鄒俊杰 何宏林 耿 爽 石 峰 周永勝 孫 穩(wěn)

1）地震動力學國家重點實驗室, 中國地震局地質研究所, 北京 100029

2）山西太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站, 太原0300252

引言

在活動斷裂研究中，許多地區(qū)處于基巖區(qū)。目前最常用的探槽技術難以在基巖區(qū)開展斷層的古地震研究工作（McCalpin，2009）。如何識別基巖區(qū)古地震事件、獲取同震位移量是當前活動斷裂研究工作中一項極為重要的問題（Goodall 等，2021）。基巖斷層面在一次次地震事件作用下會分段出露，由于暴露時間的先后差異，會在斷層表面形成差異性的形貌風化條帶（Giaccio 等，2003）。因此，通過開展高精度基巖斷層面形貌的定量分析，識別斷層表面的形貌風化條帶，是解決這一問題的有效方法（Wiatr 等，2015）。三維激光掃描儀是一種高精度形貌掃描測量儀器，可以快速獲取基巖斷層表面精細形貌數據（Jones 等，2009）?；诜中卫碚摰淖儾詈瘮捣ㄅc滑動窗口運算結合，可以有效地量化斷層表面的形貌特征（He 等，2016）。將三維激光掃描技術與斷層面形貌分析方法結合，可能成為基巖區(qū)開展古地震研究的有效途徑（Zou 等，2021；Giaccio 等，2003）。

通常，一條斷層在空間上會交替展布于基巖區(qū)和沉積區(qū)。傳統的古地震研究方法主要是通過探槽技術分析第四紀沉積物的斷錯特征和年代（Sieh，1978，1984；Young 等，2002；Galli 等，2008；Ran 等，2010；王林等，2017），其研究對象主要是有第四系覆蓋的沉積區(qū)斷層，重點關注斷錯的第四紀地層，而對展布于基巖區(qū)的斷層，僅記錄其空間展布和傾角、傾向等幾何特征，沒有充分揭示其所蘊含的地震活動信息。這在一定程度上限制了活動斷裂的研究對象和空間尺度，導致難以獲取斷裂完整的地震活動歷史（Zreda 和Noll，1998；Palumbo 等，2004）。特別是，基巖斷層面是一種能夠長期保存的活動構造地貌，其抗侵蝕能力強且不存在沉積間斷等問題，能夠連續(xù)的記錄古地震事件，借助于斷層面形貌定量分析方法，可以快速地獲得較精準的同震位移量（Zou 等，2020）?，F階段，有必要將基于三維激光掃描技術的斷層面古地震研究與沉積區(qū)探槽結果結合，獲取斷裂更加完整的古地震歷史，更好地評價斷裂的活動特征。前人在-山西地塹系南部的霍山斷裂和羅云山斷裂上，開展了基巖斷層面形貌分析的試驗性工作，獲得了斷層面蘊含的古地震信息（He 等，2016；Zou 等，2020）。本文選用美國Trimble 公司生產的三維激光掃描儀，對位于山西地塹系交城斷裂北段的2 處基巖斷層面開展形貌掃描與定量分析工作，以識別古地震事件的期次和同震位移量，探索三維激光掃描技術與斷層面形貌定量分析方法在基巖區(qū)古地震信息提取中的應用，豐富基巖斷層面古地震的研究實例。

1 斷層面形貌定量分析法

三維激光掃描儀，也稱地面光探測和測距儀器（陸基LiDAR），是一種高精度表面形貌測量儀器，作為一種非接觸式測量系統，其已在地質災害檢測、同震變形的微地貌測量和震后建筑物破壞形式調查等方面取得了廣泛應用（李峰等，2008；Jones 等，2009）。該儀器的基本原理是，通過發(fā)射激光束至物體表面并接收其返回信號，測量掃描儀器中心與被測物體之間的距離，從而實現物體表面幾何形貌的精細測量（Wiatr 等，2015）。

