徐 晨，肖 涵，王 巍

（1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）是一種具有超高強(qiáng)度、高韌性、高耐久性的新型水泥基復(fù)合材料，其抗壓強(qiáng)度約是普通混凝土的3 倍，表征彎拉韌性的抗折強(qiáng)度約是普通混凝土的10 倍［1］。在傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面板上，鋪裝UHPC結(jié)構(gòu)層并用剪力連接件連接，可以極大地提高橋面板局部剛度，從而減少橋面結(jié)構(gòu)病害［2］。

然而，UHPC早期收縮發(fā)展快，并且以自收縮為主，前24小時(shí)的自收縮可達(dá)到698 με（με=10?6），占早期收縮的69.2%［3］。UHPC 澆筑后，收縮受到組合橋面板界面約束時(shí)會(huì)引發(fā)較大次應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性產(chǎn)生不利影響。張渤雨［4］提出了將焊釘集群化布置，先澆筑無(wú)連接件部分的UHPC，待UHPC 早期收縮完成后再澆筑有連接件部分，稱(chēng)之為后結(jié)合鋼-UHPC組合橋面板。此外，在裝配化組合橋面板中，焊釘集群化布置也比較常見(jiàn)。由于組合橋面板中UHPC 板厚度較小，因此焊釘?shù)母叨纫草^小，一般為35～50 mm，焊釘直徑約為13 mm，高徑比小于4，在尺寸特性方面顯著不同于組合梁中高徑比遠(yuǎn)大于4的焊釘。

目前，針對(duì)鋼-UHPC組合結(jié)構(gòu)焊釘?shù)难芯恳詥吾斝问綖橹鳎遂o力和疲勞2個(gè)方面。Kim等［5］針對(duì)UHPC 中高度為50～100 mm 的焊釘進(jìn)行了一系列推出試驗(yàn)。由于采用UHPC 和短焊釘，因此試件破壞模式均為短焊釘根部被剪斷。實(shí)測(cè)靜力承載力比AASHTO 規(guī)范［6］建議公式的計(jì)算值高10%左右，比Eurocode 4［7］建議公式的計(jì)算值高30%左右。Dieng等［8］通過(guò)推出試驗(yàn)獲得了短焊釘?shù)暮奢d-滑移曲線(xiàn)，試件破壞模式為焊釘根部被剪斷。Cao等［9］通過(guò)UHPC 中焊釘高度為35 mm 試件的疲勞推出試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著疲勞荷載作用次數(shù)的增加，鋼-UHPC界面滑移表現(xiàn)為快速增長(zhǎng)、穩(wěn)定增長(zhǎng)和快速下降3個(gè)階段。

對(duì)于常規(guī)混凝土中的焊釘，Xu等［10］對(duì)高度為80 mm、直徑為13 mm的群釘進(jìn)行了疲勞推出試驗(yàn)。結(jié)果表明：試件破壞模式為焊釘根部剪斷，群釘試件在疲勞荷載下的剛度退化、滑移發(fā)展等都快于單釘試件；群釘試件的疲勞壽命小于單釘試件，但2種試件的疲勞壽命都大于各國(guó)規(guī)范S-N 曲線(xiàn)的計(jì)算值。Lee 等［11］研究了高度為155 mm，直徑分別為25、27、30 mm 焊釘?shù)钠谛阅?。結(jié)果表明：直徑越大的焊釘疲勞性能越差；與Eurocode 4和AASHTO規(guī)范比較后認(rèn)為，大直徑焊釘疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范需要優(yōu)化。黃僑等［12］對(duì)高度為70 mm、直徑為13 mm 的單釘試件進(jìn)行了疲勞推出試驗(yàn)。結(jié)果表明：疲勞荷載下，推出試件的各項(xiàng)剩余力學(xué)指標(biāo)均呈非線(xiàn)性退化，退化趨勢(shì)顯著；隨著加載的進(jìn)行，承載力不斷降低，剛度不斷退化，延性也不斷下降，連接件的破壞模式從延性破壞逐漸向脆性破壞發(fā)展。趙根田等［13］研究了低周往復(fù)荷載下高度為120 mm，直徑分別為13、16、19 mm 群釘連接件的劣化過(guò)程和退化機(jī)理。低應(yīng)力循環(huán)加載時(shí)，試件較早出現(xiàn)損傷累積，損傷累積速度隨焊釘直徑的增大而增加；高應(yīng)力循環(huán)加載時(shí)，試件表現(xiàn)出損傷累積滯后現(xiàn)象，在第3 個(gè)循環(huán)開(kāi)始出現(xiàn)損傷快速累積。青宇等［14］研究了不同排數(shù)、不同間距預(yù)制-裝配式群釘?shù)牧W(xué)性能，焊釘多層排列時(shí)焊釘傳力不均勻，靠近加載端的焊釘承擔(dān)的剪力大于其他焊釘。石璐等［15］研究了多鍵群下的剪力件折減效應(yīng)，鍵群間受力不均勻現(xiàn)象隨荷載增大而逐漸明顯，滑移呈現(xiàn)出下方大上方小的分布規(guī)律，表現(xiàn)為明顯的不均勻性。

