丁 銳 李環(huán)宇 張世民 姜大偉 劉 睿 李 安

1）中國地震局地質(zhì)研究所, 北京 100029

2）應急管理部國家自然災害防治研究院, 北京 100085

3）浙江省地震局, 杭州 310013

引言

研究活動構造在地貌上的表現(xiàn)時需大量的定量化參數(shù)，如斷裂長度、分段長度、同震位移等（鄧起東等，2004；Arrowsmith 等，2009；Zielke 等，2012），獲取這些定量參數(shù)的傳統(tǒng)測量方法如皮尺測量、全站儀測量、實時差分（RTK）-GPS 測量等，不僅受野外自然條件限制，且受人工操作影響，會導致測量效率低、危險系數(shù)增高等問題，并使測量范圍局限在較小的區(qū)域內(nèi)（劉靜等，2013；王朋濤等，2016；Bi 等，2017）。

20 世紀末發(fā)展起來的激光雷達掃描技術LiDAR 使快速獲取高精度地形數(shù)據(jù)成為可能（Hudnut 等，2002；劉靜等，2013；陳濤等，2014）。LiDAR 的優(yōu)勢不僅在于精度高、掃描速度快，且可利用多重回波技術進行地面點和非地面點的區(qū)分，以此排除植被對測量精度的影響，更適用于植被發(fā)育較好的地區(qū)。然而LiDAR 也有其局限性，由于LiDAR 整合了激光掃描儀、高精度慣導系統(tǒng)（IMU）、GPS、成像裝置等設備，通過高空機載或無人機載LiDAR 設備均會導致造價較高；另外，LiDAR 雖能在弱光下進行數(shù)據(jù)采集，但如果空氣中浮塵等顆粒物較多，會對激光光束產(chǎn)生影響，同時由于激光波束較窄，難以用于搜索目標測量，使LiDAR 難以推廣使用（Johnson 等，2014；賴旭東等，2017；佘金星等，2018；羅達等，2019；Okyay 等，2019）。

近年來，移動攝影測量技術SfM 的發(fā)展極大地提高了野外中小區(qū)域測量工作效率。該技術擁有大多數(shù)LiDAR 技術的優(yōu)勢，包括可絕對定位、重復多次測量及獲取高分辨率地形數(shù)據(jù)等，且SfM 技術更簡單方便，成本較低（Westoby 等，2012；Wei 等，2013；劉靜等，2013；Johnson 等，2014；王朋濤等，2016；Bi 等，2017；張志文等，2021）。但利用無人機搭載相機進行攝影時，需在地面設置控制點，對測量結果進行校正，會降低測量效率，增加工作量。Harwin 等（2012）研究了添加控制點的必要性，但研究前提是利用攝影測量的飛行器均未搭載任何RTK 設備。針對該問題，使用搭載有RTK 模塊的無人機在野外分別采用RTK 和非RTK 兩種模式進行攝影測量。非RTK 模式下在測量區(qū)域使用Trimble R10 差分GNSS 均勻采集了地面控制點，并采集了多條地形剖面線。在室內(nèi)分別將RTK 模式下生成的數(shù)字高程模型（DEM）與非RTK 模式并結合地面控制點生成的DEM，以及Trimble R10 差分GNSS 采集的地形剖面線進行對比，以此討論確定搭載網(wǎng)絡/基站RTK 模塊的無人機在移動攝影測量中發(fā)揮的作用。

1 SfM 移動攝影測量基本原理與數(shù)據(jù)處理流程

SfM 移動攝影測量是使用運動著的相機從多個視角獲取所拍攝物體的多視角圖像集，由此推算出相機位置和姿態(tài)，從而重建三維數(shù)字表面結構的技術方法（Ullman，1979；Westoby 等，2012；李美燕，2014；楊海波等，2016；艾明等，2018）?；赟fM 重建DEM 是傳統(tǒng)攝影測量的逆過程，在該過程中，二維圖片內(nèi)的點利用一定算法轉換為三維坐標內(nèi)的點，通過不同位姿相機拍攝的圖片中大量重復的同名點實現(xiàn)（Tomasi 等，1992；Wei 等，2013；李美燕，2014）。

