徐席旺, 易仕和, 張 鋒, 鄭文鵬, 米 琦

(國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院, 湖南長(zhǎng)沙 410073)

引 言

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩可導(dǎo)致飛行器表面熱傳遞、 摩擦阻力以及其他邊界層特性發(fā)生重大改變, 從而直接影響到高超聲速飛行器氣動(dòng)布局、 熱防護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化等方面, 一直是相關(guān)研究的熱點(diǎn)[1]. 轉(zhuǎn)捩是指邊界層從層流發(fā)展為湍流的這一過程. 邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理非常復(fù)雜, 層流-湍流轉(zhuǎn)捩的路徑與邊界層中初始擾動(dòng)的高低相關(guān), 一般可將轉(zhuǎn)捩路徑分為5條[2], 在初始擾動(dòng)水平較低的情況下, 邊界層轉(zhuǎn)捩主要與邊界層的不穩(wěn)定性相關(guān), 此時(shí), 模態(tài)增長(zhǎng)是導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流的主導(dǎo)因素.

Mack[3]早在20世紀(jì)七八十年代開創(chuàng)性地利用線性穩(wěn)定性分析對(duì)邊界層的不穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究, 并發(fā)現(xiàn)在Ma>2.2時(shí), 邊界層內(nèi)除了第1模態(tài)不穩(wěn)定波外, 還有在壁面和當(dāng)?shù)芈曀倬€之間來回反射的第2模態(tài)波. 第1模態(tài)為渦波擾動(dòng), 與不可壓縮流動(dòng)中的T-S波類似; 第2模態(tài)為聲波擾動(dòng), 當(dāng)Ma>4時(shí)在邊界層轉(zhuǎn)捩中占據(jù)主導(dǎo)地位. 尤其是對(duì)于0°攻角條件下的尖錐高超聲速邊界層, 第2模態(tài)波的模態(tài)增長(zhǎng)是導(dǎo)致邊界層從層流轉(zhuǎn)捩為湍流的主導(dǎo)因素[4].

在Mack預(yù)測(cè)了第2模態(tài)波的存在后, 大量學(xué)者對(duì)第2模態(tài)波進(jìn)行了詳細(xì)的研究. 1974年Demetriades[5]通過熱線測(cè)試技術(shù)對(duì)Ma=8條件下5°半錐角的尖錐模型邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波進(jìn)行了測(cè)量, 在實(shí)驗(yàn)中定量測(cè)量證實(shí)了高超聲速圓錐邊界層中Mack第2模態(tài)波的存在. 此后Demetriades[6]進(jìn)一步通過陰影技術(shù)直接觀察到了圓錐表面的第2模態(tài)波. 受當(dāng)時(shí)流動(dòng)顯示技術(shù)的制約, 并沒有獲得清晰的第2模態(tài)波結(jié)構(gòu). 進(jìn)入21世紀(jì)后, 第2模態(tài)波的研究也得到了更加深入的探索. Casper等[7]在Sandia高超聲速風(fēng)洞內(nèi)采用高速紋影技術(shù)對(duì)Ma=5, 8條件下的半錐角為7°的直圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 得到了第2模態(tài)波的紋影圖像, 并分析了第2模態(tài)波不穩(wěn)定性增長(zhǎng)和破碎為湍流斑的過程. Kennedy等[8]同樣采用高速紋影技術(shù)對(duì)Ma=10, 14條件下的半錐角為7°的尖錐邊界層內(nèi)第2模態(tài)不穩(wěn)定性進(jìn)行了流動(dòng)顯示研究, 得到了十分清晰的第2模態(tài)波的紋影圖像; 并采用一種將空間信息轉(zhuǎn)化為時(shí)域信息的方法對(duì)紋影結(jié)果進(jìn)行了定量分析, 得到了基于第2模態(tài)波紋影圖像的N值分布, 并將其與根據(jù)PCB壓力傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算的N值分布進(jìn)行了對(duì)比, 此外還將實(shí)驗(yàn)計(jì)算的N值與線性穩(wěn)定性理論的分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比, 結(jié)果表明在最大放大頻率上具有很好的一致性. 國(guó)內(nèi), 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的陳蘇宇等[9]在FD-14激波風(fēng)洞內(nèi)同樣采用高速紋影在Ma=8, 10條件下開展了7°鈍錐邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn), 捕捉到了第2模態(tài)波和湍流斑的空間結(jié)構(gòu), 并對(duì)紋影圖像的灰度分布進(jìn)行了功率譜密度(power spectral density, PSD)分析.

由于紋影技術(shù)本身存在的光路積分效應(yīng), 無法得到某一流場(chǎng)切片內(nèi)的第2模態(tài)波分布. 為此研究人員利用對(duì)激光片光內(nèi)流場(chǎng)成像的技術(shù)對(duì)第2模態(tài)波進(jìn)行了流動(dòng)顯示, 此類技術(shù)主要有基于CO2冷凝的濾波Rayleigh散射技術(shù)和基于納米粒子示蹤的平面激光散射(nano-tracer-based planar laser scattering, NPLS)技術(shù). Zhang等[10-12]利用基于CO2冷凝的濾波Rayleigh散射技術(shù)對(duì)高超聲速圓錐表面邊界層流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 獲得了Ma=6條件下圓錐表面邊界層從層流發(fā)展出現(xiàn)第2模態(tài)波并最終轉(zhuǎn)捩為湍流的完整流動(dòng)顯示過程. 但根據(jù)濾波Rayleigh散射的結(jié)果僅可觀察到第2模態(tài)波的外輪廓. Liu等[13-14]利用NPLS技術(shù)對(duì)圓錐邊界層進(jìn)行流動(dòng)顯示研究時(shí)得到了十分清晰的第2模態(tài)波的“繩狀”結(jié)構(gòu).

除流動(dòng)顯示技術(shù)外, 研究人員還通過多種技術(shù)手段對(duì)圓錐邊界層內(nèi)的第2模態(tài)波進(jìn)行了深入的研究. Stetson等[15-18]采用熱線測(cè)試技術(shù)在常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中對(duì)來流Ma=8、 半錐角7°的圓錐邊界層穩(wěn)定性特征進(jìn)行了詳細(xì)實(shí)驗(yàn)研究, 分別從頭部鈍度、 攻角、 來流單位Reynolds數(shù)以及壁溫等方面進(jìn)行了深入研究, 分析了多種不同因素對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律, 發(fā)現(xiàn)邊界層內(nèi)主要不穩(wěn)定波是第2模態(tài)波. 但這一規(guī)律并非在所有情況下均滿足, Bountin等[19]同樣用熱線實(shí)驗(yàn)研究了Ma=6尖錐邊界層擾動(dòng)演化規(guī)律, 發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)捩過程中起決定作用的是Mack第1模態(tài). 而Schneider等[20]在對(duì)鈍錐高超聲速邊界層穩(wěn)定性及轉(zhuǎn)捩特性進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn), 在鈍錐邊界層轉(zhuǎn)捩過程中, 第1模態(tài)和第2模態(tài)都有可能占據(jù)主導(dǎo)作用.

