謝雨茜，李路 ，2，朱明，2，譚鶴群，3，李家慶，宋均琦

1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070；2.長江經(jīng)濟(jì)帶大宗水生生物產(chǎn)業(yè)綠色發(fā)展教育部工程研究中心，武漢 430070；3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部水產(chǎn)養(yǎng)殖設(shè)施工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070

溶解氧（dissolved oxygen，DO）含量（簡稱溶氧量）是衡量水質(zhì)的最重要指標(biāo)之一，不僅反映了水中生物產(chǎn)氧過程和耗氧過程之間的動(dòng)態(tài)平衡，還直接影響?zhàn)B殖對(duì)象的產(chǎn)量和品質(zhì)。目前水產(chǎn)養(yǎng)殖中大多是根據(jù)當(dāng)前溶氧量決定增氧設(shè)備的啟停［1］，但水體環(huán)境系統(tǒng)具有較大慣性，如果僅根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，不僅難以及時(shí)改善惡化的水質(zhì)，還會(huì)加重水質(zhì)指標(biāo)的震蕩，不利于水產(chǎn)養(yǎng)殖對(duì)象的健康。因此，及時(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行池塘溶氧量預(yù)測，對(duì)提高水質(zhì)調(diào)控精度、增加水產(chǎn)養(yǎng)殖效益具有重要意義。

近年來國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)水體溶氧量預(yù)測方法進(jìn)行了研究。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法是運(yùn)用最廣泛的溶氧量預(yù)測方法，其包括反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易得到局部最優(yōu)解，因此一般與遺傳算法［2］或者粒子群優(yōu)化相結(jié)合［3］使用。極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，易獲得全局最優(yōu)解，且學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好，若將其與K-means聚類結(jié)合，則能提高預(yù)測精度［4］。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適合處理時(shí)間序列，它強(qiáng)調(diào)研究對(duì)象時(shí)間上的相關(guān)性。常用的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-time memory，LSTM）與它的變體門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，特別適合預(yù)測溶氧量這種受多因素影響且時(shí)間依賴性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，但若輸入因素間關(guān)系復(fù)雜或預(yù)測時(shí)長過長，易導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果滯后、誤差增大的問題［5］。

本研究針對(duì)上述問題，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分 解（empirical mode decomposition，EMD）與 K-means 的改進(jìn)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（improved long short-time memory neural network model based on empirical modal decomposition with K-means clustering，EMD-KILSTM）對(duì)池塘溶氧量進(jìn)行預(yù)測。首先利用皮爾森相關(guān)性分析與主成分分析結(jié)合的方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，然后利用EMD 算法對(duì)溶氧量時(shí)間序列進(jìn)行分解。之后，將選出的環(huán)境參數(shù)與溶氧量各分量一起生成樣本集，并對(duì)其進(jìn)行K-means聚類，最后對(duì)同類中不同分解分量建立相應(yīng)ILSTM預(yù)測模型，并用網(wǎng)格搜索、五折交叉驗(yàn)證與早停法進(jìn)行超參數(shù)選取。以期減少LSTM 模型預(yù)測延遲現(xiàn)象、提高預(yù)測精度。

1 材料與方法

1.1 儀器設(shè)備

為了精準(zhǔn)預(yù)測溶氧量，必須明確與其相關(guān)的環(huán)境參數(shù)，因此需要盡量全面地收集該池塘的水質(zhì)與氣象信息，使用相關(guān)性分析提取對(duì)溶氧量影響較大的參數(shù)。本研究根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［6］，選出10 個(gè)影響溶氧量的環(huán)境參數(shù)，并使用基于物聯(lián)網(wǎng)的遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)采集池塘的水質(zhì)數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)。

每種水質(zhì)傳感器都自帶溫度測量功能，相應(yīng)的類型及詳細(xì)參數(shù)：（1）熒光溶氧量傳感器（NS-120ZGS）精度為±2.0%；（2）pH 傳感 器（NPH-1000Z）精度為±1.7%；（3）氨氮傳感器（NHNG-5000Z）精度為±4.0%。

