湯華濤 察豪 田斌 王彬彬

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033）

引 言

微波超視距雷達(dá)是一種常用的對海探測雷達(dá)，在蒸發(fā)波導(dǎo)條件下，該雷達(dá)可實現(xiàn)超視距探測，即對艦船目標(biāo)的探測距離大于視距. 為了評估微波超視距雷達(dá)的探測效能，以提供準(zhǔn)確的信息保障服務(wù)，必須根據(jù)波導(dǎo)條件實時估計其對艦船目標(biāo)的探測范圍.然而，超視距探測時雷達(dá)對艦船目標(biāo)探測距離的估計不同于視距，傳統(tǒng)的雷達(dá)方程已不再適用，需考慮蒸發(fā)波導(dǎo)條件下傳播因子的變化情況[1]. 同時，隨著雷達(dá)裝備的發(fā)展，構(gòu)建以網(wǎng)絡(luò)中心為主的雷達(dá)組網(wǎng)已成為必然趨勢，通過雷達(dá)組網(wǎng)，可以在不改變現(xiàn)有裝備性能的前提下，經(jīng)過不同的組織形式來提高雷達(dá)的遠(yuǎn)距離探測、反隱身和抗干擾能力[2]. 因此，研究微波超視距雷達(dá)組網(wǎng)狀態(tài)下對艦船目標(biāo)的探測范圍具有重要的軍事意義.

微波超視距雷達(dá)探測目標(biāo)時電磁波不再是直線傳播，在目標(biāo)處不同高度上的入射波傳播因子不同，即目標(biāo)處入射波的強度與高度有關(guān). 在考慮傳播因子的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[3-4]通過求解電磁波傳播的拋物方程，得到了蒸發(fā)波導(dǎo)條件下雷達(dá)作用距離的一種估計方法. 文獻(xiàn)[5-8]也做了類似的工作. 但是，以上研究沒有考慮目標(biāo)雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)在方位角上的起伏，都假設(shè)目標(biāo)RCS 周向均勻分布，且研究對象為單部雷達(dá).

通常情況下，艦船目標(biāo)RCS 隨方位角的變化起伏很大，不考慮目標(biāo)RCS 起伏得到的探測距離估計會與實際探測距離有所差異；同時，當(dāng)雷達(dá)組網(wǎng)時，不同雷達(dá)對目標(biāo)的觀測角度不同，得到的探測距離估計也不相同，多部雷達(dá)互補后得到的探測距離估計也將不同于單部雷達(dá). 本文在蒸發(fā)波導(dǎo)傳播特性研究的基礎(chǔ)上，同時考慮艦船目標(biāo)RCS 在高度和方位角上的分布，建立雷達(dá)組網(wǎng)時對艦船目標(biāo)的探測范圍評估模型，分析雷達(dá)組網(wǎng)對艦船目標(biāo)探測范圍的影響.

1 蒸發(fā)波導(dǎo)傳播因子估計

式中：F 和F-1分別表示傅里葉變換及傅里葉反變換因子；p=ksina，a為傳輸角.

2 艦船目標(biāo)最大探測距離計算

任何目標(biāo)的RCS 值都會隨探測方位角的不同而產(chǎn)生劇烈的變化[2]. 為了得到艦船目標(biāo)RCS 隨方位角的變化情況，可利用仿真軟件建立艦船的三維幾何模型，然后計算其周向RCS，也可以通過實驗測試得到艦船目標(biāo)不同角度RCS 值σθ，觀測方位角為θ.而對于目標(biāo)RCS 在高度上的分布，與其相關(guān)的研究較少，目前還沒有成熟的理論成果[9-10]. 根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]，可假設(shè)艦船目標(biāo)RCS 在垂直高度上的分布服從高斯分布，且其分布密度函數(shù)為p(z)，設(shè)目標(biāo)高度為h，將目標(biāo)在高度上劃分為N等份，若N取值較大，每等份可近似作為點目標(biāo)處理，則可得到高度為nΔz(n=0,1,2,···,N-1)的部分RCS 為

式中：Pr和Pt的單位均為dBW；G、Ls、L(R)的單位為dB；λ 的單位為m；σθ的單位為m2.

設(shè)雷達(dá)接收機靈敏度為Stmin，當(dāng)Pr=Stmin時，可計算得到Rθ=Rmax，即得到觀測方位角為θ 時雷達(dá)對艦船目標(biāo)的最大探測距離Rθ.