綜上所述，現(xiàn)有焊釘疲勞研究針對(duì)常規(guī)混凝土長(zhǎng)焊釘?shù)妮^多，但專(zhuān)門(mén)針對(duì)鋼-UHPC組合橋面板中短焊釘抗疲勞性能的則相對(duì)有限，有關(guān)集群化短焊釘（下文簡(jiǎn)稱(chēng)群釘）的成果就更少。由于焊釘長(zhǎng)徑比的顯著差異，長(zhǎng)焊釘?shù)目辜粜阅懿⒉荒芡耆m用于短焊釘，實(shí)際上群釘?shù)目蛊谔匦允怯绊戜?UHPC組合橋面板整體受力性能的關(guān)鍵，因此明確相關(guān)特性至關(guān)重要。設(shè)計(jì)并制作了6個(gè)短焊釘試件進(jìn)行疲勞推出試驗(yàn)，考察了群釘?shù)钠趽p傷發(fā)展特征。結(jié)合有限元分析，研究短焊釘破壞模式、鋼-UHPC 界面滑移發(fā)展以及剛度退化等指標(biāo)，并將試驗(yàn)結(jié)果與各國(guó)規(guī)范中的S-N曲線(xiàn)進(jìn)行比較。

1 推出試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

設(shè)計(jì)并制作了6 個(gè)試件，包括2 個(gè)群釘試件（PFG1 和PFG2）和4 個(gè)單釘試件（PFN1―PFN4）。參考Eurocode 4［7］中標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸，如圖1所示。試件長(zhǎng)600 mm、寬364 mm、高535 mm。一般而言，群釘效應(yīng)主要是指在承擔(dān)界面剪力過(guò)程中焊釘之間出現(xiàn)了應(yīng)力疊加、整體剛度下降的情況。單釘間距減小至這種現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，可視為群釘。根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》［16］中的焊釘布置間距要求以及“后結(jié)合”工藝和受力特點(diǎn)，試驗(yàn)中群釘試件焊釘按3×3 布置，橫向、縱向間距分別為50、65 mm；單釘試件焊釘按2×2 布置，橫向、縱向間距分別為120、170 mm。群釘試件采用后結(jié)合澆筑方法，為模擬組合橋面板的澆筑特點(diǎn)，將鋼構(gòu)件平放后開(kāi)始澆筑UHPC。試驗(yàn)中所采用的UHPC的材性試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。焊釘直徑為13 mm，高度為35 mm，焊腳高度為3 mm，焊釘材性試驗(yàn)結(jié)果顯示，極限強(qiáng)度為599 MPa。試件鋼結(jié)構(gòu)部分采用12 mm 厚鋼板，材性試驗(yàn)結(jié)果顯示其屈服強(qiáng)度為470 MPa，極限強(qiáng)度為562 MPa。

表1 UHPC材性Tab.1 Material properties of UHPC

圖1 疲勞推出試件幾何尺寸（單位：mm）Fig.1 Geometric parameters of fatigue push-out specimen(unit:mm)

