王 濤， 侯明珠， 孟麗巖， 錢 悅

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

防屈曲支撐(Buckling-restrained brace，BRB)是近年來(lái)興起的一種耗能裝置，具有良好的耗能能力，可有效減小結(jié)構(gòu)的最大變形，但震后會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生殘余變形，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人身安全。自復(fù)位系統(tǒng)(Self-centering systems，SC)可以在很大程度上減小或者消除結(jié)構(gòu)的殘余變形，若將結(jié)合自復(fù)位結(jié)構(gòu)和BRB，可以降低結(jié)構(gòu)的殘余變形和最大變形，將結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)降到最低。因此，具有可恢復(fù)功能的BRB已經(jīng)成為抗震工程領(lǐng)域一個(gè)新的研究方向，受到了全球地震研究學(xué)者的青睞[1]。

2011年，Miller等[2]提出了形狀記憶合金(Shape memory alloy，SMA)自復(fù)位防屈曲支撐(Self-centering buckling-restrained brace，SCBRB)，在BRB兩端設(shè)置SMA棒提供恢復(fù)力，實(shí)驗(yàn)表明該支撐具有良好的耗能能力、延展性及有效的復(fù)位能力。2012年，劉璐等[3]提出了一種預(yù)應(yīng)力鋼絞線SCBRB，由預(yù)應(yīng)力鋼絞線來(lái)提供恢復(fù)力。2015年，王濤等[4]提出了一種彈簧式 SCBRB，復(fù)位系統(tǒng)由彈簧和方鋼管串聯(lián)組成。2016年，徐龍河[5]采用碟簧作為新型的復(fù)位材料，小變形位移下，碟簧擁有較大的承載力。2020年，錢悅[6]研究一種基于碟簧型的可更換SCBRB，解決了耗能系統(tǒng)難以更換的問(wèn)題。SCBRB具有良好的耗能能力和變形能力，同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)中還可發(fā)揮其可恢復(fù)能力及復(fù)位能力，減小結(jié)構(gòu)的殘余變形，解決了BRB殘余變形帶來(lái)的不利影響[7]。 SCBRB緊跟社會(huì)的發(fā)展，滿足可恢復(fù)抗震結(jié)構(gòu)的要求，減小經(jīng)濟(jì)損失，為結(jié)構(gòu)提供韌性能力。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)板作為連接支撐和框架的主要構(gòu)件，節(jié)點(diǎn)板性能的好壞通常會(huì)與整個(gè)結(jié)構(gòu)體系抗震性能密切相關(guān)[8]。節(jié)點(diǎn)板的破壞會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)連接處失去原有功能，引起整個(gè)框架結(jié)構(gòu)脆性破壞，從而嚴(yán)重降低了結(jié)構(gòu)抗震性能，節(jié)點(diǎn)板對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系尤為關(guān)鍵。趙俊賢等[9]提出了防屈曲支撐滑移連接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造方式，有效減小了節(jié)點(diǎn)板的塑性損傷。筆者以自復(fù)位防屈曲支撐焊接框架節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)支撐復(fù)位系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)分析，通過(guò)建立支撐框架節(jié)點(diǎn)有限元模型，調(diào)整系統(tǒng)復(fù)位率，以揭示支撐復(fù)位能力對(duì)框架節(jié)點(diǎn)的影響規(guī)律。

1 支撐復(fù)位系統(tǒng)的參數(shù)分析

SCBRB自身具有較好的耗能能力和變形能力，同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)中還可發(fā)揮其可恢復(fù)能力及復(fù)位能力。影響SCBRB復(fù)位能力的因素有復(fù)位率、強(qiáng)度比、屈服位移比等，其中，支撐復(fù)位能力主要通過(guò)系統(tǒng)復(fù)位率來(lái)控制。SC第一剛度由內(nèi)、外管剛度共同控制，SC第二剛度由系統(tǒng)復(fù)位率α和BRB第二剛度共同確定[6]。

KS2=αKh2,

(1)