Marineau等[21-22]采用高頻壓力傳感器(PCB-132A31)對(duì)7°尖錐和鈍錐邊界層穩(wěn)定性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 分析了攻角、 頭部鈍度等對(duì)邊界層內(nèi)第2模態(tài)不穩(wěn)定性的影響. Zhang[12]利用粒子圖像速度測(cè)量(particle image velocimetry, PIV)技術(shù)對(duì)0°攻角條件下的裙錐高超聲速邊界層內(nèi)的第2模態(tài)波進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明第2模態(tài)波是縱聲波. Si等[23]在Ma=6風(fēng)洞內(nèi)通過Rayleigh散射流動(dòng)顯示、 快響應(yīng)壓力傳感器和紅外熱成像技術(shù)研究了波紋壁對(duì)裙錐高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩和氣動(dòng)加熱的影響, 其結(jié)果表明波紋壁可抑制第2模態(tài)不穩(wěn)定性, 并消除轉(zhuǎn)捩前的局部加熱, 同時(shí)其研究結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了轉(zhuǎn)捩前出現(xiàn)的局部加熱區(qū)域是由第2模態(tài)不穩(wěn)定性所引起的. 劉小林等[24]在Ma=6 低噪聲風(fēng)洞內(nèi)利用高頻壓力傳感器(PCB-132A31)對(duì)半錐角為7°的直圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 分析了不同單位Reynolds數(shù)、 自由來流湍流度對(duì)第2模態(tài)波的影響, 并分析了1°攻角條件下迎風(fēng)面與背風(fēng)面中第2模態(tài)波的發(fā)展規(guī)律.

根據(jù)前述的大量研究可見, 圓錐是研究第2模態(tài)波的主要模型, 而理解第2模態(tài)波的相關(guān)特性是解決邊界層轉(zhuǎn)捩問題的重要部分. 為深入探究第2模態(tài)波占主導(dǎo)的圓錐高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)變化、 以及其表面高頻脈動(dòng)壓力和溫度分布情況, 擬在高超聲速靜音風(fēng)洞內(nèi)通過NPLS、 高頻脈動(dòng)壓力測(cè)試技術(shù)以及TSP技術(shù)開展0°攻角條件下不同單位Reynolds數(shù)的圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn).

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試技術(shù)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)在國(guó)防科技大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的高超聲速靜音風(fēng)洞(見圖 1)內(nèi)進(jìn)行. 該風(fēng)洞采用吹吸式運(yùn)行, 噴管設(shè)計(jì)Ma=6, 出口直徑為300 mm. 風(fēng)洞穩(wěn)定段最大總壓5 MPa, 最大總溫600 K. 該風(fēng)洞有靜音和低噪聲兩種運(yùn)行方式, 在喉道抽吸開啟的狀況下, 噴管出口流動(dòng)為靜音狀態(tài), 在喉道抽吸關(guān)閉的狀況下, 噴管出口流動(dòng)為低噪聲狀態(tài). 靜音狀態(tài)下, 其噪聲水平σ約為0.1%[25]. 考慮到靜音條件下邊界層轉(zhuǎn)捩難以發(fā)生, 本文實(shí)驗(yàn)均在抽吸關(guān)閉的狀況下開展.

圖1 高超聲速靜音風(fēng)洞Fig. 1 Hypersonic quiet wind tunnel

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榘脲F角為7°的直圓錐, 如圖 2所示. 模型采用分段加工, 圓錐主體保持不變, 頭部可更換, 兩段連接處圓錐主體的橫截面直徑為35.69 mm, 主體軸向長(zhǎng)度為396.70 mm. 使用頭部鈍度半徑為R<0.1 mm的尖錐頭部時(shí), 圓錐總長(zhǎng)為542 mm.

在建立坐標(biāo)系時(shí), 將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓錐頭部和圓錐主體連接處,x軸沿圓錐母線并指向下游,y軸為該圓錐母線坐標(biāo)原點(diǎn)處的表面外法線.

圖2 圓錐模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the cone model

對(duì)于3種不同測(cè)試技術(shù), 加工了不同材質(zhì)的圓錐模型. 用于NPLS實(shí)驗(yàn)的圓錐模型采用碳鋼加工, 并對(duì)其表面采用發(fā)黑處理以減弱激光片光導(dǎo)致的壁面散射光. 用于脈動(dòng)壓力測(cè)量實(shí)驗(yàn)的模型采用鋁合金加工, 并對(duì)圓錐后段中間進(jìn)行掏空處理. 在一條母線上布置了10個(gè)PCB傳感器測(cè)孔, 測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為x1=30 mm,x2=90 mm,x3=140 mm,x4=180 mm,x5=210 mm,x6=240 mm,x7=270 mm,x8=300 mm,x9=330 mm,x10=360 mm.用于TSP實(shí)驗(yàn)的圓錐模型, 采用電木加工, 其熱傳導(dǎo)系數(shù)為k=0.19 W/(m·K), 密度為ρ=1 200 kg/m3, 比熱容為c=1 464 J/(kg·K).這3類模型僅材質(zhì)不同, 尺寸大小等完全一致.

1.3 NPLS技術(shù)

NPLS技術(shù)是一種高時(shí)空分辨率的流動(dòng)顯示技術(shù)[26],圖3為NPLS系統(tǒng)組成示意圖. 該系統(tǒng)通過在風(fēng)洞穩(wěn)定段上游加入名義直徑為50 nm的二氧化鈦(TiO2)粒子, 在實(shí)驗(yàn)段通過激光片光照亮均勻混合有納米粒子的流場(chǎng), 同時(shí)通過CCD相機(jī)捕捉納米粒子的散射光, 從而達(dá)到流動(dòng)顯示的效果. NPLS已被廣泛應(yīng)用于超聲速/高超聲速流動(dòng)顯示之中, 具有十分優(yōu)良的測(cè)試性能[27-29]. 本文所用NPLS系統(tǒng)的光源采用雙腔Nd:YAG脈沖激光器, 該激光器可產(chǎn)生兩束波長(zhǎng)為 532 nm、 脈寬為6 ns 的激光, 其最大能量為380 mJ; 成像系統(tǒng)采用 Imperx跨幀CCD相機(jī), 其分辨率為2 048 pixel×2 048 pixel, 灰度等級(jí)為4 096, 跨幀時(shí)間為5 μs.

