彭俊杰，李英華，王春琦，周小安

(1.深圳大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，廣東 深圳 518060；2.國家無線電監(jiān)測中心，北京 102609)

0 引言

自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)沒有中央控制實(shí)體，節(jié)點(diǎn)之間可以直接共享資源和服務(wù)，具有完全的自主性和平等的地位，使得自組織網(wǎng)絡(luò)具有靈活、無中心、自組織、可擴(kuò)展性強(qiáng)、負(fù)載平衡和很好的抗毀性等特點(diǎn)，越來越受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注。自組織的對(duì)等計(jì)算模式已給計(jì)算機(jī)和通信網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域帶來了重大的變革，在文件共享、內(nèi)容分發(fā)、協(xié)同計(jì)算和即時(shí)通信等方面，以及軍事、傳感器網(wǎng)絡(luò)、緊急場合、動(dòng)態(tài)臨時(shí)場合和商業(yè)上都有廣泛的應(yīng)用。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，基于位置的服務(wù)(Location Based Service，LBS)越來越受到人們的重視。室外場景下的定位應(yīng)用已經(jīng)十分成熟，但是面對(duì)更為復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，室外定位技術(shù)不能滿足人們的日常生活需求。在數(shù)字化的交互應(yīng)用場景下，高精度的室內(nèi)定位系統(tǒng)有著巨大的市場潛力。例如智慧家居、智慧園區(qū)和智慧商超的建設(shè)，都需要高精度的室內(nèi)定位系統(tǒng)作為硬件基礎(chǔ)。目前主流的室內(nèi)定位技術(shù)包括超寬帶、藍(lán)牙、WiFi、ZigBee、紅外線、LED和超聲波等方式。超寬帶(Ultra-Wide Band，UWB)相較于其他傳感器具有更低的能耗和更高的定位精度，但是基于信號(hào)傳輸?shù)膫鞲衅鞫紩?huì)受到非視距(None-Line-of-Sight，NLOS)的干擾，從而影響到定位的精度[1]。UWB的通信機(jī)制主要包括基于時(shí)間、到達(dá)角度和信號(hào)強(qiáng)度的方式。在基于時(shí)間的測距方式中包括基于信號(hào)的到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，TOA)[2]、到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrival，TDOA)[3]、時(shí)分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)和雙向測距(Two-way Ranging，TWR)。其中TWR和TDOA技術(shù)的測距精度較高，也更易于實(shí)現(xiàn)，且對(duì)基站和標(biāo)簽之間的時(shí)間同步要求不高?；诘竭_(dá)角度的定位方式中主要包括信號(hào)到達(dá)角度(Angle of Arrival，AOA)和到達(dá)相位差(Phase Difference of Arrival，PDOA)。慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)不受NLOS的影響，可以結(jié)合IMU的定位信息進(jìn)行融合定位。

1 定位系統(tǒng)描述

基于自組織的分布式網(wǎng)絡(luò)管理模型如圖1所示，主要由3部分組成：網(wǎng)管服務(wù)器、分布式網(wǎng)絡(luò)代理(Distributed Network Agent，DNA)和被管設(shè)備。

圖1 自組織的分布式網(wǎng)絡(luò)管理模型Fig.1 Self-organization distributed network management model

IMU傳感器中的陀螺儀通過姿態(tài)矩陣進(jìn)行姿態(tài)解算，加速度計(jì)通過二次積分獲得位置信息。UWB通過基站與標(biāo)簽之間的通信解算出位置信息[4]。通過當(dāng)前位置和UWB測得的距離信息采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)[5-6]進(jìn)行NLOS信號(hào)的識(shí)別分類?？柭鼮V波(Kalman Filter，KF)通常用于室內(nèi)定位的算法融合[7-9]，也有基于KF提出的2步KF算法定位[10-11]，在視距(Line-of-Sight，LOS)場景下利用UWB基于最小二乘(Least Squares，LS)[12]算法定位，提出了采用LS和EKF融合的定位算法[13-14]。

1.1 IMU定位系統(tǒng)

IMU主要元件有陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)。其中，陀螺儀可以得到各個(gè)軸的加速度，加速度計(jì)能得到x，y，z方向的加速度，而磁力計(jì)能獲得周圍磁場的信息。IMU器件主要的工作是將3個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)融合得到較為準(zhǔn)確的姿態(tài)信息。陀螺儀測量角速度，通過一次積分得到角度值。加速度計(jì)測量加速度，通過一次積分得到速度。通常來說陀螺儀的溫漂是比較嚴(yán)重的，溫漂的數(shù)據(jù)既與溫度相關(guān)又與時(shí)間相關(guān)，在不同的溫度和上電時(shí)間的情況下，會(huì)產(chǎn)生不同的溫漂值。

