金華， 劉洪雨

(延邊大學(xué) 理學(xué)院， 吉林 延吉 133002)

0 引言

電磁誘導(dǎo)透明(EIT)因具有強(qiáng)色散和增強(qiáng)透射的能力，因此在慢光裝置的制備和巨非線性效應(yīng)的產(chǎn)生方面具有良好的潛在應(yīng)用.EIT現(xiàn)象最早在三能級原子系統(tǒng)中被觀察到，在該系統(tǒng)中EIT是由兩束激光激發(fā)的不同路徑之間的相消干涉產(chǎn)生的[1].近年來，一些學(xué)者在研究其他腔光力系統(tǒng)(如光學(xué)腔、微波腔[2]和回音壁腔[3])時發(fā)現(xiàn)了類EIT現(xiàn)象(被稱為光力誘導(dǎo)透明，OMIT)[4].研究表明OMIT不僅可以促進(jìn)機(jī)械振子的基態(tài)冷卻和光學(xué)模與機(jī)械模之間的光力糾纏，而且在固體量子記憶的研究中具有重要參考價值.

鐵磁性材料釔鐵石榴石(YIG)可作為一個磁力系統(tǒng)，其Kittel模因具有高自旋密度和低阻尼率的特性(可以實現(xiàn)磁子模與腔模之間的強(qiáng)耦合)而受到學(xué)者的關(guān)注.2019年，文獻(xiàn)[5]的作者研究了腔磁系統(tǒng)中磁子(Kittel模)和聲子模的壓縮態(tài)； 2021年，文獻(xiàn)[6]的作者研究了腔磁力系統(tǒng)中的糾纏導(dǎo)引問題.基于以上研究，本文建立了一個單腔磁力系統(tǒng)，并討論了腔磁耗散比、腔磁耦合對透明的影響以及腔磁耗散對快慢光傳播的作用.

1 模型及其哈密頓

圖1為本文給出的單腔磁力系統(tǒng)模型圖.該單腔磁力系統(tǒng)在微波腔內(nèi)放置了一個YIG球，并在z方向?qū)IG球施加了一個均勻的偏置磁場激發(fā)磁子模使其與腔場強(qiáng)耦合(腔磁極化子).由于球內(nèi)磁子模的激發(fā)能夠?qū)е耏IG晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生改變和引起YIG振動(由磁致伸縮力引起)，所以在該球體中可實現(xiàn)磁子和聲子的相互作用.由于單個磁子的磁力耦合強(qiáng)度非常弱，且該磁力耦合與球的直徑和外加偏置場的方向有關(guān)，因此本文通過對磁子施加外部微波驅(qū)動來增強(qiáng)磁力耦合強(qiáng)度，并且用一個弱的探測場驅(qū)動微波腔.

圖1 單腔磁力系統(tǒng)模型

H/?=ωaa?a+ωmm?m+ωbb?b+g1(m?a+ma?)+g2m?m(b?+b)+

iΩ(m?e-i ωput-mei ωput)+iεpr(a?e-i ωprt-aei ωprt).

(1)

H/?=Δaa?a+Δmm?m+ωbb?b+g1(m?a+ma?)+g2m?m(b?+b)+

iΩ(m?-m)+iεpr(a?e-i δt-aei δt)，

(2)

其中Δa=ωa-ωpu， Δm=ωm-ωpu，δ=ωpr-ωpu.系統(tǒng)的量子海森堡郎之萬方程為：

(3)

(iλ-κa)a+-ig1m++εpr= 0，

(iλ-km)m+-ig1a+-iGb+= 0，

(4)

(iλ-kb)b+-iG*m+= 0，

其中G是有效耦合強(qiáng)度(G=g2ms).在可分辨邊帶機(jī)制下令ωa?ωk， Δa=Δm=ωb，λ=δ-ωb， 則由此可以得到輸出場響應(yīng)a+的解：

運(yùn)用輸入輸出關(guān)系εout=εin-2kaa可得系統(tǒng)的輸出場振幅，為：

(5)

2 磁力誘導(dǎo)透明窗口

圖2 不同腔磁耗散比時吸收譜與失諧δ/ωb的關(guān)系

圖3 不同腔磁耦合時吸收譜與失諧δ/ωb的關(guān)系(η=20)

3 快慢光傳播

圖4為系統(tǒng)含有腔磁相互作用和磁子與聲子相互作用時，腔磁耗散比η、群速度τg與失諧δ/ωb的函數(shù)關(guān)系.由圖可知，此時同時含有向上的峰(慢光傳播)和向下的谷(快光傳播)，并且群速度的極值隨著腔磁耗散比的增大而增大.由此可知，通過改變腔磁耗散比可以實現(xiàn)快慢光的轉(zhuǎn)換和增強(qiáng)快慢光效應(yīng)，如當(dāng)η=80時可以實現(xiàn)3 μs的慢光傳播.

圖4 群速度τg、 腔磁耗散比η與失諧δ/ωb的函數(shù)關(guān)系

4 結(jié)論

本文對混合腔磁力系統(tǒng)中探測場的吸收譜進(jìn)行研究表明：由于非線性聲子與磁子相互作用和磁子與腔光子相互作用，在吸收譜上可觀察到磁力誘導(dǎo)透明窗口(MMIT)和磁子誘導(dǎo)透明窗口(MIT).通過調(diào)節(jié)腔磁耗散比η和腔磁耦合強(qiáng)度g1不僅可以增強(qiáng)透明效果，還可以增加快慢光的傳播速度.本文研究結(jié)果可為磁力誘導(dǎo)放大、量子光學(xué)操縱和量子信息存儲以及靈敏光開關(guān)的研究提供參考.在今后的研究中，我們將進(jìn)一步研究其他影響透明效果的因素以及如何實現(xiàn)更大的群速延遲.