李洪昭，林 榮，曾紫焰，武 靜，李 輝，馬宏偉，*

(1.青海大學土木工程學院，青海 西寧 810016； 2.東莞理工學院，廣東 東莞 523808； 3.暨南大學，廣東 廣州 510632)

超聲導波檢測是有效檢測管類結構缺陷的無損檢測方式之一，相比于傳統(tǒng)超聲導波檢測方法，它具有高效率、高精度和全面覆蓋等優(yōu)點。為了在檢測管道損傷時直觀呈現(xiàn)損傷識別結果，多位學者[1-5]對缺陷可視化技術進行了研究。目前已發(fā)展起來的超聲導波檢測結構損傷的可視化方法主要有相控陣法、時間反轉法、偏移法和層析成像法等。概率成像技術是層析成像技術之一，由Hay等[6]最先提出。近年來，概率成像技術受到越來越多的關注，如Wang等[7]利用導波檢測復合材料加筋壁板損傷，證明概率成像技術可用于檢測表征高度復雜結構的損傷；張海燕等[8]在鋁板的損傷檢測中對概率成像技術進行研究，引入不同的損傷概率函數(shù)進行成像，采用圖像融合技術顯示損傷；Sheen等[9]實現(xiàn)了多缺陷成像[10]。概率成像技術通過各傳感路徑損傷概率的疊加進行成像，各路徑會和軸向裂紋形成一定的夾角，是一種比較理想的軸向裂紋檢測技術。Liu等[11]針對管道檢測提出了基于聲場的圓周分布的頻率選擇方法。蔡海潮[12]結合信號差系數(shù)概念，實現(xiàn)了管道缺陷的透射式超聲導波概率成像。目前檢測管道軸向裂紋有一定的難度，研究如何應用概率成像技術檢測管道軸向裂紋對工業(yè)損傷檢測具有重要意義。因此，本研究通過放置虛擬接收傳感器獲得更為準確的導波直達路徑，消除管道展開產生的計算誤差，利用概率成像技術快速定位管道軸向裂紋的中心位置，為將概率成像技術應用于管道軸向裂紋檢測提供一定的理論參考。

1 概率成像技術原理

概率成像技術通過描述導波直達路徑橢圓范圍內的損傷存在概率進行損傷定位和檢測。所有激勵—接收路徑損傷存在的可能性疊加后，獲得損傷概率最大的位置為損傷可能存在的位置[6]。概率成像過程如下：

(1)對所測結構進行離散化，得到離散化矩陣X。矩陣中的各元素代表結構中的離散化點，如圖1所示，其中i為激發(fā)傳感器，j為接收傳感器。當導波直達路徑為i-j時，當前考察點X(m，n)的損傷存在概率Pij(m，n)如公式(1)所示：

圖1 單一通道下概率計算示意圖

Pij(m，n)=DIijWij[Rij(m，n)]

(1)

式中：DIij是導波直達路徑i-j的信號損傷因子，根據(jù)損傷前后導波信號的差異構建。

(2)選擇損傷因子及定義加權分布函數(shù)。本研究采用的損傷因子如公式(2)所示：

(2)

式中：H為健康結構響應信號，D為結構損傷后的響應信號，cov為協(xié)方差，σ為標準差。

Wij[Rij(m，n)]為當前直達路徑中點X(m，n)處的加權分布函數(shù)，由公式(3)定義：

(3)

由公式(3)定義可知，導波直達路徑的影響范圍是以i和j為焦點的橢圓，β為路徑加權因子，可以通過改變β改變橢圓影響范圍的大小。當前考察點X(m，n)位于橢圓影響范圍內部時，加權系數(shù)Wij[Rij(m，n)]的取值為0～1；當前考察點X(m，n)位于橢圓影響范圍外部時，加權系數(shù)Wij[Rij(m，n)]為0。利用公式(4)計算Rxij的數(shù)值。

(4)

(3)利用公式(5)對所有導波直達路徑的概率值進行求和運算，可得出該考察點的最終損傷概率：

(5)

式中：p為激發(fā)傳感器的數(shù)量，q為接收傳感器的數(shù)量。

2 管道超聲導波檢測中概率成像技術應用方法

圖2 管道導波檢測示意圖

圖3 虛擬展開示意圖

圖4 坐標設置

圖5 成像背景圖

3 結果與分析

3.1實驗概況實驗試件采用外徑47.57 mm、壁厚1.64 mm的304不銹鋼管，彈性模量為194.02 GPa，密度為7 930 kg/m3，泊松比為0.3，成像區(qū)域長1 000.00 mm，共用16個壓電傳感器組成傳感激勵網絡。選擇以漢寧窗調制的單頻窄帶信號脈沖作為激勵信號源，其數(shù)學表達式為：

