吳夢(mèng)笛,李培剛,2,劉 丹,李俊奇,趙 雄,林曉波

(1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)軌道交通學(xué)院,上海 201418； 2.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部,遼寧大連 116024； 3.長(zhǎng)安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院,西安 710064； 4.中鐵二十三局集團(tuán)有限公司,成都 610041)

磁浮交通作為一種無(wú)接觸式電磁懸浮導(dǎo)向和驅(qū)動(dòng)的軌道交通方式，因具有低噪聲、平穩(wěn)性強(qiáng)、安全性高、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，成為軌道交通發(fā)展的一種趨勢(shì)[1-3]。如圖1所示，本文試驗(yàn)磁懸浮軌道梁為中鐵二十三局研制的裝配式U形磁浮軌道梁，U形軌道梁兩側(cè)支撐列車橫向受力。該軌道梁相較傳統(tǒng)常導(dǎo)電磁懸浮中的T形軌道梁[4]，磁浮列車具有更高的內(nèi)部空間利用率、安全性和穩(wěn)定性。磁懸浮懸浮間隙小，一般僅為8 mm[5]，當(dāng)懸浮控制適應(yīng)能力較差、列車在靜態(tài)或低速運(yùn)行時(shí)，懸浮架易產(chǎn)生自激振動(dòng)與軌道梁自振相耦合，甚至觸碰梁體引起軌道梁的振動(dòng)[6]，軌道梁的振動(dòng)不僅會(huì)對(duì)梁體安全產(chǎn)生危害，同時(shí)會(huì)反向引起運(yùn)行車輛振動(dòng)，列車與軌道梁互相激勵(lì)共振不僅影響軌道梁的安全和穩(wěn)定性，威脅車輛的平穩(wěn)運(yùn)行，甚至造成重大安全事故[7-8]。

為探究軌道梁對(duì)車-梁耦合振動(dòng)的影響，胡義等[9]通過(guò)實(shí)例數(shù)值計(jì)算，分析了梁縱橫振動(dòng)耦合效應(yīng)機(jī)理，得出耦合振動(dòng)的頻率成分與結(jié)構(gòu)固有頻率有關(guān)。余華等[10]通過(guò)軌道梁剛度對(duì)列車行走性能影響分析，證實(shí)車-梁耦合振動(dòng)與軌道梁剛度有關(guān)，當(dāng)固有頻率大于Vmax/L時(shí)，增加軌道梁剛度不能有效減小耦合振動(dòng)。韓霄翰等[11]通過(guò)軌道梁結(jié)構(gòu)對(duì)耦合振動(dòng)的分析得出，固有頻率隨軌道梁結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)能抑制控制器參數(shù)引起的高頻耦合振動(dòng)，并且可通過(guò)增大阻尼比抑制耦合振動(dòng)。祁金寶等[12]通過(guò)對(duì)磁浮道岔車軌耦合振動(dòng)消減試驗(yàn)，得出通過(guò)在軌道梁關(guān)鍵部位增加阻尼器可有效降低振動(dòng)響應(yīng)。任曉博等[13]通過(guò)梁體和磁浮車輛運(yùn)行速度仿真分析得出，梁體加速度幅值隨車輛運(yùn)行速度增大而線性增長(zhǎng)?？梢娔壳霸谲壍懒簩?duì)振動(dòng)的影響已有一定研究，然而從軌道梁自身振動(dòng)特性的研究還相對(duì)較少，試驗(yàn)資料相對(duì)缺乏。本文以不同材料鋼筋骨架的U形高速磁浮軌道梁為研究對(duì)象，采取試驗(yàn)和仿真模態(tài)分析相結(jié)合的方式得到軌道梁模態(tài)參數(shù)[14-15]，根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果研究不同材料鋼筋骨架磁浮軌道梁的抗沖擊振動(dòng)性能，以期為磁浮軌道梁的性能研究與合理選材提供科學(xué)依據(jù)。U形磁浮軌道梁橫截面見圖1。

圖1 U形磁浮軌道梁

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件

如圖2、圖3所示，為便于試驗(yàn)的分析與開展，將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，試驗(yàn)磁浮軌道梁選取半片U形梁，并按軌道梁實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸的1/2長(zhǎng)度做試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀纹洪L(zhǎng)2.88 m，截面尺寸如圖3(a)所示，共制作5片磁浮軌道梁。

圖2 U形磁浮軌道梁試驗(yàn)鋼筋骨架結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖3 磁浮軌道梁尺寸(單位:cm)

