李凱恩，石定中，張 磊，楊明貴，劉 勇

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司臨滄供電局，云南臨滄 677000）

0 引言

電力系統(tǒng)故障后暫態(tài)過程體現(xiàn)為暫態(tài)功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)，一旦出現(xiàn)電力系統(tǒng)失穩(wěn)，比如功角失穩(wěn)會(huì)從一定程度上導(dǎo)致電壓崩潰，而電壓崩潰會(huì)引發(fā)功角失穩(wěn)。通常暫態(tài)功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)往往相互交織，僅通過電壓和功角無法準(zhǔn)確分辨系統(tǒng)故障之后的失穩(wěn)模式。目前研究學(xué)者提出多種功角電壓失穩(wěn)的實(shí)用判據(jù)和理論判斷。為此本研究從大型變電站變電斷面有功功率的特點(diǎn)著手，詳細(xì)闡述了暫態(tài)功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)模式提出主導(dǎo)系統(tǒng)變量，并進(jìn)一步提出識(shí)別系統(tǒng)主導(dǎo)失穩(wěn)模式的方法，通過仿真分析證明該方法的有效性。

1 電力系統(tǒng)失穩(wěn)后主導(dǎo)系統(tǒng)變量

1.1 變電斷面有功功率

對(duì)于一些大型電力系統(tǒng)來說可根據(jù)系統(tǒng)任意變電斷面潮流方向，將該系統(tǒng)作為簡(jiǎn)單受送端模型。在其模型中送端系統(tǒng)為A 區(qū)域具有發(fā)電性質(zhì)，受端系統(tǒng)為B 區(qū)域，具有負(fù)荷性質(zhì)，結(jié)合送受端系統(tǒng)的特點(diǎn)能夠?qū)⑵涞戎禐閱螜C(jī)單負(fù)荷。

上述公式忽略電力暫態(tài)中線路參數(shù)的變化，可將電力暫態(tài)中變電斷面電磁功率利用全微分公式進(jìn)行表示。

根據(jù)上述公式，兩端母線電壓變化量以及電壓相角差變化量即變電斷面功率的變化。

1.2 選取主導(dǎo)系統(tǒng)變量值

電力系統(tǒng)可根據(jù)失穩(wěn)后主導(dǎo)系統(tǒng)變量來區(qū)分功角或電壓穩(wěn)定問題，選擇合適主導(dǎo)系統(tǒng)變量是十分重要的。本質(zhì)上，電力系統(tǒng)是能量傳輸系統(tǒng)，是由變電站、電源、負(fù)荷和電網(wǎng)構(gòu)成的，一般主要分析電源側(cè)功角問題以及負(fù)荷測(cè)電壓?jiǎn)栴}。根據(jù)方程可知，功角從本質(zhì)上是由于不平衡功率導(dǎo)致的，與線路遙控功率有一定聯(lián)系，而電壓穩(wěn)定主要與系統(tǒng)向負(fù)荷供電能力有關(guān)，本質(zhì)上屬于線路有功功率問題?？蓪⑸鲜龉竭M(jìn)行轉(zhuǎn)換為：

在該公式中，電力系統(tǒng)暫態(tài)中變電斷面有功功率變化量分為：第一與母線電壓相較有關(guān)，能夠作為母線電壓相角差變化量；第二與母線電壓變化程度相關(guān)，可作為母線電壓負(fù)值變化量。在擾動(dòng)之后，電力系統(tǒng)暫態(tài)中兩個(gè)變量能夠從一定程度上決定系統(tǒng)之間變電斷面功率變化，進(jìn)而影響整個(gè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此可將上述兩個(gè)變量作為主導(dǎo)系統(tǒng)變量，進(jìn)一步分析電力系統(tǒng)電壓和功角穩(wěn)定相關(guān)問題，并闡述該變量電力系統(tǒng)失穩(wěn)模式之間的關(guān)系。

2 分析電力系統(tǒng)的失穩(wěn)模式

電壓和功角失穩(wěn)可以用ΔPδ、ΔPv表示：當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)超過該曲線不平衡點(diǎn)時(shí)電力系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入功角失穩(wěn)模式，而當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)越過曲線中PMax點(diǎn)，這種情況下電力系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入電壓失穩(wěn)模式。