UHPC 與鋼板接觸面未做任何表面防黏結(jié)處理，UHPC澆筑后靜置覆膜常溫養(yǎng)護(hù)28 d。

1.2 加載方式與測(cè)試方案

疲勞推出試驗(yàn)加載方式如圖2所示。試件上部設(shè)有分配梁，作動(dòng)器與分配梁之間設(shè)有荷載傳感器和球鉸支座，分別確保荷載和豎直加載的精確記錄。試件放置于硬鋼塊上，中間鋪設(shè)砂層以減少偏載帶來(lái)的影響。采用作動(dòng)器加載，鋼與UHPC 間的相對(duì)滑移通過(guò)滑移計(jì)采集，滑移計(jì)精度為0.01 mm。試驗(yàn)時(shí)將滑移計(jì)固定在鋼翼緣上，并將滑移計(jì)的頂針?lè)胖糜谌鐖D3 所示的角鋼上，從而采集鋼翼緣與UHPC間的相對(duì)滑移。

圖2 試驗(yàn)加載設(shè)備Fig.2 Test equipment for loading

圖3 滑移計(jì)布置Fig.3 Layout of slip sensors

正式加載前，進(jìn)行一次預(yù)加載，用于設(shè)備調(diào)試和試驗(yàn)裝置預(yù)緊。正式加載過(guò)程如圖4所示。圖4中，ΔP為荷載幅值，Pp為荷載峰值，Pv為荷載谷值，Pm為荷載均值，Pu為極限荷載，N0、Ni和Nf分別為第1 次循環(huán)荷載、第i次循環(huán)荷載和疲勞壽命。各試件的疲勞加載參數(shù)如表2所列。單釘和群釘試件的靜力加載峰值分別為174 kN 和353 kN。疲勞加載頻率為4 Hz。試驗(yàn)過(guò)程中間隔一定次數(shù)的疲勞荷載循環(huán)后進(jìn)行一次靜力加載試驗(yàn)，以觀察靜力抗剪剛度退化及滑移蠕變。

圖4 加載過(guò)程示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading process

表2 疲勞加載參數(shù)Tab.2 Fatigue loading parameters

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 疲勞破壞模式與疲勞壽命

圖5 為PFN1―PFN4 和PFG2 焊釘根部區(qū)域UHPC 板破壞情況。PFG1 經(jīng)循環(huán)加載500 萬(wàn)次后未發(fā)生顯著破壞。表3為各試件UHPC板壓潰區(qū)域面積。PFN1（Δτ=132 MPa）和PFN3（Δτ=151 MPa）的壓潰區(qū)域面積分別為3.8 mm2和7.5 mm2，與PFN1 的相比，PFN3 的增大了50%，表明UHPC板的壓潰區(qū)域面積與施加的焊釘剪應(yīng)力幅成正相關(guān)。由圖5e 可見(jiàn)，PFG2 的UHPC 板出現(xiàn)了大面積淺層脫落破壞，這可能和試件制作質(zhì)量有關(guān)，也可能由于集群布置的焊釘間距較小，導(dǎo)致UHPC 板的損傷重疊，破壞范圍增大。

圖5 UHPC破壞模式Fig.5 Failure mode of UHPC

表3 極限荷載下UHPC板破壞面積Tab.3 Failure area of UHPC plate under ultimate loading

圖6 為焊釘破壞情況。第1 種類(lèi)型，如圖6a 所示，在焊釘?shù)钠茐拿嫔峡梢郧逦乜吹? 個(gè)不同光滑度的截面。較為光滑的是疲勞破壞面，反映了疲勞破壞的累積過(guò)程；較為粗糙的是瞬時(shí)破壞面，反映了疲勞破壞的最終瞬時(shí)過(guò)程。2 個(gè)截面間有一道明顯的分界線(xiàn)。這種破壞模式反映出焊釘破壞有2個(gè)階段：第一階段，焊釘疲勞損傷，材料性能隨著循環(huán)次數(shù)的增加而平穩(wěn)下降；第二階段，當(dāng)焊釘材料性能下降到一定值后，繼續(xù)疲勞加載，焊釘材料性能急速下降，直至試件破壞。第2 種類(lèi)型，如圖6b 所示，焊釘靠近焊圈處剪斷，并伴隨焊圈的部分破壞。這種破壞模式中焊釘?shù)钠茐拿媸禽^光滑的疲勞破壞面。第3 種類(lèi)型，如圖6c 所示，焊釘根部剪斷，同時(shí)鋼翼緣母材被撕裂。試驗(yàn)結(jié)果表明，單釘試件焊釘破壞主要為前2 種類(lèi)型，而群釘破壞主要為第3 種類(lèi)型。由圖6可知：?jiǎn)吾斒芰鶆?，焊釘表現(xiàn)出的疲勞破壞現(xiàn)象更為明顯；由于群釘較單釘間距更小，鋼板局部受力集中并產(chǎn)生疊加現(xiàn)象，因此鋼板在焊釘疲勞剪斷時(shí)更容易發(fā)生破壞。