本文基于陸基LiDAR 掃描獲取斷層表面形貌的具體方法如下（圖1）：（1）使用型號為Trimble GX 3-D的陸基LiDAR 對斷層表面進行激光測量，獲取斷層表面高精度、高分辨率形貌數據。相鄰掃描點之間的距離隨掃描儀與斷層面之間的距離變化，最遠點距掃描儀中心距離控制在15 m 內，以保證獲取的斷層面形貌點云數據分辨率達2 mm。通過對保存完好、沒有植被和沉積物覆蓋的斷層表面區(qū)域進行掃描，可獲得斷層表面的原始三維點云數據；（2）在掃描點相對位置不變的情況下，使用Realworks Survey Advanced 6.1 軟件移動、旋轉具有三維空間坐標（x，y，z）的點云數據，將原來傾斜的斷層面點云數據整體平整，變換后形貌數據的x軸為斷層面走向，y軸為斷面傾向，z軸為斷層表面起伏方向；（3）使用Surfer 12 軟件，采用最大自然領域法，將已置平但不規(guī)則的點云數據插值為單元格大小為2 mm×2 mm 的DEM 數據；（4）利用Global Mapper 17 軟件將斷層表面的DEM 數據裁剪成規(guī)則的矩形，以開展斷層面形貌的定量分析工作。數據采集的更多細節(jié)，參見前人在山西霍山和羅云山地區(qū)開展的斷層面形貌分析工作（He 等，2016；Zou 等，2020）。

圖1 基巖斷層面高精度形貌的掃描與處理Fig. 1 Scanning and processing of high-precision morphology of bedrock fault surfaces

自然的斷層表面具有自相似或自相仿的形態(tài)特征，可以采用分形方法研究，并量化表達為分形維數D（Power 等，1991；Sagy 等，2009）。本研究通過各向同性變差函數與滑動窗口運算相結合，計算斷層面的分形維數值D。變差函數法是處理DEM 高程場的一種十分有效的方法（Chase，1992；Davies 等，1999），其本質是描述高程場的平均差異r(t) 隨點距t的變化關系：

式中，c為常數。對于二維面狀分形體，分形維數D與分形指數K具有以下關系（Bi 等，2012）：

式中，分形維數D代表自然表面的復雜度（Klinkenberg，1992；Sung 等，2004），理論值在2～3 之間，是反映表面形貌特征的定量化參數（Mandelbrot，1967；Elliot，1989）。

根據Sung 等（1998）提出的準則，選擇尺寸大小為 66 mm×66 mm、130 mm×130 mm 和 258 mm×258 mm 的滑動窗口，采用變差函數法對基巖斷層表面的分形維數值進行計算（圖2）。窗口尺寸為W，沿斷層表面每次滑動W/2，由左至右、由上至下遍歷整個DEM 數據場，獲得分形維數值在基巖斷層表面的柵格分布圖。為更好地顯示斷層表面形貌沿高度的變化，以行作為單元計算同一高度上分形維數的平均值和標準差，獲得分形維數值的散點變化圖。最后，采用Student’s t-test 檢驗法，對沿高度方向上的分形維數值進行檢驗分段，劃分形貌條帶（Zou 等，2020）。

圖2 基巖斷層面高精度形貌的量化分析Fig. 2 Quantitative analysis of high-precision morphology of bedrock fault surfaces

埋藏于地下的基巖斷層表面主要受構造滑動控制，具有初始的形態(tài)（Sagy 等，2007）。一旦斷層面在地震事件作用下出露于地表，風化作用則成為影響其表面形貌的主要因素。區(qū)域風化速率基本一致的情況下，斷層表面的風化形貌特征主要與出露時間相關（Wiatr 等，2015）。在一次次地震事件作用下，斷層面會分段出露，先、后出露的斷層表面因經歷不同的暴露時長而顯示出不同的形貌風化特征，從而沿高度方向上斷層表面形貌呈現分段特征（He 等，2016）。這種形貌特征一旦被定量表達，則可以用于恢復基巖斷層面的出露過程，識別古地震期次和同震位移量（圖3；Zou 等，2020）。

圖3 基巖斷層面的出露過程和相應的形貌特征Fig. 3 The exposure process of the bedrock fault surface and the corresponding morphological characteristics