一般SfM 重建地形工作的過程包括影像特征檢測、同名點立體匹配、相機位姿標定、三維重建等。其中影像特征檢測、同名點立體匹配一般利用Lowe（2004）提出的SIFT（Scale Invariant Feature Transform）同名特征點匹配算法，用于進行檢測、匹配，經(jīng)檢驗，已有研究認為該算法較好地解決了拍攝過程中由于相機運動產(chǎn)生的圖形變形問題（陳志雄，2008；楊艷偉，2009；鄭輝，2010）?；谄ヅ渫瓿傻奶卣?，進行相機位姿標定工作，利用迭代光束平差方法可精確求得相機的位姿，并初步獲得由一系列同名點構建的較稀疏的點云框架（Harwin 等，2012；Mancini 等，2013；Lucieer 等，2014；Bemis 等，2014；Javernick 等，2014）。獲得稀疏的點云框架后，可進一步進行高精度處理，主要基于多視角立體測量原理逐像素在影像間搜索匹配生成大量的匹配點，得到更密集的點云數(shù)據(jù)（Johnson 等，2014）。對密集點云數(shù)據(jù)進行絕對坐標校正和空間插值。最終得到具有真實空間地理坐標的點云和DEM 等地形數(shù)據(jù)。

網(wǎng)絡RTK 移動攝影測量與傳統(tǒng)移動攝影測量的區(qū)別主要在于通過在無人機上搭載RTK 模塊，利用網(wǎng)絡RTK 進行實時差分，并將坐標信息記錄在照片的中心點，每張照片可利用SIFT 算法進行同名點匹配校準，也可通過自身攜帶的坐標信息進行自校準，從而提高測量精度（圖1）。

圖1 SfM 攝影測量原理與數(shù)據(jù)處理流程Fig. 1 SfM principle and data processing flow chart

2 測量區(qū)域及數(shù)據(jù)采集與處理

本次測量區(qū)域選為祁連山北緣白楊河一帶（圖2），跨越白南斷裂與白楊河背斜（閔偉等，2002），地形起伏較大，測量區(qū)域內(nèi)發(fā)育因白楊河背斜形成的5 級河流階地（劉睿等，2017），階地面上多為砂礫石，植被稀疏，適合開展SfM 攝影測量工作（James 等，2012；Fonstad 等，2013）。

圖2 測量區(qū)域及其周圍構造Fig. 2 Schematic diagram of the survey area and its surrounding tectonics

采用大疆精靈4 RTK 型四旋翼無人機（圖3（a））對選定的測量區(qū)域進行影像數(shù)據(jù)采集。無人機搭載的云臺相機有效像素為2 000 萬，相機廣角為84°，自動對焦距離為1 m～∞，上述參數(shù)可保證照片清晰度，便于后續(xù)處理過程中同名點的特征提取與匹配。

為更直接地進行數(shù)據(jù)對比，在相同測量區(qū)域、飛行高度及重疊率的條件下，分別采用RTK 模式和非RTK 模式獲取數(shù)據(jù)，并在測量區(qū)域內(nèi)均勻地布設14 個地面控制點，地面控制點為邊長47 cm 的紅/黃色海綿紙（圖3（b）、（c））相間排列，其表面較粗糙，對陽光的反射方式為漫反射，有利于相機在多個角度進行拍攝，且進行相控點刺點時更方便。地面控制點坐標采用Trimble R10 實時差分GNSS 接收系統(tǒng)（實時動態(tài)測量水平精度10 mm±1 ppm RMS，垂直精度20 mm±1 ppm RMS）在海綿紙中心進行采集，保證了校正數(shù)據(jù)的精確性（圖3（d）、（e））。

圖3 測量用無人機及地面控制點采集系統(tǒng)Fig. 3 UAV for surveying and ground control point acquisition system

2 次攝影測量過程均采用割草機式飛行路線，設置的飛行高度均為100 m，照片航向重疊率均為80%，旁向重疊率均為70%。采集每套數(shù)據(jù)時需3 個架次，拍攝過程歷時約75 min，拍攝有效照片917 張。采用集成SfM 算法的Pix4D 軟件進行數(shù)據(jù)處理，處理設備采用英特爾至強八核處理器的圖形工作站，內(nèi)存為128 G。

