鄧華宇, 羅日成, 陽(yáng)冠菲, 馮 健， 劉 鵬, 閆 瑾， 鐘 焱

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 湖南長(zhǎng)沙 410004)

引 言

低溫等離子體因其制備條件溫和, 反應(yīng)均勻穩(wěn)定, 放電結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 耗能小等優(yōu)點(diǎn), 被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)生醫(yī)療、 材料制備、 污染處理、 輔助燃燒等相關(guān)行業(yè)[1-5]. 射頻容性耦合等離子體(radio frequency capacitively coupled plasma, RF-CCP)作為最常見的低溫等離子體源之一受到了廣泛關(guān)注. 典型的RF-CCP放電裝置為平板電容器結(jié)構(gòu), 通過(guò)在一對(duì)平行介質(zhì)板之間通入特定放電氣體, 介質(zhì)板一側(cè)施加射頻源, 一側(cè)接地, 通過(guò)調(diào)節(jié)電源及反應(yīng)器結(jié)構(gòu)等參數(shù)控制放電過(guò)程. 在等離子體刻蝕領(lǐng)域, 由于介質(zhì)板附近區(qū)域存在電荷累積, 引起表面充電效應(yīng)及局部電場(chǎng), 從而影響帶電粒子運(yùn)動(dòng), 工程上通常采用引入直流源來(lái)避免此問題[6]. 施加直流源可以進(jìn)一步提高等離子體密度與刻蝕速率, 較好抑制表面充電效應(yīng). 但也帶來(lái)了許多新的亟待解決的問題, 如對(duì)RF-CCP放電參量影響不明確, 如何實(shí)現(xiàn)直流源與射頻源雙源對(duì)放電參量的良好控制等, 因此對(duì)于直流加射頻混合驅(qū)動(dòng)容性耦合等離子體的研究具有重要工程價(jià)值與意義.

目前, 針對(duì)RF-CCP放電特性主要有數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)等研究手段[7-10]. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)吳勤斌等[11]通過(guò)構(gòu)建一維軸線簡(jiǎn)化仿真模型, 研究了各放電參數(shù)對(duì)RF-CCP阻抗的影響, 得到了等離子阻抗與各放電參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式. 河海大學(xué)龐佳鑫等[12]采用基于流體模型的COMSOL軟件仿真, 得出一定條件下, RF-CCP電壓與電流呈線性關(guān)系, 且電子密度隨射頻源功率增大而增大. 蘇州大學(xué)周瑜等[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了摻雜不同含氧量對(duì)Ar介質(zhì)RF-CCP放電特性的影響, 發(fā)現(xiàn)電子能量概率函(EEPF)的中能部分會(huì)隨著含氧量的上升而下降. 西北師范大學(xué)袁強(qiáng)華等[14]利用浮點(diǎn)模式下的發(fā)射探針對(duì)脈沖調(diào)制的27.12 MHz RF-CCP的電勢(shì)與電子溫度進(jìn)行測(cè)量分析, 得出開啟脈沖時(shí), 電子溫度存在過(guò)沖并趨于穩(wěn)定變化規(guī)律, 空間電位基本上都隨功率和氣壓的變化存在有線性函數(shù)關(guān)系. 大連理工大學(xué)申思[15]使用Langmuir探針,研究了 60 MHz/13.56 MHz雙射頻驅(qū)動(dòng) RF-CCP的空間電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 發(fā)現(xiàn)低頻源功率會(huì)影響低能電子的分布,且影響隨氣壓升高而愈加明顯. 吳良超等[16]對(duì)Ar與O2混合氣體在直流與射頻電源驅(qū)動(dòng)RF-CCP的放電規(guī)律進(jìn)行研究, 發(fā)現(xiàn)直流源施加有助于抑制刻蝕過(guò)程中的表面充電效應(yīng), 同時(shí)可以提高氣體平均電離率. 另外還有大量學(xué)者對(duì)雙頻驅(qū)動(dòng)RF-CCP的放電特性進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究[17-22], 但對(duì)于直流加射頻驅(qū)動(dòng)方式的RF-CCP的研究卻不夠充分, 直流偏置對(duì)RF-CCP放電參量影響規(guī)律依然不明確及雙源聯(lián)合控制放電參量較為困難等問題需要進(jìn)一步研究.

本文選取直流與射頻混合電源形式的RF-CCP為研究對(duì)象, 建立了板-板RF-CCP的仿真模型, 研究了直流源輸入功率對(duì)RF-CCP放電參量的影響. 另外使射頻源增加相同功率值, 比較兩者對(duì)電子密度、 電子溫度及電子通量等放電參量影響差異, 對(duì)如何更好調(diào)節(jié)直流源與射頻源來(lái)控制放電參量給出了建議. 研究結(jié)果可為直流與射頻驅(qū)動(dòng)RF-CCP參量控制提供理論參考.