圖3 NPLS系統(tǒng)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the NPLS system

1.4 高頻脈動(dòng)壓力測(cè)試技術(shù)

高頻脈動(dòng)壓力測(cè)試系統(tǒng)主要由高頻脈動(dòng)壓力傳感器和高頻數(shù)據(jù)采集器組成. 本文傳感器采用PCB-132 A31型壓電傳感器, 其測(cè)量頻率響應(yīng)范圍為11 kHz～1 MHz, 最小壓力分辨率為7 Pa, 本文使用的傳感器平均靈敏度約為21 mV/kPa. 數(shù)據(jù)采集器采用DH5960超動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng), 其采樣頻率最高可達(dá)20 MHz, 本研究中采樣頻率均設(shè)置為5 MHz.

高頻脈動(dòng)壓力測(cè)試系統(tǒng)所得的信號(hào)為脈動(dòng)壓力時(shí)序信號(hào). 時(shí)域信號(hào)中難以直接獲得較為有價(jià)值的規(guī)律. 一般通過PSD將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻率域信號(hào)進(jìn)行分析. 功率譜密度分析是信號(hào)處理中常用的一種方法, 其計(jì)算方法也有多種, 是一種較為成熟的信號(hào)處理方法, 本文采用其中經(jīng)典的Welch方法進(jìn)行計(jì)算. 窗函數(shù)采用Blackman窗, 快速Fourier變換(fast Fourier transform, FFT)長(zhǎng)度為4 096, 重疊率為50%.

圖4為風(fēng)洞運(yùn)行前和運(yùn)行時(shí)所測(cè)量的圓錐表面脈動(dòng)壓力的功率譜密度結(jié)果, 由于PCB傳感器測(cè)量下限頻率為11 kHz, 故 11 kHz 以上的信號(hào)為有效信號(hào), 可見, 對(duì)于有效信號(hào)的功率譜結(jié)果, 系統(tǒng)白噪聲中各頻率成分占比基本一致, 功率譜密度曲線分布較為平穩(wěn), 而風(fēng)洞運(yùn)行時(shí), 邊界層中包含不穩(wěn)定波, 這些不穩(wěn)定波具有特定的頻率波段, 將導(dǎo)致壁面脈動(dòng)壓力能量分布不均, 出現(xiàn)特定頻率波段的波峰. 在該組實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下風(fēng)洞運(yùn)行時(shí), 脈動(dòng)壓力信號(hào)在115 kHz處取得峰值. 進(jìn)一步根據(jù)其頻率特征等信息可對(duì)該波峰信號(hào)進(jìn)行分析, 可以判斷出該不穩(wěn)定波的類型以及其特有的相關(guān)信息, 結(jié)合圓錐表面邊界層發(fā)展的過程以及其他相關(guān)研究可以初步判斷出該不穩(wěn)定波為邊界層中的第2模態(tài)波.

圖4 脈動(dòng)壓力功率譜密度圖Fig. 4 Typical PSD results

eN方法是一種基于線性穩(wěn)定性理論對(duì)擾動(dòng)波N值進(jìn)行計(jì)算, 從而判斷轉(zhuǎn)捩的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法[30-31]. 本文對(duì)PSD結(jié)果中不同頻率對(duì)應(yīng)的N值進(jìn)行計(jì)算, 計(jì)算公式為

(1)

其中,N為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的N值, PSD0為最靠近上游的傳感器(第1個(gè)傳感器)測(cè)得的脈動(dòng)壓力的功率譜密度值, PSDi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)處傳感器測(cè)得的脈動(dòng)壓力的功率譜密度值.

1.5 TSP技術(shù)

TSP技術(shù)通過溫敏熒光材料反射的光強(qiáng)信息來獲得模型表面溫度分布. 溫敏熒光材料在光源的照射下會(huì)發(fā)出特定波長(zhǎng)的激發(fā)光. 該激發(fā)光的光強(qiáng)會(huì)隨溫敏材料表面的溫度升高而降低. 對(duì)光強(qiáng)與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定, 可得到模型表面的溫度分布. 本文所用的TSP系統(tǒng)由TSP涂層、 激發(fā)光源、 CCD相機(jī)和濾波片組成. 關(guān)于該系統(tǒng)更詳細(xì)的信息可參考文獻(xiàn)[32-33]. TSP涂層由熒光分子和粘結(jié)劑組成. 熒光分子由長(zhǎng)春應(yīng)用化學(xué)研究所研制, 粘結(jié)劑采用聚乙烯醇縮丁醛(PVB). 將熒光分子粉末溶解在PVB溶液中, 形成TSP涂層. 然后, 使用噴筆(0.2 mm出口)將TSP涂層噴在模型上. 激發(fā)光源為單波長(zhǎng)365 nm的UV-LED. 濾波片采用的是460 nm的長(zhǎng)波通濾波片.

文獻(xiàn)[32]中對(duì)該TSP涂層進(jìn)行了靜態(tài)標(biāo)定, 得到了如圖 5所示的標(biāo)定曲線. 并得到了標(biāo)定方程為

其中,I和T分別為風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)模型表面的光強(qiáng)和溫度,Iref和Tref分別是風(fēng)洞運(yùn)行前測(cè)量的參考光強(qiáng)和參考溫度. 將標(biāo)定曲線與TSP噪聲水平相結(jié)合, TSP的溫度分辨率在0.5 ℃左右.

圖5 TSP標(biāo)定曲線[32]Fig. 5 Calibration curve for TSP[32]

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 NPLS結(jié)果

圖6為光滑尖錐在0°攻角、Re=1.2×107m-1條件下某條母線上的流場(chǎng)切片的精細(xì)結(jié)構(gòu)NPLS流動(dòng)顯示結(jié)果.圖中主流方向?yàn)閺淖笾劣? 流動(dòng)顯示的流向范圍約為278～400 mm,圖片空間分辨率約為98 mm/pixel.

圖6中邊界層從第2模態(tài)波發(fā)展為湍流的過程清晰可見. 在x=320 mm之前, “漂浮”于邊界層外緣的“繩狀”第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)清晰可見. 與第2模態(tài)波的紋影顯示結(jié)果[7-9]以及濾波Rayleigh散射結(jié)果[10-12]相比, NPLS技術(shù)所得到的第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)更加清晰細(xì)膩, 除了顯示其外輪廓, 還可更進(jìn)一步地反映第2模態(tài)波的內(nèi)部結(jié)構(gòu).