慣性導(dǎo)航中基于牛頓力學(xué)定律的基礎(chǔ)，采用慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系。載體進(jìn)行導(dǎo)航的過程中實(shí)時(shí)地確定其導(dǎo)航參數(shù)，如載體的姿態(tài)、位置和速度等。載體的導(dǎo)航通過各個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系確定，慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系下解算的坐標(biāo)信息需要經(jīng)過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，才能應(yīng)用到實(shí)際的場景下，慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換如圖2所示。

圖2 慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換Fig.2 Transformation of inertial navigation coordinate system

圖2中，ψ，θ，γ分別表示載體的航向角、俯仰角和橫滾角，不同顏色的坐標(biāo)軸表示每一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系狀態(tài)，經(jīng)過3次坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)就能實(shí)現(xiàn)從載體坐標(biāo)系變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系。第1次繞垂直于z0軸的平面旋轉(zhuǎn)ψ角，從坐標(biāo)系Ox0y0z0轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系Ox1y1z0，第2次繞垂直于x1軸的平面旋轉(zhuǎn)θ角，從坐標(biāo)系Ox1y1z0轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系Ox1yz1，第3次繞垂直于y軸的平面旋轉(zhuǎn)γ角，從坐標(biāo)系Ox1yz1轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系Oxyz。通過3次旋轉(zhuǎn)可以得到方向余弦矩陣：

(1)

當(dāng)ψ，θ，γ都比較小時(shí)，略去二階小量，得：

(2)

式(2)即為實(shí)際定位中采取的旋轉(zhuǎn)矩陣?；谛D(zhuǎn)矩陣，可以將IMU在導(dǎo)航坐標(biāo)系下解算的位置信息轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系中。

1.2 UWB定位系統(tǒng)

UWB是一種基于極窄脈沖無載波的無線技術(shù)，傳輸速率高，發(fā)射功率較低，穿透能力較強(qiáng)，能在短距離內(nèi)高速傳輸數(shù)據(jù)。UWB不采用正弦載波，而是利用ns級(jí)的非正弦波窄脈沖傳輸數(shù)據(jù)，因此其所占的頻譜范圍很寬，適用于高速、近距離的無線個(gè)人通信。UWB、寬帶和窄帶的信號(hào)比較模型如圖3所示。

圖3 超寬帶/寬帶/窄帶信號(hào)比較模型Fig.3 UWB/wideband/narrowband signal comparison model

UWB信號(hào)相較于寬帶和窄帶信號(hào)擁有更豐富的頻譜資源。UWB信號(hào)不需要依靠載頻傳輸，在信號(hào)的發(fā)射端不需要混頻器和振蕩器將載波變換至所需頻率波段，而在接收端則省略掉了載波恢復(fù)的步驟。相較于應(yīng)用于室內(nèi)定位中的其他技術(shù)，UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡單且易于部署。

UWB的定位算法中，采用TWR算法無需時(shí)鐘同步，測距精度較高，抗干擾能力強(qiáng)，且易于實(shí)現(xiàn)。TWR原理圖如圖4所示。

標(biāo)簽向基站發(fā)送一個(gè)輪詢信號(hào)poll，經(jīng)過Treply1的反應(yīng)時(shí)間處理后，發(fā)送給標(biāo)簽一個(gè)回應(yīng)信號(hào)response。標(biāo)簽從發(fā)送到接收信號(hào)的一個(gè)輪回時(shí)間是Tround1。接收到信號(hào)后，經(jīng)過Treply1的處理時(shí)間標(biāo)簽再次向基站發(fā)送一個(gè)最終信號(hào)final?；緩陌l(fā)送到接收的一個(gè)輪回時(shí)間是Tround2，結(jié)束一次信號(hào)飛行時(shí)間的測量，從而得到信號(hào)的飛行時(shí)間:

(3)

然后，基于信號(hào)的傳輸時(shí)間解算出距離信息。

圖4 TWR原理Fig.4 Schematic diagram of TWR

1.3 NLOS信號(hào)的檢測

雖然UWB技術(shù)具有較強(qiáng)的抗干擾能力和抗多徑衰弱能力，但是在NLOS情況下，UWB信號(hào)的測距定位能力將大大降低[15]。因此在進(jìn)行UWB定位時(shí)，要進(jìn)行NLOS的識(shí)別。在TWR的解算過程中，脈沖信號(hào)一共傳遞了3次。當(dāng)出現(xiàn)障礙物遮擋時(shí)，信號(hào)的傳輸會(huì)多次受到NLOS的影響，相比于前一時(shí)刻的信號(hào)傳播時(shí)間會(huì)出現(xiàn)較大的跳變。提出使用機(jī)器學(xué)習(xí)[16-17]的方式，利用SVM對(duì)實(shí)際場景中的NLOS和LOS情況下的距離測量值進(jìn)行訓(xùn)練，得到符合對(duì)應(yīng)應(yīng)用場景的分辨閾值。由于移動(dòng)障礙物可能會(huì)對(duì)UWB系統(tǒng)的NLOS測距結(jié)果產(chǎn)生規(guī)律性的影響，因此通過設(shè)置障礙物的位置模擬NLOS場景，并研究障礙物位置與NLOS檢測之間的關(guān)系[18-19]。NLOS/LOS樣點(diǎn)采集模型如圖5所示。