(6)

式中：fc為導波激發(fā)信號的中心頻率，n為漢寧窗的周期數(shù)。為兼顧波包的寬度與幅度，選擇周期為5、頻率為91 kHz的漢寧窗調制正弦波作為激發(fā)波，激發(fā)波峰值時刻對應的時間為0.186 ms。在同一根不銹鋼管上進行實驗，實驗過程中保持裂紋中心位置、徑向及周向長度不變，依次增加裂紋的軸向長度，再分別進行成像，共設置三個工況，具體信息見表1。裂紋損傷如圖6所示。實驗現(xiàn)場如圖7所示。

表1 工況設置

圖6 人工軸向裂紋損傷

3.2導波接收信號分析概率成像技術主要以透射波作為檢測信號。導波和缺陷作用時會出現(xiàn)模態(tài)轉換，使檢測波中出現(xiàn)其他模態(tài)及散射波能量，導致采用完整時域信號進行概率成像時不能準確定位，因此可對局部時域信號進行分析，以提高定位的準確性。利用disperse[15]軟件求解實驗所用管道的頻散曲線如圖8所示。經計算，實驗中導波群波速為5 068.4 m/ms，由圖8可知，導波傳播最先到達的波包模態(tài)以L(0，2)和F(1，3)為主。

圖8 直徑為47.57 mm的304不銹鋼管頻散曲線

3.3損傷中心定位的成像結果首先對損傷前后的導波信號進行相關性分析，然后采用概率成像技術快速定位，定位圖像如圖9所示。由圖9可知，該技術對大范圍構件的小損傷有一定的定位能力。隨著損傷軸向長度的增加，紅色區(qū)域逐漸增大，表明成像的分辨率會隨著損傷影響范圍的逐漸增大而下降。

為評估概率成像技術的定位能力，利用公式(7)～(10)計算定位誤差。假設實際損傷中心坐標為D(m，n)，當識別損傷中心坐標為D′(m1，n1)時，以可能出現(xiàn)的最差定位結果做參考，計算方法見公式(7)～(10)：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：LDD’為識別損傷中心和實際損傷中心的距離；LDZ用于評價概率成像技術的軸向定位能力；LDθ用于評價該技術的周向定位能力，r為待檢管道半徑；Err可以綜合評價該技術的定位能力，其中maxLij是損傷中心D與距離其最遠的激發(fā)傳感器之間的距離；損傷中心坐標及誤差如表2所示。由表2可知，隨著軸向裂紋長度的增加，LDZ減小，表明軸向定位能力增強；LDD’逐漸增大，表明周向定位能力減弱；LDD’及Err逐漸增加，表明綜合定位能力減弱。

表2 損傷中心坐標及誤差

4 討論與結論

概率成像技術是層析成像技術之一，應用該技術時無需解釋回波信號，也無需對超聲導波的波形模態(tài)進行特殊控制和分析，可避免復雜的反演計算。同時，概率成像技術有較強的抗干擾能力，具有應用于實際生產的潛能。不少學者針對概率成像技術展開了研究。Wang等[7]通過實驗研究證明概率成像技術可用于檢測表征高度復雜結構的損傷。張海燕等[8]利用概率成像技術進行了鋁板橫穿孔損傷檢測實驗，為概率成像技術的應用提供了參考。目前檢測管道軸向裂紋有一定難度，考慮到概率成像技術的優(yōu)勢及其在檢測板類構件中的作用，研究如何應用該技術檢測管道軸向裂紋對工業(yè)損傷檢測具有重要意義。本研究通過放置虛擬接收傳感器獲得導波實際直達路徑，對損傷前后局部接收的導波信號的相關性進行分析從而得到損傷因子，利用概率成像技術進行軸向裂紋的定位與成像，并得出如下結論：

(1)概率成像技術的關鍵在于獲得單一的導波透射信號，找到清晰的導波直達路徑。放置虛擬接收傳感器可使成像背景布置均勻，避免出現(xiàn)過度加權的情況。

(2)概率成像技術可在無需控制導波模態(tài)的情況下實現(xiàn)管道損傷的軸向及周向定位，定位精度較高。本研究的綜合定位誤差小于5%，可準確定位軸向長度為10 mm以下的損傷。

(3)局部加載產生的螺旋導波沿著與管道軸線成一定角度的方向傳播，在管道軸向及傾斜裂紋檢測方面有一定的潛力。