首先，將拍攝的照片導入Pix4D 軟件，導入前剔除質(zhì)量較差、成像模糊的照片。然后，設置相機參數(shù)，無人機定位和相機參數(shù)信息均直接記錄在照片里，利用記事本打開所拍攝的任一照片，找到記錄相機焦距fx、fy，像主點坐標Cx、Cy，徑向畸變校正參數(shù)k1、k2、k3，切向畸變校正參數(shù)p1、p2，并設置相機參數(shù)，用于對SfM 處理數(shù)據(jù)結果進行校正。需說明的是，Pix4D 軟件的坐標系統(tǒng)與照片存儲位置信息存在差異，這是因為Pix4D 坐標系統(tǒng)是以照片左上角作為x、y軸初始原點，而照片坐標原點為照片中心。因此，處理時需用Cx、Cy加上照片文本信息中記錄的相機標定的光學中心坐標，形成導入Pix4D 中照片的像中心點（圖4（a）、（b））。其次，對所采集的數(shù)據(jù)進行影像特征檢測，利用SIFT 算法進行同名點檢測，立體匹配，恢復影像對之間的相對位置關系，獲得稀疏的點云框架，并基于多視角立體測量原理（MVS）對點云進行逐像素的搜索加密，隨后導入地面控制點，對生成的加密點云進行絕對坐標校正（進行RTK 模式獲取的數(shù)據(jù)處理時無須添加地面控制點）；最后，生成三角網(wǎng)格，生成校正后帶有地理空間坐標的密集點云、數(shù)字高程模型和正射影像圖（Johnson 等，2014；Bemis 等，2014；魏占玉等，2015；Bi 等，2017；高帥坡等，2017）。

圖4 攝影測量數(shù)據(jù)處理及成果圖Fig. 4 SfM data processing and results

將基于RTK 模式獲取的數(shù)字高程模型稱為RTK-SfM DEM，將非RTK 模式無人機攝影測量并結合地面控制點（GCPs）生成的數(shù)字高程模型稱為SfM DEM。

3 SfM 數(shù)據(jù)質(zhì)量及對比分析

3.1 SfM 數(shù)據(jù)質(zhì)量

采用RTK 模式進行數(shù)據(jù)處理時，根據(jù)Pix4D 生成的質(zhì)量報告，每張照片上點云的中位數(shù)為70 728 個，最小為55 541 個，最大為83 516 個，平均每張照片上的點云為69 989 個，分辨率為3.85 cm。經(jīng)三維空間匹配后，平均三維點云密度為315.14 個/m3，滿足要求。

在采用非RTK 模式并添加地面控制點的情況下，根據(jù)Pix4D 生成的質(zhì)量報告，每張照片上點云的中位數(shù)為71 169 個，最小為56 244 個，最大為83 516 個，平均每張照片上的點云為70 870 個，分辨率為3.96 cm。經(jīng)三維空間匹配后，平均三維點云密度為262.65 個/m3，添加14 個控制點前、后的平均照片相對畸變?yōu)?.104%。

3.2 SfM 數(shù)據(jù)對比分析

對于空間位置（x，y，z）均有差異的2 組柵格數(shù)據(jù)，對z值進行對比時，一般采用的方法是首先以1 組柵格數(shù)據(jù)為基準，對另一組柵格數(shù)據(jù)的平面位置（x，y）進行人工幾何校正，然后將校正后的2 組數(shù)據(jù)根據(jù)精度需要進行重采樣，進行相應的計算后可得到2 組數(shù)據(jù)在z值上的差異。但該數(shù)據(jù)對比方法較繁瑣，且由于涉及人工校正因素，會在一定程度上造成人為誤差，不適用于精度較高的數(shù)據(jù)對比。CloudCompare 軟件是專門用于點云對比的免費軟件，其基本原理是計算2 個點云之間的距離，默認方式是最近鄰距離，對于比較云的每個點，CloudCompare 軟件搜索參考云中最近的點，并計算其（歐幾里德）距離。如果參考點云密度足夠大，可采用由對比云至參考云代表的下表面的近似距離。如果參考云不夠密集，最近鄰距離有時不夠精確。因此，利用CloudCompare 軟件確定參考云中最近的點時，利用最近的點和與其相鄰的幾個點擬合數(shù)學模型，對參考云表面進行局部建模。從比較云的每個點到參考云中最近點的距離被到數(shù)學模型的距離所代替，這在統(tǒng)計上更精確，對云采樣的依賴更少。CloudCompare 軟件采用了更精確的二次高度函數(shù)擬合曲面數(shù)學模型2CloudCompare user manual（Version 2.6.1），2015.。