2 研究實例

山西地塹系中部的交城斷裂，位于呂梁山山前，是太原盆地的活動邊界斷裂。斷裂北起泥屯鎮(zhèn)向西南延伸至汾陽市，總長約125 km，整體走向NE-SW，傾向SE，南北端分別被石嶺關隆起和靈石隆起截止（謝新生等，2008）。根據其幾何形狀和活動性，斷裂分為北、中、南3 段，南段無全新世活動證據。先前的古地震探槽研究揭示了斷裂北段和中段的3 次全新世古地震事件，2 段在發(fā)震時間上具有同步性（圖4；謝新生等，2008；郭慧等，2012）。其中，斷裂北段多處出露保存完好的基巖斷層面為開展陸基LiDAR 掃描和斷層面定量形貌分析，提供了良好的研究對象。本研究選擇位于北段的思西村和上蘭鎮(zhèn)2 處基巖斷層面開展研究，2 個斷層面相距約22 公里，巖性均為灰?guī)r，研究點附近均沒有分支斷層，保證了記錄的古地震事件的完整性和同震位移量的準確性。

圖4 目標斷裂與研究點的位置和基本信息Fig. 4 Location and basic information of the aimed fault and study points

2.1 交城斷裂—思西村

思西村基巖斷層整體走向NNE-SSW，地表延伸數百米，斷層面傾向SEE，傾角60°。選擇的斷層面掃描區(qū)域遠離建筑物等人為活動痕跡，并與山麓發(fā)育的小溝壑保持有一定距離（圖5（a））。野外調查顯示基巖斷層面呈現出3 個明顯的風化條帶：（1）斷層面下部（風化條帶3），基巖斷層面相對完整，表面可觀察到微小裂隙；（2）斷層面中部（風化條帶2），基巖斷層面開始呈塊狀，表面伴有侵蝕坑和較大的裂縫；（3）斷層面上部（風化條帶1），基巖斷層面被茂密的植被覆蓋，表面嚴重破碎（圖5（b））。在整個斷層面上，均可觀察到細小地衣殘體的不均勻分布特征，未觀察到碳酸巖層理。使用陸基LiDAR 掃描獲取三維點云數據，并按前文所述流程處理生成2 mm×2 mm 的DEM 數據（圖5（c）），開展進一步的量化分析。

圖5 思西村調查點Fig. 5 Sixi village study site

采用變差函數法結合滑動窗口操作，對思西村基巖斷層面的高精度形貌數據進行定量化分析。定量化形貌分形結果呈現出明顯的3 分段特性，且66 mm×66 mm、130 mm×130 mm 和 258 mm×258 mm 3 個滑動窗口尺寸下的分形結果表現出較好的一致性。沿著斷層面高度方向上，在2.3～2.8 m 和4.7～5 m 處，斷層面分形維數存在2 個緩變區(qū)間，這2 個緩變區(qū)間將斷層表面形貌分成3 段。段1 位于斷層面上部，分段高度H上= 2.0 m，分形維數D上=2.321 8±0.048 5（66 mm）、D上=2.297 9±0.045 8（130 mm）、D上=2.284 2±0.033 9（258 mm）。段2 位于斷層面中部，分段高度H中= 1.9 m，分形維數D中=2.411 8±0.331（66 mm）、D中=2.387 6±0.026 2（130 mm）、D中=2.377 1±0.036 1（258 mm）。段3 位于斷層面下部，分段高度H下= 2.3 m，分形維數D下=2.430 3±0.050 6（66 mm）、D下=2.410 7±0.050 0（130 mm）、D下=2.388 9±0.044 1（258 mm）（圖6（a）、表1）。

表1 思西村基巖斷層面的分形維數與分段高度Table 1 Characteristic fractal value （D）and heights of morphological segments on Sixi village bedrock fault surface

圖6 思西村基巖斷層面形貌的定量分析和古地震事件識別結果Fig. 6 Quantitative morphology analysis and paleo-earthquake identification results for Sixi village bedrock fault surface

