郭 瑞，張力之，韓 冬，黃陳輝

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

在空間飛行器中，直流母線電壓需要滿足蓄電池充電和各種負(fù)載工作的需要，同時要考慮線路損耗等因素，因此直流母線電壓較高，通常取100 V，此時需用DC-DC 變換器來解決這一問題[1]。

傳統(tǒng)變換器難以滿足實際電壓增益，DC-DC變換器實現(xiàn)高增益的辦法主要有4 種：①變換器級聯(lián)法[2-5]，該方法具有變換器器件多、可靠性低等缺點；②串聯(lián)變換器輸出法[6，7]，由于并聯(lián)結(jié)構(gòu)要求輸出電壓紋波相同，導(dǎo)致各子變換器的輸出電容增加；③開關(guān)電容電感法[8-11]，該方法無法實現(xiàn)任意電壓輸出，而且在開關(guān)電容電感串并聯(lián)切換時會出現(xiàn)較大尖峰電流；④耦合電感法[12-15]，該方法可通過設(shè)定耦合電感繞組匝數(shù)比來實現(xiàn)任意電壓輸出，而且具有變換器元件少、可靠性高等優(yōu)點，所以廣受關(guān)注。

針對提高DC-DC 變換器的電壓增益問題，可采用耦合電感的方法來實現(xiàn)高增益。文獻[16，17]提出了在傳統(tǒng)Boost 變換器中引入耦合電感單元法，吸收了漏感，增加了增益，實現(xiàn)了零電壓關(guān)斷和開通；文獻[18]提出了耦合電感型高增益DC-DC 變換器，引入耦合電感和倍壓電路、鉗位電路，增加了電壓增益且減小了開關(guān)應(yīng)力。

基于以上研究，本文變換器把傳統(tǒng)Boost-Sepic電路中的電感換成耦合電感一次側(cè)，耦合電感二次側(cè)則和兩個倍壓單元結(jié)合變成橋式倍壓單元加入傳統(tǒng)Boost-Sepic 電路中，以此增加變換器的增益并降低開關(guān)管的電壓應(yīng)力。

1 工作原理

本文提出的耦合電感型Boost-Sepic 高增益DC-DC 變換器電路如圖1 所示?？煽闯觯瑐鹘y(tǒng)Boost變換器和傳統(tǒng)Sepic 變換器共用輸入端，再將Sepic變換器的輸出端疊加在傳統(tǒng)Boost 變換器輸出端；然后采用耦合電感使增益更高，結(jié)構(gòu)更靈活；在耦合電感一次側(cè)加入鉗位電容吸收耦合電感漏感能量，損耗更小，效率更高；在耦合電感二次側(cè)加入橋式倍壓單元可解決諧振和開關(guān)管電壓尖峰較大問題，故在Boost-Sepic 變換器基礎(chǔ)上，耦合電感一次側(cè)代替Sepic 中電感，耦合電感二次側(cè)代替新加的橋式倍壓單元中的電感。針對開關(guān)管零電壓問題，本文在開關(guān)管S 兩端并聯(lián)二極管和電容。圖1 中，Vi為輸入電源，L1為輸入電感，S 為開關(guān)管，C0～C5為電容，Lm為勵磁電感，Lk為漏感，Np為耦合電感的原邊，NS為耦合電感的副邊，耦合電感的匝比n=NS/Np，V0為輸出電壓，R0為負(fù)載。假設(shè)：所有器件為理想器件；所有電容足夠大，其兩端電壓恒定。

圖1 耦合電感型Boost-Sepic 高增益DC-DC 變換器Fig.1 Boost-Sepic high-gain DC-DC converter with coupled inductors

變換器穩(wěn)態(tài)工作時，一個開關(guān)周期的主要工作波形如圖2 所示。變換器在一個周期內(nèi)可分為7 個開關(guān)模態(tài)，每種開關(guān)模態(tài)等效電路如圖3 所示。

圖2 變換器的主要工作波形Fig.2 Main working waveforms of converter

圖3 各開關(guān)模態(tài)的等效電路Fig.3 Equivalent circuit in each switching mode

（1）開關(guān)模態(tài)Ⅰ[t0，t1]：該模態(tài)中，開關(guān)管S 導(dǎo)通，二極管D4導(dǎo)通，二極管D1、D2和D3關(guān)斷；電源與輸入電感L1構(gòu)成回路，故電源給輸入電感L1提供能量，電流iL1近似線性上升；電容C1、C2和耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，故電容C2、C1給耦合電感一次側(cè)提供能量，勵磁電感儲能；經(jīng)檢測輸出電流I0為0，故電容C3、C4、C5和耦合電感二次側(cè)構(gòu)成回路，電容C3、C4為電容C5和耦合電感二次側(cè)充電。其中，電感L1的電壓和勵磁電感電壓的表達式為

