羅章凱 裴忠民 熊偉 王新敏

（航天工程大學(xué) 復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室，北京 101416）

引 言

近年來(lái)，無(wú)線通信技術(shù)飛速發(fā)展，給人們的生活帶來(lái)諸多便利的同時(shí)，通信頻譜資源也愈發(fā)緊張. 當(dāng)前，多輸入多輸出(multi-input multi-output, MIMO)技術(shù)迅速發(fā)展有效緩解了頻譜資源緊張的問(wèn)題，通過(guò)采用多天線收發(fā)的方式，大大提高無(wú)線通信信息傳輸效率[1]. 與此同時(shí)，雙極化天線的應(yīng)用，進(jìn)一步從極化角度出發(fā)，開(kāi)辟出新的維度用于信息傳輸. 如文獻(xiàn)[2]利用多種極化天線發(fā)射信號(hào)，通過(guò)控制發(fā)射天線的極化方式實(shí)現(xiàn)極化復(fù)用，每次發(fā)送符號(hào)可以額外增加1 個(gè)比特. 正交極化天線承載信號(hào)間的幅度比和相位差承載信息，稱為極化狀態(tài)調(diào)制(polarization state modulation, PM)[3]. 這樣的調(diào)制技術(shù)可以在射頻進(jìn)行調(diào)制，使放大器工作在線性區(qū)域，提高能效率[4-7]；同時(shí)，PM 技術(shù)可以和傳統(tǒng)幅相、頻率調(diào)制技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)更高效的調(diào)制技術(shù)[6]. 文獻(xiàn)[8]將極化狀態(tài)看作信號(hào)的固有屬性，將信息分為多個(gè)不同極化狀態(tài)的極化信號(hào)承載，且線性疊加傳輸，接收端利用極化狀態(tài)構(gòu)建濾波矩陣，將多個(gè)極化信號(hào)分開(kāi)后單獨(dú)解調(diào)，實(shí)現(xiàn)基于極化濾波的高效傳輸. 文獻(xiàn)[9]利用正交雙極化構(gòu)建四維調(diào)制星座圖，每個(gè)符號(hào)可以承載更多信息，提高傳輸效率. 文獻(xiàn)[10-14]利用信號(hào)極化狀態(tài)研究物理層安全傳輸技術(shù)，開(kāi)發(fā)極化信號(hào)處理技術(shù)在信息安全方面的潛能. 綜上所述，極化信號(hào)處理技術(shù)在當(dāng)前無(wú)線通信中具有巨大的潛力，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn).

然而，雙極化無(wú)線通信的傳輸介質(zhì)并不是理想真空傳輸，復(fù)雜的電磁環(huán)境會(huì)造成發(fā)送信號(hào)的極化狀態(tài)改變；同時(shí)，當(dāng)前正交極化天線工藝難以做到正交極化間百分百隔離，以上兩方面原因均會(huì)導(dǎo)致正交極化信號(hào)之間存在相互干擾，造成極化相關(guān)衰減(polarization-dependent loss, PDL)效應(yīng)，惡化接收信號(hào)誤碼率性能.

當(dāng)前針對(duì)PDL 效應(yīng)的研究主要包括預(yù)補(bǔ)償方法和迫零矩陣法[11,15-16]：預(yù)補(bǔ)償方法在發(fā)送端對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，利用估計(jì)的信道矩陣對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行處理，消除信道影響，從而消除PDL 效應(yīng)，然而該方法中預(yù)補(bǔ)償矩陣處理后的信號(hào)功率有一定損失；迫零矩陣方法在接收端對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，并利用估計(jì)的信道參數(shù)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，從而消除PDL 效應(yīng)，然而該方法中迫零矩陣處理后的噪聲功率會(huì)增大，影響信號(hào)解調(diào)質(zhì)量. 以上常用的兩種方法雖在一定程度上能緩解PDL 效應(yīng)，然而并不能完全消除.

針對(duì)PDL 造成的信號(hào)解調(diào)性能惡化問(wèn)題，本文以PM 技術(shù)為研究對(duì)象，提出基于正交向量(orthogonal vector based，OVB)的PDL 效應(yīng)消除方法. 該方法首先構(gòu)建一組正交向量，假設(shè)為M個(gè)，并分為列向量互不相同的兩組，每組M/2個(gè)，分別分配給水平(H)極化信號(hào)和垂直極化(V)信號(hào). 然后，對(duì)H(V)極化信號(hào)，將發(fā)送信號(hào)分為多個(gè)部分，每個(gè)部分均乘以一個(gè)互不相同的正交向量后疊加發(fā)送，在接收端通過(guò)相同的正交向量處理接收信號(hào)，分離出信號(hào)的每個(gè)部分，從而恢復(fù)出發(fā)送信號(hào). 再在發(fā)射端估計(jì)H(V)極化到接收端H(V)極化信道參數(shù)，并對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行處理，進(jìn)一步消除信道影響，從而消除PDL 效應(yīng)的影響，且不會(huì)放大噪聲功率. 最后通過(guò)仿真驗(yàn)證本文所提方法相比于預(yù)補(bǔ)償方法和迫零矩陣法實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單，誤碼率性能可以達(dá)到高斯信道下的理論值.