基巖斷層面的分段形貌特征指示了斷層面在周期性地震事件作用下分帶出露的過程。先出露的斷層面和后出露的斷層面，經歷不同的風化時間會形成形貌差異條帶。因此，可以根據形貌分段的數量和高度，識別古地震事件的期次和同震位移量。據此，思西村基巖斷層面的3 個形貌分段（H上、H中和H下）可能指示了3次古地震事件（E1、E2 和 E3），同震傾滑位移量分別為 2.0 m、1.9 m 和 2.3 m，根據實測的斷層面傾角60°，垂直同震滑動位移量分別為1.74 m、1.65 m 和1.99 m。斷層破裂長度L和同震位移D0是估計古地震震級的常用參數（McCalpin，2009）。然而，準確的古地震地表破裂長度通常不易獲得，同震位移量不僅反映了地震能量的釋放，而且與地震的震級呈正相關（Wells 等，1994）。本研究中通過基巖斷層的形貌分析獲得的同震位移量可用于估計震級。根據劉靜等（1996）提出的華北正斷層震級M和位移D0之間的經驗公式，估算3 次古地震事件的震級分別為MS7.5、MS7.5 和MS7.6（圖6（b））。探槽研究工作揭示的斷裂北段和中段（總長105 km）全新世以來具有同步地震破裂性，使用華北正斷層的震級M和位移D0、長度L之間的經驗公式（劉靜等，1996），估算得3 次古地震事件的震級分別為MS7.8、MS7.8 和MS7.9。

2.2 交城斷裂—上蘭鎮(zhèn)

上蘭鎮(zhèn)基巖斷層位于交城斷裂北段的中部，斷層坎高約10 m，傾向SE，傾角70°?；鶐r斷層坎7.5 m 以上部分逐漸后退，7.5 m 以下保存完好且可以進行掃描用于古地震事件分析（圖7（a））。上蘭鎮(zhèn)調查點遠離河流和洪積扇等地貌，因此斷層坎底部沒有相關的侵蝕破壞或沉積掩埋，確保了斷層面的完整性。選擇形貌掃描區(qū)域時，避開受人為活動影響（如植被）的基巖斷面，以保證采集的形貌數據的可用性。由于風化程度和暴露時間不同的影響，在斷層面不同高度處觀察到3 個明顯的形貌特征（圖7（b））：（1）斷層面下部（風化條帶3）相對完整，表面可觀察到小的張性裂縫和擦痕；（2）斷層面中部（風化條帶2）表面形貌開始變得粗糙，可見凹坑；（3）斷層面上部（風化條帶1）呈現出被風化碎屑覆蓋的特征。同思西村一樣，使用 陸基LiDAR 掃描保存完好的區(qū)域并獲得點云數據，通過插值得到單元大小為2 mm×2 mm 的DEM 數據（圖7（c））。值得注意的是，在上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面未發(fā)現地衣殘體和碳酸巖層理，斷面底部觀測到擦痕（圖7（d）），擦痕方向近垂直，指示了斷層面受構造活動出露、具有正斷運動的特征。在斷層表面觀測到局部存在張性裂隙，這可能會對斷層面形貌的量化分析造成一定影響，但由于是局部現象，可通過對同一高度方向上分形維數取擬合均值的方法進行消除。

圖7 上蘭鎮(zhèn)調查點Fig. 7 Shanglanzhen study site

采用變差函數法結合滑動窗口操作，對上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面的高精度形貌數據進行定量化分析。上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面形貌在3 種滑動窗口尺寸下同樣呈現出3 分段特征。沿斷層面高度方向上，在2～3 m 和5.5～6.1 m處，斷層面分形維數存在2 兩個緩變區(qū)間，這2 兩個緩變區(qū)間將斷層表面形貌分成3 段。段1 位于斷層面上部，分段高度H上= 1.4 m，分形維數D上=2.236 1±0.041 9（66 mm）、D上=2.212 2±0.045 8（130 mm）、D上=2.168 5±0.017 4（258 mm）。段2 位于斷層面中部，分段高度H中= 2.5m，分形維數D中=2.533 1±0.815（66 mm）、D中=2.520 4±0.065 3（130 mm）、D中=2.502 5±0.050 2（258 mm）。段3 位于斷層面下部，分段高度H下= 2.0 m，分形維數D下=2.710 5±0.026 6（66 mm）、D下=2.681 0±0.044 1（130 mm）、D下=2.659 6±0.016 5（258 mm）（圖8（a）、表2）。值得注意的是，在張裂隙發(fā)育的地方，斷層表面的分形維數值會呈現出低值情況，造成分形維數的波動，但是這種微小的波動不構成獨立的形貌分段，對形貌分段結果沒有實質影響，僅反映了斷層面的局部形貌特征。

