覃澤穎，周 淼

(1.廣西桂工測繪地理信息科技有限公司，廣西 桂林 541000；2.桂林市測繪研究院，廣西 桂林 541002)

0 引言

對流層延遲量在天頂方向上約為2.3 m，當衛(wèi)星高度角低于15°時其延遲量可高達20 m。因此，消除或削弱全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)中的對流層延遲誤差顯得尤為重要。當前，利用對流層延遲模型進行修正是消除或削弱對流層延遲誤差的主要方法之一[1]。雖然GNSS站能提供高精度和高時間分辨率的對流層天頂延遲(Zenith Tropospheric Delay，ZTD)信息，但是其站點分布不均且都安置在陸地區(qū)域，且某些站點還存在數據缺失等問題，因此GNSS ZTD數據并不是用于對流層延遲模型構建的最優(yōu)選擇。然而，隨著大氣再分析資料的發(fā)展，利用再分析資料計算得到ZTD信息較好地彌補了這一不足，故大氣再分析資料逐漸成為了一種用于對流層延遲模型構建的可行且有效的數據源[2-4]。

近年來,諸多國際研究機構提供了多種大氣再分析資料，比如美國國家環(huán)境預報中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)的再分析資料、歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)的ECMWF系列再分析資料以及美國NASA提供的MERRA(The Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications)系列再分析資料等[5-6]。國內外學者也陸續(xù)在全球或區(qū)域范圍內進行了基于大氣再分析資料計算ZTD信息的精度評估研究[7-8]。文獻[9]基于亞洲地區(qū)2004年49個GPS站的ZTD數據對ECMWF/NCEP再分析資料及預報資料計算得到的ZTD數據的精度進行了檢驗，結果表明ECMWF ZTD精度優(yōu)于NCEP ZTD的精度，且2種再分析資料的ZTD精度均可滿足目前的大部分GNSS相關研究。文獻[10]比較了中國區(qū)域28個GPS站的ZTD數據和ECMWF的ERA-Interim資料計算的ZTD數據，得到其平均偏差為-1 cm，均方根誤差(RMS)為2 cm。文獻[11]對ERA-Interim氣壓分層資料計算的中國區(qū)域的ZTD進行了精度評估，結果表明其偏差和RMS分別為0.39 cm和1.37 cm。文獻[12]對ERA5，ERA-Interim再分析資料計算的ZTD精度進行了評估，并與中國陸態(tài)網提供的26個GNSS站數據進行了對比，發(fā)現(xiàn)ERA5 ZTD比ERA-Interim ZTD精度更好。此外，文獻[13]通過陸態(tài)網的219個GNSS站的ZTD產品對中國區(qū)域ERA5積分計算得到的ZTD精度進行了檢驗，ERA5 ZTD數據在中國區(qū)域表現(xiàn)出很高的精度。盡管上述文獻在大范圍內對多種再分析資料計算的ZTD精度進行了相應的評估，但是對于其在小區(qū)域內的適用性還有待進一步分析。

ERA5作為目前ECMWF最新發(fā)布的大氣再分析資料，可提供較高時空分辨率的格網產品，但目前尚無利用ERA5再分析資料在桂林市計算ZTD及有關桂林市ERA5 ZTD的精度評估研究，故需開展計算、評估和分析桂林市ERA5 ZTD的相關研究。因此，本文以2017年6—7月位于桂林市的11個GNSS站的觀測數據為例，驗證了ERA5再分析資料計算的ZTD精度，此結果也對桂林區(qū)域GNSS水汽探測研究和對流層延遲模型構建研究有著重要價值。

1 數據來源及處理方法

1.1 數據來源

ERA5是由ECMWF提供的最新一代的大氣再分析資料，垂直分辨率為37層，水平分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1 h(https:∥cds.climate.copernicus.eu/)。本文采用的是2017年ERA5氣壓分層氣象資料以及對應的地表資料，每層使用的氣象參數有氣壓、位勢、溫度和比濕等。所用的GNSS觀測數據采集自桂林市2017年6—7月的11個GNSS站：資源站JZ84、全州站JZ85、龍勝站JZ86、興安站JZ87、臨桂站JZ88、灌陽站JZ89、百壽站JZ91、永福站JZ92、陽朔站JZ93、恭城站JZ94和荔浦站JZ95。11個GNSS站在地圖中的位置如圖1所示。