2.1 電壓失穩(wěn)模式

一般來說，在電力系統(tǒng)失穩(wěn)過程中電壓和功角失穩(wěn)會(huì)同時(shí)發(fā)生，這種情況下電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)會(huì)位于電壓和功腳失穩(wěn)區(qū)間范圍內(nèi)。根據(jù)曲線可以發(fā)現(xiàn)，變電站的配電電磁功率會(huì)隨著功角差增加而逐漸降低，負(fù)荷功率會(huì)隨電壓降低而逐漸降低，對(duì)于受送端的電力系統(tǒng)來說，送端系統(tǒng)A 所發(fā)出的電磁功率可用功率Pe表示，受端系統(tǒng)B 實(shí)際電磁功率可用P1表示，如果忽略電磁損耗，此時(shí)電磁功率與受端系統(tǒng)功率是相等的。當(dāng)主導(dǎo)失穩(wěn)為電壓失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)此時(shí)根據(jù)電壓穩(wěn)定性概念，系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷供電能力無法滿足實(shí)際負(fù)荷需求，也就是負(fù)荷實(shí)際電磁功率低于負(fù)荷所需要的功率，則有：

2.2 功角失穩(wěn)模式

當(dāng)電力系統(tǒng)處于失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)并且電壓和功角同時(shí)是處于失穩(wěn)模式，根據(jù)曲線可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機(jī)輸出電磁功率隨功角差的變化以及負(fù)荷實(shí)際功率隨電壓的變化規(guī)律仍然成立。當(dāng)主導(dǎo)失穩(wěn)狀態(tài)表現(xiàn)為功角失穩(wěn)模式時(shí)，根據(jù)功角穩(wěn)定性可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子中存在不平衡轉(zhuǎn)距，進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)受送端電力系統(tǒng)處于失穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)受送端A 等值變電站變電功率應(yīng)當(dāng)高于系統(tǒng)A 所配電輸出電磁功率，如果忽略電磁損耗，此時(shí)電磁功率與受端系統(tǒng)獲得的功率是相等的。預(yù)測(cè)未來電力系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)功角失穩(wěn)，且目前未出現(xiàn)失穩(wěn)，則上述公式不成立，但采用預(yù)測(cè)的方式則上述公式是成立的，因此僅需確定電力系統(tǒng)出現(xiàn)功角失穩(wěn)作為主導(dǎo)失穩(wěn)則上述公式成立。

一般電力系統(tǒng)失穩(wěn)為單一失穩(wěn)，也就是系統(tǒng)出現(xiàn)純電壓失穩(wěn)或純功角失穩(wěn)，這種情況下典型電壓失穩(wěn)可以利用無窮大母線接入單負(fù)荷進(jìn)行表示。當(dāng)處于純電壓失穩(wěn)時(shí)，電壓相位角變化可以忽略，進(jìn)而Δδ 接近0，則：

同時(shí)，對(duì)于功角失穩(wěn)來說，可以利用單機(jī)無窮大母線系統(tǒng)來表示，并且在純功角失穩(wěn)時(shí)可忽略母線電壓負(fù)值變化量，進(jìn)而ΔV=0，則：

根據(jù)上述公式可以發(fā)現(xiàn)，本質(zhì)上純電壓失穩(wěn)模式與電壓失穩(wěn)為主導(dǎo)失穩(wěn)具有相同特點(diǎn)。同理，純功角失穩(wěn)與功角失穩(wěn)為主導(dǎo)的失穩(wěn)模式同樣具備相同特征，因此可以將純電壓失穩(wěn)和純功角失穩(wěn)可作為主導(dǎo)失穩(wěn)的兩種極端進(jìn)行分析。

3 功率全微分的失穩(wěn)模式識(shí)別

結(jié)合上述分析，同感變電斷面有功功率全微分方程可獲得變電斷面有功功率變化量包含兩個(gè)函數(shù)值。根據(jù)處于不同失穩(wěn)狀態(tài)下具備不同特點(diǎn)來看，當(dāng)主導(dǎo)失穩(wěn)模式為電壓失穩(wěn)模式，這種情況母線電壓幅值會(huì)影響變電斷面功率改變量而出現(xiàn)純電壓失穩(wěn)，此時(shí)全部由母線電壓負(fù)值分量來決定；對(duì)于功角失穩(wěn)這種情況，變電斷面功率改變量主要是與部分母線電壓相角差分量有關(guān)，在處于純功角失穩(wěn)下則全部由母線電壓相角差分量決定，進(jìn)而可獲得主導(dǎo)失穩(wěn)模式的識(shí)別指標(biāo)S，其中。