根據(jù)圖6的空間分辨率以及相應(yīng)結(jié)構(gòu)在圖中所占有的像素點(diǎn)數(shù)量, 可以估算得到其空間尺寸大小. 根據(jù)該方法可以估算得到x=280～320 mm之間第2模態(tài)波的平均流向波長(zhǎng)約為3.62 mm, 邊界層的平均厚度約為1.67 mm. 故根據(jù)該NPLS結(jié)果可得, 第2模態(tài)波的波長(zhǎng)約為當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊?.17 倍, 這與Mack[3]根據(jù)線性穩(wěn)定性理論分析得到的“第2模態(tài)波波長(zhǎng)約為當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊?倍”這一規(guī)律基本一致.

圖 6 尖錐邊界層流向NPLS結(jié)果(Re=1.2×107m-1)Fig. 6 Streamwise NPLS image of the sharp cone boundary layer(Re=1.2×107 m-1)

圖6顯示, 邊界層發(fā)展至x=320 mm后, “繩狀”第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)開始消失不見, 邊界層中“渦結(jié)構(gòu)”被拉長(zhǎng)、 變形. 由于缺乏直接根據(jù)流動(dòng)顯示結(jié)果確定邊界層轉(zhuǎn)捩起始位置的判據(jù), 本文將第2模態(tài)波消失到小渦結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)這段區(qū)域定義為過渡區(qū), 表示邊界層由線性增長(zhǎng)階段發(fā)展到湍流的過程. 故圖 6中過渡區(qū)域大致為x=320～368 mm. 在x=368 mm 附近邊界層中開始出現(xiàn)小渦結(jié)構(gòu), 繼續(xù)往下游發(fā)展, 邊界層內(nèi)渦結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜, 出現(xiàn)眾多大渦和小渦結(jié)構(gòu), 因此認(rèn)為其已發(fā)展成為湍流.

在研究臺(tái)階對(duì)高超聲速圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩的影響時(shí), 作者采用了一種基于NPLS圖像灰度值信息分布的定量分析方法[34]. 采用同樣的方法對(duì)圖6所示狀態(tài)下的NPLS結(jié)果進(jìn)行分析, 同時(shí)為了對(duì)比邊界層在不同發(fā)展階段(層流、 第2模態(tài)波和湍流)所得到的結(jié)果之間的差異將流動(dòng)顯示范圍增加至約為x=200～400 mm, 如圖 7所示, 并給出了兩幅時(shí)間相關(guān)的NPLS結(jié)果.圖 7中上下兩幅圖片的時(shí)間間隔為5 ms,圖片空間分辨率與圖 6 尖錐邊界層流向NPLS結(jié)果(Re=1.2×107m-1)相同.圖 7中可見, 邊界層在x=225 mm之前的區(qū)域看不到明顯的第2模態(tài)波結(jié)構(gòu), 從x=225 mm 之后NPLS結(jié)果中“繩狀”第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)可被明顯觀察到; 發(fā)展到x=275 mm 附近第2模態(tài)波的結(jié)構(gòu)變得更加清晰, 在x=320 mm之后“繩狀”第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)消失不見, 邊界層進(jìn)入“過渡區(qū)”; 在x=368 mm附近開始完成轉(zhuǎn)捩發(fā)展成為湍流.

圖7 尖錐邊界層時(shí)間相關(guān)的流向NPLS結(jié)果(Re=1.2×107 m-1)Fig. 7 Temporally-correlated streamwise NPLS image of the sharp cone boundary layer(Re=1.2×107 m-1)

故提取平行于壁面且距壁面高度約為y≈1.18～1.28 mm的截線上的灰度值信息, 并根據(jù)前述的不同發(fā)展階段, 將其分為5個(gè)階段進(jìn)行PSD分析. 其中, 第1段為x=200～225 mm, 第2段為x=225～275 mm, 第3段為x=275～320 mm, 第4段為x=320～368 mm, 第5段為x=368～400 mm.

圖 8所示為5個(gè)階段分別對(duì)應(yīng)的基于NPLS圖像灰度值信息的PSD曲線.圖中可見, 第1段由于NPLS結(jié)果中未出現(xiàn)明顯的“波結(jié)構(gòu)”, 基于NPLS圖片灰度值信息所計(jì)算得到的PSD曲線僅在30 kHz 附近出現(xiàn)有一個(gè)峰值, 更高頻率的成分占比基本為零.

圖8 基于NPLS圖像得到的PSD曲線Fig. 8 PSD curves from NPLS images

在第2階段中, 第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)可被觀察到, 但其形狀并非特別清晰, 此時(shí)得到的PSD曲線中在200～300 kHz之間出現(xiàn)有一個(gè)幅值較小的波峰.根據(jù)圖 7中NPLS圖像進(jìn)行時(shí)間相關(guān)性分析, 可以得到: 在x=225～275 mm之間, 第2模態(tài)波的平均傳播速度U≈653.4 m·s-1、 平均波長(zhǎng)λ≈2.9 mm, 由此可估算得, 在該區(qū)域內(nèi)第2模態(tài)波的特征頻率f≈U/λ≈225.3 kHz. 這與圖 8中PSD曲線反映的特征頻率均處于200～300 kHz范圍內(nèi), 但在PSD曲線中200～300 kHz的波峰中存在兩個(gè)小尖峰, 出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是本文實(shí)驗(yàn)所得的NPLS圖片空間分辨率太低, 單個(gè)第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)中包含的像素點(diǎn)較少, 導(dǎo)致計(jì)算得到的PSD曲線較為粗糙.

在第3階段中, 第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)十分清晰, PSD結(jié)果中第2模態(tài)波峰值也更大, 與第2階段相比第2模態(tài)波的頻率有所下降. 在第4階段中, 第2模態(tài)波已經(jīng)消失, PSD曲線中也已看不到相應(yīng)的波峰, 在低頻部分占比明顯增多. 而在第5階段中, 由于NPLS結(jié)果中已開始逐漸變成湍流, 截線上的灰度值分布情況較為復(fù)雜, 計(jì)算得到PSD曲線也更加復(fù)雜.

為進(jìn)一步對(duì)比不同頭部鈍度條件下的圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩情況, 選取頭部鈍度半徑為R=1.67 mm的鈍錐頭部裝配后進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn).圖 9所示為Re=1.15×107m-1時(shí)0°攻角鈍錐母線上的NPLS結(jié)果.圖中可見, 當(dāng)頭部鈍度半徑增加至1.67 mm后在該單位Reynolds數(shù)條件下, 邊界層始終保持為層流狀態(tài), 邊界層轉(zhuǎn)捩被大大推遲.