1 模型及原理介紹

1.1 仿真模型

仿真模型如圖1所示, 黑色圓板代表金屬電極, 灰色陰影代表介質(zhì)板, 材料為石英(相對(duì)介電常數(shù)約為4.5), 放電間隙為20 mm, 上極板電極接射頻源與負(fù)直流源, 下極板電極直接接地, 射頻源頻率為工業(yè)頻率13.56 MHz, 初始功率為50 W, 其中, 兩極板間距d恒定為4 mm. 工作氣體為He, 初始環(huán)境溫度為300 K. 在仿真模擬過(guò)程中, 為了保證收斂性與計(jì)算精度, 網(wǎng)格大小設(shè)置為極細(xì)化且網(wǎng)格大小上限設(shè)定為0.004 mm. 取下極板坐標(biāo)為X=0 mm, 上極板X=20 mm.

圖1 仿真模型Fig. 1 Simulation model

為了縮短仿真時(shí)間, 忽略了邊界效應(yīng), 放電空間中各處沿軸向的放電情況視為一致. 從而簡(jiǎn)化為電極及放電腔體結(jié)構(gòu)為軸向分布的一維模型.

1.2 控制方程

等離子體放電涉及眾多粒子, 關(guān)系復(fù)雜, 為簡(jiǎn)化仿真計(jì)算, 本仿真利用連續(xù)性方程、 能量守恒方程以及Poisson方程[23-24], 模擬研究空間腔體內(nèi)RF-CCP放電情況:

離子(密度)連續(xù)性方程

電子(密度)連續(xù)性方程

式中, 下標(biāo)i和e分別表示離子和電子,n和J分別表示密度、 通量,ki為電離常數(shù). 電子的能量平衡方程

其中, 電子能量的熱通量方程

式中,Ke為熱傳導(dǎo)系數(shù),k為Boltzmann常數(shù),Te為電子溫度,E為電場(chǎng)密度,Hi為能量損失常數(shù).

放電空間中各位置的電場(chǎng)強(qiáng)度由Poisson方程確定

式中,ε0,εr分別代表真空介電常數(shù)以及氣體相對(duì)介電常數(shù);V代表電勢(shì);ρv表示空間電荷密度.

1.3 等離子體反應(yīng)

本文仿真研究考慮了氦氣介質(zhì)體系常見的等離子體化學(xué)反應(yīng), 主要分為腔體內(nèi)反應(yīng)及介質(zhì)板表面反應(yīng). 具體反應(yīng)式及相關(guān)參數(shù)如表1, 2所示.

表1 電子碰撞反應(yīng)

表2 表面反應(yīng)

2 仿真結(jié)果分析

仿真研究設(shè)置不同大小直流源功率, 直流源功率逐步從0 遞增到30 W, 研究其對(duì)RF-CCP周期平均電子密度Ne,ave, RF-CCP周期平均電子溫度Te,ave、 周期平均電子通量Fe,ave的影響. 另外, 為了研究直流源與射頻源之間如何更好配合, 實(shí)現(xiàn)電源對(duì)RF-CCP狀態(tài)參數(shù)的良好控制, 保持直流源功率為零, 研究不同射頻源功率大小, 從初始功率50 W逐步遞增至80 W對(duì) RF-CCP狀態(tài)參量的變化情況. 通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果, 給出了相應(yīng)的電源調(diào)控建議.

2.1 直流源對(duì)RF-CCP的Ne,ave影響

仿真中保持射頻源功率恒定為50 W, 逐步增大負(fù)直流源功率至30 W. 如圖2, 3所示為直流源功率分別為0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 W的周期平均電子密度Ne,ave的軸向分布特性.

圖2 不同直流源功率下周期平均電子密度Ne,ave分布Fig. 2 Distribution of periodic average electron density Ne,ave under different DC powers

圖3 不同直流源功率下周期平均電子密度 Ne,ave局部放大分布Fig. 3 Partially enlarged image of periodic average electron density Ne,ave under different DC powers

可以看出, 在沒有施加直流源時(shí),Ne,ave沿極板X軸方向呈對(duì)稱分布.Ne,ave呈現(xiàn)兩端小, 中間大的凸函數(shù)分布, 在極板氣隙中間X=10 mm取到極大值. 施加直流源以后, 等離子體區(qū)開始向下極板偏移, 上極板側(cè)Ne,ave降低, 下極板側(cè)Ne,ave增加, 且Ne,ave極大值增大, 隨直流源功率增大, 該現(xiàn)象愈加明顯. 從局部放電圖也可以看出, 隨著直流源功率不斷增加, 軸向分布左側(cè)區(qū)域Ne,ave不斷降低. 這表明由于直流源的施加, 空間電場(chǎng)分布改變, 電子更多會(huì)向下極板運(yùn)動(dòng), 造成等離子體區(qū)向下極板偏移. 另外施加直流源會(huì)加強(qiáng)等離子體鞘層振蕩效應(yīng), 使碰撞電離更加劇烈, 從而提升主體區(qū)的Ne,ave值.