圖1 桂林市11個GNSS站分布Fig.1 Distribution of 11 GNSS stations in Guilin

目前，國際GNSS服務(International GNSS Service，IGS)提供的GNSS ZTD產品通常作為參考值用于其他ZTD解算結果的精度檢驗，且其精度優(yōu)于5 mm[14]。本文使用的GNSS ZTD資料是通過GAMIT/GLOBK解算得到的，由于區(qū)域GNSS網較小，解算數據時會造成明顯的系統(tǒng)偏差，因此引入了6個距離較遠的IGS參考站，即BJFS(北京房山)、SHAO(上海佘山)、CHAN(長春)、LHAZ(拉薩)、TWTF(臺灣桃園)和URUM(烏魯木齊)參與解算。為了驗證解算的GNSS ZTD精度，利用同一時間段內參與解算的2個IGS站(BJFS、TWTF)提供的高精度ZTD觀測數據作為參考值(IGS-ZTD)，比較了同一時間段內的IGS-ZTD與參與桂林GNSS站解算的BJFS站和TWTF站得到的ZTD(GNSS-ZTD)，當它們之間的偏差大于3倍的中誤差(STD)時，將其作為粗差剔除。檢驗結果如圖2所示。

(a) BJFS站ZTD時間序列

(b) TWTF站ZTD時間序列

(c) BJFS站ZTD相關性

(d) TWTF站ZTD相關性圖2 GNSS-ZTD和IGS-ZTD的時間序列分布及相關性Fig.2 ZTD time series distribution and correlation of CNSS-ZTD and IGS-ZTD

由圖2可知，IGS-ZTD和GNSS-ZTD在BJFS站和TWTF站均表現(xiàn)出較好的一致性。2種ZTD資料在BJFS站和TWTF站的相關系數(R)均達到0.98以上，RMS分別為5.3，5.6 mm。結果表明，桂林市GNSS解算出的ZTD值具有較高的精度和可靠性，可作為評估ERA5計算ZTD精度的參考值。

1.2 ERA5再分析資料計算ZTD方法

ERA5再分析資料能提供距離地面47 km 37層的數據，而在47 km以上還有一小層對流層頂層，由于對流層頂層幾乎沒有對流層濕延遲的影響，故對流層頂層的ZTD(ZTDtop)可以采用Saastamoinen模型求得，剩下的各層數據采用積分法算得(ZTDlevel)，對流層天頂總延遲為二者之和。具體計算如下[15]：

ZTD=ZTDlevel+ZTDtop，

(1)

(2)

(3)

式中，Ptop為頂層的氣壓值；φ為緯度；htop為頂層高度；hgiven為待定點的高程；N為大氣折射指數。大氣折射指數為：

(4)

e=q×P/0.622，

(5)

式中，k1=77.604 K/hPa，k2=64.79 K/hPa，k3=377 600 K2/hPa；P為氣壓；e為水汽壓；T為氣溫；q為比濕。

由于GNSS站點與大氣再分析資料格網點的位置和高程基準皆不同，因需先進行高程基準的統(tǒng)一，繼而本文中式(4)、式(5)所需的氣象參數可通過內插方式獲取。大氣再分析資料采用的高程系統(tǒng)為位勢高，GNSS站則為大地高，二者高程基準的統(tǒng)一可采用EGM2008模型實現(xiàn)[16-17]。由于GNSS站點與其附近4個格網點的高程不一致，若直接以格網點高程為起始高程開始積分計算ZTD，并由內插的方法得到站點位置處的ZTD數據，其插值精度不可避免地會被降低，從而影響精度評估結果。因此，在保持GNSS測站與最近4個格網點高度一致性的前提下，采用直接積分的方法計算最近4個格網點在GNSS站高度處的ZTD值以減小ZTD在高程方向上的影響。

