樊鵬帥 帕孜來·馬合木提 魏勝風(fēng) 劉 碩

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830046)

并網(wǎng)逆變器在實(shí)際運(yùn)行中，由于受到外部工作環(huán)境及內(nèi)部電熱應(yīng)力的影響，系統(tǒng)元器件的標(biāo)稱參數(shù)會發(fā)生退化現(xiàn)象.一般情況下，器件參數(shù)退化過程的特點(diǎn)是緩慢的、隨機(jī)的，并伴有非線性和不確定性.當(dāng)參數(shù)退化超出閾值即產(chǎn)生參數(shù)性故障.此類故障出現(xiàn)后通常不會使系統(tǒng)立即停機(jī)，但會使系統(tǒng)功能衰退陷入不確定狀態(tài)，并誘發(fā)連鎖效應(yīng):使系統(tǒng)輸出特性逐漸改變，影響電能質(zhì)量或逐步演變?yōu)閲?yán)重的結(jié)構(gòu)性故障，造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.為了確保系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運(yùn)行，需要在嚴(yán)重故障出現(xiàn)之前對故障源進(jìn)行隔離.因此，針對系統(tǒng)開展早期故障診斷研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

近年來，非線性動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)研究越來越受到重視.相關(guān)學(xué)者先后提出了大量的解決思路和方法[1].其中，基于模型的診斷方法(model based diagnosis，MBD)由于具有故障檢測能力強(qiáng)和精度高等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注.具體實(shí)現(xiàn)機(jī)理在于需確定系統(tǒng)中各目標(biāo)參數(shù)之間的映射關(guān)系，分析系統(tǒng)各故障模式所導(dǎo)致的工作參數(shù)變化，從而構(gòu)建起系統(tǒng)模型.通過使用描述最貼近系統(tǒng)實(shí)際過程的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合相關(guān)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法，把所研究對象的實(shí)際測量量與模型所表達(dá)的先驗(yàn)量加以對比而獲得殘差，通過對殘差的分類處理進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障源的診斷隔離.

牛剛等[2]對機(jī)車系統(tǒng)進(jìn)行了BG建模，通過殘差信號實(shí)現(xiàn)了對故障器件的診斷.彭小輝等[3]針對航天器推進(jìn)系統(tǒng)的相關(guān)特性通過Z檢驗(yàn)分析與GARRs相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了對故障部件的診斷.文獻(xiàn)[4]通過對NPC型逆變器進(jìn)行BG建模并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)閾值，減少了誤報警，完成早期故障源的定位.上述文獻(xiàn)均是在建立診斷對象的BG模型后，推導(dǎo)出系統(tǒng)的GARRs，然后獲得故障特征矩陣(fault signature matrix，F(xiàn)SM)，最后將系統(tǒng)的實(shí)際觀測特征向量與FSM對比，得出診斷結(jié)論.然而上述方法只能檢測到故障的發(fā)生，定位到退化故障部件，并不能對部件的退化程度做出判別.從故障診斷與隔離(fault diagnosis and isolation，F(xiàn)DI)的角度出發(fā)，當(dāng)檢測系統(tǒng)追蹤到故障源時就需要獲得元件的損傷度.所以一旦發(fā)現(xiàn)故障源，能估計(jì)故障器件的參數(shù)值就比較重要.

參數(shù)辨識是通過相關(guān)算法來估計(jì)所研究系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)，應(yīng)用于FDI時主要是分析系統(tǒng)的退化參數(shù)，評估當(dāng)前系統(tǒng)的健康狀態(tài).從FDI角度出發(fā)，參數(shù)辨識研究從一定程度來講既是對故障檢測的驗(yàn)證也是對它的定量分析.因此，針對已發(fā)生退化行為的系統(tǒng)開展參數(shù)辨識研究對系統(tǒng)的早期故障診斷及壽命預(yù)測都具有重要意義.文獻(xiàn)[5-6]通過混合邏輯動態(tài)建模，分別建立了電力電子電路開關(guān)器件導(dǎo)通與關(guān)斷條件下的狀態(tài)方程，并將不同模態(tài)下的電路方程整理得到電路混雜模型，實(shí)現(xiàn)了DC/DC電路的參數(shù)辨識.然而，對于具有多個開關(guān)管的復(fù)雜電路，系統(tǒng)有較多模態(tài)相互耦合，使得該建模方法變得十分繁瑣且困難，難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)目標(biāo)參數(shù)間作用機(jī)理的描述.