氣象傳感器類型及詳細(xì)參數(shù)如下：

（1）空氣溫濕度傳感器（HMP155A-L），當(dāng)溫度為-80～20 ℃時(shí)，其精度為±（0.226-0.0028×溫度）℃；當(dāng)溫度為20～60 ℃時(shí)，其精度為±（0.055+0.0057×溫度）℃。（2）風(fēng)速風(fēng)向傳感器（034B），當(dāng)風(fēng)速＜10.14 m/s 時(shí)，精度為 0.1 m/s；當(dāng)風(fēng)速＞10.14 m/s 時(shí)，精度為±1.1%。（3）氣壓傳感器（CS100），量程為600～1 100 hPa，精度為±1.5 hPa。（4）太陽輻射計(jì)（LI200X-L），量程為0～3 000 W/m2，精度為±5%。（5）雨量計(jì)（TE525-L），精度為1%。

1.2 研究區(qū)域

以湖北省武漢市華中農(nóng)業(yè)大學(xué)水產(chǎn)學(xué)院實(shí)驗(yàn)基地的8 號(hào)圈養(yǎng)池塘［7］為試驗(yàn)場地。該池塘面積約為1 166.66 m2，水深約2.8 m，在池塘內(nèi)搭建了8 個(gè)直徑為4 m、高3.1 m 的圈養(yǎng)桶，用以圈養(yǎng)魚類。水質(zhì)與氣象傳感器位置分布俯視圖如圖1。水質(zhì)傳感器在池塘正中心水深1 m 處，氣象傳感器位于池塘西北角。水質(zhì)傳感器采樣周期為0.5 min，采集4 個(gè)參數(shù)分別為水溫、氨氮、pH、溶氧量。氣象傳感器采樣周期為5 min，采集7 個(gè)參數(shù)分別為氣溫、大氣壓強(qiáng)、濕度、雨量、太陽輻射強(qiáng)度（solar radiation intensity，SRI）、風(fēng)速、風(fēng)向。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為 2021年 6 月 26 日-8 月17日。

圖1 水質(zhì)與氣象傳感器的分布圖Fig.1 Distribution of water quality and weather sensors

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

水質(zhì)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行填充、修正、濾波、合并、歸一化。而氣象數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過降噪處理，只需對(duì)其進(jìn)行合并、歸一化即可。

1）數(shù)據(jù)的填充與修正。由于水質(zhì)傳感器自身的測量原理的局限性，造成在天然水域中容易產(chǎn)生異常值。同時(shí)水質(zhì)傳感器需要定期擦拭與校準(zhǔn)，其間產(chǎn)生空缺值。針對(duì)這些問題，對(duì)采集水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行填充與修正。因?yàn)樗|(zhì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上具有連續(xù)性且采樣周期是0.5 min，在短時(shí)間內(nèi)池塘水質(zhì)數(shù)據(jù)發(fā)生劇烈變化的可能性小，所以采用線性插值法填補(bǔ)丟失的數(shù)據(jù)，采用均值法修正異常值［8］。

2）移動(dòng)平均濾波。在復(fù)雜的池塘養(yǎng)殖環(huán)境中，因水流波動(dòng)、藻類附著等原因，導(dǎo)致采集的水質(zhì)數(shù)據(jù)存在一定噪聲干擾，因此要對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波降噪。由于水質(zhì)數(shù)據(jù)中的噪聲頻率相對(duì)穩(wěn)定，可用移動(dòng)平均濾波器來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降噪。

3）數(shù)據(jù)合并。因氣象數(shù)據(jù)與水質(zhì)數(shù)據(jù)采集周期不一樣，需要將兩者在時(shí)間軸上與氣象數(shù)據(jù)合并成采用周期5 min的數(shù)據(jù)。

4）歸一化。利用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使模型輸入?yún)?shù)介于［0，1］之間，從而提升預(yù)測模型收斂速度與精度。