式中：KS2——復(fù)位系統(tǒng)第二剛度；

Kh2——耗能系統(tǒng)第二剛度。

支撐的復(fù)位能力通過(guò)殘余變形來(lái)衡量，系統(tǒng)復(fù)位率對(duì)支撐復(fù)位能力起著決定作用。加載時(shí)，承載力主要由KS2和Kh2控制。卸載時(shí)，KS2和Kh2控制支撐的殘余變形。為更好研究支撐復(fù)位程度對(duì)支撐框架結(jié)構(gòu)受力性能的影響，令Kh2為定值。通過(guò)數(shù)值模擬的方法，分析支撐在支撐復(fù)位率α=0、α=0.5、α=1.0時(shí)，隨著支撐殘余變形的改變，支撐復(fù)位程度對(duì)支撐、節(jié)點(diǎn)板和梁柱的影響規(guī)律。

2 SCBRB子框架有限元建模

2.1 焊接節(jié)點(diǎn)板模型

文中以文獻(xiàn)[10]中防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，在BRB基礎(chǔ)上增加復(fù)位系統(tǒng)，采用ABAQUS軟件對(duì)L型子框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究支撐復(fù)位能力對(duì)節(jié)點(diǎn)板塑性損傷的影響。SCBRB的簡(jiǎn)化模型通過(guò)BRB和SC并聯(lián)實(shí)現(xiàn)，BRB采用桁架單元模擬，SC采用ConnSect連接器，其可以實(shí)現(xiàn)支撐復(fù)位功能。梁、柱、節(jié)點(diǎn)板采用實(shí)體單元建模，忽略耗能系統(tǒng)中內(nèi)部構(gòu)件的接觸作用。梁、柱尺寸分別為2 825 mm×200 mm、4 825 mm×350 mm，節(jié)點(diǎn)板尺寸為426 mm×250 mm，節(jié)點(diǎn)板與梁柱焊接相連。SCBRB焊接節(jié)點(diǎn)板子框架有限元模型如圖1所示。B點(diǎn)為水平滑動(dòng)鉸支座，C點(diǎn)固定，支撐僅對(duì)節(jié)點(diǎn)板提供支撐軸力，在E點(diǎn)輸入水平位移荷載，加載位移的選取和輸入將會(huì)在加載制度里進(jìn)一步闡明。

圖1 SCBRB焊接節(jié)點(diǎn)板子框架有限元模型Fig. 1 Finite element model of SCBRB welded gusset plate subframe

2.2 材料本構(gòu)模型

為更接近鋼材實(shí)際彈塑性行為，采用Q235鋼參數(shù)設(shè)置，對(duì)各構(gòu)件截面賦予材料。梁、柱、節(jié)點(diǎn)板、BRB采用理想彈塑性模型，復(fù)位系統(tǒng)本構(gòu)采用雙折線模型。在ABAQUS復(fù)位系統(tǒng)雙折線模型的復(fù)位系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力分別為-1 500、-450、0、450和1 500 kN，其所對(duì)應(yīng)的復(fù)位系統(tǒng)的位移分別為-120、-1.2、0、1.2和120 mm；BRB彈性模量為206 Gpa，泊松比0.3，屈服力461.8 MPa，塑性應(yīng)變0，截面面積2 338.7 mm2。文中框架節(jié)點(diǎn)采用與文獻(xiàn)[10]相同的材料性能設(shè)計(jì)參數(shù)，梁、柱和節(jié)點(diǎn)板彈性模量均為206 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7 850 kg/m3。

2.3 接觸關(guān)系

接觸關(guān)系選用面面接觸，梁、柱和節(jié)點(diǎn)板相接觸時(shí)，梁、柱內(nèi)表面為主表面，節(jié)點(diǎn)板外表面為從表面。梁和柱相接觸時(shí)，梁內(nèi)表面為主表面，柱外表面為從表面。切向選用罰函數(shù)，法向硬接觸，摩擦系數(shù)μ=0.3。