如表1所示，5片軌道梁分別采用不同材料復(fù)合鋼筋骨架，鋼筋直徑為12 mm，鋼筋網(wǎng)間距為100 mm。梁體混凝土澆筑強(qiáng)度等級(jí)為C80，在室內(nèi)覆蓋濕制養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)完成后進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。

表1 不同材質(zhì)鋼筋骨架軌道梁

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)與設(shè)備

試驗(yàn)測(cè)量分析系統(tǒng)由三大部分組成：試驗(yàn)激振系統(tǒng)、響應(yīng)采集系統(tǒng)、模態(tài)分析和處理系統(tǒng)。

如圖4所示，其中試驗(yàn)設(shè)備與軟件包括：3 kg激振力錘，加速度傳感器DH1A111E，動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀DH5893，模態(tài)分析系統(tǒng)SNDAS，自制沖擊架及導(dǎo)線、夾具等。

圖4 激振與采集系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)備

1.3 試驗(yàn)方案

1.3.1 測(cè)點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)采用時(shí)域模態(tài)識(shí)別法，數(shù)據(jù)采集方式為單點(diǎn)激振，多點(diǎn)拾振法。在軌道梁測(cè)振表面布置38個(gè)加速度拾取點(diǎn)(圖3(b))，測(cè)定布置原則如下。

(1) 測(cè)點(diǎn)采集信號(hào)能反映磁浮軌道梁被測(cè)面的基本外形和特征。

(2) 軌道梁重點(diǎn)關(guān)注部位和薄弱位置多布點(diǎn)，且適當(dāng)增加布點(diǎn)密度。

(3) 布點(diǎn)分布保持左右對(duì)稱。

(4) 控制測(cè)點(diǎn)總體數(shù)量，以減少加速度傳感器靈敏度誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

1.3.2 試驗(yàn)方法

如圖5所示，軌道梁靜置在水泥凸臺(tái)上，通過(guò)螺栓桿將軌道梁與地面緊固，預(yù)緊力為10 kN。試驗(yàn)時(shí)使用激振錘從135°高度自由下落沖擊，對(duì)結(jié)構(gòu)的最不利位置L/5處施加沖擊載荷(圖3(b))，擺錘質(zhì)量3 kg，桿件質(zhì)量1 kg，擺錘端部為圓弧形，沖擊圓直徑約為8 mm，除去摩擦力，沖擊速度按6 m/s計(jì)算進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。錘擊時(shí)注意每次下落為自由落體，擺錘釋放高度與角度保持一致，擺錘與軌道梁接觸為瞬時(shí)接觸，即擺錘給軌道梁的載荷為沖擊載荷，否則會(huì)影響試驗(yàn)效果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。每個(gè)拾振點(diǎn)間隔敲擊3次，間隔時(shí)間相同，在間隔內(nèi)保證數(shù)據(jù)采集的連續(xù)性，同時(shí)保證前一次沖擊引起的振動(dòng)衰減完畢。為提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在整個(gè)模態(tài)試驗(yàn)中需保證試驗(yàn)環(huán)境沒有噪聲等振動(dòng)干擾。試驗(yàn)使用動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)采集每次激振時(shí)的瞬時(shí)載荷和加速度數(shù)據(jù)信號(hào)，采樣頻率為2 kHz。

圖5 軌道梁承載凸臺(tái)與固定螺栓

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 固有頻率和阻尼比分析

將試驗(yàn)測(cè)量獲取的激振點(diǎn)和拾振點(diǎn)時(shí)域數(shù)據(jù)通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)從時(shí)域變換到頻域，通過(guò)FRF(Frequency Response Function，F(xiàn)RF頻響函數(shù))參數(shù)估計(jì)法識(shí)別出軌道梁的模態(tài)參數(shù)。軌道梁試驗(yàn)前5階結(jié)果如表2所示。