圖9 鈍錐邊界層流向NPLS結(jié)果(Re=1.15×107 m-1)Fig. 9 Streamwise NPLS image of the blunt cone boundary layer(Re=1.15×107 m-1)

增大來流Re=1.65×107m-1, 所得結(jié)果如圖 10所示. 在此條件下可觀察到鈍錐模型表面邊界層由層流發(fā)展至第2模態(tài)波出現(xiàn)、 消失, 最終轉(zhuǎn)捩為湍流的完整過程. 在x=300～325 mm 之間第2模態(tài)波形狀清晰可見. 繼續(xù)往下游發(fā)展, 可以看到在x=330～343 mm之間邊界層的形態(tài)呈現(xiàn)為一個(gè)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的形狀類似于“發(fā)卡渦”的大渦結(jié)構(gòu). 該大渦結(jié)構(gòu)是在第2模態(tài)波消失以及邊界層轉(zhuǎn)捩成為湍流這一階段內(nèi)出現(xiàn)的, 且其波長(zhǎng)約為第2模態(tài)波波長(zhǎng)的5倍, 或者更長(zhǎng), 可能是邊界層中出現(xiàn)的第1模態(tài)波, 但還需更加深入的研究來加以驗(yàn)證. 根據(jù)相關(guān)研究表明, 在圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩過程中, 第2模態(tài)波發(fā)展速度快, 但會(huì)出現(xiàn)先增長(zhǎng)后衰減的發(fā)展趨勢(shì); 而第1模態(tài)波則處于緩慢增長(zhǎng)的過程之中, 在轉(zhuǎn)捩末期, 逐漸衰減的第2模態(tài)波同已增長(zhǎng)的第1模態(tài)波發(fā)生相互干擾, 從而進(jìn)一步促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩成為湍流. 在鈍錐邊界層中, 邊界層發(fā)展速度明顯慢于尖錐, 這可能導(dǎo)致鈍錐邊界層中第1模態(tài)發(fā)展更為充分, 從而在流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)中在第2模態(tài)波和轉(zhuǎn)捩為湍流之間出現(xiàn)有疑似第1模態(tài)波的大渦結(jié)構(gòu). 其后, 邊界層中出現(xiàn)“靜區(qū)域”, 邊界層厚度先變薄, 在x=350 mm附近變?yōu)樽畋? 而后又開始增厚, 最終在x=365 mm處開始大渦結(jié)構(gòu), 并逐漸破碎成為小渦結(jié)構(gòu), 邊界層轉(zhuǎn)捩成為湍流.

圖10 鈍錐邊界層流向NPLS結(jié)果(Re=1.65×107 m-1)Fig. 10 Streamwise NPLS image of the blunt cone boundary layer(Re=1.65×107 m-1)

繼續(xù)增大來流Re=1.75×107m-1, 所得結(jié)果如圖 11所示.圖中可以看到邊界層在x=240～250 mm 之間出現(xiàn)有比較模糊的第2模態(tài)波. 在x=300～330 mm之間出現(xiàn)一個(gè)大渦結(jié)構(gòu)(波長(zhǎng)約為x=240～250 mm之間出現(xiàn)的第2模態(tài)波的波長(zhǎng)的5倍以上), 其后邊界層突然變薄, 發(fā)展進(jìn)入“靜區(qū)域”, 在x=330～335 mm之間邊界層厚度僅約為0.2 mm. 在強(qiáng)剪切力以及強(qiáng)非線性作用下, 邊界層迅速開始增厚, 然后迅速破碎為湍流.

圖11 鈍錐邊界層流向NPLS結(jié)果(Re=1.75×107 m-1)Fig. 11 Streamwise NPLS image of the blunt cone boundary layer(Re=1.75×107 m-1)

鈍錐邊界層轉(zhuǎn)捩與尖錐相比更加困難, 但隨單位Reynolds數(shù)變化, 邊界層轉(zhuǎn)捩的發(fā)展規(guī)律一致: 均表現(xiàn)為隨單位Reynolds數(shù)增加, 邊界層轉(zhuǎn)捩提前.

為進(jìn)一步對(duì)鈍錐邊界層中出現(xiàn)的第2模態(tài)波以及“大渦結(jié)構(gòu)”進(jìn)行定量分析, 將Re=1.65×107m-1時(shí)的NPLS進(jìn)行了時(shí)間相關(guān)性分析. 如圖 12所示為時(shí)間間隔為5 μs的兩幅時(shí)間相關(guān)的鈍錐邊界層NPLS圖像. 對(duì)于該時(shí)間相關(guān)的NPLS結(jié)果, 采用基于流場(chǎng)灰度信息的零均值互相關(guān)[35-36](zero mean normalized cross-correlation, ZNCC)算法對(duì)鈍錐邊界層中出現(xiàn)的繩狀第2模態(tài)波以及狹長(zhǎng)的大渦結(jié)構(gòu)的速度信息進(jìn)行了提取.

基于流場(chǎng)灰度信息的零均值互相關(guān)算法是一種基于時(shí)間相關(guān)NPLS圖像進(jìn)行流場(chǎng)速度測(cè)試的方法[35]. 該算法的核心表達(dá)式如式(2)所示.

CZNCC=

(2)

式中,CZNCC為根據(jù)選定流場(chǎng)區(qū)域的灰度相關(guān)信息獲得的相關(guān)系數(shù), 其最大值為1, 相關(guān)系數(shù)越大, 兩幅圖像中選定區(qū)域的匹配程度越高.f(x,y)和g(x,y)分別表示時(shí)間相關(guān)的兩幅圖像中選定區(qū)域的灰度值, (xi,yj)和(x′i,y′j)為兩幅時(shí)間相關(guān)的圖像中選定區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的像素坐標(biāo),m為選定的圖像匹配窗口大小的1/2, 上標(biāo)′-′表示均值.

在圖 12中a與b分別為給定的第2模態(tài)波和狹長(zhǎng)的大渦結(jié)構(gòu)所在區(qū)域進(jìn)行零均值互相關(guān)計(jì)算的選定區(qū)域, 其中a1與b1作為參考區(qū)域, 是在進(jìn)行計(jì)算前人為選定的一個(gè)矩形區(qū)域;a2與b2則是進(jìn)行零均值互相關(guān)計(jì)算后得到的第2時(shí)刻的圖像中與參考區(qū)域相關(guān)性最大的目標(biāo)區(qū)域.

圖12 鈍錐邊界層時(shí)間相關(guān)的流向NPLS結(jié)果(Re=1.65×107 m-1)Fig. 12 Temporally-correlated streamwise NPLS image of the blunt cone boundary layer(Re=1.65×107 m-1)

進(jìn)行零均值互相關(guān)計(jì)算后可得到參考區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域在水平和垂直兩個(gè)方向移動(dòng)的像素距離. 根據(jù)零均值互相關(guān)計(jì)算結(jié)果,圖 12中第2模態(tài)波附近的a區(qū)域沿x方向移動(dòng)的距離為37 pixel, 沿y方向移動(dòng)的距離為0; 而狹長(zhǎng)的大渦結(jié)構(gòu)附近的b區(qū)域沿x方向移動(dòng)的距離為26 pixel, 沿y方向移動(dòng)的距離同樣為0. 再結(jié)合該組NPLS結(jié)果的空間分辨率為99 μm/ pixel, 則可得到a區(qū)域沿x方向移動(dòng)的距離為3.663 mm,b區(qū)域沿x方向移動(dòng)的距離為2.574 mm. 根據(jù)兩組圖像的時(shí)間間隔為5 μs, 可得到a，b區(qū)域的移動(dòng)速度分別為Ua=732.6 m/s,Ub=514.8 m/s.