1.4 皮爾森相關(guān)性分析與主成分分析結(jié)合方法

將本文“1.2 中所述”11 個(gè)參數(shù)全部輸入預(yù)測模型中，會(huì)增加模型訓(xùn)練時(shí)間、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度與預(yù)測誤差，所以需要在建模前進(jìn)行特征提取。本研究選擇皮爾森相關(guān)性分析與主成分分析［9］相結(jié)合的方法進(jìn)行特征提取，具體步驟為：

①對(duì)經(jīng)過預(yù)處理后的環(huán)境參數(shù)進(jìn)行皮爾森相關(guān)性分析，將與溶氧量相關(guān)性最大的參數(shù)選為除溶氧量外第一個(gè)特征參數(shù)，相關(guān)性過小的參數(shù)淘汰。

②將其余m個(gè)參數(shù)組成一個(gè)特征空間，得到相關(guān)系數(shù)矩陣R=[rij]m×m，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的特征值及特征向量。

③計(jì)算各個(gè)主成分貢獻(xiàn)率τi如式（1），貢獻(xiàn)率τi表示第i個(gè)主成分表征特征空間的程度。

而累計(jì)貢獻(xiàn)率ηi由多個(gè)主成分貢獻(xiàn)率τi疊加而成，計(jì)算公式如式（2）：

④原始參數(shù)線性組合成主成分的系數(shù)求法如式（3）：

式（3）中，ωi為第i個(gè)主成分的系數(shù)，λi為該主成分對(duì)應(yīng)的特征值，ξi為該主成分對(duì)應(yīng)的特征向量。

選取特征值大于1 且累計(jì)貢獻(xiàn)率大于70%的主成分來表征原始參數(shù)特征空間。在對(duì)應(yīng)主成分的成分矩陣（特征向量表）中，篩選出最能解釋樣本空間數(shù)據(jù)的原始參數(shù)，從而完成特征提取。

1.5 模型建立方法

1）改進(jìn)的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果曲線與實(shí)測值曲線有一定滯后。原因在于，當(dāng)采樣間隔為step，時(shí)間窗長為d=3*step時(shí)，傳統(tǒng)LSTM 模型樣本形式如式（4）：

式（4）中，虛線左側(cè)為輸入樣本，右側(cè)為輸出樣本。y(t+step)表示t+step 時(shí)刻溶氧量，x( )t為t時(shí)刻環(huán)境參數(shù)（溶氧量及其相關(guān)參數(shù)）。而當(dāng)輸入樣本導(dǎo)入模型時(shí)，由于t時(shí)刻溶氧量與t+step 時(shí)刻預(yù)測目標(biāo)高度相似，導(dǎo)致LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給t時(shí)刻溶氧量分配過高的權(quán)重，最后使模型主要學(xué)習(xí)到時(shí)間序列的一階自相關(guān)性，造成預(yù)測曲線的滯后。

解決滯后現(xiàn)象，有2 種思路：①將預(yù)測目標(biāo)從未來時(shí)刻數(shù)值改成未來時(shí)刻數(shù)值和當(dāng)前時(shí)刻數(shù)值的差分，直接預(yù)測一階差分，防止模型學(xué)習(xí)到一階相關(guān)性；②對(duì)目標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行分解，將其簡化為若干簡單波形再導(dǎo)入不同預(yù)測模型，分解形成的新波形因自身規(guī)律簡單，更容易被預(yù)測模型學(xué)習(xí)。針對(duì)思路①，提出一種改進(jìn)的LSTM 模型。將預(yù)測目標(biāo)變?yōu)槿苎趿康囊浑A差分，并使用滑動(dòng)窗口法生成更多樣本。ILSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 ILSTM的整體結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The overall structure of ILSTM

圖2 中，wx，bx為輸入層到隱含層的權(quán)重與偏置向量；wh，bh為隱含層內(nèi)部單元的權(quán)重與偏置向量；w0，b0為隱含層到輸出層的權(quán)重與偏置向量。圖2中帶入ILSTM 模型的輸入輸出為式（5）：

