張皓男，王國峰，趙巧男，徐有寧，張文瀚，郭雨威

（沈陽工程學(xué)院a.能源與動力學(xué)院；b.工程技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110136）

近年來，強(qiáng)化換熱作為傳熱學(xué)應(yīng)用最為廣泛的概念之一，因其對工業(yè)發(fā)展起到重要作用而受到研究者的廣泛關(guān)注［1-2］。其中，液膜強(qiáng)化換熱憑借流量小、傳熱系數(shù)大等優(yōu)勢，在眾多研究者的共同努力下得到了良好發(fā)展［3-6］。

國內(nèi)外學(xué)者從多方面入手，對液膜強(qiáng)化換熱理論進(jìn)行了深入研究［7-9］。其中，HOCD 等以數(shù)值模擬方式對水幕模型進(jìn)行研究，提出了相應(yīng)多相流水幕的數(shù)學(xué)理論公式［10］。邱慶剛等通過建立三維數(shù)學(xué)模型，研究了常溫常壓下液膜平板的流動，發(fā)現(xiàn)液膜的速度、溫度及其分布是影響液膜強(qiáng)化傳熱的關(guān)鍵因素［11］。孫鳳丹等發(fā)現(xiàn)液膜厚度會影響液層的傳熱能力，液膜厚度過大，會因熱阻增大而不利于傳熱；液膜過薄，會造成液面波動［12］。目前，液膜強(qiáng)化換熱理論大多應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，而在農(nóng)業(yè)方面應(yīng)用較少，將這種理論運(yùn)用到日光水幕溫室的水幕強(qiáng)化換熱相關(guān)研究中，會增強(qiáng)水幕單位面積的換熱能力，進(jìn)而增大水幕總體的換熱量［13-14］。AL‐BERT C等利用N-S方程研究了溫室內(nèi)部的溫度變化與水幕入口水溫、溫室外氣溫的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)水幕作為換熱介質(zhì)存儲熱量是一種較為常見的蓄熱方式，水幕利用水的流動性與傳熱系數(shù)大的優(yōu)勢進(jìn)行強(qiáng)化換熱［15］。綜上所述，本文將溫室水幕概念與液膜強(qiáng)化換熱理論相結(jié)合，在一定程度上可以顯著提升單位時間的換熱量，以達(dá)到增加總換熱量的目的。

1 氣水域流體換熱數(shù)學(xué)模型

氣水域流體換熱模型是全水域流體換熱模型的一種改進(jìn)模型，不但考慮水層流動作用，還考慮到水層與空氣層的對流作用，可以更加準(zhǔn)確地還原水幕模型。氣水域模型中的氣水兩相流為多相流模型中的一種，如圖1 所示。與全水域強(qiáng)化換熱模型相比，這種模型多了空氣相，流體之間、流體和壁面之間的對流換熱情況較復(fù)雜，不能直接簡化成平板換熱模型，難以用理論推導(dǎo)的方式進(jìn)行分析，但可以用全水域的數(shù)值解法來分析。

圖1 氣水域流體換熱模型

為了分析氣水域的性質(zhì)，以多相流的N-S方程來計算氣水域強(qiáng)化換熱模型。氣水域模型既需要計算玻璃層與水層的熱傳導(dǎo)，又需要研究水層、玻璃層以及空氣層間的對流作用對解的影響：

1.1 模型建立

氣水域水幕物理模型是從全水域水幕模型改進(jìn)而來，所以只需在全水域水幕模型中加入空氣層，如圖2所示。

圖2 氣水域水幕物理模型

計算域長L為1 000 mm，寬D為400 mm，初始空氣層厚度δg為5 mm，初始水層厚度為5 mm，計算域與水平面的夾角α為25°。

1.2 網(wǎng)格劃分

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的特點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)連接方式穩(wěn)定不變，生成速度快，質(zhì)量較好，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，很容易實(shí)現(xiàn)邊界擬合。對氣水域模型的網(wǎng)格劃分選用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，雖然在建模過程中以slice 命令分成兩部分，但上下兩部分完全一致，所以劃分網(wǎng)格時可以同時進(jìn)行。使用Edge Sizing 與Face Sizing 相結(jié)合的方式，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為425 320，對模型的各邊及各頂點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格質(zhì)量較高，如圖3所示。