因此，本文以三電平T型逆變器主電路為研究對象，基于BG理論建立系統(tǒng)的HBG模型，通過觀測信號和系統(tǒng)行為約束關(guān)系推導(dǎo)出了能夠反映系統(tǒng)內(nèi)部各系統(tǒng)參數(shù)之間相互作用關(guān)系的GARRs，并由GARRs構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而將系統(tǒng)參數(shù)的辨識問題轉(zhuǎn)化為對函數(shù)的優(yōu)化問題，最后通過SSA算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，完成參數(shù)辨識.

1 相關(guān)背景

1.1 T型逆變器簡介

T型逆變器目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于光伏逆變等領(lǐng)域，主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，開關(guān)狀態(tài)及輸出電壓見表1.

圖1 T型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1 開關(guān)狀態(tài)及其輸出電壓表

1.2 鍵合圖理論

鍵合圖全稱為功率鍵合圖，是物理系統(tǒng)的圖形化表示.BG理論按照一定規(guī)則采用鍵合圖符號語言{Se，Sf，R，C，I，TF，GY，1-，0-，De，Df}等鍵合圖元、鍵、通口來描述所研究對象.

在BG建模時，實(shí)際物理系統(tǒng)以功率鍵為能量媒介，由通口實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)間的能量傳遞.系統(tǒng)通過勢源Se、流源Sf、耗能元件R、儲能元件C(容性)和I(慣性)、變換器TF、回旋器GY、共流結(jié)1-結(jié)、共勢結(jié)0-結(jié)等BG元件按相應(yīng)規(guī)則構(gòu)建成BG模型[7].應(yīng)用于電氣系統(tǒng)時，電變量與BG廣義變量的對應(yīng)關(guān)系見表2.

表2 電變量與BG廣義變量對應(yīng)關(guān)系

1.3 系統(tǒng)退化特征

相較于結(jié)構(gòu)性故障，參數(shù)性故障發(fā)生后，系統(tǒng)輸出在一段時間內(nèi)并不產(chǎn)生較為明顯的變化，然而系統(tǒng)本身卻陷入退化狀態(tài).相關(guān)研究表明，功率開關(guān)是系統(tǒng)中最為脆弱的元件，引起功率器件IGBT性能退化失效的原因主要分為兩大類:物理層失效和電氣失效.浙江大學(xué)劉丹等[8]通過實(shí)驗(yàn)研究，提出將IGBT導(dǎo)通電阻Ron作為器件退化指標(biāo).文獻(xiàn)[9-10]指出Ron是監(jiān)測功率開關(guān)器件健康狀態(tài)的預(yù)兆參數(shù)，并定義導(dǎo)通電阻值增加了初始值的25%作為其失效判定標(biāo)準(zhǔn).文獻(xiàn)[5]指出，同等的溫度條件下，當(dāng)電解電容的容值C減小20%或者等效串聯(lián)電阻RC增加為初始值的2～3倍時，該電容可視為失效.

2 基于BG理論的數(shù)學(xué)模型建立

2.1 鍵合圖模型搭建

由于功率開關(guān)器件IGBT的存在，逆變器系統(tǒng)正常工作情況下在各工作模態(tài)間相互切換，導(dǎo)致系統(tǒng)離散事件和連續(xù)事件相互耦合，呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性特征，屬于典型的混合系統(tǒng).目前，逆變器的數(shù)學(xué)模型多基于基爾霍夫定律列寫狀態(tài)方程獲得，狀態(tài)變量選取與儲能元件有關(guān)，且較少涉及包含主電路中非理想器件的系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制的建模.以BG方式建模的優(yōu)勢在于能夠從能量角度出發(fā)建立起系統(tǒng)的元件級模型，從而對逆變器這類混雜電路內(nèi)部器件間的相互作用關(guān)系進(jìn)行充分且完備的描述.本文考慮的非理想功率器件IGBT以導(dǎo)通電阻Ron為退化特征參數(shù)，建模過程中以鍵合圖1通口阻性元件R表示.