式（5）中，step為樣本間隔時(shí)間步數(shù)，單個(gè)時(shí)間步長為5 min；d為滑動(dòng)窗口大??；f為預(yù)測未來時(shí)間步數(shù)為一個(gè)樣本的輸入?yún)?shù)向量為一個(gè)樣本的預(yù)測目標(biāo)；x(t-d+step)，x(t-d+2step)，...，x(t)為(td+step)，...，t時(shí)刻的環(huán)境參數(shù)；y(t+f)，y(t)為t+f，t時(shí)刻溶氧量。

該模型將預(yù)測目標(biāo)從y(t+f)變成y(t+f)-y(t)，直接消除訓(xùn)練模型過程中t時(shí)刻環(huán)境參數(shù)對(duì)t+f時(shí)刻預(yù)測的溶氧量影響大的問題，緩解預(yù)測結(jié)果的滯后現(xiàn)象。ILSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層內(nèi)部單元結(jié)構(gòu)與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致［10］。

2）EMD 算法。該算法不像傳統(tǒng)分解算法需要設(shè)定基函數(shù)，可直接根據(jù)數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度上的特征進(jìn)行分解［11］，因此它非常適合像溶氧量這樣的非平穩(wěn)時(shí)間序列。本研究用EMD 將復(fù)雜的溶氧量時(shí)間序列分解為若干個(gè)單一頻率的本征模函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）與 殘 余 分 量（residual，RES）如式（6）：

每個(gè)IMF 蘊(yùn)含溶氧量時(shí)間序列在不同時(shí)間尺度的局部特征信息，并且具有如下特性：①IMF 極值點(diǎn)數(shù)與過零點(diǎn)數(shù)最多相差1；②局部最大值與局部最小值形成的上下包絡(luò)線的均值等于0。EMD 分解流程，如圖3所示。

圖3 EMD算法流程Fig.3 EMD algorithm flow

3）K-means 聚類算法。該算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)［12］，適合分類未知類別的數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)是需人工確定聚類數(shù)K。由于溶氧量受其環(huán)境影響大，可以利用K-means聚類來對(duì)環(huán)境參數(shù)生成的樣本集進(jìn)行分類，將具有相似歷史環(huán)境的樣本分為一類。

4）超參數(shù)優(yōu)化細(xì)節(jié)如下：①網(wǎng)格搜索。設(shè)定各個(gè)超參數(shù)調(diào)節(jié)范圍，利用網(wǎng)格搜索算法對(duì)其排列組合。

②交叉驗(yàn)證。用5 折交叉驗(yàn)證對(duì)選取的超參數(shù)組進(jìn)行評(píng)價(jià)。本研究設(shè)定的評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE），其值越低，說明模型在訓(xùn)練集中表現(xiàn)得越優(yōu)秀。

③早停法。為了縮短模型每次訓(xùn)練時(shí)間，本研究使用早停法提前退出迭代輪回。設(shè)定步數(shù)為5，即如果連續(xù)迭代5輪，驗(yàn)證集的損失函數(shù)都沒下降即退出迭代。該方法可能會(huì)導(dǎo)致5 次交叉驗(yàn)證的迭代輪數(shù)不同，所以選擇5次中最大輪數(shù)代表該組超參數(shù)的輪數(shù)。

5）EMD-KILSTM 預(yù)測模型。流程如圖4 所示，具體步驟如下：①溶氧量時(shí)間序列分解。其簡化了溶氧量時(shí)間序列復(fù)雜度，得到n個(gè)IMF和1個(gè)RES。

圖4 EMD-KILSTM模型流程圖Fig.4 Flow chart of EMD-KILSTM model

②對(duì)分解分量與環(huán)境因素進(jìn)行K-means 聚類，導(dǎo)入聚類分析的樣本形式如公式（7）。然后評(píng)估聚類算法的優(yōu)劣，選出最優(yōu)聚類情況。

③在聚類得到的同類中對(duì)不同分解分量建立相應(yīng)ILSTM 預(yù)測模型，進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，然后將各分量的差分預(yù)測結(jié)果與該分量當(dāng)前時(shí)刻值IMF(t)相加得到一個(gè)該分量未來值預(yù)測結(jié)果最后將每個(gè)分量相疊加成最終預(yù)測結(jié)果