圖6 焊釘破壞模式Fig.6 Failure mode of short studs

總體來(lái)說(shuō)，6個(gè)推出試件的破壞模式表現(xiàn)為焊釘根部剪斷及其周?chē)鶸HPC局部壓潰。

表4 為所有短焊釘?shù)钠趬勖?。PFG1 試驗(yàn)加載500 萬(wàn)次仍未破壞。由表4 可知，剪應(yīng)力幅增大，試件疲勞壽命下降。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，PFG2 疲勞壽命比PFN2低73%。

表4 短焊釘疲勞壽命Tab.4 Fatigue life of short stud

2.2 鋼-UHPC界面滑移發(fā)展

圖7 為鋼-UHPC 界面滑移比與疲勞加載次數(shù)的關(guān)系。滑移比定義為疲勞荷載階段最大滑移與臨近破壞階段最大滑移之比?？梢园l(fā)現(xiàn)，在循環(huán)加載次數(shù)為35萬(wàn)次時(shí)，PFN1―PFN3的界面滑移開(kāi)始快速發(fā)展。在循環(huán)加載次數(shù)為10萬(wàn)次時(shí)PFG2的界面滑移開(kāi)始快速增加。PFN2 和PFG2 的焊釘剪應(yīng)力均為122 MPa，但PFG2 的界面滑移發(fā)展快于PFN2?？傮w來(lái)看，試件的滑移發(fā)展隨加載次數(shù)的增加而加快，群釘試件表現(xiàn)得更為顯著，這也是群釘試件疲勞壽命低的原因。

圖7 界面滑移比與疲勞加載次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between interface slip ratio and fatigue loading times

2.3 抗剪剛度退化

圖8 為PFN1―PFN3 和PFG2 焊釘平均初始抗剪剛度。因力傳感器問(wèn)題PFN4和PFG1的未列出。由于靜力加載時(shí)未記錄加載歷程數(shù)據(jù)，僅有持荷階段數(shù)據(jù)，因此定義初始抗剪剛度為靜力加載峰值與其對(duì)應(yīng)的平均位移的比值。PFN1―PFN3的平均初始抗剪剛度平均值為343.0 kN·mm?1，與PFN1―PFN3 相比，PFG2 的平均初始抗剪剛度下降約22.7%。

圖8 焊釘平均初始抗剪剛度Fig.8 Mean initial shear stiffness of studs

為研究短焊釘抗剪剛度在循環(huán)荷載作用下的退化情況，定義抗剪剛度比為加載階段剛度與初始剛度的比值。圖9a為短焊釘抗剪剛度比與加載次數(shù)的關(guān)系。短焊釘?shù)那捌诳辜魟偠缺认陆递^緩，這與Xu等［10］采用普通混凝土的現(xiàn)象有所不同，如圖9b 所示。在加載次數(shù)小于2.4×105次時(shí)，普通混凝土中的焊釘抗剪剛度比很快便下降至0.5 以下，而大多數(shù)采用UHPC的試件卻始終保持在0.5以上。這是由于采用UHPC 后，加載早期混凝土局部破壞得以減緩，從而避免剛度的快速下降。

圖9 抗剪剛度比與加載次數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between shear stiffness ratio and load cycle

圖10為抗剪剛度比和疲勞壽命比之間的關(guān)系，反映疲勞壽命全過(guò)程的損傷發(fā)展。與PFN2 相比，PFG2 抗剪剛度比在疲勞壽命比12%內(nèi)下降更快，這表明PFG2的層間靜力相互作用破壞和UHPC局部損傷出現(xiàn)更早、發(fā)展更快。

圖10 疲勞壽命比與抗剪剛度比的關(guān)系Fig.10 Relationship between fatigue life ratio and shear stiffness ratio