進(jìn)一步根據(jù)a，b區(qū)域附近的第2模態(tài)波以及大渦結(jié)構(gòu)所占的流向像素長(zhǎng)度可估算得到a區(qū)域附近的第2模態(tài)波波長(zhǎng)λa≈3.27 mm, 同時(shí)還可估算得此處邊界層厚度δa≈1.68 mm, 即此處繩狀結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)約為當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊?.95 倍, 根據(jù)Mack[3]指出的“第2模態(tài)波波長(zhǎng)約為當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊?倍”, 可表明此處得到的繩狀結(jié)構(gòu)為第2模態(tài)波. 而b區(qū)域則由于空間分辨率太大, 無法清晰地判斷其起始位置, 但根據(jù)其與最底層邊界層的區(qū)別可估計(jì)其波長(zhǎng)不低于16.35 mm.

由此可估算得, 在a區(qū)域附近的第2模態(tài)波的特征頻率fa≈Ua/λa≈224 kHz,b區(qū)域附近的狹長(zhǎng)的大渦結(jié)構(gòu)的特征頻率fb≈Ub/λb≈31 kHz (或者更低).該結(jié)果表明: 該單位Reynolds數(shù)下, 在鈍錐邊界層中首先發(fā)展起來的是特征頻率在200 kHz附近的第2模態(tài); 但隨著邊界層的繼續(xù)發(fā)展, 第2模態(tài)波將逐漸消失. 在第2模態(tài)波消失之后, 邊界層中出現(xiàn)特征頻率在30 kHz量級(jí)的狹長(zhǎng)大渦結(jié)構(gòu).

2.2 PCB結(jié)果

為進(jìn)一步研究圓錐壁面邊界層壓力脈動(dòng)分布情況, 采用PCB 132A31高頻壓力傳感器在不同單位Reynolds數(shù)條件下開展了尖錐母線不同測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)p′測(cè)量實(shí)驗(yàn).圖13所示為Re=1× 107m-1時(shí)0°攻角下尖錐母線上脈動(dòng)壓力的PSD分布曲線. 在進(jìn)行功率譜密度計(jì)算時(shí)均按照Marineau等[21]采用的方法: 將風(fēng)洞運(yùn)行測(cè)得的脈動(dòng)壓力功率譜密度減去運(yùn)行前采集的系統(tǒng)白噪聲的功率譜密度, 從而減少系統(tǒng)白噪聲的影響.

圖13 尖錐表面脈動(dòng)壓力的PSD(Re=1×107 m-1)Fig. 13 PSD curves of the sharp cone(Re=1×107 m-1)

由圖13可見, 前4個(gè)測(cè)點(diǎn)(x=180 mm之前)的功率譜密度曲線中并未出現(xiàn)有任何明顯特征的波系, 此時(shí)邊界層中擾動(dòng)仍處于線性發(fā)展的初始階段. 從第5測(cè)點(diǎn)開始出現(xiàn)第2模態(tài)波, 其特征頻率和幅值分別約為: 219 kHz和0.152 1. 第6測(cè)點(diǎn)第2模態(tài)波特征頻率 206 kHz, 幅值上升為0.239 6. 第7測(cè)點(diǎn)在195 kHz處取得第2模態(tài)波的峰值, 約為0.316 1. 第8測(cè)點(diǎn)處, 第2模態(tài)波幅值繼續(xù)增長(zhǎng)約為0.543 1, 特征頻率下降為187 kHz. 在第9測(cè)點(diǎn)處, 第2模態(tài)波幅值達(dá)到了最大值, 約為0.739 0, 特征頻率繼續(xù)保持下降, 約為184 kHz. 第10測(cè)點(diǎn)處, 第2模態(tài)波出現(xiàn)了大幅衰減, 在特征頻率為179 kHz處, 峰值約為0.218 7. 該P(yáng)SD結(jié)果表明第2模態(tài)波在沿流向發(fā)展過程中, 特征頻率逐漸降低、 幅值則出現(xiàn)先增大后減小的發(fā)展趨勢(shì).

圖 14所示結(jié)果為Re=1.3×107m-1時(shí)尖錐邊界層內(nèi)脈動(dòng)壓力的PSD結(jié)果. 為了使各測(cè)點(diǎn)之間的PSD曲線得到更加清晰的展示, 將各測(cè)點(diǎn)的PSD曲線分開繪制.圖中s表示x方向測(cè)點(diǎn)編號(hào), 第1測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)x=30 mm.圖中可見, 前3個(gè)測(cè)點(diǎn)PSD曲線中并無明顯波系結(jié)構(gòu)出現(xiàn), 第4測(cè)點(diǎn)在特征頻率約為251 kHz附近出現(xiàn)幅值約為0.178 4 的第2模態(tài)波. 第5測(cè)點(diǎn)處, 第2模態(tài)波幅值增長(zhǎng)為0.504 88, 特征頻率下降為242 kHz. 發(fā)展到第6測(cè)點(diǎn), 第2模態(tài)波幅值達(dá)到最大, 約為 0.535 2, 特征頻率下降為232 kHz. 第7測(cè)點(diǎn)處, 第2 模態(tài)波幅值衰減為0.329 1, 特征頻率繼續(xù)下降為218 kHz. 發(fā)展至第8測(cè)點(diǎn), 第2模態(tài)波信號(hào)已消失, PSD曲線中低頻成分占比開始明顯增多, 繼續(xù)往下游發(fā)展, 低頻成分占比逐漸增加, 呈現(xiàn)為典型的湍流形態(tài).

圖14 尖錐表面脈動(dòng)壓力的PSD(Re=1.3×107 m-1)Fig. 14 PSD curves of the sharp cone(Re=1.3×107 m-1)

當(dāng)Re=1.5×107m-1時(shí), 脈動(dòng)壓力PSD結(jié)果如圖 15所示.圖中可見, 隨著單位Reynolds數(shù)的增加, 在第3測(cè)點(diǎn)處便可觀察到第2模態(tài)波, 發(fā)展到第5測(cè)點(diǎn)第2模態(tài)波幅值達(dá)到最大. 第6測(cè)點(diǎn)第2模態(tài)波信號(hào)已經(jīng)消失, PSD曲線中低頻成分開始增多, 其后的測(cè)點(diǎn)也均無明顯特征信號(hào), 均表現(xiàn)為低頻成分占主導(dǎo). 同時(shí)可見, 往下游發(fā)展低頻成分占比逐漸增加.

