印 江，張津華，曹振乾，李麗鋒，榮澔潔

（1.山西大學(xué) 自動(dòng)化與軟件學(xué)院，太原 030013；2.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，太原 030006；3.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 陽(yáng)泉 045001）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的日新月異，能源環(huán)境發(fā)展所提出的要求無(wú)疑對(duì)火電機(jī)組靈活運(yùn)行提出了挑戰(zhàn)，從而探索節(jié)能靈活的熱電機(jī)組深度調(diào)峰運(yùn)行方式、解決熱電機(jī)組深度調(diào)峰面臨的技術(shù)難題成為我們應(yīng)及時(shí)攻克的挑戰(zhàn)［1］。循環(huán)流化床鍋爐能夠?qū)崿F(xiàn)低負(fù)荷穩(wěn)燃，具有深度調(diào)峰的天然優(yōu)勢(shì)?；谡羝鞒谈脑斓撵`活性切缸改造技術(shù)由于投資小、改造工期短、供熱經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，是解決供熱機(jī)組深度調(diào)峰問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)熱電解耦的高效途徑。計(jì)算切缸模式下及常規(guī)運(yùn)行模式下機(jī)組的運(yùn)行效率，在明確的運(yùn)行數(shù)據(jù)下對(duì)機(jī)組運(yùn)行做出適當(dāng)調(diào)整，為機(jī)組安全性和經(jīng)濟(jì)性能提供參考依據(jù)。

積極致力在線監(jiān)測(cè)汽輪機(jī)高、中、低壓缸各缸出力情況及汽輪機(jī)內(nèi)效率對(duì)加速發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及節(jié)約能源具有重要的意義［2-7］。本文以2×350 MW 火力發(fā)電機(jī)組為例，其中1#機(jī)組為切除低壓缸狀態(tài)運(yùn)行，低壓缸切缸技術(shù)是靈活性調(diào)峰的一種改造方式［3］，可以達(dá)到提高機(jī)組調(diào)峰能力以及供熱能力的目的［4］，2#機(jī)組常規(guī)運(yùn)行。本文采用常規(guī)計(jì)算法詳細(xì)推算各段抽汽量、各加熱器疏水系數(shù)以及凝汽系數(shù)的計(jì)算過(guò)程，繼而計(jì)算兩種不同運(yùn)行狀態(tài)汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率。最后利用Python 語(yǔ)言對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行編譯，可以將實(shí)時(shí)采集的不同工況下的大量數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可以清晰了解變工況下各段抽汽以及汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率的變化趨勢(shì)，以及時(shí)作出調(diào)整響應(yīng)，對(duì)于預(yù)判機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義［8?10］。通過(guò)計(jì)算同一時(shí)間區(qū)間內(nèi)1#、2#機(jī)組的相對(duì)內(nèi)效率，對(duì)切缸供熱與非切缸狀態(tài)下供熱進(jìn)行了對(duì)比，為后續(xù)操作做出實(shí)時(shí)參考。

1 熱力系統(tǒng)計(jì)算模型

為了監(jiān)測(cè)汽輪機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性，往往需要對(duì)汽輪機(jī)組的循環(huán)熱效率進(jìn)行計(jì)算，但由于廠級(jí)實(shí)時(shí)信息監(jiān)控系統(tǒng)并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)每一處的監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)全覆蓋，所以效率計(jì)算的許多參數(shù)需要根據(jù)相關(guān)理論及數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算［11?12］。

主蒸汽在進(jìn)入汽輪機(jī)后的做功流程如圖1 所示，主蒸汽在進(jìn)入高壓缸后先經(jīng)過(guò)第一段與第二段抽汽后由高壓缸排出，進(jìn)入高溫再熱器進(jìn)行再熱，所排出的再熱蒸汽再進(jìn)入中壓缸做功，在中壓缸中分別進(jìn)行第三段、第四段和第五段抽汽，剩余主蒸汽則進(jìn)入低壓缸進(jìn)行做功，低壓缸中包含第六段和第七段抽汽，剩余主蒸汽由低壓缸排出至凝汽器，凝結(jié)水再依次進(jìn)入表面式加熱器由各段抽汽進(jìn)行加熱后進(jìn)入再熱器，以此實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)組的中間再熱過(guò)程［13?14］。

通過(guò)對(duì)圖1 所示的原則性熱力系統(tǒng)計(jì)算圖的分析，我們以每個(gè)加熱器為研究對(duì)象，對(duì)流經(jīng)加熱器的抽汽與凝結(jié)水做能量守恒與物質(zhì)守恒，分別計(jì)算出各段抽汽量以計(jì)算汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率。

圖1 350 MW 超臨界中間再熱間接空冷抽汽凝汽式機(jī)組原則性熱力系統(tǒng)計(jì)算圖Fig.1 The calculation diagram of the principle thermodynamic system of a 350 MW supercritical intermediate reheat indirect air-cooled extraction steam condensing unit

