朱紫環(huán)

羅素是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一顆璀璨的明珠，其對(duì)數(shù)學(xué)的定義“符號(hào)與邏輯的結(jié)合體”，多年來(lái)一直被人們奉為經(jīng)典。可以理解，數(shù)學(xué)的顯著特征之一即是大量的符號(hào)。而符號(hào)化思想則指的是借助不同種類(lèi)的符號(hào)來(lái)表述數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的不同內(nèi)容，這些符號(hào)可以是英文字母、希臘字母，也可以是特殊的圖形等等。相關(guān)文件中把學(xué)習(xí)符號(hào)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，強(qiáng)調(diào)了符號(hào)意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算中數(shù)量、數(shù)目以及變化關(guān)系的重要作用。同時(shí)，符號(hào)的存在也使得數(shù)學(xué)中從特殊到一般的推論有了有力支撐。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透符號(hào)思想，使學(xué)生了解符號(hào)的含義與應(yīng)用途徑是十分重要的。作為教師，在日常授課過(guò)程中重視對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是必不可少的。小學(xué)階段學(xué)生對(duì)事物擁有充分的好奇心，同時(shí)豐富的聯(lián)想和想象能力也讓他們對(duì)事物有著自己獨(dú)特的認(rèn)知方式。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)借助學(xué)生這些特征，結(jié)合時(shí)代背景，探索創(chuàng)新教學(xué)方式，把新的理念應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)，多角度、多方面地滲透符號(hào)化思想。

一、融合生活實(shí)例，滲透符號(hào)化思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，符號(hào)的占比較多，究其原因，是為了更好地進(jìn)行運(yùn)算與思想交流。小學(xué)階段，學(xué)生缺少基本的知識(shí)積累，以其現(xiàn)有的理解能力難以理解符號(hào)產(chǎn)生的背景和需求，只能依靠死記硬背的方式，生硬地記憶抽象化的眾多符號(hào)。在這個(gè)過(guò)程中，理解力尚可的學(xué)生能夠勉強(qiáng)跟上教師的思路，基礎(chǔ)薄弱或者注意力不集中的學(xué)生很容易就被甩到后面，難以跟上課程進(jìn)度的同時(shí)，也容易喪失對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，繼而漏掉所學(xué)知識(shí)，形成惡性循環(huán)。所以，教師授課過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)嘗試尋找一種教學(xué)方式，既能緊緊抓住學(xué)生課堂上的注意力，又能把抽象化的符號(hào)思想深入淺出地展現(xiàn)出來(lái)。課堂中融合生活實(shí)例就是這樣一種教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師可以選擇生活中常見(jiàn)的生活情境，突出其中的數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用，幫助學(xué)生理解符號(hào)的實(shí)際應(yīng)用，也能夠提升學(xué)生對(duì)符號(hào)的深入理解，更好地學(xué)習(xí)應(yīng)用。

如，北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中，要學(xué)習(xí)加法交換律部分的知識(shí)。授課過(guò)程中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)置相關(guān)情境，幫助學(xué)生建立記憶點(diǎn)，使加法交換律在學(xué)生腦海中留下深刻印象。已知加法交換律的公式是：a+b=b+a。教師可以隨機(jī)列出等式，31+15=15+35，學(xué)生帶入數(shù)字對(duì)公式有所了解后，可以更換表達(dá)符號(hào)：西瓜+桃子=桃子+西瓜;○+□=□+○等多種多樣的表達(dá)方式。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地展開(kāi)想象力，尋找生活中的物品或符號(hào)，任意替換符號(hào)套用公式。在不斷嘗試的過(guò)程中，使學(xué)生理解符號(hào)的使用意義。

二、結(jié)合學(xué)生特征，滲透符號(hào)化思想

（一）創(chuàng)設(shè)情境提升興趣

小學(xué)階段學(xué)生擁有豐富的形象與聯(lián)想能力，所以數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師可以創(chuàng)設(shè)各類(lèi)情境，幫助學(xué)生融入其中，身臨其境地感受數(shù)學(xué)知識(shí)與符號(hào)的聯(lián)系。情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)依托課堂內(nèi)容，在不脫離授課目標(biāo)的前提下進(jìn)行拓展和延伸，同時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的接受能力。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)。授課過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，比如“班級(jí)學(xué)生的課余愛(ài)好統(tǒng)計(jì)”這一情境，繪制信息調(diào)查表，繪制書(shū)本、籃球、足球、樂(lè)器等符號(hào)標(biāo)志，分別代表讀書(shū)、打籃球、踢足球和樂(lè)器演奏，每調(diào)查一個(gè)學(xué)生就在符號(hào)后面加上一筆，然后統(tǒng)計(jì)繪制統(tǒng)計(jì)圖即可。這樣的方式可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)單地進(jìn)行符號(hào)應(yīng)用，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題裨益良多。幫助學(xué)生進(jìn)行符號(hào)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（二）剖析符號(hào)含義