圖15 尖錐表面脈動(dòng)壓力的PSD(Re=1.5×107 m-1)Fig. 15 PSD curves of the sharp cone(Re=1.5×107 m-1)

對(duì)鈍錐模型也開展了3種不同單位Reynolds數(shù)條件下的脈動(dòng)壓力測(cè)量實(shí)驗(yàn). 如圖 16所示為鈍錐模型表面脈動(dòng)壓力的PSD結(jié)果. 其中,圖 16 (a)中顯示, 當(dāng)Re=1×107m-1時(shí), PSD曲線中無明顯特征信號(hào), 與尖錐PSD結(jié)果中第2模態(tài)波出現(xiàn)之前的曲線相似, 表明在該單位Reynolds數(shù)條件下, 鈍錐模型在測(cè)量范圍內(nèi)均處于層流狀態(tài).圖 9中單位Reynolds數(shù)與圖 16 (a)接近, 同樣直接反映了邊界層在此條件下始終處于層流狀態(tài).

當(dāng)Re=1.65×107m-1, 所得結(jié)果如圖 16 (b)所示.圖中可見, 第8測(cè)點(diǎn)處開始出現(xiàn)微弱的第2模態(tài)波, 其特征頻率約為215 kHz, 第9測(cè)點(diǎn)處第2模態(tài)波幅值達(dá)到最大、 特征頻率約為206 kHz, 第10測(cè)點(diǎn)幅值開始出現(xiàn)衰減、 特征頻率約為198 kHz. 該結(jié)果與圖 10中NPLS結(jié)果吻合較好, NPLS結(jié)果中在x=300 mm(第8測(cè)點(diǎn))和x=330 mm(第9測(cè)點(diǎn))之間出現(xiàn)有“繩狀”第2模態(tài)波結(jié)構(gòu), 在第10測(cè)點(diǎn)(x=360 mm)NPLS結(jié)果中第2模態(tài)波結(jié)構(gòu)消失, 邊界層進(jìn)入轉(zhuǎn)捩區(qū), 但在PSD結(jié)果中, 此處僅表現(xiàn)為第2模態(tài)波幅值出現(xiàn)衰減. 同時(shí), 根據(jù)圖 12的互相關(guān)計(jì)算結(jié)果可知,x=310 mm附近的第2模態(tài)波的特征頻率約為224 kHz, 該結(jié)果與PSD結(jié)果中的特征頻率也相差不大.

當(dāng)Re=1.75×107m-1, 第2模態(tài)波信號(hào)在第6測(cè)點(diǎn)開始出現(xiàn); 發(fā)展到第9測(cè)點(diǎn)第2模態(tài)波幅值達(dá)到最大, 同時(shí)低頻成分占比也有所增加, 第10測(cè)點(diǎn)第2模態(tài)波信號(hào)已經(jīng)消失, PSD呈現(xiàn)為典型的湍流形態(tài). 與尖錐PSD結(jié)果對(duì)比可見, 鈍錐模型中邊界層發(fā)展更加緩慢, 邊界層轉(zhuǎn)捩更加困難.

圖 17所示為根據(jù)功率譜密度結(jié)果所得第2模態(tài)波的頻率范圍對(duì)脈動(dòng)壓力時(shí)序信號(hào)進(jìn)行帶通濾波所得的結(jié)果(左邊)以及根據(jù)濾波后的時(shí)序信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算所得的結(jié)果(右邊), 為將各測(cè)點(diǎn)分開顯示, 分別對(duì)相鄰測(cè)點(diǎn)所得的曲線在垂直方向進(jìn)行偏移(壓力曲線偏移量數(shù)值為0.2， 互相關(guān)結(jié)果偏移數(shù)值為1),圖中每條曲線下有其對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)物理坐標(biāo),Tlag表示兩側(cè)點(diǎn)之間互相關(guān)計(jì)算得到的相對(duì)延時(shí),R12表示相關(guān)因子(相關(guān)因子的大小反映兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度, 其絕對(duì)值在0到1之間,R12越接近1, 表示兩個(gè)量之間的相關(guān)程度就越強(qiáng), 反之,R12越接近于0, 兩個(gè)量之間的相關(guān)程度就越弱). 濾波器選用Chebyshev Ⅰ型濾波器, 通帶頻率范圍根據(jù)圖 15, 16中的功率譜密度計(jì)算結(jié)果所得的第2模態(tài)波的頻率范圍來確定.

(a)Re=1×107 m-1

(b)Re=1.65×107 m-1

根據(jù)濾波后的時(shí)序信號(hào), 可直接觀察到各測(cè)點(diǎn)第2模態(tài)波波包的發(fā)展過程. 例如在圖 17(a)中前5 個(gè)測(cè)點(diǎn)中濾波后的脈動(dòng)壓力曲線中波包結(jié)構(gòu)均不明顯, 從第6測(cè)點(diǎn)開始出現(xiàn)有明顯的波包結(jié)構(gòu), 在第9測(cè)點(diǎn)處波包結(jié)構(gòu)最為明顯. 從濾波后的脈動(dòng)壓力時(shí)序結(jié)果中難以直接獲得更多的信息, 因此對(duì)濾波后的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算.

(a) Band-pass filtering(sharp cone, Re=1×107 m-1)

(b) Cross-correlation calculation(sharp cone, Re=1×107 m-1)

(c) Band-pass filtering(sharp cone, Re=1.3×107 m-1)

(d) Cross-correlation calculation(sharp cone, Re=1.3×107 m-1)

(e) Band-pass filtering(blunt cone, Re=1.75×107 m-1)

(f) Cross-correlation calculation(blunt cone, Re=1.75×107 m-1)

為進(jìn)一步觀察單位Reynolds數(shù)變化對(duì)N值的影響, 采用式(1)對(duì)上述3種單位Reynolds數(shù)條件下的N值進(jìn)行了計(jì)算, 結(jié)果如圖 18所示.圖中橫坐標(biāo)為PSD結(jié)果中的頻率f, 縱坐標(biāo)為壓力測(cè)點(diǎn)的位置, 顏色代表的是某測(cè)點(diǎn)處頻率f對(duì)應(yīng)的N值的大小, 虛線代表N值為0.12的等高線.