（2）開關(guān)模態(tài)Ⅱ[t1，t2]：S 關(guān)斷，D2、D4導(dǎo)通，D1、D3關(guān)斷；左側(cè)電源、L1、C1、C2與耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，故電源、L1及C1為C2和耦合電感一次側(cè)提供能量，電流iL1近似線性減小；耦合電感一次側(cè)的兩端電壓被二極管D2鉗位在電容C3電壓-VC3，故二極管D2的電流iD2快速上升；經(jīng)檢測輸出電流I0開始線性上升，故耦合電感二次側(cè)給C5和負(fù)載提供能量。其中，勵磁電感電壓的表達式為

（3）開關(guān)模態(tài)Ⅲ[t2，t3]：S 關(guān)斷，D2、D3導(dǎo)通，D1、D4關(guān)斷；t2時刻D4承受反向電壓使流經(jīng)D4的電流為0；左側(cè)電源、L1、C1、C2與耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，耦合電感一次側(cè)與C3并聯(lián)，故電源、L1及C1為C2、C3和耦合電感一次側(cè)提供能量，電流近似線性減?。惠敵鲭娏鱅0為正，C4、C5能量向負(fù)載轉(zhuǎn)移。其中，L1的電壓和勵磁電感電壓的表達式為

（4）開關(guān)模態(tài)Ⅳ[t3，t4]：S 關(guān)斷，D1、D2和D3導(dǎo)通，D4關(guān)斷；t3時刻流經(jīng)D2的電流急劇下降，D1導(dǎo)通；左側(cè)電源、L1與C2與耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，故C2儲能；由于D1導(dǎo)通，耦合電感一次側(cè)電流方向改變，耦合電感漏感電流則反向近似線性上升，其中C1、C3釋放能量，C2吸收能量；右側(cè)C4、C5一起為負(fù)載提供能量；其中，L1的電壓和勵磁電感電壓的表達式為

（5）開關(guān)模態(tài)Ⅴ[t4，t5]：S 關(guān)斷，D1、D3導(dǎo)通，D2和D4關(guān)斷；t4時刻流經(jīng)D2的電流下降為0，左側(cè)電源、輸入L1與C2與耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，故C2儲能，電流則反向近似線性上升；耦合電感一次側(cè)的兩端電壓被D1鉗位在-，故D1的電流快速上升；C4、C5一起為負(fù)載提供能量，耦合電感的二次側(cè)電流ifu近似線性下降。

（6）開關(guān)模態(tài)Ⅵ[t5，t6]：S 關(guān)斷，D3導(dǎo)通，D1、D2和D4關(guān)斷；t5時刻流經(jīng)D1的電流為0，左側(cè)電源、輸入L1、C1、C2與耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，電源和儲存在電感L1中的能量為C1和C2和耦合電感一次側(cè)提供能量，電流則反向近似線性上升，L1的電流持續(xù)線性減??；C3、C5一起為負(fù)載提供能量，二次側(cè)電流ifu近似線性下降。

（7）開關(guān)模態(tài)Ⅶ[t6，t7]：S 導(dǎo)通，D3導(dǎo)通，D1、D2和D4關(guān)斷；電源與輸入L1構(gòu)成回路，電流持續(xù)近似線性增大；C1給C2和耦合電感一次側(cè)構(gòu)成回路，且在t6時刻時，流經(jīng)D3的電流極具下降，故漏感電流則反向近似線性減?。籆3、C5和耦合電感二次側(cè)一起為負(fù)載提供能量，二次側(cè)電流ifu反向近似線性減小。其中，勵磁電感電壓的表達式為