1.1 各段系數(shù)計(jì)算

1.1.1 一號(hào)高壓加熱器（H1）

根據(jù)抽汽和凝結(jié)水的熱量轉(zhuǎn)換，對(duì)一號(hào)高壓加熱器列熱平衡式，可求解第一段抽熱系數(shù)γ1。

如果加熱器效率ηk=0.99，根據(jù)：

計(jì)算得第一段抽汽系數(shù)為：

一號(hào)加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h1為第一段抽汽比焓，kJ/kg；hm1為一號(hào)高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg；hm2為二號(hào)高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg；h(n)m1為一號(hào)高壓加熱器疏水比焓，kJ/kg；ηk為回?zé)峒訜崞餍省?/p>

1.1.2 二號(hào)高壓加熱器（H2）

對(duì)二號(hào)高壓加熱器列熱平衡式，可求解得第二段抽汽系數(shù)γ2：

計(jì)算得第二段抽汽系數(shù)為：

一號(hào)加熱器疏水進(jìn)入二號(hào)加熱器，做物質(zhì)守恒則可得二號(hào)加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h2為第二段抽汽比焓，kJ/kg；h(n)m2為二號(hào)高壓加熱器疏水比焓，kJ/kg；hm3為三號(hào)高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.3 三號(hào)高壓加熱器（H3）

先要計(jì)算給水泵的焓升Δh(be)m，可由除氧器的水位高度、給水泵的進(jìn)出口壓力以及給水泵效率求得，取給水的平均比體積為νav=0.001 1 m3/kg，給水泵效率ηbe=0.83，則：

對(duì)三號(hào)高壓加熱器列熱平衡式，可求解得第三段抽熱系數(shù)γ3：

計(jì)算得第三段抽汽系數(shù)為：

二號(hào)加熱器疏水進(jìn)入三號(hào)加熱器，由物質(zhì)守恒，計(jì)算得三號(hào)高壓加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，Δh為給水泵焓升，kJ/kg；ηbe為給水泵效率；νav為給水的平均比體積m3/kg；h3為第三段抽汽比焓，kJ/kg；h為三號(hào)高壓加熱器疏水比焓，kJ/kg；hm4為四號(hào)高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.4 除氧器

第四段的抽汽系數(shù)主要由兩部分組成，包括除氧器加熱蒸汽系數(shù)γ(1)4以及汽動(dòng)給水泵系數(shù)γbe，即：

對(duì)除氧器列物質(zhì)平衡式，可求解得除氧器的進(jìn)水系數(shù)為：

鑒于除氧器的進(jìn)出口水量不等，所以除氧器的進(jìn)水系數(shù)γc4是一個(gè)未知量。串聯(lián)法中要求逐個(gè)出現(xiàn)單個(gè)未知量［13］。由于除氧器涉及加熱和放熱同時(shí)進(jìn)行的問(wèn)題，而且除氧器的進(jìn)出口水量不等，所以在先不考慮加熱器效率ηk的情況下對(duì)除氧器作熱平衡，然后結(jié)合式（12）的物質(zhì)平衡式，最終將考慮加熱效率的熱平衡式轉(zhuǎn)換成只有一個(gè)未知量的平衡式。∑除氧器吸收的熱量=∑除氧器放出的熱量，即：

將式（12）代入此等式，換算成以進(jìn)水焓hm5為計(jì)算基準(zhǔn)的熱平衡式，并結(jié)合等效焓降法，列出在實(shí)際情況下考慮加熱器效率ηk=0.99 的熱平衡式，吸熱量/ηk=放熱量，即：

第四段抽汽系數(shù)為：

計(jì)算得除氧器的疏水系數(shù)為：

式中，γ(1)4為除氧器加熱蒸汽系數(shù)；γc4為除氧器的進(jìn)水系數(shù)；h4為第四段抽汽比焓，kJ/kg；hm5為五號(hào)低壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.5 供熱抽汽系數(shù)（γgr）

對(duì)于機(jī)組供熱抽汽系數(shù)的計(jì)算需要得知中壓缸實(shí)時(shí)供熱抽汽量：

式中，Qgr為供熱抽汽量，t/h；Q0為主蒸汽量，t/h。

1.1.6 五號(hào)低壓加熱器（H5）

對(duì)于五號(hào)低壓加熱器列熱平衡式可求解得第五段抽汽系數(shù)γ5：

計(jì)算得第五段抽汽系數(shù)為：

五號(hào)低壓加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h5為第五段抽汽比焓，kJ/kg；h(n)m5為五級(jí)疏水比焓，kJ/kg；hm6為六號(hào)低壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.7 六號(hào)低壓加熱器（H6）