圖8 上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面形貌定量分析和古地震事件識別結果Fig. 8 Quantitative morphology and paleo-earthquake identification results of Shanglanzhen bedrock fault surface

表2 上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面的分形維數和分段高度Table 2 Characteristic fractal value （D） and heights of morphological segments on Shanglanzhen bedrock fault surface

上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面的分段形貌特征指示了斷層面的分帶出露過程，這種分帶出露過程與周期性的地震事件有關。因此，可以根據形貌分段的數量和高度來識別古地震事件的期次和同震位移量。據此，上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面的3 個形貌分段（H上、H中和H下）可能指示了3 次古地震事件（E1、E2 和 E3），同震傾滑位移量分別為 1.4 m、2.5 m 和 2.0 m，根據實測的斷層面傾角70°，垂直同震滑動位移量分別為1.32 m、2.35 m 和1.88 m。根據華北正斷層的震級M和同震位移D0之間的經驗公式（劉靜等，1996），估算3 次古地震事件的震級分別為MS7.4、MS7.6 和MS7.5。在上蘭鎮(zhèn)基巖斷層剖面中，7.5 m 處存在明顯的坡折，在此高度以上斷層面開始后退，這可能指示了較早的地震事件，但是由于時間久遠難以通過形貌學方法識別（圖8（b））。根據本研究獲得的3 次古地震事件的同震位移量D0，結合交城斷裂北、中段的斷裂長度，使用華北正斷層的震級M和位移D0、長度L之間的經驗公式（劉靜等，1996），估算得3 次古地震事件的震級分別在MS7.7、MS7.9 和MS7.8。

上蘭鎮(zhèn)和思西村基巖斷層面的形貌分形結果在分段性上是一致的，均呈現出3 分段特征，且分段特征均通過了統計學方法Student’s t-test 的檢驗（圖9）。根據形貌分段結果，思西村基巖斷層面形貌特征揭示出由老到新的3 次古地震事件，同震傾滑位移量依次為2.0 m、1.9 m 和2.3 m；上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面揭示出由老到新的3 次古地震事件，同震傾滑位移量依次為1.4 m、2.5 m 和2.0 m。但二者形貌特征在細節(jié)上存在一定的差異（圖8），主要表現為以下2 點：一是在相鄰2 個形貌分段的過渡帶寬度上，思西村斷層面過渡帶較窄，而上蘭鎮(zhèn)斷層面過渡帶較寬，這可能指示了相較于思西村斷層面，上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面在間震期受弱水動力條件的影響程度更強；二是在分段內的分形維數集中度上，思西村斷層面較上蘭鎮(zhèn)斷層面更加離散，顯示出段內形貌的不均一性，這可能與前文所述的思西村斷層面上存在隨機分布的碳化地衣殘體有關。

圖9 思西村和上蘭鎮(zhèn)調查點的Student’s t-test 分段檢驗結果Fig. 9 Morphology segmentation results of Sixi village and Shanglanzhen survey points based on Student's t-test method

謝新生等（2008）通過對4 個探槽的研究確定了交城斷裂北段和中段經歷了3 次全新世的古地震事件，相應的地震事件年齡為～8.36 ka、5.32～6.1 ka 和3.06～3.53 ka。郭慧等（2012）通過對3 個探槽的研究得出了類似結論，揭示了交城斷裂北段和中段3 次全新世的古地震事件，確定地震事件的年齡分別為8.53～8.56 ka、～5.91 ka、3.06～3.74 ka。因此，交城斷裂北、中段的全新世地震活動在期次和年代范圍方面得到了較好確定，根據毛鳳英等（1995）提出的事件窗口分析法，將3 次古地震事件的年齡分別限定為8.36～8.56 ka、5.32～6.14 ka 和3.06～3.74 ka（圖10）。

圖10 交城斷裂簡圖與全新世以來古地震信息Fig. 10 Schematic map and paleoearthquake information of the JCF since the Holocene