2 性能分析

2.1 電壓增益

耦合電感的耦合系數(shù)k 為

由式（1）、式（6）和電感L1伏秒平衡定理可得

根據(jù)式（2）、式（7）和勵磁電感Lm伏秒平衡定理可得

根據(jù)式（1）、式（4）和電感L1伏秒平衡定理可得

根據(jù)式（3）、式（5）和勵磁電感Lm伏秒平衡定理可得

根據(jù)式（2）、式（5）和勵磁電感Lm伏秒平衡定理可得

根據(jù)模態(tài)Ⅴ和式（11）、式（15）、式（17）、式（19）可得

故本文變換器的電壓增益GV為

當(dāng)k=1，該變換器的電壓增益GV為

可看出，變換器電壓增益GV取決于占空比D 及耦合電感的匝比n。

當(dāng)k=1 且D=0.6，該變換器的電壓增益GV為

可看出，電壓增益GV和匝比n 成正比，實際中占空比D 的選擇一般不超過0.7，因此可通過調(diào)節(jié)n 來提高GV，避免極限占空比的情況。

圖4 為匝比n=2 時，本文提出的變換器的增益GV、耦合系數(shù)k 和占空比D 的關(guān)系，可見占空比一定時，耦合系數(shù)k 越大變換器的增益GV越高，所以耦合電感應(yīng)盡量緊密以提高電壓增益GV。

圖4 變換器的電壓增益、耦合系數(shù)和占空比的關(guān)系Fig.4 Relationship between the voltage gain of converter,coupling coefficient and duty cycle

2.2 電壓應(yīng)力

由圖3（e）可得

由圖3（a）可得

由圖3（b）和圖3（c）可得

根據(jù)式（11）、式（13）、式（15）、式（17）、式（19）和式（20），電容C1～C5兩端的電壓分別為

圖5 是根據(jù)式（24）～式（27），D=0.6、k=1 且輸入電壓Vi=12 V 的情況下，變換器的開關(guān)管、二極管的電壓應(yīng)力與耦合電感匝比n 之間的關(guān)系。

圖5 功率器件的電壓應(yīng)力與匝比的關(guān)系Fig.5 Relationship between voltage stress in power devices and turns ratio n

根據(jù)圖5 可以看出，隨著匝比n 的增大，功率開關(guān)管S 和二極管D1、D2的電壓應(yīng)力與匝比n 成反比，二極管D3、D4的電壓應(yīng)力與匝比n 成正比，故設(shè)計耦合電感匝比時應(yīng)考慮避免二極管D3、D4電壓應(yīng)力過高。

圖6 是根據(jù)式（28）～式（32），其中D=0.6、k=1且輸入電壓Vi=12 V 的情況下，變換器電容的電壓應(yīng)力與耦合電感匝比n 之間的關(guān)系。由圖6 可以看出，隨著n 的增大，電容C1、C2、C3的電壓應(yīng)力與n成反比，電容C4、C5的電壓應(yīng)力與匝比n 成正比，故設(shè)計耦合電感匝比時應(yīng)還要考慮避免電容C4、C5電壓應(yīng)力過高。

圖6 電容C1～C5 電壓應(yīng)力與耦合電感匝比之間的關(guān)系Fig.6 Voltage stresses in C1～C5 versus turns ratio

根據(jù)式（23）知電壓增益與匝比n 和占空比D的選取有關(guān)。應(yīng)避免極限占空比，因此占空比D 取0.4～0.7。圖5 和圖6 表明：匝比n 的選取在1～4 合適。故占空比D=0.7 且匝比n=4 時，本文變換器的最高增益GV（max）=19。

3 性能對比

表1 為Sepic 變換器、文獻[16]提出的變換器和本文提出的變換器的性能對比。可看出，相同輸出的情況下，本文變換器對比Sepic 變換器、文獻[16]所需的開關(guān)管和二極管的電壓應(yīng)力更低，低電壓應(yīng)力所需的開關(guān)管和二極管器件更便宜，節(jié)省了成本，DC-DC 變換器的損耗大部分來自開關(guān)器件，另外小部分損耗來自電感和電容，本文針對開關(guān)管的零電壓問題在開關(guān)管S 兩端并聯(lián)二極管和電容，同時本文變換器緩解了二極管反向恢復(fù)問題，減小了損耗，提高了效率。

表1 不同變換器的性能對比Tab.1 Comparison of performance among different converters

圖7 為Sepic 變換器、文獻[16]提出的變換器和本文提出的變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力對比。根據(jù)圖7 可以看出，雖然3 種變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力都與占空比D 成反比，但在占空比相同的情況下，本文提出的變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力更低。

圖7 不同變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力對比Fig.7 Comparison of voltage stress in switches among different converters