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1 所示，發(fā)送端(base station)和接收用戶(user)均配備雙極化天線，可以同時(shí)發(fā)送或接收H 極化和V 極化信號(hào). 如果發(fā)送端直接發(fā)送極化信號(hào)，當(dāng)前天線工藝和復(fù)雜的電磁傳輸環(huán)境將導(dǎo)致H 極化信號(hào)在V 接收天線處有響應(yīng)，V 極化信號(hào)在H 接收天線處有響應(yīng)，造成極化串?dāng)_，即PDL 效應(yīng).針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文提出OVB 的PDL 效應(yīng)消除方法，旨在消除正交極化串?dāng)_. 本文方法亦可以推廣到多用戶多天線場(chǎng)景.

圖1 系統(tǒng)模型Fig. 1 System model

1.1 信道模型

本文傳輸信道建模為萊斯信道[17]，包含視距(line-of-sight，LoS)和非視距(non-line-of-sight，NLoS)分量，是無(wú)線通信中應(yīng)用較為普遍的一種信道模型，可以表示為

NLoS 信道XPD 主要與環(huán)境導(dǎo)致的交叉極化耦合(cross-polar coupling，XPC)和接收端天線XPD 有關(guān)，可以表示為

1.2 信號(hào)模型及PDL 效應(yīng)

圖2 PM 星座點(diǎn)變換示意圖Fig. 2 Transformation of PM constellation point

會(huì)引起極化狀態(tài)在龐卡萊球面上剛性旋轉(zhuǎn)，但不改變信號(hào)功率，星座點(diǎn)之間距離也不會(huì)變小. 然而，特征值不相等會(huì)造成調(diào)制星座點(diǎn)之間距離變小，造成誤碼率的惡化，這樣的效應(yīng)稱為PDL.

顯然，PDL 效應(yīng)是由極化信道不均衡引起的，其程度與 λ1和 λ2的相異程度相關(guān). 為了消除PDL 效應(yīng)，需根本上解決特征值相異問(wèn)題.

2 現(xiàn)有PDL 效應(yīng)消除方法

當(dāng)前PDL 效應(yīng)消除方法主要有預(yù)補(bǔ)償方法和迫零矩陣法[11].

(1)預(yù)補(bǔ)償方法

預(yù)補(bǔ)償方法在發(fā)送端通過(guò)對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，利用估計(jì)的信道參數(shù)構(gòu)建預(yù)處理矩陣對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行處理. 假設(shè)發(fā)送端可以獲得準(zhǔn)確的信道信息，根據(jù)式(9)，預(yù)補(bǔ)償矩陣可以表示為

式中，上標(biāo)*表示矩陣共軛. 那么，接收信號(hào)可以表示為

綜上所述，兩種方法均能有效消除PDL 效應(yīng)，然而會(huì)引起接收端信噪比下降的問(wèn)題.

3 基于正交向量的的PDL 效應(yīng)消除方法

圖3 發(fā)射端信號(hào)處理流程Fig. 3 Signal processing at transmitter side

顯然，此時(shí)接收的信號(hào)與理想信道下接收到的信號(hào)相同. 此外，經(jīng)過(guò)正交向量處理后的噪聲功率為

圖4 接收端信號(hào)處理流程Fig. 4 Signal processing at receiver side

恢復(fù)H 和V 極化信號(hào)后，基于式(8)恢復(fù)出極化參數(shù)并解調(diào)出極化狀態(tài)攜帶的信息，再將極化狀態(tài)映射到龐卡萊球面，并與規(guī)則調(diào)制星座上的點(diǎn)比較，選擇球面距離最小的點(diǎn)為判決輸出點(diǎn)，即

圖5 極化狀態(tài)解調(diào)Fig. 5 Polarization state demodulation

PM 的誤碼率理論推導(dǎo)過(guò)程在文獻(xiàn)[11, 19]中有詳細(xì)描述，由于計(jì)算方法是標(biāo)準(zhǔn)方法，在此限于篇幅，不再重復(fù)敘述.

4 仿真分析

仿真中采用PM 星座圖如圖6 所示，分別為2、4、8、16 階，星座點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)可參照文獻(xiàn)[19].