圖5 NLOS/LOS樣點(diǎn)采集模型Fig.5 NLOS/LOS sample collection model

在NLOS情況下的測量誤差曲線圖如圖6所示，其中橫坐標(biāo)表示測量范圍，縱坐標(biāo)表示測量值與實(shí)際值的差值，可以看出，在NLOS情況下會(huì)存在正誤差，同時(shí)可以看出障礙物所在不同位置對(duì)測距精度的影響。

圖6 NLOS環(huán)境下的測量誤差Fig.6 Measurement error in NLOS environment

對(duì)應(yīng)的測量值與實(shí)際值之間的比值情況曲線圖如圖7所示，縱坐標(biāo)表示測量值與實(shí)際值的比值情況，且比值不低于1。比值曲線圖相較于誤差曲線圖線條更加平滑，曲線的變化情況基本一致。

圖7 NLOS測量值與實(shí)際值的比值Fig.7 Ratio of NLOS measured value to actual value

圖8是在LOS情況下的測量誤差，橫坐標(biāo)表示標(biāo)簽距離基站的距離，縱坐標(biāo)表示測量值與實(shí)際值的差值，可以看出實(shí)驗(yàn)中的LOS情況下會(huì)存在負(fù)誤差[20]。

圖8 LOS環(huán)境下的測量誤差Fig.8 Measurement error in LOS environment

對(duì)應(yīng)的測量值與實(shí)際值之間的比值情況曲線圖如圖9所示，縱坐標(biāo)表示測量值與實(shí)際值的比值，且比值不超過1。誤差曲線圖的數(shù)據(jù)抖動(dòng)存在一定的范圍。測量值與實(shí)際值之間的比值比誤差值更加平滑，更加符合SVM的閾值進(jìn)行線性的劃分。因此,選取測量值與實(shí)際值的比值作為SVM的訓(xùn)練樣本。

圖9 LOS測量值與實(shí)際值的比值Fig.9 Ratio of LOS measured value to actual value

支持向量機(jī)的訓(xùn)練結(jié)果如圖10所示。

圖10 支持向量機(jī)的分類結(jié)果Fig.10 Classification results of SVM

圖中黑色方塊為NLOS樣本點(diǎn)，藍(lán)色加號(hào)為LOS樣本點(diǎn)，綠色線條為訓(xùn)練得到的閾值。分類結(jié)果顯示，產(chǎn)生的閾值線條很好地區(qū)分了上半?yún)^(qū)域的NLOS樣本點(diǎn)和下半?yún)^(qū)域的LOS樣本點(diǎn)。

2 IMU和UWB融合定位策略

2.1 LS定位算法

基于UWB測得的基站到標(biāo)簽的3邊距離，通過LS可以解算出標(biāo)簽的坐標(biāo)。LS的具體算法如圖11所示。

圖11 最小二乘定位算法Fig.11 Least square positioning algorithm

LS的具體算法如下所示：

設(shè)在二維平面內(nèi)目標(biāo)Tag(x,y)和觀測站BS(xn,yn)，通過計(jì)算可以得到二者之間的距離dn：

(4)

本文提出的新型分布式動(dòng)態(tài)自組織網(wǎng)絡(luò)的管理體系，基于自組織的DNA網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)分布式的自組織網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的管理，從上往下均與最后一列相減后，用矩陣的形式可表示為：

(5)

(6)

(7)

從而可以得到標(biāo)簽的坐標(biāo)為：

X=(ATA)-1ATb。

(8)

2.2 LS與EKF融合定位

① EKF算法流程如下：

設(shè)置狀態(tài)方程和觀測方程分別為：

X(k+1)=ΦX(k)+ΓW(k)，

(9)

Y(k)=HX(k)+V(k),

(10)

式中，在離散時(shí)間k下的狀態(tài)為X(k)；Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γ為噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣；W(k)為白噪聲。

得到的協(xié)方差預(yù)測和增益矩陣分別為：

P(k+1|k)=ΦP(k|k)ΦT+ΓQΓT，

(11)

K(k+1)=P(k+1|k)HT[HP(k+1|k)HT+R]-1。

(12)