以S 作為主導(dǎo)失穩(wěn)模式的識(shí)別指標(biāo)，可以利用變電斷面功率改變量以及分量曲線幾何距離進(jìn)行表示，當(dāng)主導(dǎo)模式為功能失穩(wěn)，這種情況下量曲線距離較小具有較高的重合度，在極端條件下兩個(gè)曲線會(huì)重合，這種情況下也使ΔPδ是導(dǎo)致變電斷面功率改變量發(fā)生變化的主要因素。因此，對(duì)于基于主導(dǎo)失穩(wěn)模式識(shí)別指標(biāo)，在進(jìn)行電力系統(tǒng)失穩(wěn)模式主導(dǎo)識(shí)別過程中：當(dāng)負(fù)荷S 介于0～1/2 時(shí)，此時(shí)主導(dǎo)失穩(wěn)模式為功角失穩(wěn)；當(dāng)S 介于1/2～1時(shí)，此時(shí)主導(dǎo)失穩(wěn)模式為電壓失穩(wěn)；當(dāng)S 等于1/2 時(shí)，兩分量相等，處于臨界值無法準(zhǔn)確識(shí)別系統(tǒng)的主導(dǎo)失穩(wěn)模式，需要進(jìn)一步分析。在這一過程中主導(dǎo)性識(shí)別指標(biāo)并不是系統(tǒng)穩(wěn)定判斷的能力，需要結(jié)合失穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，當(dāng)系統(tǒng)失去穩(wěn)定時(shí)需要利用主導(dǎo)性識(shí)別指標(biāo)進(jìn)而確定主導(dǎo)性失穩(wěn)模式，能夠?yàn)楹罄m(xù)采取緊急措施提供依據(jù)。

4 仿真分析

（1）本研究提出利用功率全微分失穩(wěn)模式主導(dǎo)性識(shí)別法。針對(duì)該方法實(shí)現(xiàn)仿真分析，利用電力系統(tǒng)全過程動(dòng)態(tài)仿真程序中擾動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步模擬電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，以證明該方法的有效性，并使用3 機(jī)10 節(jié)電等值系統(tǒng)。該系統(tǒng)的負(fù)荷模型為：100%恒阻抗負(fù)荷為B7，電動(dòng)機(jī)負(fù)荷為B10，在0 s B6位置出現(xiàn)三相短路故障，在經(jīng)過0.005 6 s 之后該故障切除。根據(jù)穩(wěn)定曲線可以發(fā)現(xiàn)，目前該系統(tǒng)出現(xiàn)電壓失穩(wěn)模式，根據(jù)電壓曲線進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)受端區(qū)域的電壓持續(xù)降低，計(jì)算主導(dǎo)失穩(wěn)模式識(shí)別指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)主導(dǎo)失穩(wěn)模式識(shí)別指標(biāo)均大于0.5，證明此時(shí)電壓失穩(wěn)為系統(tǒng)的主導(dǎo)失穩(wěn)模式，需要采取切負(fù)荷緊急控制措施，在2.58 s 時(shí)切除B10 位置的負(fù)荷，且根據(jù)電壓和功角曲線可以發(fā)現(xiàn)，通過切負(fù)荷措施之后能使電力系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行。

（2）使用IEEE9 節(jié)電系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中各負(fù)荷均為恒阻抗，在0 s 時(shí)線路bus5～7 出現(xiàn)電路故障。結(jié)合曲線可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)電壓和功角失穩(wěn)同時(shí)存在，如果單從電壓、功角的形式上很難準(zhǔn)確判斷目前系統(tǒng)主導(dǎo)失穩(wěn)模式，因此無法采取有效緊急控制措施，進(jìn)一步計(jì)算主導(dǎo)失穩(wěn)模式識(shí)別指標(biāo)S，結(jié)果發(fā)現(xiàn)S 均低于0.5，證明此時(shí)系統(tǒng)功角失穩(wěn)是其主導(dǎo)失穩(wěn)模式，需采取切機(jī)措施。0.3 s 時(shí)在B2 位置進(jìn)行發(fā)電機(jī)切機(jī)，為經(jīng)采取措施之后根據(jù)電壓和工作曲線可以發(fā)現(xiàn)，采取前期措施是有效的，能夠使電力系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)束語

對(duì)于電力系統(tǒng)變電站出現(xiàn)故障采取緊急措施時(shí)，準(zhǔn)確區(qū)分暫態(tài)功角和電壓失穩(wěn)是其前提。在基于變電系統(tǒng)斷面有關(guān)功率特點(diǎn)分析的前提下，能夠利用功率全微分方程提出主導(dǎo)系統(tǒng)變量，該變量能夠用于反映系統(tǒng)失穩(wěn)模式。結(jié)合現(xiàn)有失穩(wěn)判據(jù)，利用提出的系統(tǒng)失穩(wěn)識(shí)別模式能為后續(xù)暫態(tài)穩(wěn)定措施提供重要依據(jù)。