1.6 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用戴維森堡丁指數(shù)（Davies-Bouldin index，DBI）來衡量聚類數(shù)K值的合理性，其定義如式（8）。DBI越小，說明類內(nèi)距離越小、相似度越高，且類間距離越大、相似度越低［13］。

式（8）中，Di，Dj分別為第i，j類內(nèi)平均距離；dij為第i類與第j類的質(zhì)心距離。

采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、MAE、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）［14］3 個(gè)指標(biāo)來衡量各預(yù)測模型的性能。

1.7 算法實(shí)現(xiàn)

本研究采用SPSS 軟件做主成分分析。用Python3.6語言編寫模型主要程序，詳情見表1。

表1 Python編程信息Table 1 Python programming information

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理結(jié)果

對(duì)2021年06月26日-2021年08月17日共53 d所采集的140 000 條水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值填補(bǔ)、異常值剔除與降噪的預(yù)處理，再與氣象數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上合并，最后得到15 264 條有效數(shù)據(jù)。各水質(zhì)參數(shù)預(yù)處理結(jié)果（不包括歸一化）如圖5 所示。從圖5A、圖5C 的方框可見，預(yù)處理方法使數(shù)據(jù)抖動(dòng)顯著變小，噪聲與異常值被有效剔除。預(yù)處理后各參數(shù)數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 參數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)Table 2 Parameter descriptive statistics

圖5 溶氧量（A）、pH（B）、氨氮（C）、水溫（D）預(yù)處理對(duì)比Fig.5 Dissolved oxygen（A），pH（B），ammonia nitrogen（C），water temperature（D）pretreatment comparison

2.2 相關(guān)性分析結(jié)果

皮爾森相關(guān)性分析結(jié)果顯示，溶氧量與雨量、風(fēng)速、風(fēng)向、SRI、氣壓、水溫、氨氮、濕度、氣溫、pH 這10個(gè)參數(shù)的皮爾森相關(guān)性系數(shù)分別為0.046、0.128、0.134、0.241、-0.335、0.454、-0.538、-0.657、0.666、0.926。可見，pH 與溶氧量相關(guān)性最高，確定其為特征參數(shù)。而風(fēng)速、風(fēng)向、雨量相關(guān)性均低于0.2，因此將它們淘汰。剩下的6 個(gè)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行主成分分析，主成分貢獻(xiàn)率與特征值見表3。從中可見有2 個(gè)特征值大于1 的主成分，并且貢獻(xiàn)率高達(dá)74.095%。由主成分的成分矩陣（表4）可見，氣溫與濕度對(duì)第一個(gè)主成分影響較大，SRI對(duì)第二個(gè)主成分影響較大，最終選擇的參數(shù)為DO、pH、氣溫、濕度、SRI。

表3 主成分貢獻(xiàn)率與特征值Table 3 Principal component contribution rate and eigenvalue

表4 成分矩陣Table 4 Component matrix

2.3 EMD分解結(jié)果

利用EMD 算法對(duì)溶氧量進(jìn)行時(shí)間尺度上的分解，結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，該算法將溶氧量分解為9個(gè)IMF 和1個(gè)RES。整體來看，池塘溶氧量具有明顯的時(shí)間多尺度特點(diǎn)。其中IMF 具有一定周期性，能反映外部環(huán)境因素對(duì)溶解氧的周期性影響。IMF1～I(xiàn)MF4頻率較高，體現(xiàn)了隨機(jī)因素對(duì)溶解氧的影響。RES 變化較平穩(wěn)，反映了池塘溶解氧的總體變化趨勢。