根據(jù)鍵合圖理論中的節(jié)點(diǎn)法[11]建模方法，所建立的三電平T型逆變器HBG模型如圖2所示.為方便起見，每相輸出負(fù)載以R-L代替，如果考慮濾波裝置或者其他后延系統(tǒng)可繼續(xù)在每相輸出結(jié)點(diǎn)后進(jìn)行BG建模.其中，直流側(cè)以勢源Se作為系統(tǒng)輸入，Rc1、Rc2分別為鉗位電容C1、C2的等效串聯(lián)電阻，11～14為開關(guān)結(jié)點(diǎn)，α取值為布爾變量{0，1}，與控制信號SPWM有關(guān).在鍵合圖工具20-sim中將阻性元件Ron與可調(diào)制變換器MTF相連以接收控制信號[12].Ca1、Ca2、Cg1是為消除代數(shù)環(huán)而存在，取值為一個極小的常數(shù)，對系統(tǒng)并不構(gòu)成影響.

圖2 T型逆變器HBG模型

2.2 系統(tǒng)解析冗余關(guān)系

由HBG模型推導(dǎo)的GARRs以一種緊湊有效的方式描述了混合系統(tǒng)所有運(yùn)行模式下的行為特征，由遍歷路徑法推導(dǎo)并消去未知變量而獲得的系統(tǒng)行為約束關(guān)系，包含了系統(tǒng)的控制信號、輸入信號、外部檢測量及系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)等.在任何條件下，系統(tǒng)都滿足該行為約束關(guān)系.GARRs可以由式(1)表示為:

其中:ui為系統(tǒng)輸入?yún)?shù);αi為控制量參數(shù);θi為系統(tǒng)參數(shù);Dei為勢傳感器采集量;Dfi為流傳感器采集量;i為參數(shù)個數(shù);m為GARRs數(shù)量.

針對本文研究對象，均以A相為例進(jìn)行說明.GARRs的推導(dǎo)過程可描述為:選定01、02、07、08、1f、1s這幾個結(jié)點(diǎn)來推導(dǎo)GARRs，先對所有功率鍵和各個結(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號，在結(jié)點(diǎn)01、02、07、08處分別加入勢傳感器De1、De2、De7、De8，在結(jié)點(diǎn)1f、1s(普通1-型結(jié)點(diǎn))分別加入流傳感器Df1、Df2.T型逆變器A相的診斷鍵合圖如圖3所示.

圖3 A相診斷鍵合圖

以01結(jié)點(diǎn)為例，存在式(2)的解析冗余關(guān)系:

式中:

由式(2)和(3)得到01節(jié)點(diǎn)的GARRs為式(4):

類似地，結(jié)點(diǎn)02、07、08、1f、1s的解析冗余關(guān)系式可以分別獲得.同理，在B相、C相相同位置放置De可進(jìn)一步得到整個系統(tǒng)的GARRs.T型三電平逆變器的BG模型參數(shù)表見表3.

表3 T-BG模型參數(shù)表

2.3 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

函數(shù)構(gòu)造的機(jī)理在于:以系統(tǒng)待辨識的參數(shù)作為目標(biāo)參數(shù)，考慮到實(shí)際情況，如果目標(biāo)參數(shù)是系統(tǒng)中的真值，則通式(1)的值應(yīng)為0或在近乎為0的小范圍內(nèi)波動.則令Gj中θi={θia，θib}，并以θia作為目標(biāo)參數(shù)，表示從故障參數(shù)隔離模塊中選擇的故障參數(shù)集合，而θib代表已知的元素且不包含于集合θia的系統(tǒng)參數(shù)集合.構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，見式(5).由此將故障參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)化為對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題.

