平。不過(guò)，有必要指出的是，在本文的研究中，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量?jī)H僅是一個(gè)數(shù)量指標(biāo)，無(wú)法將傳統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施與諸如高鐵、5G、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等領(lǐng)域的高質(zhì)量和新型基礎(chǔ)設(shè)施區(qū)分開(kāi)來(lái)，因而基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展與升級(jí)或許可作為未來(lái)研究的重要方向。