再分析資料按氣壓分層，每一層對應不同的位勢高程，如果待定點高程位于再分析資料的高度范圍以內，則可由相鄰層之間的氣象數據通過線性內插方法計算得到氣溫和比濕數據，由式(6)、式(7)計算得到氣壓數據[16]，否則，需要在垂直方向上進行一定的外推。對于氣溫，取平均遞減率-6.5 K/km計算對應高度上的估值。對于氣壓等參數，則利用最底下3層的平均參數遞減率外推對應高度上的估值：

上面是從“舍”的角度看沈德潛對李詩的特殊觀點，再從所選之詩看，這種特意的“取”也貫穿著所選李詩的始終。在七絕卷李商隱名下就有刻意的重申，談到“義山長于風喻，工于征引，唐人中另開一境。顧其中譏刺太深，往往失之輕薄，此俱取其大雅者”[5]682，意思已經相當明確，是要選擇義山詩中的大雅之作。而他對具體詩的解讀和評議，更是對這種傾向的延續(xù)。試看沈德潛對幾首詩的評價：

(6)

(7)

根據上述方法進行垂直插值計算得到GNSS站高度處的最近4個格網點的ZTD后，GNSS站處的ZTD值可通過反距離加權法(IDW)對4個格網點在GNSS站高度處的ZTD數據進行水平插值獲得。

2 精度評估

2.1 精度評價指標

本文以2017年6—7月桂林市11個GNSS站解算的ZTD資料為參考值，評價桂林市由積分法計算得到的ERA5 ZTD的精度，并使用偏差(bias)與RMS作為精度評價指標，其公式為：

(8)

(9)

式中，ZTDMi為ERA5再分析資料插值計算出的ZTD值；ZTDRi為GNSS站點處實測的ZTD值；N為實驗樣本數。

2.2 利用GNSS驗證ERA5資料計算ZTD的精度

本文利用桂林市2017年6—7月11個GNSS站解算獲得的ZTD資料來驗證ERA5再分析資料計算ZTD的準確性，計算了所求的偏差以及RMS的最大、最小和平均值，統(tǒng)計結果如表1和圖3所示。

表1 桂林市GNSS ZTD資料檢驗ERA5計算ZTD的偏差和RMS統(tǒng)計

由表1可知，在桂林市ERA5計算ZTD的偏差范圍在-0.24～3.14 cm，平均偏差值為1.4 cm；RMS范圍在1.26～3.42 cm，平均RMS值為2.18 cm。由于本文評估的是桂林市6—7月的ERA5計算ZTD數據，夏季水汽擴散與輸送較為劇烈，降水量相對較多，因此其偏差和RMS理論上相比其他季節(jié)大，但通過ERA5再分析資料計算得出的各站的平均偏差和RMS均在3.5 cm以內，由此可以說明ERA5再分析資料計算ZTD的精度還是較為穩(wěn)定、可靠的。

由圖3可知，位于桂林北方地區(qū)GNSS站上ERA5計算的ZTD的平均偏差和平均RMS普遍要低于南方地區(qū)的測站，其在桂林北方地區(qū)的精度總體要高于南方地區(qū)，這是由于桂林屬亞熱帶季風氣候，受海陸熱力性質差異影響，暖濕空氣盛行風向以南為主，加上桂林北部高山阻擋，水汽活動在桂林南方地區(qū)相對活躍[18]，大氣對流相對強烈，導致在該時間段里桂林南方地區(qū)整體ZTD精度相較于北方地區(qū)稍低。在11個GNSS站中除了圖3中臨桂JZ88站上平均偏差和平均RMS分別達到3.14，3.42 cm以外，各GNSS站上的平均偏差和平均RMS基本上分別保持在1.4，2.2 cm左右。此外，在11個測站中只有一個測站的偏差值為負數，這說明ERA5再分析資料估計ZTD的值普遍高于實測值。