其中:M為監(jiān)測信號有效采樣點(diǎn)數(shù);li表示系統(tǒng)行為約束方程個數(shù).將待辨識參數(shù)及采樣數(shù)據(jù)帶入目標(biāo)函數(shù)，以θia作為目標(biāo)參數(shù)通過極小化目標(biāo)函數(shù)來尋求最優(yōu)解，從而獲得故障參數(shù)θia.

采用GARRs估計(jì)目標(biāo)參數(shù)時，只選擇包含目標(biāo)參數(shù)的GARRs.這里，利用GARRs的優(yōu)點(diǎn)特性可以建立M個采樣間隔的成本函數(shù)，這樣就能使用M個數(shù)據(jù)的集合來實(shí)現(xiàn)故障參數(shù)的故障估計(jì)，即使該系統(tǒng)在M個采樣間隔中歷經(jīng)了運(yùn)行模式的變化[13].

3 基于SSA的故障參數(shù)辨識

3.1 辨識模型

由1.3節(jié)，并網(wǎng)逆變器經(jīng)過長時間服役后，內(nèi)部相應(yīng)元器件的參數(shù)退化將加重，而關(guān)鍵器件IGBT表現(xiàn)為導(dǎo)通電阻的增大.因此，本文以元件IGBT退化故障為故障因子進(jìn)行基于SSA和BG模型的參數(shù)估計(jì).系統(tǒng)BG模型如圖2所示，以A相為例，選擇關(guān)鍵器件以{Ron1，Ron2，Ron3，Ron4}作為故障源.整個辨識流程如圖4所示.

圖4 辨識流程圖

針對本文研究對象，可建立以下目標(biāo)函數(shù):

選擇目標(biāo)參數(shù)θia={Ron1，Ron2，Ron3，Ron4}，優(yōu)化問題一般需要設(shè)置參數(shù)尋優(yōu)范圍和約束條件，而θia在退化過程中是增大的，則可設(shè)定搜索范圍為:0≤θia≤e，其中e為元器件失效判定閾值.

3.2 麻雀搜索算法

SSA算法是在2020年由東華大學(xué)薛建凱提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[14].SSA模擬麻雀捕食過程進(jìn)行迭代尋優(yōu)，與其它智能算法相比，具有搜索能力強(qiáng)、穩(wěn)定性好、收斂速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn).由n只麻雀組成的解空間和適應(yīng)度值空間可表示為式(7)形式.

式中:X代表種群集合;d代表優(yōu)化問題變量維數(shù);n為個體數(shù)量;F(x)為麻雀適應(yīng)度值.

執(zhí)行SSA時，發(fā)現(xiàn)者可視為種群的向?qū)?，其本身擁有較大的搜索空間，數(shù)量一般占據(jù)整個種群的10%～20%.而具有較好適應(yīng)度值的向?qū)Э上碛幸捠晨臻g內(nèi)的優(yōu)先權(quán)，并對整個種群包括加入者的覓食方向負(fù)責(zé).

在每次迭代時，發(fā)現(xiàn)者位置按式(8)更新，加入者位置按式(9)更新，偵察者位置按式(10)更新.

式中:Xij表示第i只個體在第j維的位置，j取值范圍為[1，d];t代表當(dāng)前迭代數(shù);s為(0，1]的隨機(jī)數(shù);rmax表示最大迭代次數(shù);Q是服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);L表示一個內(nèi)部元素都為1的1×d的矩陣;la表示警戒值，取值范圍[0，1];Ts表示安全閾值，取值范圍[0.5，1].當(dāng)la＜Ts時，表示覓食環(huán)境安全，發(fā)現(xiàn)者可以執(zhí)行搜索行為;當(dāng)la≥Ts時，表示發(fā)現(xiàn)者種群發(fā)出報警，需要撤離.

式中:n為種群規(guī)模;Xp是當(dāng)前向?qū)紦?jù)的最優(yōu)位置;Xworst是當(dāng)前全局最差位置;A為內(nèi)部元素隨機(jī)賦值為1或-1的1×d矩陣，并且滿足A+=AT·(AAT)-1.當(dāng)i＞n/2時，適應(yīng)度值較低的第i個加入者去別處覓食.