圖3 氣水域水幕模型網(wǎng)格

1.3 參數(shù)設(shè)置

將水幕換熱模型的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件，選擇三維模型計算方法，計算精度為雙精度，使用Vol‐ume of Fluid 模型、Standard k-e 模型、Radiation 模型與Energy模型，并利用瞬態(tài)求解器求解。

1.4 模擬結(jié)果分析

1.4.1 水的體積分?jǐn)?shù)及溫度關(guān)系

圖4 為V0=0.3 m/s、V0=0.6 m/s、V0=0.9 m/s時，直線L上水的體積分?jǐn)?shù)、溫度與位置關(guān)系。

圖4 直線L上水的體積分?jǐn)?shù)及溫度分布

3 條實(shí)心點(diǎn)線表示水的體積分?jǐn)?shù)與位置的關(guān)系。水的體積分?jǐn)?shù)為1 時，該點(diǎn)處全部充滿水；水的體積分?jǐn)?shù)為0 時，該點(diǎn)處充滿空氣；當(dāng)水的體積分?jǐn)?shù)為0～1 時，為水和空氣的混合物。水層越薄，曲線從1 降到0 的速度越快；水層越厚，曲線從1 降到0 的速度越慢。由圖4 可知，當(dāng)V0=0.3 m/s 時，曲線下降速度最快。水層最??；當(dāng)V0=0.9 m/s 時，水層最厚。因此，水層厚度隨初始速度增大而增大，速度越大，水層厚度越接近于液膜的初始厚度。

3 條空心點(diǎn)線表示溫度與位置的關(guān)系。當(dāng)V0=0.3 m/s 時，溫度上升最快且溫升幅值最大；當(dāng)V0=0.6 m/s 時，升溫速度穩(wěn)定，但與V0=0.3 m/s 時相比較慢；當(dāng)V0=0.9 m/s 時，溫度升高速度最慢且溫升幅值最小，即流體層溫度隨初始速度增大而減小。這種現(xiàn)象是由于水幕的初速度越小，水在模型中加熱的時間就越長，收到太陽輻射的換熱量越多，所以溫度越高。

1.4.2 熱流量與初始速度的關(guān)系

圖5 為該模型在不同時間點(diǎn)，通過模型的熱流量與初速度關(guān)系的折線圖。橫坐標(biāo)為初速度，縱坐標(biāo)為熱流量。若各時間點(diǎn)上熱流量數(shù)值相近，說明保持該初速度不變時，水幕換熱穩(wěn)定；若各時間點(diǎn)上的熱流量數(shù)值相差較大，說明在該初速度下的換熱不穩(wěn)定。

圖5 熱流量與初始速度、時間關(guān)系

當(dāng)V0≤0.3 m/s 時，各時間段熱流量相差較大，由于初速度過小，水層無法覆蓋整個水幕的情況，使得熱交換不穩(wěn)定；當(dāng)V0＞0.3 m/s 時，各時間點(diǎn)上的熱流量值波動較小。由圖4 可知，當(dāng)V0＞0.4 m/s時，水幕鋪滿模型底部，液面較為穩(wěn)定，換熱較為均勻，總體換熱量為170 W～220 W。當(dāng)V0=0.8 m/s時，熱流量值較為穩(wěn)定，但數(shù)值較??；當(dāng)V0=0.5 m/s 時，熱流量值相對較大，且0.2 s 之后較為穩(wěn)定。所以，繼續(xù)分析V0=0.5 m/s附近的初速度。

綜上所述，在氣水域流體換熱模型中，初速度越小，水層厚度越小，溫升越快且數(shù)值越大，但熱流量越不穩(wěn)定；初速度越大，水層厚度越大，溫升越慢且數(shù)值越小，但熱流量趨于穩(wěn)定狀態(tài)。在分析氣水域換熱時，應(yīng)選擇熱流量穩(wěn)定且溫升較大的初速度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以此分析得到的熱流量和溫度等數(shù)據(jù)作為基于液膜理論強(qiáng)化換熱模型的研究基礎(chǔ)。