3 短焊釘疲勞壽命分析

將疲勞推出試驗(yàn)結(jié)果與五部國(guó)內(nèi)外主流規(guī)范中的焊釘疲勞S-N 曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比（PFG1 試件疲勞壽命取500萬(wàn)次），結(jié)果如圖11所示。

圖11 鋼-UHPC 組合橋面板短焊釘疲勞壽命與常規(guī)焊釘疲勞壽命S-N曲線(xiàn)Fig.11 S-N curve of fatigue life of short studs and conventional studs for steel-UHPC composite bridge decks

（1）美國(guó)AASHTO（2012）規(guī)范［6］

在AASHTO規(guī)范中，相應(yīng)的焊釘疲勞壽命評(píng)估公式如下所示：

式中：α是與疲勞細(xì)節(jié)相關(guān)的參數(shù)；ΔτR是焊釘剪應(yīng)力幅；NR是疲勞壽命。該公式只考慮剪應(yīng)力幅對(duì)焊釘疲勞性能的影響，認(rèn)為荷載峰值、混凝土強(qiáng)度和焊釘柔度等影響可以忽略不計(jì)。

（2）歐洲Eurocode 4（2005）規(guī)范［7］

在Eurocode 4 規(guī)范中，普通混凝土單個(gè)焊釘?shù)钠趬勖?jì)算式如下所示：

式中：Δτc是與疲勞細(xì)節(jié)有關(guān)的剪應(yīng)力幅，Δτc=90 MPa；Nc=2 000 000，表示剪應(yīng)力90 MPa 時(shí)疲勞壽命為2 000 000次。式（2）也只考慮剪應(yīng)力幅對(duì)焊釘疲勞抗力的影響。

（3）日本JSCE（2014）規(guī)范［17］

日本規(guī)范量化了混凝土強(qiáng)度、焊釘柔性和混凝土澆筑方向?qū)羔斊趬勖挠绊?，?jì)算式如下所示：

（4）中國(guó)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50917―2013）［16］

《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了焊釘疲勞壽命的計(jì)算式，如下所示：

該規(guī)范中焊釘?shù)钠诩?xì)節(jié)分類(lèi)參考的是Eurocode 4，一般取Δτc=90 MPa，m=8。該規(guī)范也只考慮剪應(yīng)力幅對(duì)疲勞壽命的影響。

（5）中國(guó)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64―2015）［18］

《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了焊釘疲勞壽命的計(jì)算式，如下所示：

從圖11可以看出，不同規(guī)范之間焊釘?shù)钠赟N曲線(xiàn)存在差異，日本規(guī)范（JSCE）的疲勞S-N曲線(xiàn)中同等疲勞應(yīng)力幅下焊釘?shù)钠趬勖铋L(zhǎng)。對(duì)比疲勞推出試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，式（5）和式（6）對(duì)UHPC中短焊釘?shù)钠趬勖A(yù)測(cè)結(jié)果較為接近疲勞試驗(yàn)結(jié)果，但疲勞安全設(shè)計(jì)富余下降，甚至出現(xiàn)了高估的情況。日本規(guī)范（JSCE）考慮的混凝土強(qiáng)度、焊釘長(zhǎng)徑比，都是針對(duì)普通混凝土和焊釘長(zhǎng)徑比大于4 的情況，所以在UHPC和短焊釘?shù)慕M合橋面板中，焊釘?shù)钠谝?guī)定需要進(jìn)一步優(yōu)化。AASHTO 規(guī)范、Eurocode 4規(guī)范和兩部中國(guó)規(guī)范均有一定的安全儲(chǔ)備，沒(méi)有出現(xiàn)高估的情況。

以上規(guī)范大多針對(duì)普通混凝土中長(zhǎng)焊釘?shù)钠趬勖?jì)算，近年來(lái)部分學(xué)者對(duì)鋼-UHPC組合橋面板短焊釘疲勞性能開(kāi)展研究，如張士紅等［19］、石廣玉等［20］基于斷裂力學(xué)對(duì)組合橋面板短焊釘疲勞壽命進(jìn)行了研究。將本研究與文獻(xiàn)［19］中試件設(shè)計(jì)、加載情況相似的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示。

表5 疲勞壽命試驗(yàn)值與估算值對(duì)比Tab.5 Comparison of fatigue life between test and calculation results