狀態(tài)更新和協(xié)方差更新分別為：

(13)

(14)

P(k+1|k+1)=[In-K(k+1)H]P(k+1|k)。

(15)

② LS-EKF算法流程如下：

將3個(gè)基站觀測得到的距離信息d1，d2和d3作為觀測向量，將IMU解算得到的水平和垂直方向的位移和速度作為狀態(tài)向量X(k)=[xx(k)，xy(k)，vx(k)，vy(k)]T，其中基于速度的狀態(tài)方程為：

(16)

表示成矩陣的形式：

X(k+1)=FX(k)+GW(k)，

(17)

(18)

設(shè)置標(biāo)簽到3個(gè)基站的距離信息的觀測值作為觀測向量，且表示為：

(19)

(20)

3 仿真設(shè)計(jì)和結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的算法的性能，通過仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M場地的大小為6 m×6 m，假設(shè)運(yùn)動(dòng)是線性且勻加速的，標(biāo)簽初始化位置設(shè)置為參考坐標(biāo)(0,0)。最初的水平和垂直方向的速度設(shè)置0.15 m/s，加速度設(shè)置為0.002 m/s2。在運(yùn)行期間設(shè)置過程噪聲的方差大小為Q=10-8，用來模擬真實(shí)場景下的標(biāo)簽運(yùn)動(dòng)軌跡。在使用傳感器觀測時(shí)，會(huì)存在一定的觀測噪聲，設(shè)置觀測噪聲的方差系數(shù)和2種情況。設(shè)置信號(hào)采樣周期為t=1 s，并且總模擬時(shí)間為50 s，即采樣次數(shù)為N=50。

在不同觀測噪聲下，通過LS和LS-EKF算法的定位軌跡如圖12(a)所示。在同等觀測噪聲下,UWB和IMU經(jīng)過EKF濾波過后的定位軌跡要比只經(jīng)過LS定位算法的定位軌跡數(shù)據(jù)抖動(dòng)更小，軌跡更加平滑。且觀測噪聲也會(huì)對(duì)定位結(jié)果有較大影響。圖12(b)顯示了2種算法的誤差變化趨勢，在觀測噪聲R=0.1時(shí)，經(jīng)過LS算法定位的軌跡誤差在0.1～1.4 m抖動(dòng)，經(jīng)過EKF濾波后定位誤差下降并逐漸保持穩(wěn)定在0.2～0.4 m。在觀測噪聲R=0.01時(shí)，LS-EKF算法的誤差明顯要比LS算法平滑得多，且定位誤差更小。圖12(c)是2種算法對(duì)應(yīng)的誤差累計(jì)分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)圖，在觀測噪聲R=0.1時(shí)，LS和LS-EKF算法在仿真的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的最大誤差分別為1.3 m和0.85 m；在觀測噪聲R=0.01時(shí)，LS和LS-EKF算法在仿真的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的最大誤差分別為0.3 m和0.2 m。

(a) LS和LS-EKF定位軌跡

(b) 定位誤差

(c) 累計(jì)誤差分布函數(shù)圖12 LS和LS-EKF定位算法Fig.12 LS and LS-EKF positioning algorithms

LS和LS-EKF算法平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示，在觀測噪聲R=0.1時(shí)，LS和LS-EKF算法平均誤差為0.403 2 m和0.104 8 m，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差大小為0.074 4 m和0.028 5 m。在觀測噪聲R=0.01時(shí)，LS和LS-EKF算法平均誤差為0.028 5 m和0.014 7 m，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差大小為0.007 7 m和0.001 8 m。在觀測噪聲分別為R=0.1和R=0.01時(shí)，相較于LS算法，LS-EKF算法的定位精度分別提高了74%和48%。

表1 LS和LS-EKF算法平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)束語

本文基于對(duì)IMU和UWB傳感器的研究，結(jié)合了UWB的高精度定位性能和IMU不受NLOS影響的特性，提出了一種基于傳感器融合的室內(nèi)導(dǎo)航定位系統(tǒng)。為了解決室內(nèi)環(huán)境下的NLOS對(duì)定位的干擾，需要先進(jìn)行NLOS的識(shí)別。通過對(duì)NLOS和LOS情況下的測距研究，基于測量值與實(shí)際值的不同比值作為樣本點(diǎn)，應(yīng)用SVM的機(jī)器學(xué)習(xí)方式提出了一種適用于特定實(shí)驗(yàn)場景下的NLOS的識(shí)別方法，能夠有效地識(shí)別NLOS信號(hào)。隨后在LOS場景下基于LS和EKF算法提出了一種LS-EKF算法，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明,提出的LS-EKF算法相較于LS算法定位精度提高了48%～74%。