圖6 PM 星座圖Fig. 6 PM constellation

仿真中分別隨機(jī)產(chǎn)生105個(gè)4 階、8 階和16 階PM 符號(hào)(記為4PM、8PM、16PM)，信道更新時(shí)間為200 個(gè) 符 號(hào) 時(shí) 間， 設(shè) XPDant=15 dB， XPCenv=15 dB、K=10 、 ρt=1、 ρr=0.2、 σ2Hˉ=-12.7 dB. 圖7 給出了不同階數(shù)PM 信號(hào)在理想高斯信道下(信道矩陣為單位矩陣，信號(hào)解調(diào)只受到高斯白噪聲影響)的誤符號(hào)率理論值曲線和OVB 的PDL 效應(yīng)消除方法的誤符號(hào)率仿真曲線. 可見(jiàn)在調(diào)制階數(shù)為4 階、8 階和16 階情況下，本文提出方法的誤符號(hào)率性能均可以逼近高斯信道下的理論值. 這是因?yàn)楸疚姆椒苡行齈DL 效應(yīng)，且不會(huì)放大噪聲功率，從而實(shí)現(xiàn)雙極化信號(hào)無(wú)串?dāng)_傳輸.

圖7 不同階數(shù)情況下OVB 方法誤符號(hào)率與PM 理論值比較Fig. 7 SER performance comparison of OVB and theoretical value with different PM orders

圖8 給出了不同 ρr情況下OVB 方法的解調(diào)性能. 可見(jiàn)， ρr分 別取 0 .2,0.4,0.6,0.8情況下，誤符號(hào)率性能相近. 雖然極化參數(shù)的變化會(huì)改變正交極化之間隔離程度，從而加劇正交極化信號(hào)之間的影響，但本文方法可以有效消除PDL 效應(yīng)，所以極化參數(shù)的改變對(duì)本文方法的信號(hào)解調(diào)性能基本沒(méi)有影響.

圖8 解調(diào)參數(shù) ρr對(duì)OVB 方法解調(diào)性能影響Fig. 8 Effect of different ρr on the demodulation performance of the OVB method

仿真中隨機(jī)產(chǎn)生105個(gè)4 階PM 符號(hào)(記為4PM)，信道更新時(shí)間為200 個(gè)符號(hào)時(shí)間，設(shè) XPDant=15 dB，XPCenv=15 dB、K=10 、 ρt=1、 ρr=0.2、 σ2Hˉ=-12.7 dB. 圖9給出了不同方法消除PDL 效應(yīng)效果對(duì)比曲線，包括對(duì)接收信號(hào)直接解調(diào)方法、預(yù)補(bǔ)償方法、迫零矩陣法和本文提出的方法. 同時(shí)，以理想信道情況下的PM 信號(hào)誤符號(hào)率理論值曲線作為參照. 可見(jiàn)，直接解調(diào)方法得到的誤碼率性能最差，說(shuō)明如果消除PDL 效應(yīng)，信號(hào)解調(diào)性能將受到較大影響. 預(yù)補(bǔ)償方法和迫零矩陣法的誤碼率性能比直接解調(diào)方法的誤碼率性能要好，然而比理論值差，這兩種方法均會(huì)造成一定程度的信噪比下降，且PDL 效應(yīng)越強(qiáng)，信噪比下降越大，解調(diào)性能也越差. 本文提出方法誤碼率性能能夠逼近理論值，這是因?yàn)楸疚姆椒梢杂行齈DL 效應(yīng)，且利用信道參數(shù)對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行處理，如式(22)所示，消除信道不利影響；且經(jīng)正交向量處理后的噪聲功率不發(fā)生變化，發(fā)送信號(hào)的信噪比未改變. 相比于其他方法，本文提出的方法性能更為優(yōu)越，仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果一致.

圖9 PDL 效應(yīng)消除方法對(duì)比Fig. 9 PDL effect elimination performance comparison

5 結(jié) 論

PDL 效應(yīng)是雙極化無(wú)線通信不可避免的問(wèn)題，本文提出的方法可以有效消除PDL 效應(yīng)，為進(jìn)一步研究雙極化無(wú)線通信相關(guān)技術(shù)打下基礎(chǔ). 本文中通過(guò)將發(fā)送信號(hào)分為多個(gè)部分，分別與正交向量相乘，疊加后形成一個(gè)混合矩陣. 下一步研究將結(jié)合加權(quán)類分?jǐn)?shù)階傅里葉變換技術(shù)對(duì)混合矩陣的部分列向量處理，從信息安全角度設(shè)傳輸方案，在解決PDL 效應(yīng)的基礎(chǔ)上研究物理層安全傳輸技術(shù).