對(duì)六號(hào)低壓加熱器列熱平衡式，可求解得第六段抽熱系數(shù)γ6：

計(jì)算得第六段抽汽系數(shù)為：

五號(hào)加熱器疏水進(jìn)入六號(hào)加熱器，做物質(zhì)守恒得六號(hào)低壓加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h6為第六段抽汽比焓，kJ/kg；h(n)m6為六級(jí)疏水比焓，kJ/kg；hm7為七號(hào)低壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.8 七號(hào)低壓加熱器（H7）與軸封加熱器（SG）

將七號(hào)低壓加熱器與軸封加熱器作為一個(gè)研究對(duì)象，對(duì)熱井列物質(zhì)平衡式得：

根據(jù)∑吸收的熱量=∑放出的熱量，對(duì)整個(gè)研究對(duì)象列熱平衡式得：

將式（25）代入此式，消去(γc+γbe)，然后將等式換算成以除氧器進(jìn)水γc4的吸收熱量為基礎(chǔ)，和以凝結(jié)水進(jìn)水焓h(1)c為計(jì)算基準(zhǔn)的熱平衡式［14］，并且在考慮到加熱器效率后，吸熱量/ηk=放熱量，即：

計(jì)算得第七段抽汽系數(shù)為：

式中，h7為第七段抽汽比焓，kJ/kg；h(1)c為凝結(jié)水進(jìn)水焓，kJ/kg；γc4為除氧器進(jìn)水系數(shù)。

1.1.9 凝汽系數(shù)γc的計(jì)算

由汽輪機(jī)內(nèi)流通蒸汽做物質(zhì)守恒計(jì)算得凝汽系數(shù)γc：

1.2 汽輪機(jī)各缸做功計(jì)算

高壓缸中存在一段抽汽與二段抽汽，對(duì)高壓缸中一段抽汽與二段抽汽以及高壓缸排汽在高壓缸中所作功進(jìn)行計(jì)算。

蒸汽在高壓缸做功：

式中，h0為新蒸汽進(jìn)汽比焓，kJ/kg；hgp為高壓缸排汽比焓，kJ/kg。

對(duì)各部分蒸汽在中壓缸內(nèi)做功進(jìn)行整合：

式中，hzp為中壓缸排汽比焓，kJ/kg。

對(duì)低壓缸內(nèi)各部分蒸汽做功進(jìn)行整合可得：

式中，hdj為低壓缸進(jìn)汽比焓，kJ/kg。

1.3 汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率計(jì)算

1#機(jī)組處于切缸運(yùn)行狀態(tài)。1#機(jī)組切除低壓缸，所以汽機(jī)主蒸汽只在高壓缸與中壓缸中參與做功。2#機(jī)組的汽機(jī)主蒸汽在汽輪機(jī)高、中、低壓缸均處于做功。故1#機(jī)組的絕對(duì)內(nèi)效率的計(jì)算如下。

新蒸汽的熱耗Q：

新蒸汽所做內(nèi)功Wi：

所以汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率計(jì)算為：

式中，Q0為汽機(jī)主蒸汽流量，t/h；Qgs為給水流量，t/h；hgs為給水焓值，kJ/kg；qrh為蒸汽再熱吸收熱量，kJ/kg；γrh為汽機(jī)再熱蒸汽系數(shù)。

2 結(jié)果分析與討論

通過(guò)按照IAPWS-IF97 標(biāo)準(zhǔn)，利用專業(yè)水和水蒸氣物性軟件將現(xiàn)場(chǎng)采集得到的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)換算成比焓值［15］。以山西某電廠350 MW 超臨界機(jī)組在12 月20 日的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，采集數(shù)據(jù)以3 min 為最小數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔。

2.1 抽汽系數(shù)結(jié)果

將時(shí)間區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，可得到1#機(jī)組不同工況下對(duì)應(yīng)的五段抽汽系數(shù)趨勢(shì)圖，如圖2 所示。

圖2 1#汽輪機(jī)各段抽汽系數(shù)趨勢(shì)圖Fig.2 1# trend diagram of extraction coefficient of each section of steam turbine

將時(shí)間區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，可得到2#機(jī)組不同工況下對(duì)應(yīng)的七段抽汽系數(shù)趨勢(shì)圖，如圖3 所示。

圖3 2#汽輪機(jī)各段抽汽系數(shù)趨勢(shì)圖Fig.3 2# trend diagram of extraction coefficient of each section of steam turbine

數(shù)據(jù)采集時(shí)間區(qū)間內(nèi)1#機(jī)組負(fù)荷最大值為125.697 6MW，最小負(fù)荷值為124.144 7MW。兩種運(yùn)行工況下相對(duì)應(yīng)抽汽系數(shù)如表1 所示。