表2 軌道梁模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

分析試驗(yàn)結(jié)果，不同材料的軌道梁固有頻率有所差異。S2號(hào)試驗(yàn)梁的前4階固有頻率是5種材質(zhì)中最低的，尤其1階固有頻率顯著低于其他材料軌道梁，僅為27.34 Hz，表明不銹鋼復(fù)合筋軌道梁的整體抗沖擊振動(dòng)性能較低；S5號(hào)試驗(yàn)梁的1階固有頻率最高，為39.37 Hz。S3號(hào)試驗(yàn)梁、相比其余4種軌道梁整體固有頻率處于較高位置，其3階及4階頻率遠(yuǎn)高于其他材料，表明此材料軌道梁的穩(wěn)定性更好。根據(jù)表2試驗(yàn)結(jié)果，5種不同材質(zhì)軌道梁1階固有頻率高低順序?yàn)椋篠5玄武巖復(fù)合筋>S3土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>S1玻璃纖維復(fù)合筋>S4土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋>S2不銹鋼復(fù)合筋。表明5種軌道梁中玄武巖復(fù)合筋材質(zhì)的1階固有頻率最高，抗沖擊振動(dòng)效果最好。

根據(jù)國(guó)家建筑行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，5種結(jié)構(gòu)筋的力學(xué)性能強(qiáng)弱順序?yàn)椋盒鋷r復(fù)合筋>玻璃纖維復(fù)合筋>不銹鋼復(fù)合筋；土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋。分析試驗(yàn)結(jié)果，本試驗(yàn)中5種不同材質(zhì)的復(fù)合筋抗耦合振動(dòng)強(qiáng)弱順序?yàn)椋篠5玄武巖復(fù)合筋>S1玻璃纖維復(fù)合筋>S2不銹鋼復(fù)合筋；S3土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>S4土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋。表明軌道梁固有頻率與鋼筋骨架材質(zhì)有關(guān)，且其大小隨著鋼筋骨架材料力學(xué)性能的增強(qiáng)而提高。

分析本試驗(yàn)結(jié)果，5種材質(zhì)軌道梁的每階阻尼比大小沒有明顯差異區(qū)分，表明軌道梁阻尼比的大小對(duì)鋼筋骨架材質(zhì)的變化不特別敏感。這與文獻(xiàn)[20]中不同骨料混凝土對(duì)模態(tài)阻尼比沒有明顯影響的結(jié)論相吻合。

2.2 MAC模態(tài)參數(shù)驗(yàn)證

模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC(Modal Assurance Criterion，MAC)用來(lái)表示各階模態(tài)振型的相關(guān)程度[21]，MAC的值在0～1之間，不同階的模態(tài)振型向量之間的MAC定義式為

(1)

式中,φi與φj為同一模態(tài)振型向量的估計(jì)。

從式(1)可見：當(dāng)對(duì)角線MAC值接近1，即100%時(shí)兩者是呈線性相關(guān)的，如果為不同被測(cè)物的模態(tài)振型，MAC值應(yīng)當(dāng)接近于0，即兩者為互相獨(dú)立正交。非對(duì)角線上的MAC值低于0.3，表示拾振點(diǎn)不存在空間混淆現(xiàn)象，測(cè)點(diǎn)布置位置準(zhǔn)確，被測(cè)物的模態(tài)參數(shù)較好。

試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)MAC判斷軌道梁各階模態(tài)振型向量之間是否線性相關(guān)，以驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。MAC判斷結(jié)果如表3所示。

表3 軌道梁模態(tài)MAC結(jié)果

對(duì)不同材料的軌道梁各階模態(tài)進(jìn)行MAC計(jì)算結(jié)果可知，MAC矩陣對(duì)角線上的值接近于1，對(duì)角線外MAC遠(yuǎn)小于1，其各階模態(tài)的相關(guān)度絕大多數(shù)都在30%之內(nèi)。說(shuō)明各階模態(tài)具有較高的正交性，拾振點(diǎn)不存在空間混淆現(xiàn)象，本試驗(yàn)采集的各激振點(diǎn)和拾振點(diǎn)信號(hào)質(zhì)量較高，模態(tài)試驗(yàn)所識(shí)別的模態(tài)參數(shù)反映了軌道梁真實(shí)的模態(tài)參數(shù)，且具有較高準(zhǔn)確性。

3 有限元數(shù)值模擬

為驗(yàn)證上述試驗(yàn)結(jié)果的正確性和可靠性，利用ABAQUS軟件建立軌道梁模型進(jìn)行模態(tài)分析，將試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 有限元模型的建立