2 基于液膜作用的氣水域流體強(qiáng)化換熱模型

為進(jìn)一步增強(qiáng)水幕換熱能力，引入液膜理論，建立考慮液膜作用的氣水域流體強(qiáng)化換熱模型。液膜理論基于流體的粘性作用，粘性導(dǎo)致液體在流動過程中產(chǎn)生剪切力，可延長液體向下流動的時間。當(dāng)液體流動速度較小時，液體吸收板層熱量，減少板層散熱量，可達(dá)到增強(qiáng)換熱量的目的。利用數(shù)值解法對基于液膜作用的氣水域模型進(jìn)行求解，并與不考慮液膜作用的氣水域模型進(jìn)行對比，分析在液膜作用下不同的初速度對出口溫度、液膜厚度、壁面熱流量以及壁面對流傳熱系數(shù)的影響。

2.1 控制方程與邊界條件

液膜作用適用于低流速流體換熱，將這種作用運(yùn)用到氣水域強(qiáng)化換熱的相關(guān)研究中，能夠增強(qiáng)水幕單位面積的換熱能力，進(jìn)而增大水幕換熱量。該模型考慮液膜作用對流動的影響，得出液膜關(guān)于液膜厚度的N-S 方程如下，并代入公式（1）～（3）的源項中：

式中，H表示液膜厚度表示液滴的速度向量；?s表示表面梯度算子表示液滴撞擊到壁面的源項；Ts表示水和空氣交界面溫度；Tf表示液膜的平均溫度；T3表示下層玻璃板表面溫度。

2.2 模擬結(jié)果分析

由式（4）～（6）可知，速度決定液膜厚度，液膜厚度影響換熱能力。針對水幕氣水域液膜換熱進(jìn)行數(shù)值模擬，可得到液膜作用對溫度的影響，并分析在不同初速度下液膜厚度、壁面熱流量和壁面對流換熱系數(shù)的變化情況。

2.2.1 液膜作用對溫度的影響

圖6 是液膜作用與速度對水層溫度的影響示意圖。橫坐標(biāo)為入口初速度，左側(cè)縱坐標(biāo)為出口水溫，右側(cè)縱坐標(biāo)為基于液膜作用的氣水域水幕出口水溫與不考慮液膜作用的氣水域水幕出口水溫之差。

圖6 液膜作用與速度對水層溫度的影響

Film Temperature 是基于液膜作用的氣水域水幕出口水溫；Water Temperature 是不考慮液膜作用的氣水域水幕出口水溫；曲線是考慮液膜作用出口水溫度升高值。對于考慮液膜作用的氣水域模型和不考慮液膜作用的氣水域模型，水的溫度均隨入口速度增大而降低。當(dāng)入口初速度較低時，隨著初速度增大，基于液膜理論的水幕溫升數(shù)值下降快；當(dāng)入口初速度較高時，上下曲線近乎平行，溫升數(shù)值下降速率近乎相同。通過比較考慮液膜作用的出口水溫與不考慮液膜作用的出口水溫之差發(fā)現(xiàn)：當(dāng)V0=0.3 m/s 時，溫差最大，為0.083 K；當(dāng)V0=0.4 m/s 時，溫差降低較多，為0.062 K；當(dāng)V0≥0.5 m/s 時，溫差保持在0.051 K 左右，波動很小，總體數(shù)值趨勢呈指數(shù)下降。由于低流速范圍內(nèi)水層的液膜作用，水層與玻璃板間產(chǎn)生粘性剪切力，減小水層向下的速度。因此，當(dāng)入口初速度較大時，溫差趨于平穩(wěn)。