4 有限元分析

基于Abaqus 軟件建立有限元模型并開(kāi)展有限元分析，單釘模型和群釘模型分別編號(hào)為PFN-A和PFG-A。

4.1 有限元模型及材料本構(gòu)

由于短焊釘推出試件為雙軸對(duì)稱(chēng)，因此僅建立1/4幾何模型進(jìn)行模擬分析，如圖12所示（以PFN-A為例）。有限元模型中鋼構(gòu)件、UHPC板及短焊釘均采用C3D8R 模擬，鋼筋采用T3D2 模擬。鋼筋通過(guò)embedded嵌入U(xiǎn)HPC中。模型中UHPC底部所有節(jié)點(diǎn)固定約束，2個(gè)對(duì)稱(chēng)面上采用對(duì)稱(chēng)約束。焊釘與焊釘孔之間采用cohesive接觸。

圖12 推出試件有限元模型Fig.12 Finite element model of push-out specimen

考慮往復(fù)循環(huán)荷載下的混凝土損傷情況，對(duì)UHPC 采用彈塑性損傷模型，張渤雨［4］總結(jié)的相關(guān)參數(shù)如圖13a～d所示。材料本構(gòu)模型中設(shè)置的混凝土受壓損傷最大值為0.83，受拉損傷最大值為0.91。此 外，參 考Xu 等［10］、Nasrin 等［21］、Kmiecik等［22］的相關(guān)研究，最終確定有限元模型中膨脹角為35°、雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比f(wàn)b0/fc0=1.16、流勢(shì)偏心率為0.1。模型中假定鋼材為理想彈塑性材料，鋼板屈服強(qiáng)度為470 MPa，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3。

圖13 材料本構(gòu)與塑性損傷模型［4］Fig.13 Material constitutive and plastic damage model[4]

4.2 循環(huán)加載方案

由于疲勞試驗(yàn)加載次數(shù)多、時(shí)間長(zhǎng)，采用有限元模型對(duì)疲勞試驗(yàn)全過(guò)程分析難以實(shí)現(xiàn)。為此，通過(guò)施加較少次數(shù)循環(huán)荷載研究群釘疲勞性能下降的趨勢(shì)與機(jī)理。針對(duì)有限元分析中疲勞荷載的施加，在Abaqus 軟件中建立1 個(gè)分析步，步長(zhǎng)取2，同時(shí)利用荷載幅曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)模型的循環(huán)加載，如圖14所示。最終確定施加20 次疲勞循環(huán)荷載。疲勞循環(huán)荷載平均值取焊釘相應(yīng)抗剪強(qiáng)度的30%，PFN-A 和PFGA 的名義剪應(yīng)力幅為122 MPa，分別對(duì)應(yīng)疲勞推出試驗(yàn)中的PFN2 和PFG2 試件。荷載以面荷載（Pressure）施加在鋼翼緣的上表面。

圖14 有限元模型循環(huán)加載過(guò)程Fig.14 Process of cyclic loading in finite element model

4.3 有限元模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的可靠性，還進(jìn)行了2 組短焊釘靜力推出試驗(yàn)，試件的材料、尺寸和制作過(guò)程與前文所述疲勞試件一致，分別記為PSN和PSG。將試驗(yàn)結(jié)果與有限元模型計(jì)算結(jié)果（PSN-A 和PSGA）對(duì)比，如圖15所示。從圖15可見(jiàn)，試驗(yàn)得到的荷載-滑移曲線(xiàn)與有限元模型計(jì)算曲線(xiàn)吻合較好，說(shuō)明有限元模型計(jì)算結(jié)果可靠。

圖15 荷載-滑移曲線(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果與有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of load-slip curve between test and FEA results

4.4 UHPC疲勞累積損傷

圖16為有限元模型中焊釘根部處UHPC計(jì)算結(jié)果。由圖16可見(jiàn)，焊釘根部受壓區(qū)域附近UHPC損傷較為嚴(yán)重，這與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。計(jì)算結(jié)果表明，PFNA的受壓損傷最大值為18.2%，而PFG-A的受壓損傷最大值為28.3%，相比PFN-A增大了35.7%，并且損傷區(qū)域比PFN-A更大。以上結(jié)果表明，在相同荷載下，同一時(shí)刻群釘試件UHPC板的破壞比單釘更嚴(yán)重。這是由于群釘試件剛度退化要快于單釘試件，導(dǎo)致疲勞壽命低于單釘試件，與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。群釘模型中處于不同高度位置的短焊釘周?chē)鶸HPC損傷沿荷載方向依次減小，這表明群釘連接件中不同位置處焊釘受力不均勻。由此可見(jiàn)，群釘連接件中不同位置處焊釘受力不均勻是其受力性能下降的主要原因。隨著群釘中焊釘數(shù)量的增多，UHPC損傷區(qū)域重疊愈發(fā)明顯，這也是引發(fā)群釘受力性能下降的重要因素。