本試驗采用CloudCompare 軟件對2 組數(shù)據(jù)進行對比，由于前期利用Pix4D 軟件生成DEM 前已生成了相應的點云數(shù)據(jù)，以生成SfM-DEM 的點云為參考云，對生成RTK-SfM DEM 的點云進行對比，為盡量減少計算量，并提高對比的精確性，對生成RTK-SfM DEM 的點云進行適當抽稀。

隨機抽取對比云內(nèi)部分點云數(shù)據(jù)，通過Cloud-cloud distances 與參考云進行初步對比，本次初步對比選取了100 000 個點，全部覆蓋了對比云的范圍，初步對比結果如表1 所示，表中RMS 是對比云與參考云之間的平均誤差，也是2 套數(shù)據(jù)之間產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

表1 初步對比點云轉換矩陣數(shù)據(jù)Table 1 Preliminary comparison point cloud transformation matrix table

初步處理目的是將2 套數(shù)據(jù)通過大量的校準點進行對比，統(tǒng)計2 套數(shù)據(jù)之間的空間位置差異。由圖4（g）、（h）可知，2 套數(shù)據(jù)的最小高程和最大高程差值為0.83～0.86 m，說明該初步處理結果可信。

初步處理后，CloudCompare 軟件會根據(jù)轉換矩陣數(shù)據(jù)調(diào)整對比云的空間位置，并對2 套數(shù)據(jù)進行詳細對比。本文重點分析垂向z值對比結果，共包括73 056 320 個對比值，平均值為0.048 2 m，其中95%以上的對比值＜0.05 m，可知通過初步的空間位置修正后，對比云與參考云的垂向誤差均＜0.05 m（圖5）。

圖5 SfM-DEM 與RTK-SfM DEM 點云對比統(tǒng)計及誤差空間分布Fig. 5 Point cloud comparison statistics and error spatial distribution between SFM-DEM and RTK-SFM DEM

由圖4（g）、（h）、圖5（b）可知，垂向對比值誤差較小的點云分布在測量區(qū)域內(nèi)部，而誤差較大的點云主要分布在測量區(qū)域邊緣或無地面控制點、地面控制點稀疏的區(qū)域，部分點云位于地形較陡峭的陰影區(qū)。排除地形因素影響外，造成誤差較大的主要原因是參考云的地面控制點稀疏或缺少地面控制點導致的局部畸變。

3.3 無人機攝影測量生成的DEM 與DGPS 數(shù)據(jù)高程對比

基于DEM 分析（坡度和坡向）結果，并結合野外地質(zhì)調(diào)查結果，對測量區(qū)域內(nèi)河流階地進行系統(tǒng)劃分。使用Trimble R10 實時差分GNSS 分別沿河道、T1 階地、T2 階地、T3 階地、T4 階地和T5 階地共測量6 條測線，含5 077 個DGPS 坐標點。將實時差分測量的坐標點數(shù)據(jù)導入無人機測量生成的DEM 中，在測線相同位置提取點，與6 條測線高程進行對比（圖6）。

進行預處理時，已輸入了相機傾斜校正與垂直校正的相關參數(shù)，在Pix4D 處理過程中已進行了相關校正，因此后續(xù)處理相對簡單。利用ArcGIS 中的數(shù)值提取到點功能，將DGPS 測點文件與無人機攝影測量生成的DEM 疊加，分別將2 種模式下生成的DEM 高程值提取至DGPS 文件中，并將數(shù)據(jù)導出，進行3 組高程對比。為使對比效果圖更直觀，僅選擇階地發(fā)育相對集中的局部段落進行對比（圖6（c）中2 個黃框位置）。將DGPS 高程、帶有控制點生成DEM 高程（SfM DEM）及基于RTK 模式生成DEM 高程（RTK-SfM DEM）數(shù)據(jù)生成散點折線圖（圖7），并對比分析各級階地測線高程數(shù)據(jù)差值（表2）。

由圖7 可知，3 種數(shù)據(jù)之間存在系統(tǒng)誤差，且每2 種數(shù)據(jù)之間的誤差基本恒定，但RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)對地形的刻畫更細致。由表2 可知，添加地面控制點生成的SfM DEM 中各級階地高程值與實時差分RTK測得的高程值相差0.446～0.610 m，平均值為0.540 886 618 m；基于RTK 模式生成的RTK-SfM DEM 中各級階地高程值與實時差分RTK 測得的高程值相差1.258～1.471 m，平均值為1.363 883 05 m，差值均為不同測量系統(tǒng)之間存在的系統(tǒng)誤差。