式中:Xbest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置;步長控制參數(shù)β是服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);K表示麻雀個體移動方向和步長控制參數(shù)，是取值為[-1，1]中的隨機(jī)數(shù);fi為當(dāng)前個體適應(yīng)度值;fg、fw分別是當(dāng)前全局最佳和最差適應(yīng)度值;ε為最小常量，防止分母為零.

3.3 SSA辨識流程

基于麻雀搜索算法的早期故障參數(shù)辨識流程圖如圖5所示.

圖5 SSA尋優(yōu)流程圖

SSA-BG模型參數(shù)辨識過程步驟如下:

1)設(shè)定參數(shù)維度、迭代次數(shù)、種群規(guī)模、發(fā)現(xiàn)者數(shù)量、安全閾值;

2)在搜索空間內(nèi)隨機(jī)初始化種群并計(jì)算適應(yīng)度值，保留當(dāng)前最優(yōu)個體;

3)按照式(8)～(10)更新相應(yīng)位置，比較適應(yīng)度值并存儲每一代最優(yōu)值;

4)更新整個種群所經(jīng)歷的最優(yōu)位置和適應(yīng)度值.

4 實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)介紹

實(shí)驗(yàn)以20-sim和Matlab軟件工具為實(shí)驗(yàn)平臺，在20-sim平臺搭建逆變器系統(tǒng)HBG模型，通過在圖3的標(biāo)定位置分別放置勢傳感器、流傳感器，并將采集的開關(guān)信號導(dǎo)出數(shù)據(jù)至Matlab工作區(qū)，由SSA對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理.

以T型逆變器A相為例進(jìn)行說明，分別設(shè)定故障參數(shù)即為目標(biāo)參數(shù):θia={Ron1，Ron2，Ron3，Ron4}.實(shí)驗(yàn)將目標(biāo)參數(shù)設(shè)定為1.00，開關(guān)頻率為20 k Hz，采樣頻率為100 k Hz，麻雀種群規(guī)模為800，最大迭代次數(shù)為300，安全閾值為0.8，發(fā)現(xiàn)者比例為0.2.

只要辨識算法能夠在終止條件之前使目標(biāo)函數(shù)收斂并找到對應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)θia，通過誤差分析能滿足可接受條件即為辨識成功.

4.2 辨識結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采集5 680組數(shù)據(jù)，共做10組實(shí)驗(yàn)，根據(jù)圖5所示流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.由SSA優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所得適應(yīng)度曲線結(jié)果如圖6所示，終止代數(shù)為300.

圖6 目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度曲線圖

通過SSA對模型參數(shù)進(jìn)行辨識后取均值以避免單次辨識結(jié)果出現(xiàn)較大誤差的情況，得出系統(tǒng)退化參數(shù)辨識結(jié)果，見表4.

表4 目標(biāo)參數(shù)辨識結(jié)果

由表4可見，辨識結(jié)果誤差最大值不超過6.9%，最小誤差為0.2%.表明了基于BG理論結(jié)合SSA辨識故障參數(shù)的有效性.

5 結(jié) 論

本文以電氣系統(tǒng)中的混雜電路:三電平T型并網(wǎng)逆變器為研究對象，將系統(tǒng)IGBT參數(shù)退化視為故障因子，建立了系統(tǒng)HBG模型，推導(dǎo)出了系統(tǒng)的GARRs，并將系統(tǒng)故障參數(shù)的辨識問題轉(zhuǎn)化為對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，采用SSA尋優(yōu)算法完成了系統(tǒng)退化參數(shù)的辨識.通過聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性，為混雜電路的參數(shù)辨識提供了思路，即基于BG理論對系統(tǒng)進(jìn)行HBG建模，推導(dǎo)GARRs并結(jié)合相關(guān)算法對故障參數(shù)進(jìn)行辨識分析，以獲取系統(tǒng)當(dāng)前的退化狀態(tài)，為系統(tǒng)的視情維護(hù)提供依據(jù).