2.4 邊界條件及約束關(guān)系

對(duì)梁底、柱底、荷載作用處、SCBRB與節(jié)點(diǎn)板連接處采用耦合約束。為模擬真實(shí)梁、柱和節(jié)點(diǎn)板的焊接約束關(guān)系，采用綁定約束，相當(dāng)于焊接。BRB系統(tǒng)和SC系統(tǒng)相并聯(lián)，采用MPC綁定形成SCBRB；SCBRB和節(jié)點(diǎn)板之間采用MPC栓約束。對(duì)于模型邊界約束，框架僅設(shè)置平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。把支撐簡(jiǎn)化為二力桿，取桁架單元結(jié)構(gòu)，故A點(diǎn)約束3個(gè)平動(dòng)自由度，B點(diǎn)為滑動(dòng)鉸支座，C點(diǎn)為固定端，支撐與節(jié)點(diǎn)板鉸接連接，D點(diǎn)約束3個(gè)方向的平動(dòng)自由度。

2.5 加載制度與網(wǎng)格劃分

多遇地震下，高層鋼結(jié)構(gòu)彈性和彈塑性層間位移角θ限值分別為1/250、1/50，加載時(shí)從1/250逐級(jí)遞增。罕遇地震下，高層鋼結(jié)構(gòu)彈性θ限值為1/25。θ共取9個(gè)幅值，分別為1/250、1/200、1/100、1/67、1/50、1/40、1/33、1/29、1/25，每級(jí)幅值僅循環(huán)一圈，加載制度如圖2所示。

圖2 加載制度Fig. 2 Loading system

梁、柱網(wǎng)格尺寸分別采用30 mm×30 mm、50 mm×50 mm，厚度均為1層，梁板與柱體的連接為綁定連接；節(jié)點(diǎn)板網(wǎng)格取6 mm×6 mm，厚度為3層，節(jié)點(diǎn)板與梁柱焊接相連，焊縫橫截面為12 mm2的等邊三角形，橫向長(zhǎng)度為752 mm，縱向長(zhǎng)度為200 mm。SCBRB為桁架單元，無(wú)需對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型網(wǎng)格尺寸劃分見(jiàn)圖3。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分Fig. 3 Mesh generation of model

3 SCBRB焊接框架節(jié)點(diǎn)的復(fù)位能力

3.1 支撐的力學(xué)性能

支撐滯回曲線分析，層間位移角為1/50時(shí)，不同支撐復(fù)位率的支撐滯回曲線，如圖4所示，當(dāng)α=0時(shí)，復(fù)位系統(tǒng)不發(fā)揮作用，此時(shí)支撐相當(dāng)于BRB，初始加載時(shí)，BRB滯回曲線呈線性上升，剛度幅值變化甚微。隨著外力卸載，處于彈性變形階段，滯回環(huán)無(wú)明顯變化。當(dāng)荷載持續(xù)增大，支撐進(jìn)入塑性階段，結(jié)構(gòu)開(kāi)始出現(xiàn)殘余變形，剛度呈線性下降階段，殘余變形隨卸載載荷的增加而增大。隨著支撐復(fù)位率的增加，復(fù)位系統(tǒng)開(kāi)始逐漸工作，當(dāng)α=0.5時(shí)，復(fù)位系統(tǒng)第二剛度增大，卸載提前，隨著支撐復(fù)位率的逐漸增大，滯回曲線的變化由“梭型”逐漸向“旗幟型”過(guò)渡。當(dāng)α=1.0時(shí)，初始時(shí)屈服位移小，剛度大，很快從彈性過(guò)程進(jìn)入塑性階段，支撐滯回曲線為“旗型”，耗能能力稍微減弱。