圖6 EMD分解溶氧量的結(jié)果Fig.6 Results of EMD decomposition of dissolved oxygen

2.4 K-means聚類結(jié)果

選前51 d 數(shù)據(jù)生成訓(xùn)練集，最后2 d 數(shù)據(jù)生成測試集，用于對(duì)比不同類型模型性能，預(yù)測目標(biāo)為未來1 h 溶氧量。樣本間隔時(shí)間步數(shù)step=12，單個(gè)時(shí)間步長為5 min；滑動(dòng)窗口長度d=24×step；預(yù)測未來時(shí)間步數(shù)f=12，因此15 264 條有效數(shù)據(jù)可生成14 976 個(gè)樣本集，前14 400 個(gè)樣本用于模型訓(xùn)練，后576 個(gè)樣本用于測試模型性能。樣本輸入?yún)?shù)形式如式（7），代入K-means 聚類中，不同的聚類數(shù)K的樣本分類與其性能評(píng)價(jià)如表5?？梢娋垲悢?shù)K為2時(shí)，分類效果最好，每個(gè)樣本點(diǎn)類別分布如圖7所示，將圖7 與圖5A 對(duì)比，發(fā)現(xiàn)低溶氧量波形被分為了一類，高溶氧量波形為一類。

圖7 每個(gè)樣本點(diǎn)類別分布Fig.7 Distribution of categories per sample point

表5 不同的聚類數(shù)K的樣本分類與其性能評(píng)價(jià)Table 5 Sample classification with different number of clusters K and its performance evaluation

2.5 EMD-KILSTM預(yù)測結(jié)果及性能對(duì)比

將經(jīng)過分解與分類的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ILSTM 模型進(jìn)行預(yù)測，此處輸入?yún)?shù)的僅有溶氧量的分解分量，輸入樣本形式為（24，1），由于EMD 將溶氧量時(shí)間序列分解為10 個(gè)分量，K-means 聚類算法將每個(gè)分量都分為2類，因此需要得出20個(gè)不同情況的預(yù)測模型。

在超參數(shù)優(yōu)化方面，網(wǎng)格搜索的信息見表6。有64 種超參數(shù)組合用于模型訓(xùn)練，20 個(gè)預(yù)測模型最優(yōu)超參數(shù)與交叉驗(yàn)證評(píng)價(jià)見表7。從表7 中可知，頻率越高的分解分量交叉驗(yàn)證的誤差越大，這是因?yàn)轭l率越高，對(duì)應(yīng)的IMF中的隨機(jī)噪聲成分越多。

表6 網(wǎng)格搜索的信息Table 6 Information about grid search

表7 20個(gè)預(yù)測模型最優(yōu)超參與交叉驗(yàn)證評(píng)價(jià)Table 7 Evaluation of cross-validation and optimal super-reference for 20 prediction models

將本研究提出的EMD-KILSTM模型與LSTM、ILSTM、LSTM-SVR、EMD-LSTM、EMD-ILSTM等進(jìn)行對(duì)比，各模型預(yù)測曲線如圖8 所示，模型性能對(duì)比見表8，其中的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度是對(duì)測試集使用時(shí)的復(fù)雜度；EMD-LSTM 模型、EMD-ILSTM 模型、EMD-KILSTM 模型均為單變量（僅分解分量）導(dǎo)入LSTM 模型中預(yù)測。其他模型是多變量輸入LSTM 模型中預(yù)測。從圖8A 方框可知LSTM預(yù)測有一定滯后現(xiàn)象，從圖8B 與表8 可知，ILSTM與 LSTM 模型相比，RMSE、MAE 與 MAPE 分別下降了50.46%、63.20%與68.96%，說明ILSTM 模型能減少傳統(tǒng)LSTM 模型預(yù)測滯后現(xiàn)象。從8C 可見ILSTM-SVR 比ILSTM 預(yù)測效果更好，但從其方框可看出，它在測試集的第2天，預(yù)測誤差較大。圖8D中，EMD-LSTM 模型比 EMD-LSTM5 模型精度高，說明溶氧量序列經(jīng)過EMD 分解后的各分解分量在時(shí)間相關(guān)性上與其他參數(shù)不匹配，所以進(jìn)行EMD 分解后的各分量僅能單獨(dú)導(dǎo)入LSTM 模型。從表8 可得EMD-ILSTM 模型預(yù)測效果優(yōu)于ILSTM 模型，RMSE、MAE 與 MAPE 分別下降了53.22%、46.74%與38.19%，說明EMD 算法能提高預(yù)測精度。從表8和圖8 可知，EMD-KILSTM 模型是7 個(gè)預(yù)測模型中精度最高的，說明K-means 聚類能提高預(yù)測精度。EMD-ILSTM 模型預(yù)測未來1 h 溶氧量的RMSE、MAE、MAPE 分別為0.109 9 mg/L、0.074 9 mg/L、9.327 8%，其中MAPE 較大的原因是測試集屬于低溶氧量時(shí)段，分母數(shù)值太小，MAPE 較敏感。EMD-KILSTM 與其他6 個(gè)模型的誤差下降率見表9。