本研究通過基巖斷層面的定量形貌分析，揭示了3 次古地震事件及對應的同震位移量。從地震事件的數量（3 次）和地震強度（M＞7.5 的破裂型地震）來看，本研究與已有的探槽古地震研究具有較好的一致性。2 個基巖斷層露頭附近（2 km 以內）都有前人開挖的探槽，且2 個基巖斷層點與開挖的探槽位于同一斷層段上，附近沒有分支斷層跡象。基于上述分析，本研究揭示的3 次古地震可能指示了全新世的3 次古地震事件，但更為直接的證據需要通過絕對定年手段（如宇宙成因核素36Cl 暴露測年法）予以進一步確認。

將本研究結果與已有研究相結合，可以獲取更為完整的交城斷裂古地震信息，有助于更為合理的區(qū)域地震危險性評價。考慮到交城斷裂北段和中段，全新世以來發(fā)生了復發(fā)間隔在～2.6 kyr 的3 次破裂型地震事件，具有超過3 kyr 的離逝時間，能夠產生＞2 m 的同震位移，具備震級M＞7.5 的發(fā)震能力，應對交城斷裂的北、中段活動性和周邊地區(qū)的地震危險性予以密切關注。

3 結論與討論

陸基LiDAR 掃描與高精度斷層面形貌定量分析方法，為基巖區(qū)開展古地震研究工作提供了新思路。以山西地塹系交城斷裂北段的2 處基巖斷層面為研究實例，開展了斷層面形貌學定量分析。結果表明，2 處基巖斷層面形貌在高度上均具有分段特征，指示了斷層面在地震事件作用下分帶出露的過程。通過識別斷層表面形貌分段和分段個數來確定古地震事件和相應的同震位移量，在思西村基巖斷層面識別出由老到新的3 次古地震事件，同震傾滑位移量依次為2.0 m、1.9 m 和2.3 m，在上蘭鎮(zhèn)基巖斷層面識別出由老到新的3 次古地震事件，同震傾滑位移量依次為1.4 m、2.5 m 和2.0 m。基巖斷層面形貌學結果結合已有探槽研究顯示，交城斷裂北、中段能夠產生同震位移量＞2 m、震級M＞7.5 的破裂型地震，對交城斷裂北、中段的地震活動性和周邊地區(qū)的地震危險性應當予以密切關注。

研究表明，定量的形貌學分析方法應用于基巖斷層面，可以準確、高效地識別古地震事件次數和同震位移量，擴展古地震研究對象，拓寬古地震研究空間。值得關注的是，運用基巖斷層面形貌學方法開展基巖區(qū)活動斷裂研究，需要完整地獲取斷層表面的精細形貌特征，因此對于斷層表面的完整性要求較高。為此，選址時需要通過野外調查，保證研究點遠離溝谷侵蝕域，避開斷層坎頂部的破碎帶和剝蝕坡，選擇基巖斷層下部完整的部分進行研究。同時，需要注意所選斷層面的自然屬性，選擇的基巖露頭最好遠離農田、大壩等人為建筑，盡可能排除人類活動干擾。并不是每個沿斷層走向的基巖面露頭點都適合開展斷層面形貌分析工作，因此，本研究方法只能獲得典型點位的同震位移測量，難以獲取沿斷裂走向上的活動性變化信息。

本研究通過斷層擦痕等構造形跡觀測和斷錯地貌特征分析，論證了基巖斷層面的構造屬性，基于高精度形貌量化分析技術識別了斷層面的地震活動歷史。需要注意的是，這一研究僅對斷層表面的形貌特征進行了靜態(tài)分段，其研究基礎在于形貌分段之間暴露時間的差異。氣候變化會造成基巖斷層表面的風化速率改變，進而對斷層表面形貌的變化快慢產生影響。因此，未來的工作中，有必要考慮山西地區(qū)全新世以來的風化速率這一變化量，開展斷層面形貌隨暴露時間和風化速率動態(tài)演化過程的研究。此外，沒有對基巖斷層面露頭開展絕對定年工作，缺乏地震事件的年代框架也是本研究的局限。今后的研究中，應適時地開展36Cl 等宇宙成因核素測年以獲得絕對年齡，限定地震事件的發(fā)震年代，以更好地與沉積區(qū)探槽古地震的研究成果綜合對比。這是將來的研究中需要著力解決的問題，也是我們未來工作的重點。

致謝 感謝審稿專家和期刊編輯的寶貴修改意見！