支撐復(fù)位性能分析。由圖4可知，隨著α的增加，殘余變形逐漸減小，復(fù)位能力增強(qiáng)。當(dāng)α=0時(shí)，殘余變形達(dá)到最大值80 mm，復(fù)位系統(tǒng)不發(fā)揮作用，此時(shí)支撐相當(dāng)于BRB,結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/60。當(dāng)復(fù)位系統(tǒng)開(kāi)始工作，α=0.5時(shí)，在卸載階段，支撐呈線性下降，此時(shí)殘余變形為40 mm，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/121；當(dāng)α=1.0時(shí)，支撐承載力增大到3 000 kN時(shí)開(kāi)始卸載，此時(shí)殘余變形2 mm，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/2413，支撐基本實(shí)現(xiàn)完全復(fù)位。由此可見(jiàn)，隨著支撐復(fù)位率的增加，支撐的復(fù)位能力在不斷增大，殘余變形由80 mm逐漸減小至2 mm，支撐復(fù)位率對(duì)復(fù)位能力影響較為明顯。

支撐最大軸力分析。由圖4可知，當(dāng)α=0時(shí)，在加載階段，只有耗能系統(tǒng)工作，此時(shí)支撐為BRB，支撐最大承載力為1 100 kN，耗能系統(tǒng)不發(fā)揮作用。隨著支撐復(fù)位率的增大，支撐復(fù)位能力逐漸增強(qiáng)，當(dāng)α=0.5時(shí)，繼續(xù)加載，承載力逐漸增大到2 500 kN。當(dāng)α=1.0時(shí)，支撐基本實(shí)現(xiàn)完全復(fù)位，持續(xù)加載，承載力增大到3 200 kN。在α=0和α=0.5區(qū)間內(nèi)，支撐承載力增加幅度較大，最大承載力提高了1.27倍。在α=0.5和α=1.0這個(gè)階段內(nèi)，支撐承載力增加幅度減慢，最大承載力僅提高了28 %。由此可知，隨著支撐復(fù)位率的增加，對(duì)支撐最大承載影響較大。在α≤0.5前支撐承載力迅速增大，在0.5≤α≤1.0時(shí)支撐最大承載力增長(zhǎng)逐漸緩慢。

圖4 不同支撐復(fù)位率的支撐滯回曲線 Fig. 4 Brace hysteretic curve with different brace stiffness ratio

3.2 子框架的力學(xué)性能

由子框架的應(yīng)力云圖，如圖5所示，當(dāng)支撐復(fù)位率α=0時(shí)，此時(shí)支撐相當(dāng)于BRB，支撐無(wú)復(fù)位能力，柱上翼緣處開(kāi)始出現(xiàn)彈性變形，梁柱翼緣相交處出現(xiàn)了應(yīng)力最大值，為324 MPa。隨著支撐復(fù)位率的增加，復(fù)位系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，當(dāng)α=0.5時(shí)，支撐對(duì)子框架作用的軸力逐漸增大，柱端塑性變形范圍縮小，應(yīng)力增大，變形逐漸集中到梁柱交接點(diǎn)上方，此時(shí)應(yīng)力最大值為389 MPa。梁端塑性損傷逐漸減小，塑性發(fā)展程度逐漸降低。當(dāng)α=1.0時(shí)，隨著支撐軸力的增大，柱端塑性損傷增大，塑性損傷范圍也由梁柱上端交界處逐漸向周圍擴(kuò)大，其中柱端塑性損傷擴(kuò)大較為明顯，應(yīng)力最大值為428.4 MPa。隨著支撐復(fù)位率的增加，在0≤α≤0.5范圍內(nèi)，柱翼緣塑性鉸逐漸上移，隨著支撐軸力的增大，應(yīng)力增加了65 MPa, 框架塑性損傷提高了20.06 %。在0.5≤α≤1.0范圍內(nèi)，梁柱節(jié)點(diǎn)處塑性損傷增大，范圍也向梁柱翼緣擴(kuò)散，塑性損傷主要向柱翼緣處擴(kuò)散，此時(shí)應(yīng)力增大至39.4 MPa，框架塑性損傷增大了10.13 %。框架承擔(dān)的剪力主要集中在梁柱節(jié)點(diǎn)，有利于控制在荷載下梁柱翼緣的面外變形，減小SCBRB軸向變形及其累積塑性耗能的損失。