數(shù)學(xué)中，特定情景下的每個(gè)符號(hào)都有自身獨(dú)特的含義。比如學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算時(shí)，教師對(duì)于“+”的教學(xué)剖析。授課過(guò)程中，可以借助信息設(shè)備在課堂中呈現(xiàn)一張圖片，圖中深色衣服的人物有四個(gè)，而淺色衣服的人物有兩個(gè)，提問(wèn)這張圖片中一共有多少人。學(xué)生理解題意很快就能把上面兩個(gè)數(shù)字相加，得到數(shù)學(xué)算式“4+2=6”，所以圖中一共有6個(gè)人。學(xué)生很容易就能明白，“+”就是兩數(shù)相加的意思，直觀且易于理解。這樣的學(xué)習(xí)方式，可以幫學(xué)生更好地理解符號(hào)含義，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供助力。

三、合理選擇時(shí)機(jī)，滲透符號(hào)化思想

（一）在課堂教學(xué)中滲透

符號(hào)化思想的滲透可以在課堂教學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行。在數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，也是形成數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。所以教師在進(jìn)行知識(shí)講解的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)兼顧數(shù)學(xué)思想的傳授，比如在講解概念、聯(lián)系規(guī)律和推導(dǎo)結(jié)論的過(guò)程中，聯(lián)系實(shí)際融入符號(hào)化思想。學(xué)生在掌握當(dāng)堂內(nèi)容后，也能對(duì)一些常用符號(hào)有所理解，并在之后的學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決過(guò)程中有效應(yīng)用，理解符號(hào)在數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際到理論、從抽象到形象過(guò)程中的重要作用。學(xué)生借助解題過(guò)程和語(yǔ)言描述表達(dá)思維，并在這個(gè)過(guò)程中提升自身解題能力和交流能力。

（二）在活動(dòng)實(shí)踐中滲透

符號(hào)化思想的滲透可以在課堂內(nèi)外的實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行。小學(xué)生正處于對(duì)生活中的事物建立初步認(rèn)知的年紀(jì)，生活中遇到的簡(jiǎn)單符號(hào)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中符號(hào)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)儲(chǔ)備。日常生活中處處都有符號(hào)的身影，比如商場(chǎng)中的衛(wèi)生間、安全通道標(biāo)志、過(guò)馬路時(shí)的紅綠燈、景點(diǎn)游玩時(shí)的指示牌等等，這些都是符號(hào)思想的實(shí)際應(yīng)用。在特定場(chǎng)合，擁有著特殊的含義，向觀察到的人傳達(dá)特定含義。所以小學(xué)教師在課堂中滲透符號(hào)思想時(shí)，除了考慮課堂活動(dòng)，還可以把目光集中到課堂外的實(shí)際生活中，通過(guò)實(shí)踐幫助學(xué)生更好地理解符號(hào)含義。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，要學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)這部分知識(shí)。授課過(guò)程中，教師可以在班級(jí)范圍內(nèi)組織一次小型數(shù)字游戲活動(dòng)。規(guī)則就是學(xué)生分成幾組，搜尋身邊的數(shù)字或符號(hào)，然后說(shuō)出符號(hào)代表的意義，比一比哪一組找到的最多，表達(dá)的最好。也可以簡(jiǎn)單介紹幾種符號(hào)的含義，然后鼓勵(lì)學(xué)生為自己的班級(jí)設(shè)計(jì)符號(hào)，為學(xué)生增加實(shí)踐的機(jī)會(huì)，理解符號(hào)與數(shù)字的意義。在上述活動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程中，學(xué)生可以更為深刻地理解符號(hào)化思想，在課堂教學(xué)和與同學(xué)交流的過(guò)程中，全面了解符號(hào)的應(yīng)用，幫助提升綜合素養(yǎng)。

四、創(chuàng)新教學(xué)方式，滲透符號(hào)化思想滲透

數(shù)學(xué)的學(xué)科特性決定了對(duì)數(shù)學(xué)這一科目的學(xué)習(xí)是從抽象到具象的過(guò)程。這其中符號(hào)發(fā)揮的作用就是幫助人們理解數(shù)學(xué)中的規(guī)律，展現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程，大多具有直觀性、通俗性和促進(jìn)性的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中教師單純講述，難以展現(xiàn)其特點(diǎn)，所以課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生更好地理解符號(hào)意義，可以嘗試創(chuàng)新現(xiàn)有的教學(xué)方式，賦予符號(hào)新的解讀，幫助學(xué)生理解符號(hào)。同時(shí)需要關(guān)注的是，數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是感性理性思維共同協(xié)作的過(guò)程，學(xué)習(xí)、思考到最終的應(yīng)用，符號(hào)的學(xué)習(xí)除了課堂中的理解，更在于實(shí)踐中對(duì)其意識(shí)的優(yōu)化。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588