表8 模型性能對(duì)比Table 8 Comparisons of model performance

圖8 LSTM模型（A）、ILSTM模型（B）、ILSTM-SVR模型（C）、EMD-LSTM模型與EMD-LSTM5模型（D）、EMD-ILSTM模型（E）、EMD-KILSTM模型（F）的預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction results of LSTM model（A），ILSTM model（B），ILSTM-SVR model（C），EMD-LSTM model and EMD-LSTM5 model（D），EMD-ILSTM model（E），EMD-KILSTM model（F）

表9 EMD-KILSTM 與其他模型誤差下降率Table 9 Error decline ratio of EMD-KILSTM to other models %

3 討 論

EMD-KILSTM 模型是一種通過精細(xì)分類來預(yù)測溶氧量的方法。它能讓養(yǎng)殖人員提前了解未來1 h池塘的溶氧量，更精確地調(diào)控增氧系統(tǒng)工作狀態(tài)，對(duì)減小溶氧量波動(dòng)，提升養(yǎng)殖對(duì)象環(huán)境舒適度并減少病害，提高養(yǎng)殖效益具有重要意義。

本研究提出的EMD-KILSTM 池塘溶氧量預(yù)測模型與自回歸移動(dòng)平均模型［15］相比，能同時(shí)考慮環(huán)境因素與歷史溶氧量對(duì)未來溶氧量的影響，而自回歸移動(dòng)平均模型僅根據(jù)溶氧量線性自相關(guān)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測；與灰色預(yù)測模型［16］相比，EMD-KILSTM 池塘溶氧量預(yù)測模型能對(duì)溶氧量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，而灰色預(yù)測模型只能估計(jì)溶氧量趨勢；與支持向量機(jī)回歸［17］相比，EMD-KILSTM 池塘溶氧量預(yù)測模型考慮了溶氧量在時(shí)間軸上的自相關(guān)性和各個(gè)環(huán)境參數(shù)的互相關(guān)性，而支持向量機(jī)回歸只能考慮其中一種相關(guān)性；與LSTM 模型相比［18］，本模型不僅減輕了傳統(tǒng)LSTM 模型預(yù)測結(jié)果滯后的情況，還能將溶氧量依據(jù)時(shí)間尺度特征與歷史環(huán)境情況自動(dòng)分類，從而提高預(yù)測精度。后續(xù)擁有若干年數(shù)據(jù)時(shí)，也可以運(yùn)用該方法，自動(dòng)將類似環(huán)境的數(shù)據(jù)分為一類，從而做到在春夏秋冬、晴陰雨雪等各種天氣模式下都能精準(zhǔn)預(yù)測池塘溶氧量。

但EMD-KILSTM 模型也存在一些缺點(diǎn)需要改進(jìn)：（1）雖然本研究提出的超參數(shù)優(yōu)化方法涉及的超參數(shù)類型全面，但需要人為設(shè)定網(wǎng)格范圍，尋找最優(yōu)超參數(shù)組合速度慢，后續(xù)可能會(huì)與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合，提高模型訓(xùn)練速度；（2）僅用一種聚類算法進(jìn)行分類，后續(xù)對(duì)多種聚類算法進(jìn)行對(duì)比，擇優(yōu)確定最佳分類方案。