表1 第2模態(tài)波平均傳播速度及波長(zhǎng)等參數(shù)計(jì)算結(jié)果

(a)Re=1×107 m-1

(b)Re=1.3×107 m-1

(c)Re=1.5×107 m-1圖18 尖錐N值分布Fig. 18 Contours of the N factor of the sharp cone

圖 18 (a)中200 kHz附近的高亮區(qū)域即為第2模態(tài)波的N值分布. 可見, 第2模態(tài)波在第9測(cè)點(diǎn)處N值達(dá)到最大, 第10測(cè)點(diǎn)則出現(xiàn)大幅衰減. 當(dāng)增大至Re=1.3×107m-1時(shí), 如圖 18(b)所示, 低頻成分的N值有所增大, 第2模態(tài)波范圍往上游移動(dòng). 繼續(xù)增大至Re=1.5×107m-1時(shí), 如圖 18(c)所示,N值在低頻部分出現(xiàn)明顯增大, 第2模態(tài)波的區(qū)域也大幅前移, 在第3至第5測(cè)點(diǎn)之間第2模態(tài)波的區(qū)域較為明顯, 第6測(cè)點(diǎn)開始, 低頻部分N值出現(xiàn)明顯增大, 第2模態(tài)波開始消失.

圖 19 所示為鈍錐在Re=1.75×107m-1時(shí)不同測(cè)點(diǎn)在不同頻率下的N值分布.圖中可見, 即使在最大單位Reynolds數(shù)條件下, 前5個(gè)測(cè)點(diǎn)的N值均很小, 從第6測(cè)點(diǎn)開始, 在200～300 kHz之間出現(xiàn)有第2模態(tài)波對(duì)應(yīng)的高亮區(qū)域, 繼續(xù)往下游發(fā)展, 高亮區(qū)域逐漸向低頻方向傾斜, 表明第2模態(tài)波的頻率在逐漸降低. 發(fā)展到第9測(cè)點(diǎn)時(shí), 第2模態(tài)波對(duì)應(yīng)的高亮區(qū)域仍清晰可見, 同時(shí)低頻部分的N值也出現(xiàn)了明顯增大. 第10測(cè)點(diǎn)處, 第2模態(tài)波對(duì)應(yīng)的高亮區(qū)域已經(jīng)消失, 較大的N值主要都分布于低頻部分.

圖19 鈍錐N值分布(Re=1.75×107 m-1)Fig. 19 Contours of the N factor of the blunt cone(Re=1.75×107 m-1)

2.3 TSP結(jié)果

為加深對(duì)圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩規(guī)律的認(rèn)識(shí), 采用TSP技術(shù)對(duì)0°攻角時(shí)3種單位Reynolds數(shù)條件下的尖錐模型表面溫升變化進(jìn)行了測(cè)量, 所得結(jié)果如圖 20 所示,圖中所示溫升分布是在風(fēng)洞啟動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后計(jì)算3 s時(shí)間間隔內(nèi)的平均溫升.圖中可見, 在單位Reynolds數(shù)較低的情況下, 圓錐表面整體溫升分布較為均勻, 未出現(xiàn)有溫升突變的區(qū)域. 當(dāng)增加至Re=1.3×107m-1時(shí), 在尖錐尾端x=334 mm附近溫升突然開始增大, 表面邊界層在此開始發(fā)生轉(zhuǎn)捩. 繼續(xù)增大至Re=1.5×107m-1, 邊界層轉(zhuǎn)捩陣面與圖 20(b)中的較低Reynolds數(shù)相比有明顯的前移, 同時(shí)單位Reynolds數(shù)增大后, 溫升值也有明顯增大.圖 20中3種單位Reynolds數(shù)下的溫升分布結(jié)果表明: 隨著單位Reynolds數(shù)的增加, 尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩前移, 尖錐表面氣動(dòng)加熱也逐漸加劇.

圖 21所示為0°攻角條件下鈍錐模型在單位Reynolds數(shù)為Re=1.75×107m-1時(shí)的表面溫升分布云圖. 與圖 20(c)結(jié)果相比可見, 當(dāng)頭部鈍度增加至R=1.67 mm后, 邊界層轉(zhuǎn)捩明顯有所推遲, 但同樣可見隨著單位Reynolds數(shù)的增加, 溫升的絕對(duì)值有所增大.

(a)Re=1×107 m-1

(b)Re=1.3×107 m-1

(c)Re=1.5×107 m-1圖20 尖錐表面溫升分布云圖Fig. 20 Contours of the surface temperature rise for the sharp cone

圖21 鈍錐表面溫升分布云圖(Re=1.75×107 m-1)Fig. 21 Contours of the surface temperature rise for the blunt cone(Re=1.75×107 m-1)

3 結(jié)論

通過NPLS技術(shù)和PCB傳感器以及TSP技術(shù), 在Ma=6風(fēng)洞內(nèi)開展了0°攻角、 不同單位Reynolds數(shù)(Re=1×107～1.75×107m-1)條件下的7°圓錐高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn), 得到了尖錐(R<0.1 mm)和鈍錐(R=1.67 mm)表面邊界層在不同單位Reynolds數(shù)下的NPLS流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)圖像以及圓錐壁面的脈動(dòng)壓力分布和溫升分布情況, 并采用PSD、 互相關(guān)計(jì)算和N值計(jì)算分析了邊界層內(nèi)擾動(dòng)波的發(fā)展規(guī)律, 主要得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1) 得到了圓錐邊界層從層流發(fā)展至出現(xiàn)“繩狀”第2模態(tài)波, 最終發(fā)展為湍流的完整的NPLS流動(dòng)顯示結(jié)果; 觀察到了第2模態(tài)波非常精細(xì)的結(jié)構(gòu)分布; 表明在0°攻角時(shí), 研究條件下的圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩由第2模態(tài)波主導(dǎo).

(2) 尖錐和鈍錐邊界層中第2模態(tài)波向下游發(fā)展均表現(xiàn)為特征頻率逐漸降低、 幅值先增大后衰減; 低頻成分逐漸增加.

(3) 鈍錐邊界層中在第2模態(tài)波消失之后、 邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流之前出現(xiàn)波長(zhǎng)約為第2模態(tài)波波長(zhǎng)5倍(甚至更長(zhǎng))的、 特征頻率約為31 kHz(或更低)的大渦結(jié)構(gòu). 表明邊界層發(fā)展過程中, 第2模態(tài)波發(fā)展速度快, 但達(dá)到飽和后會(huì)逐漸衰減; 而低頻模態(tài)在第2模態(tài)衰減后仍在發(fā)展, 最后模態(tài)之間的相互作用等因素使邊界層完成轉(zhuǎn)捩.

(4) 隨單位Reynolds數(shù)增加, 尖錐和鈍錐表面邊界層轉(zhuǎn)捩均提前, 但相同單位Reynolds數(shù)條件下, 鈍錐邊界層轉(zhuǎn)捩更加靠后.

(5) 單位Reynolds數(shù)增加, 尖錐表面氣動(dòng)加熱加劇.