為了進一步分析ERA5再分析資料在桂林市計算ZTD精度的時間變化特征，本文根據各站點數據量，選取均勻分布在桂林各個地區(qū)的6個GNSS站上ERA5再分析資料計算ZTD的偏差和RMS，并分別做偏差和RMS的日均統(tǒng)計，進而分析ERA5再分析資料計算ZTD的偏差和RMS的時間變化特征，其日均偏差和日均RMS統(tǒng)計結果分別如圖4和圖5所示。

(a) 平均偏差

(b) RMS

(a) 資源站(25.9°N，110.6°E)

(b) 百壽站(25.1°N，109.8°E)

(c) 全州站(25.9°N，111.1°E)

(d) 恭城站(24.8°N，110.5°E)

(e) 灌陽站(25.5°N，111.8°E)

(f) 荔浦站(24.5°N，110.4°E)

(a) 資源站(25.9°N，110.6°E)

(b) 百壽站(25.1°N，109.8°E)

(c) 全州站(25.9°N，111.1°E)

(d) 恭城站(24.8°N，110.5°E)

(e) 灌陽站(25.5°N，111.8°E)

(f) 荔浦站(24.5°N，110.4°E)

由圖4和圖5可知，各GNSS站日均偏差基本上保持在2 cm左右且普遍為正值，這說明在桂林市利用ERA5再分析資料計算ZTD的值較GNSS實測數據偏大。日均RMS大都保持在2.2 cm左右。整體來說，RMS值相對較大，這跟桂林市屬于亞熱帶季風氣候、夏季受暖濕空氣盛行風影響、水汽活動頻繁以及雨水充沛的環(huán)境條件有一定關系。

為了分析ERA5再分析資料計算ZTD的偏差和RMS隨高程的變化，根據11個GNSS站的高程大小由小到大依次對11個GNSS站上ERA5計算ZTD的平均偏差和RMS分別進行了統(tǒng)計，以便于分析平均偏差和RMS在高程上的變化特征。平均偏差和RMS在高程上的分布如圖6所示。

(a) 平均偏差

(b) RMS圖6 ERA5資料計算ZTD的平均偏差和RMS在 不同高程上的分布Fig.6 Distributions of mean biases and RMS errors of ZTD calculated from ERA5 data at different elevations

由圖6可知，11個GNSS站中ERA5資料計算ZTD的平均偏差和平均RMS在100～450 m高程范圍內變化不顯著，分別保持在1，1.8 cm左右；在450～770 m高程范圍內有明顯的上升趨勢，平均偏差和平均RMS在767 m時分別達到最大值3.14，3.42 cm?？傮w來說，ERA5再分析資料在桂林市計算的ZTD信息在不同高程上均具有較好的精度。

3 結束語

近年來，利用大氣再分析資料用于空間定位的大氣改正或對流層延遲模型構建獲得廣泛關注。本文利用桂林市2017年6—7月11個GNSS站實測ZTD數據對ERA5再分析資料在桂林市積分計算的ZTD進行精度評估，并直接以GNSS站高程為積分起始高程來計算GNSS站周邊4個ERA5格網點的ZTD值，并統(tǒng)計分析ZTD的偏差和RMS，結果表明：

① ERA5計算ZTD的偏差范圍為-0.24～3.14 cm，平均偏差為1.4 cm；RMS范圍為1.26～3.42 cm，平均RMS為2.18 cm，且桂林北方地區(qū)GNSS站上的平均偏差和RMS普遍要低于南方地區(qū)；

② 各GNSS站日均偏差基本上保持在2 cm左右且普遍為正值，日均RMS保持在2.2 cm左右，桂林市利用ERA5再分析資料計算ZTD的值較實測數據普遍偏大；

③ 在桂林市不同高程上(100～770 m)ERA5再分析資料計算的ZTD信息均具有較好的精度。

總之，由積分法計算得到的桂林市ERA5 ZTD具有較高精度，且在該區(qū)域水汽變化劇烈的夏季精度也較高。同時該研究結果也對桂林市對流層改正模型構建的數據源選擇方面有重要的借鑒意義。