表2 3 種高程數(shù)據(jù)差值的平均值Table 2 Average value of difference of three elevation data

圖7 DGPS、SfM DEM、RTK-SfM DEM 高程數(shù)據(jù)對比Fig. 7 Comparison of three elevation data of DGPS, SfM DEM and RTK-SFM DEM

以DGPS 數(shù)據(jù)為基準值，分別減去0.540 886 618 m 和1.363 883 05 m，以去除系統(tǒng)誤差，然后與SfM DEM、RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)中提取的點高程值進行對比，得出各級階地相對平均值與標準差（表3），以此分析2 種數(shù)據(jù)的相對穩(wěn)定性。利用matlab 軟件中的hisfit 繪圖函數(shù)，得到利用3 種方法測得的各測線高程數(shù)據(jù)差值正態(tài)分布曲線（圖8）。

表3 去除系統(tǒng)誤差后3 種高程數(shù)據(jù)差值平均值與標準差Table 3 Average difference and standard deviation of three elevation data after removing systematic error

由表3、圖8 可知，各級階地去除系統(tǒng)誤差后DGPS 數(shù)據(jù)與2 種方式生成的DEM 數(shù)據(jù)之間的差值均＜0.10 m，DGPS 數(shù)據(jù)與RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)差值更小，大部分約為0.02 m。另外，各級階地（除T4 階地外）去除系統(tǒng)誤差后DGPS 數(shù)據(jù)與RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)差值的標準差較小，說明如果以DGPS 數(shù)據(jù)為基準，RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)較SfM DEM 數(shù)據(jù)具有較好的穩(wěn)定性。

圖8 去除系統(tǒng)誤差后DGPS 數(shù)據(jù)與2 種方式生成的DEM 數(shù)據(jù)之間差值的正態(tài)分布Fig. 8 Normal distribution of the difference between DGPS data and DEM generated by the two methods after removing systematic error

4 討論與結論

（1）對搭載RTK 模塊的移動攝影測量技術獲取的數(shù)據(jù)進行點云對比和與DGPS 測量數(shù)據(jù)對比，分析基于網(wǎng)絡/基站RTK 移動攝影測量數(shù)據(jù)的垂向精度。

（2）通過對比非RTK 模式無人機攝影測量并結合地面控制點（GCPs）生成的數(shù)字高程數(shù)據(jù)SfM DEM與基于RTK 模式下獲取的數(shù)字高程數(shù)據(jù)RTK-SfM DEM 點云，發(fā)現(xiàn)2 種數(shù)據(jù)在垂向上存在約0.85 m 的系統(tǒng)誤差，減去該誤差后，2 種數(shù)據(jù)95%以上的點云在垂向上的誤差均＜0.05 m，且RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)畸變率更小。對比階地面上DGPS 測量數(shù)據(jù)與以上2 種模式下獲取的高程數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，DGPS 測量數(shù)據(jù)與SfM DEM數(shù)據(jù)存在約0.5 m 的系統(tǒng)誤差，DGPS 測量數(shù)據(jù)與RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)存在約1.3 m 的系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因需進一步研究。去除系統(tǒng)誤差后，DGPS 測量數(shù)據(jù)與RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)差值的標準差較小，說明誤差分布更集中，可知RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)具有更好的穩(wěn)定性與更小的畸變率。

（3）筆者在山西地塹系、四川和云南地區(qū)均開展了對比工作，均存在系統(tǒng)誤差，但該系統(tǒng)誤差因地區(qū)不同而不同，山西地塹系約為0.7～0.8 m，四川地區(qū)約為0.5～0.6 m，云南地區(qū)約為1.1～1.2 m。筆者認為造成系統(tǒng)誤差的原因可能為：①無人機與地面采集終端（Trimble R10 實時差分GNSS 接收系統(tǒng)）源橢球設置不一致；②地面采集終端的基準站開機后，靜置初始化時間較短，且基準站未在已知坐標控制點上進行校正。垂向上的系統(tǒng)誤差不會影響RTK-SfM DEM 數(shù)據(jù)的可靠性，如果數(shù)據(jù)均勻穩(wěn)定且畸變率小，可滿足活動構造研究對高程數(shù)據(jù)的精度要求。