表1 1#機(jī)組極點(diǎn)負(fù)荷對(duì)應(yīng)抽汽系數(shù)Tab.1 1# unit pole load corresponding extraction coefficient

數(shù)據(jù)采集時(shí)間區(qū)間內(nèi)2#機(jī)組負(fù)荷最大值為158.922 9MW，最小負(fù)荷值為130.571 3MW。兩種運(yùn)行工況下相對(duì)應(yīng)抽汽系數(shù)如表2 所示。

表2 2#機(jī)組極點(diǎn)負(fù)荷對(duì)應(yīng)抽汽系數(shù)Tab.2 2# unit pole load corresponding extraction coefficient

2.2 汽輪機(jī)各缸做功

整合汽輪機(jī)高、中、低壓缸中蒸汽做功，如圖4、圖5 所示。結(jié)合圖4、圖5 中的比內(nèi)功變化趨勢(shì)可知，在切除低壓缸后，蒸汽在汽輪機(jī)各缸中做功情況有明顯的影響，正常運(yùn)行狀態(tài)的2#汽輪機(jī)內(nèi)，蒸汽在高、中壓缸的做功量要明顯比切缸狀態(tài)的1#汽輪機(jī)的各缸做功量大。而1#汽輪機(jī)在承受著主要的供熱量，它與2#汽輪機(jī)在中壓缸內(nèi)做功量的差距就比較大。2#汽輪機(jī)高壓缸平均比內(nèi)功為442.54 kJ/kg，比1#汽輪機(jī)高壓缸平均比內(nèi)功值高25.71 kJ/kg；2#汽輪機(jī)中壓缸平均比內(nèi)功為324.83 kJ/kg，比1#汽輪機(jī)中壓缸平均比內(nèi)功值高151.36 kJ/kg。

圖4 1#、2#汽輪機(jī)高壓缸比內(nèi)功Fig.4 1#，2# steam turbine high pressure cylinder specific internal work

圖5 1#、2#汽輪機(jī)中壓缸比內(nèi)功Fig.5 1#，2# steam turbine intermediate pressure cylinder specific internal work

2.3 汽輪機(jī)效率

圖4、圖5 表示在數(shù)據(jù)采集工況下汽輪機(jī)高、中、低壓缸作功情況，由于各缸內(nèi)做功蒸汽量并非一直不變，而是存在抽汽的情況，所以需要對(duì)缸內(nèi)做功蒸汽分段整合計(jì)算。將式（30）、（31）、（32）編譯成Python 計(jì)算程序，把采集的工況數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，計(jì)算得出汽輪機(jī)效率。

計(jì)算主蒸汽在高、中、低壓缸內(nèi)所作內(nèi)功與蒸汽熱耗，可以得到圖6 所示結(jié)果。從圖6 可以看出，切缸狀態(tài)的1#汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率要比正常運(yùn)行狀態(tài)的2#汽輪機(jī)低，平均絕對(duì)內(nèi)效率要低5%，且1#、2#汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率趨勢(shì)圖與蒸汽在各自中壓缸內(nèi)的做功量變化形勢(shì)趨近，供熱抽汽量的大小對(duì)汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率的影響不容小覷。

圖6 1#、2#汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率Fig.6 1#，2# Absolute internal efficiency of steam turbine

3 結(jié)論

本文使用Python 對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行編譯，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算汽輪機(jī)高中低壓缸內(nèi)七段抽汽系數(shù)和凝汽系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率。結(jié)果表明：

（1）通過(guò)對(duì)350 MW 汽輪機(jī)切缸與非切缸工況下的內(nèi)效率計(jì)算，得出供熱抽汽量是影響汽輪機(jī)效率的主要因素之一，并使用Python 對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行編譯以實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率的實(shí)時(shí)在線計(jì)算，大幅度改善對(duì)汽輪機(jī)工況的監(jiān)測(cè)，有利于后續(xù)的及時(shí)響應(yīng)操作。

（2）1#機(jī)組與2#機(jī)組所帶電負(fù)荷差值較小，但1#機(jī)組供熱抽汽量要比2#機(jī)組大，切除低壓缸后運(yùn)行的1#機(jī)組的汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率要比2#機(jī)組小5%左右，在切除低壓缸后且?guī)л^大量熱負(fù)荷會(huì)在一定程度上引起汽輪機(jī)的絕對(duì)內(nèi)效率下降。

（3）雖然與常規(guī)運(yùn)行模式下相比，切缸模式下運(yùn)行的1#機(jī)組的汽輪機(jī)絕對(duì)內(nèi)效率較低，但是從廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)營(yíng)收看，切缸供熱所得到的收益要比其汽輪機(jī)內(nèi)效率降低造成的損失大得多，所以切除低壓缸技術(shù)改造是有一定優(yōu)勢(shì)的。