圖16 焊釘根部處UHPC疲勞累積損傷有限元模型計(jì)算結(jié)果（受壓損傷）Fig.16 FEA results of UHPC fatigue cumulative damage distribution at stud root(compression damage）

4.5 焊釘根部循環(huán)應(yīng)變分布

試驗(yàn)中焊釘?shù)钠茐耐l(fā)生在根部，為此計(jì)算每個(gè)模型中應(yīng)變水平相對(duì)較高的焊釘根部的最大主拉應(yīng)變分布，如圖17 所示。0°對(duì)應(yīng)焊釘根部截面的頂部，180°對(duì)應(yīng)底部。由圖17 可以發(fā)現(xiàn)，焊釘根部180°位置疲勞剪應(yīng)力幅最大，是疲勞損傷熱點(diǎn)位置。與PFN-A 相比，PFG-A 焊釘根部180°位置荷載峰值和荷載谷值的應(yīng)變分別提高31.7%、55.1%。與PFN-A相比，群釘試件應(yīng)變幅增大了17.4%。較大的疲勞應(yīng)變值和應(yīng)變幅值解釋了群釘試件疲勞壽命低以及前期剛度下降較快的原因，也進(jìn)一步說(shuō)明了群釘受力不均勻?qū)е碌腢HPC損傷范圍與焊釘根部應(yīng)變?cè)龃笙嗷リP(guān)聯(lián)，共同引起群釘疲勞性能的下降。

圖17 焊釘根部荷載峰值和荷載谷值時(shí)最大主拉應(yīng)變分布Fig.17 Maximum principal tensile strain distribution at stud root under cyclic load peak and valley

5 結(jié)論

（1）短焊釘疲勞推出試驗(yàn)結(jié)果表明，疲勞破壞主要表現(xiàn)為焊釘根部剪斷，短焊釘周邊UHPC 局部壓潰。除此之外，在部分疲勞試驗(yàn)中還出現(xiàn)了焊釘根部母材撕裂、焊釘焊縫破壞等現(xiàn)象。相比單釘，群釘?shù)钠趬勖陆?。根?jù)試驗(yàn)結(jié)果，在焊釘名義剪應(yīng)力幅為122 MPa 時(shí)，群釘疲勞壽命僅為單釘疲勞壽命的27%。

（2）短焊釘疲勞推出試驗(yàn)結(jié)果表明，群釘試件的滑移蠕變及抗剪剛度退化要比單釘試件快。當(dāng)疲勞加載次數(shù)達(dá)到疲勞壽命的12%時(shí)，群釘?shù)目辜魟偠韧嘶?0%以下，而此時(shí)單釘保持在50%以上。

（3）對(duì)比Eurocode 4 規(guī)范、日本規(guī)范（JSCE）、ASSHTO 規(guī)范以及兩部中國(guó)規(guī)范中的焊釘疲勞SN 曲線(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，AASHTO 規(guī)范有較大的安全儲(chǔ)備，而日本規(guī)范（JSCE）與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，安全富余較少。

（4）基于材料塑性損傷模型的有限元模擬分析結(jié)果表明：群釘U(kuò)HPC 的局部最大損傷比單釘大35.7%，而且損傷區(qū)域更廣；群釘根部的應(yīng)變峰值和應(yīng)變谷值比單釘分別大31.7%、55.1%，應(yīng)變幅大17.4%。這與試驗(yàn)中所得群釘疲勞壽命顯著下降現(xiàn)象是一致的。

作者貢獻(xiàn)聲明：

徐 晨：試驗(yàn)設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)分析，論文寫(xiě)作與修改。

肖 涵：試驗(yàn)設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)分析，論文初稿的寫(xiě)作與修改。

王 ?。豪碚摲治?。