4 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

本文變換器引入耦合電感來提高變換器的電壓增益，故選擇合適的耦合電感對變換器電壓增益的提升有重要影響。電流紋波率r 是耦合電感設(shè)計中的重要參數(shù)，其值一般選為0.3～0.5，故本文設(shè)計中r 取0.4。

4.1 匝比

設(shè)計匝比時要考慮最小輸入電壓（Vi（min）=8）和最大占空比（Dmax=0.7），此時，耦合電感原邊勵磁電感峰值電流最大，根據(jù)電壓增益式（22）可得

在第2.2 節(jié)對匝比的分析可知，對于耦合電感的匝比的選擇時需要綜合考慮，故選取耦合電感的匝比為n=2，此時最大占空比Dmax=0.655。

4.2 輸入電感

對耦合電感型Boost-Sepic 高增益DC-DC 變換器的工作原理分析可知，當(dāng)開關(guān)導(dǎo)通時，有

由式（34）得電感為

本文變換器的最大輸出電流I0=W/V0=1.08 A，一般電感電流的紋波分量小于其直流分量的20%，即=0.2IL=1.08 A，可得在實際中要考慮一定裕量和手工繞制的誤差，最終繞制所得電感L1接近150 μH。

4.3 電容

電容電壓應(yīng)力控制在一定范圍情況下，可根據(jù)電壓紋波的要求選取電容。電容C1～C5取值為

式中：P0為輸出功率；ΔVC分別為電容C1～C5的電壓紋波；fS為開關(guān)頻率。

5 實驗驗證

通過搭建一臺耦合電感型Boost-Sepic 高增益DC-DC 變換器來驗證理論分析的正確性，器件選擇見表2，實驗樣機平臺如圖8 所示。

表2 變換器的器件選擇Tab.2 Selection of converter components

圖8 實驗樣機平臺Fig.8 Platform of experimental prototype

圖9～圖16 為變換器的實驗波形。圖9 為輸入電壓Vi和輸出電壓V0波形，可看出本文變換器實現(xiàn)了較高的增益；圖10 為驅(qū)動信號VGS、輸入電感L1電流，可看出滿足輸入電流連續(xù)的特點；圖11為耦合電感一次側(cè)、二次側(cè)電流波形；圖12 為功率開關(guān)管S 的電壓、電流波形，可看出開關(guān)應(yīng)力VS-stress接近輸出電壓的1/4，并且開關(guān)管實現(xiàn)了零電壓開通，減小了損耗；圖13 和圖14 為二極管D1～D4電流波形，可看出二極管能自然關(guān)斷，緩解了反向恢復(fù)問題；圖15 和圖16 為二極管D1～D4電壓波形，可看出二極管D1、D2電壓應(yīng)力約等于輸出電壓的1/4，二極管D3、D4的電壓應(yīng)力約為輸出電壓的1/2。實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

圖9 輸入電壓Vi、輸出電壓V0 實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of Vi and V0

圖10 驅(qū)動信號、輸入電感L1 電流實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of VGS and

圖11 耦合電感一次側(cè)、二次側(cè)電流實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of iLk and ifu

圖12 開關(guān)管S 電流iDS 及電壓VDS 實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of iDS and VDS

圖13 二極管電流實驗波形Fig.13 Experimental waveforms of and

圖14 二極管電流實驗波形Fig.14 Experimental waveforms of and

圖15 二極管電壓、實驗波形Fig.15 Experimental waveforms of and

圖16 二極管電壓、實驗波形Fig.16 Experimental waveforms of and

6 結(jié)論

本文提出一種耦合電感型Boost-Sepic 高增益DC-DC 變換器，通過理論分析和搭建實驗樣機驗證，該拓?fù)渚哂幸韵绿攸c：

（1）變換器實現(xiàn)了較高的電壓增益，且不需要極大的占空比和匝比；

（2）變換器的開關(guān)管和二極管電壓應(yīng)力輸出電壓較低，故可以選擇低電壓等級器件；

（3）變換器具有傳統(tǒng)Boost-Sepic 變換器輸入電流連續(xù)的優(yōu)點；

（4）變換器實現(xiàn)了開關(guān)管的零電壓開通，又減輕了二極管的反向恢復(fù)問題。

基于上述優(yōu)點，該變換器可用于需要高增益DC-DC 變換器的空間飛行器中。