圖5 不同支撐復(fù)位率的框架節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖Fig. 5 Stress nephogram of frame connections with different brace stiffness ratios

3.3 節(jié)點(diǎn)板的力學(xué)性能

結(jié)構(gòu)層間位移角為1/50時(shí)，不同支撐復(fù)位率的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖如圖6所示。當(dāng)α=0時(shí)，此時(shí)支撐耗能系統(tǒng)發(fā)揮作用，支撐復(fù)位系統(tǒng)不工作，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力最大值分別出現(xiàn)在與梁柱翼緣相交處的右上端與左下端，應(yīng)力最大值345 MPa，節(jié)點(diǎn)板其它地方應(yīng)力分布相對(duì)均勻。隨著支撐復(fù)位率的增大，復(fù)位系統(tǒng)啟動(dòng)，支撐對(duì)節(jié)點(diǎn)板作用力增大，當(dāng)α=0.5時(shí)，節(jié)點(diǎn)板塑性損傷已逐漸擴(kuò)散至支撐與節(jié)點(diǎn)板相交處，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力最大值為373 MPa。進(jìn)一步增大支撐復(fù)位率，節(jié)點(diǎn)板塑性損傷逐漸下移擴(kuò)大，應(yīng)力損傷分布較為均勻，應(yīng)力最大值388 MPa。隨著支撐復(fù)位能力的增加，支撐對(duì)節(jié)點(diǎn)板的作用軸力加強(qiáng)。在0≤α≤0.5范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力變化較為明顯，應(yīng)力增加了8.12 %，節(jié)點(diǎn)板塑性損傷轉(zhuǎn)移至支撐與節(jié)點(diǎn)板相交處。在0.5≤α≤1.0范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力呈上升趨勢(shì)，變化幅度較為緩慢，這個(gè)階段應(yīng)力增加了4.02 %。

圖6 不同支撐復(fù)位率的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力云圖Fig. 6 Stress nephogram of gusset plate with different brace stiffness ratio

4 結(jié) 論

通過(guò)調(diào)整支撐系統(tǒng)復(fù)位率分析了支撐復(fù)位程度對(duì)支撐、節(jié)點(diǎn)板和梁柱的受力性能，給出支撐復(fù)位能力對(duì)框架節(jié)點(diǎn)的影響規(guī)律。

(1)SCBRB與框架節(jié)點(diǎn)板相連時(shí)，隨著復(fù)位率的增加，支撐殘余變形減小，在0≤α≤0.5范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角由1/60逐漸減小至1/121，在0.5≤α≤1.0范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角由1/121逐漸減小至1/2 413，支撐復(fù)位能力得以發(fā)揮，結(jié)構(gòu)抗震性能增加。

(2)隨著復(fù)位率的增加，在0≤α≤0.5范圍內(nèi)，柱翼緣塑性鉸逐漸上移，隨著支撐軸力的增大，框架塑性損傷提高了20.06%。在0.5≤α≤1.0范圍內(nèi)，梁柱節(jié)點(diǎn)處塑性損傷增大，范圍也向梁柱翼緣擴(kuò)散，塑性損傷主要向柱翼緣處擴(kuò)散，此時(shí)，框架塑性損傷增大了10.13%，梁柱節(jié)點(diǎn)處塑性損傷增大。

(3)隨著復(fù)位能力的增加，在0≤α≤0.5范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力變化較為明顯，應(yīng)力增加了8.12%，節(jié)點(diǎn)板塑性損傷轉(zhuǎn)移至支撐與節(jié)點(diǎn)板相交處。在0.5≤α≤1.0范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力呈上升趨勢(shì)，變化幅度較為緩慢，該階段應(yīng)力增加了4.02%。復(fù)位系統(tǒng)屈服后表現(xiàn)出剛度增大的特點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力變化顯著，其應(yīng)力先迅速增大，后又緩慢增加，總體呈上升趨勢(shì)。