3 雷達(dá)網(wǎng)探測范圍評估模型

設(shè)有M部雷達(dá)組成雷達(dá)網(wǎng)，雷達(dá)網(wǎng)中有一部雷達(dá)探測到目標(biāo)即視為雷達(dá)網(wǎng)探測到目標(biāo). 以某部雷達(dá)為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系，如圖1 所示，則其他雷達(dá)的坐標(biāo)為 (xi,yi)(i=2,3,4,···,M). 假設(shè)與x軸夾角為 φ的方向上有一個目標(biāo)，且軸線與正北方向夾角為φ，目標(biāo)到原點的距離為d，則雷達(dá)網(wǎng)評估模型詳細(xì)步驟如下：

圖1 雷達(dá)組網(wǎng)探測示意圖Fig. 1 Diagram of detection radar network

1)計算雷達(dá)網(wǎng)各雷達(dá)對目標(biāo)的觀測距離和觀測角：

上述評估模型同時考慮了蒸發(fā)波導(dǎo)和雷達(dá)組網(wǎng)對目標(biāo)探測距離的影響，將目標(biāo)RCS 按高度和方位角分布描述，并將雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的全周向最大探測疊加，最終得到了雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的探測范圍. 值得注意的是，本文在計算雷達(dá)網(wǎng) φ方向上的目標(biāo)最大探測距離時，采用的判定條件是目標(biāo)自身姿態(tài)角φ 在0～359°的任何角度上(分辨率為1°)，雷達(dá)網(wǎng)都能探測到目標(biāo)，與傳統(tǒng)的最大探測距離計算方法有所不同.

4 仿真分析

以某艦船為研究對象，其RCS 隨方位角起伏較大，在左右舷約90°及艦尾方向存在極大值，對目標(biāo)總體RCS 貢獻(xiàn)較大，RCS 最大值為1.12×106m2，平均值為5.4×104m2. 蒸發(fā)波導(dǎo)高度12 m.

設(shè)由三部岸基微波超視距雷達(dá)組成雷達(dá)網(wǎng)，從南到北依次布設(shè)，坐標(biāo)分別為雷達(dá)1(0，0)、雷達(dá)2(5，10)、雷達(dá)3(5，-10)(單位為km)，監(jiān)視東面海域艦船目標(biāo)，雷達(dá)1 所在的y軸為海岸線. 三部雷達(dá)參數(shù)相同，設(shè)置檢測概率90%、虛警概率10-6.

4.1 假設(shè)艦船目標(biāo)的航行姿態(tài)未知

此時目標(biāo)的軸線與正北方向夾角未知，認(rèn)為雷達(dá)對目標(biāo)的觀測角可能為任意角度，利用文獻(xiàn)[2]中的方法單獨計算各雷達(dá)對目標(biāo)的最大探測距離為79 km，并將探測范圍相互疊加，與本文中雷達(dá)組網(wǎng)時的方法計算結(jié)果做對比，結(jié)果如圖2 所示.

圖2 目標(biāo)航行姿態(tài)未知時的有效探測范圍Fig. 2 Effective maximum detection range of unknown navigation attitude

圖2 中，雷達(dá)不組網(wǎng)時，各雷達(dá)探測范圍相互疊加后最大探測距離大約為90 km；雷達(dá)組網(wǎng)時的探測范圍反而比不組網(wǎng)時小，最大探測距離約為50 km.但事實上，文獻(xiàn)[2]中在計算各雷達(dá)對目標(biāo)的最大探測距離時，采用的是目標(biāo)平均RCS，由于目標(biāo)RCS 在方位角上的起伏特性，目標(biāo)各方位角上RCS 大于平均RCS 的占比為19%，即用文獻(xiàn)[2]中的方法計算得到的結(jié)果準(zhǔn)確率為19%，當(dāng)目標(biāo)的航行姿態(tài)未知時，雷達(dá)對目標(biāo)的最大探測距離有81%的概率達(dá)不到90 km. 而本文算法得到的最大探測距離為最大有效探測距離，即目標(biāo)的航行姿態(tài)未知時，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的最大探測距離至少為50 km. 為了研究雷達(dá)組網(wǎng)對目標(biāo)最大探測距離的影響，使用本文第3 節(jié)建立的雷達(dá)網(wǎng)評估模型時，在第2 步、3 步中，若全部Pri＜Stmin，并不立即進(jìn)入第4 步，而是繼續(xù)以1°的步長增加φ 直至φ+359°；若在φ+1°～φ+359°的所有角度上，存在Pri=Stmin的占比大于等于19%，則進(jìn)入第5步，否則進(jìn)入第4 步. 使用更改后的雷達(dá)網(wǎng)評估模型計算準(zhǔn)確率為19%時的最大探測距離如圖3所示.