例如，北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)課本中，要學(xué)習(xí)生活中的負(fù)數(shù)部分知識(shí)，教材中為學(xué)生展示了一幅中國(guó)地圖，并且標(biāo)出了拉薩、西安、北京、臺(tái)北和漠河幾個(gè)地區(qū)的溫度，借助零上和零下的溫度概念，幫助學(xué)生理解負(fù)號(hào)“-”的含義。授課過(guò)程中，教師除了借助溫度幫助引入，還可以描述地理中海平面和海拔的關(guān)系，如果把海平面以上的山峰、丘陵等記為正值，用“+”表示，那么海平面以下的盆地就可以被視為負(fù)值，用“-”表示。通過(guò)創(chuàng)新課程內(nèi)容和授課方式的方法來(lái)滲透符號(hào)化思想。

五、運(yùn)用變?cè)枷耄瑵B透符號(hào)化思想

變?cè)枷肱c符號(hào)化思想的結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個(gè)重要方面，教師應(yīng)該通過(guò)循序漸進(jìn)的方式讓學(xué)生來(lái)習(xí)慣數(shù)字的符號(hào)化過(guò)程，能夠發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

運(yùn)用變?cè)枷霛B透符號(hào)思想，在小學(xué)教材中系統(tǒng)的有計(jì)劃、遞進(jìn)地滲透。每個(gè)環(huán)節(jié)都是根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平，采取不同的形式進(jìn)行滲透，旨在讓學(xué)生逐步了解變?cè)乃枷?，并在了解變?cè)枷脒^(guò)程中體會(huì)到符號(hào)思想的作用及重要性，在建立符號(hào)感同時(shí)形成符號(hào)思想。

例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中一年級(jí)未知數(shù)就是以方格“□”或括號(hào)“（）”等符號(hào)出現(xiàn)在算式中，到后期代替變?cè)?hào)“x”，讓小學(xué)生在其中填上合適的數(shù)。如6-□=4 8<14-（ ）;到第二學(xué)段逐步將用“口”“（ ）”符號(hào)轉(zhuǎn)化成字母來(lái)表示，如6-a=4，由此逐步過(guò)渡到簡(jiǎn)易方程，也讓孩子清晰理解字母表示數(shù)的意義，并通過(guò)比較將“□”通過(guò)變?cè)髮?shù)或某種現(xiàn)象抽象用字母來(lái)表示，其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步，是實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。字母符號(hào)的滲透，更是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題將有很大的幫助。

六、靈活運(yùn)用教學(xué)，構(gòu)建符號(hào)化思想

新課程改革指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，符號(hào)化思想逐漸成為課堂授課常常提及的教學(xué)理念。其在教材中的頻繁出現(xiàn)以及對(duì)師生授課的影響，足以彰顯其重要意義。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)融合實(shí)際教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，在課堂教學(xué)中以多種方式滲透符號(hào)化的理念思想，真正使學(xué)生理解符號(hào)化思想的內(nèi)容含義及應(yīng)用價(jià)值，幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)，提升素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分了解并感受到數(shù)字符號(hào)的力量，通過(guò)靈活多變的數(shù)字符號(hào)培育出學(xué)生思維的靈活性，不斷建立新型符號(hào)思維。學(xué)生不用被動(dòng)地接受信息，而是可以根據(jù)現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷主動(dòng)地吸收信息，從而建成新的體系。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代潮流與時(shí)俱進(jìn)，以啟發(fā)式行為激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)于符號(hào)化思想很是重視，在數(shù)學(xué)材料中也很多見(jiàn)，教師要合理地進(jìn)行滲透，在簡(jiǎn)化教學(xué)的過(guò)程中增加思維能力，加速思維速度，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中符號(hào)化的思想貫穿始終，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)意義重大。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生理解并學(xué)習(xí)符號(hào)化思想，可以融合生活中的實(shí)際案例，結(jié)合學(xué)生特性，在課堂中選擇合適的切入時(shí)機(jī)，幫助學(xué)生全面了解符號(hào)化思想的內(nèi)容和含義，并能夠靈活掌握其應(yīng)用方式，幫助解決問(wèn)題，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

*本文系南安市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）研究課題《小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題串+符號(hào)化思想”的教學(xué)策略研究》（課題編號(hào)：NG1451-136論文研究成果）。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588