通過(guò)ABAQUS分別建立5種不同材料鋼筋骨架軌道梁模型，梁長(zhǎng)2.88 m，鋼筋直徑12 mm，鋼筋網(wǎng)間距為100 mm，采用C80混凝土，混凝土彈性模量E為3.8×104MPa，泊松比ν為0.2，密度ρ為2 600 kg/m3。通過(guò)自由網(wǎng)格劃分方式對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為100 mm。軌道梁的底面受X、Y、Z三向彈性約束，張宇生等[22]在不同約束條件下磁懸浮道岔主動(dòng)梁自振研究中得出，在有限元仿真模型中施加剛性約束的模態(tài)結(jié)果顯著大于實(shí)測(cè)值，而彈性約束下模態(tài)分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值接近。本文有限元模型在使用不同約束方式中驗(yàn)證了上述文獻(xiàn)結(jié)論的正確性，因此文中模型所述約束方式采用彈性約束，將軌道板底面通過(guò)彈簧連接地面。模型鋼筋骨架布置和混凝土有限元模型如圖6所示，鋼筋參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 模型鋼筋設(shè)置參數(shù)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果對(duì)比

計(jì)算有限元仿真分析頻率與試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率在對(duì)應(yīng)階次上的差值，通過(guò)誤差率來(lái)判斷兩者的相關(guān)性[23]。

(2)

式中，fA為有限元仿真分析頻率，Hz；fT為試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率，Hz。

一般情況下，仿真分析模態(tài)頻率與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的誤差在10%以內(nèi)認(rèn)為兩者具有較好的相關(guān)性。模型振型如圖7所示，因各模型每階振型特征相近，本文只列出模型1的前5階振型。

圖7 模型1前5階有限元振型

模態(tài)振型分析結(jié)果表明，不同材質(zhì)鋼筋骨架軌道梁之間的振型特征差異性不明顯，振動(dòng)形態(tài)大體相同。其中1階為整體橫向彎曲振型，2階為整體垂向彎曲振型，3、4、5階為扭轉(zhuǎn)振型。

提取各模型的前5階模態(tài)固有頻率與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 軌道梁試驗(yàn)與有限元仿真固有頻率對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果的影響因素包括：鋼筋骨架實(shí)際捆扎和混凝土澆筑與設(shè)計(jì)的偏差、養(yǎng)護(hù)與試驗(yàn)環(huán)境、試件錨固預(yù)緊力偏差等。S2軌道梁的2階固有頻率與仿真結(jié)果偏差較大，結(jié)合其余幾階與其他試驗(yàn)梁的對(duì)比結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果總體質(zhì)量較高，平均誤差度低，因此該數(shù)據(jù)屬于正常試驗(yàn)誤差。

由表5可知，96%的模態(tài)頻率誤差在10%以內(nèi)，最大誤差為9.8%，最小誤差為0.08%，平均誤差值為2.57%，在精度允許范圍之內(nèi)。顯然，試驗(yàn)與仿真模態(tài)分析結(jié)果吻合良好，具有一致性。說(shuō)明了試驗(yàn)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性，能夠準(zhǔn)確反映軌道梁的真實(shí)模態(tài)參數(shù)。

4 結(jié)論

以高速磁浮列車U形軌道梁為研究對(duì)象，從不同材料的角度研究了軌道梁固有頻率和阻尼比差異特性，得到以下結(jié)論。

(1)磁浮軌道梁固有頻率與鋼筋骨架材質(zhì)有關(guān)，且隨著鋼筋骨架力學(xué)性能的增強(qiáng)而提高。

(2)不同材質(zhì)鋼筋骨架軌道梁阻尼比大小沒有明顯規(guī)律與差異區(qū)分，表明軌道梁阻尼比大小對(duì)澆筑C80混凝土的不同材質(zhì)鋼筋骨架力學(xué)性能差異變化不敏感。

(3)不銹鋼復(fù)合筋軌道梁的前4階固有頻率是5種材質(zhì)中最低的，表明不銹鋼復(fù)合筋軌道梁的整體抗沖擊振動(dòng)性能相比較而言最低。

(4)玄武巖+土工格柵材質(zhì)軌道梁相比其余4種軌道梁各階固有頻率處于較高位置，表明玄武巖+土工格柵材質(zhì)軌道梁的穩(wěn)定性相較而言整體抗沖擊性能更好。

(5)5片軌道梁的1階固有頻率范圍為27.34～39.37 Hz，其高低順序?yàn)椋盒鋷r復(fù)合筋>土工格柵+玄武巖復(fù)合筋>玻璃纖維復(fù)合筋>土工格柵+玻璃纖維復(fù)合筋>不銹鋼復(fù)合筋。表明5種不同材料軌道梁中相對(duì)而言玄武巖復(fù)合筋材質(zhì)的1階固有頻率最高，為39.37 Hz，抗沖擊振動(dòng)效果最好。