綜上所述，水幕的換熱量與吸收陽光輻射的時間有關(guān)，當(dāng)入口初速度一定時，加速度越小，單位時間內(nèi)速度越小，水流過壁面所需的時間越長，吸收陽光輻射的時間就越長，換熱量就越大。但當(dāng)V0=0.3 m/s 時，水層未能覆蓋整個水幕，換熱不穩(wěn)定。所以，V0=0.4 m/s為更適合的初速度。

2.2.2 壁面熱流量、壁面對流換熱系數(shù)與初速度的關(guān)系

圖7 為壁面熱流量與X 軸方向上的位置關(guān)系。橫坐標(biāo)為X 軸方向上的位置，縱坐標(biāo)為壁面熱流量，7 條曲線分別為不同初速度下沿水流方向的壁面熱流量。

圖7 壁面熱流量與位置關(guān)系

如圖7所示，總體趨勢為隨著水流方向，熱流量遞減。在Location為0.5 m附近時，初速度較高的水流熱流量趨于平穩(wěn)，初速度較低的水流熱流量仍有很大的遞減趨勢。通過比較同一位置處不同初速度的壁面熱流量可知，初速度越大，壁面熱流量越大。壁面熱流量在0.5 m～1.0 m范圍內(nèi)呈減小趨勢，已知總熱量保持不變，壁面熱流量減小，則水的熱流量就增大，即熱量進(jìn)入水層增多。在同一位置處初速度越大，壁面熱流量越大；反之，壁面熱流量越小。

圖8 為壁面對流換熱系數(shù)與X 軸方向上的位置關(guān)系。橫坐標(biāo)為X軸方向位置，縱坐標(biāo)為壁面對流換熱系數(shù)，7 條曲線分別為不同初速度下沿水流方向的壁面對流換熱系數(shù)。

圖8 壁面對流換熱系數(shù)與位置關(guān)系

如圖8 所示，在同一位置，從V0=1.0 m/s 到V0=0.3m/s，壁面對流換熱系數(shù)依次減小，相鄰曲線間壁面對流換熱系數(shù)差值不斷增大。這是由于初速度越小，液膜作用越明顯，壁面對流傳熱占比越小。

綜上所述，在基于液膜作用的氣水域模型研究中，當(dāng)水流在同一位置且已知總輻射量時，初速度越小，液膜作用越明顯，下層玻璃板的壁面熱流量與壁面對流換熱系數(shù)越小，水層的熱流量與對流換熱系數(shù)越大。因此，在保證液面能夠覆蓋下層玻璃的情況下，選取的初速度越小越好。通過數(shù)值仿真結(jié)果可知：V0=0.4 m/s為最合適的初速度。

3 結(jié)論

本文以全水域強(qiáng)化換熱研究為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)值模擬分析的方法，探究了應(yīng)用于溫室水幕的液膜強(qiáng)化換熱理論，建立了基于液膜作用的氣水域模型，列出了相應(yīng)的控制方程，并比較考慮液膜作用的氣水域水幕換熱量與不考慮液膜作用的氣水域水幕換熱量，以此驗證了液膜作用對強(qiáng)化換熱的影響。最后，分析了基于液膜作用的強(qiáng)化換熱模型在不同出口溫度、液膜厚度、壁面熱流量以及壁面對流傳熱系數(shù)影響下的強(qiáng)化換熱效果，所得結(jié)論如下：

1）在氣水域流體模型中，初速度越小，水層厚度越小，溫升越快且數(shù)值越大，但熱流量越不穩(wěn)定；初速度越大，水層厚度越大，溫升越慢且數(shù)值越小，但熱流量趨于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)V0=0.5 m/s 時，熱流量值相對較大且較為穩(wěn)定，可以繼續(xù)分析0.4 m/s ≤V0≤0.6 m/s的情況。

2）在基于液膜理論的氣水域水幕換熱模型中，初速度越小，液膜作用效果越明顯，由液膜作用產(chǎn)生的溫度升高值越大，壁面熱流量以及壁面對流傳熱系數(shù)均越??；但當(dāng)初速度過小時，水層不能覆蓋整個水幕，造成熱量損失。所以，在分析基于液膜理論的氣水域水幕換熱時，V0=0.4 m/s 為最合適的初速度。