圖3 目標(biāo)航行姿態(tài)未知時的探測范圍Fig. 3 Maximum detection range of unknown navigation attitude

圖3 中，雷達(dá)組網(wǎng)對目標(biāo)的探測范圍為一段折線形成的包絡(luò)面，該探測范圍與不組網(wǎng)時相比增大了約11.20%；折線最遠(yuǎn)處距離雷達(dá)1 約105 km，處于雷達(dá)網(wǎng)的正東面，與不組網(wǎng)相比增大了約16.67%. 由于目標(biāo)部分角度的RCS 較大，雷達(dá)組網(wǎng)后各雷達(dá)對目標(biāo)的觀測角度不同，探測距離相互補充，增大了對目標(biāo)的探測范圍.

4.2 假設(shè)艦船目標(biāo)由南向北航行

此時目標(biāo)的軸線與正北方向夾角為0°，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的觀測范圍以左舷為主，利用本文方法計算雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的有效探測范圍，結(jié)果如圖4 所示.

圖4 中，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的有效探測范圍最大值約130 km，最小值約50 km. 由于目標(biāo)左右舷約90°及艦尾方向RCS 較大，當(dāng)目標(biāo)處于雷達(dá)網(wǎng)南面時，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的觀測方向以艦艏為主，最大探測距離較小；當(dāng)目標(biāo)處于雷達(dá)網(wǎng)北面時，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的觀測方向以艦尾為主，最大探測距離較大；當(dāng)目標(biāo)處于雷達(dá)網(wǎng)東面時，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的觀測方向以左舷為主，最大探測距離最大.

圖4 目標(biāo)由南向北航行時的有效探測范圍Fig. 4 The effective maximum detection range of the target sailing from south to north

4.3 假設(shè)艦船目標(biāo)由東向西航行

此時目標(biāo)的軸線與正北方向夾角為90°，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的觀測范圍以艦艏為主，利用本文方法計算雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的有效探測范圍，結(jié)果如圖5 所示.

圖5 目標(biāo)由東向西航行時的有效探測范圍Fig. 5 The effective maximum detection range of the target sailing from east to west

圖5 中，雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)的有效探測范圍最大值約128 km，最小值約50 km，且在大部分方位上小于90 km. 目標(biāo)艦艏方向RCS 較小，當(dāng)其由東向西航行時，雷達(dá)網(wǎng)對其有效探測距離較小.

5 結(jié) 論

蒸發(fā)波導(dǎo)條件下，目標(biāo)處入射波的強度與高度有關(guān)，學(xué)者們研究了目標(biāo)RCS 在高度上的分布對微波超視距雷達(dá)最大探測距離的影響，并建立了最大探測距離評估模型. 本文在此基礎(chǔ)上，考慮目標(biāo)RCS在方位角上的分布，建立了雷達(dá)組網(wǎng)時的探測范圍評估模型，計算了三種不同情形下雷達(dá)組網(wǎng)后的探測范圍，并通過與不組網(wǎng)時的評估模型相對比得出以下結(jié)論：

1)當(dāng)目標(biāo)運動姿態(tài)未知且兩種評估模型的準(zhǔn)確率相同時，雷達(dá)組網(wǎng)增大了雷達(dá)的探測范圍. 具體而言，雷達(dá)組網(wǎng)使雷達(dá)的探測范圍增加了11.20%，在特定方向上使探測距離增加了16.67%.

2)當(dāng)目標(biāo)運動姿態(tài)已知時，在極大提高評估結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，雷達(dá)組網(wǎng)在部分方位角上增大了最大探測距離，同時在部分方位角上減小了最大探測距離. 從探測范圍的角度證明了雷達(dá)組網(wǎng)的可行性和優(yōu)越性，為微波超視距雷達(dá)的組網(wǎng)使用提供了理論支撐.

本文使用的艦船目標(biāo)RCS 高度分布模型較為粗糙，下一步應(yīng)著重研究艦船目標(biāo)RCS 在蒸發(fā)波導(dǎo)條件下隨高度分布的規(guī)律，建立更為精確的高度分布模型，進(jìn)而提高微波超視距雷達(dá)組網(wǎng)探測范圍評估模型的準(zhǔn)確性.