為比較和衡量直流源對(duì)等離子體區(qū)電子密度的提升能力, 不施加直流源, 保持兩電源總功率不變, 射頻源功率從初始50 W提升至80 W. 如圖4所示為總功率分別為50, 55, 60, 65， 70, 75, 80 W的周期平均電子密度變化情況. 其中直流加射頻源組中射頻源功率恒定為初始50 W.

圖4 周期平均電子密度Ne,ave的極大值隨電源總功率的變化Fig. 4 Maximum value of periodic average electron density Ne,ave with the gross power

可以看出, 隨總功率提高, 無(wú)論是否施加直流源,Ne,ave均呈現(xiàn)一次函數(shù)增大趨勢(shì). 但總功率值相同情況下, 施加直流源時(shí)Ne,ave反而比不施加時(shí)要小得多. 這表明射頻源對(duì)Ne,ave的提高能力要強(qiáng)得多. 在實(shí)際工程應(yīng)用中, 欲提高等離子體區(qū)電子密度, 應(yīng)優(yōu)先考慮增大射頻源功率.

2.2 直流源對(duì)RF-CCP的Te,ave影響

如圖5所示為直流源功率分別為0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 W周期平均電子密度Te,ave的軸向分布特性. 可以看出, 在沒有施加直流源時(shí),Te,ave與Ne,ave一樣, 均沿極板X軸方向呈對(duì)稱分布, 但分布規(guī)律大不相同. 電子溫度在距離極板邊緣4 mm以內(nèi)鞘層區(qū)均有陡然上升, 出現(xiàn)極大值又急速下降變化規(guī)律, 在等離子體主體區(qū)呈現(xiàn)極小值.

圖5 不同直流源功率下周期平均電子溫度Te,ave分布Fig. 5 Distribution of periodic average electron temperature Te,ave under different DC powers

這是因?yàn)闃O板邊緣附近Ne,ave很低, 而等離子體主體區(qū)電子密度Ne,ave很高, 電源電勢(shì)大部分加在極板鞘層區(qū)域, 電子在電場(chǎng)力作用下加速、 電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動(dòng)的能量, 從而出現(xiàn)電子溫度峰值. 施加直流源后, 空間電場(chǎng)分布改變, 上極板側(cè)由于電場(chǎng)加強(qiáng), 電場(chǎng)力增大, 電子熱運(yùn)動(dòng)更加劇烈, 出現(xiàn)更高的電子溫度. 下極板剛好相反, 電子溫度隨直流源功率增加不斷降低.

為對(duì)比衡量直流源對(duì)電子溫度的提高作用, 保持兩電源總功率不變, 射頻源功率從初始50 W逐步提升至80 W. 仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同直流源與射頻源功率下的上下極板側(cè)周期 平均電子溫度Te,ave極大值的變化Fig. 6 Maximum value of periodic average electron temperature Te,ave at upper and lower plates under different DC and RF powers

從圖中分析得出， 當(dāng)直流源功率從0增加到5 W, 曲線斜率較大, 即上極板Te,ave極大值提升明顯, 之后增加速率不變, 呈一次函數(shù)線性增加. 在相同總功率下, 施加直流源對(duì)電子溫度的提升比只施加射頻源更明顯. 在總功率為80 W時(shí), 施加直流源將上極板電子溫度提高了50%以上. 工程應(yīng)用中, 欲提高或降低等離子體區(qū)單側(cè)電子溫度, 應(yīng)優(yōu)先考慮施加直流源.

2.3 直流源對(duì)RF-CCP的Fe,ave影響

為研究直流源對(duì)下極板電子通量的提升能力, 不施加直流源, 保持兩電源功率之和不變, 提升射頻源功率從初始50 W至80 W, 對(duì)比研究來(lái)衡量直流源對(duì)Fe,ave的提高能力.

仿真結(jié)果如圖7所示. 由圖可知, 增加總功率均可提高下極板周期平均電子通量Fe,ave.在只施加射頻源時(shí), 下極板Fe,ave隨射頻源增大按一次函數(shù)線性增加. 施加直流源后, 電子通量增加效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于射頻源. 在相同總功率下, 電子通量基本維持在無(wú)直流源時(shí)的2倍以上. 當(dāng)直流源功率從0增加到5 W， 下極板電子通量增加效果較為明顯, 之后增加速率基本不變, 按一次函數(shù)線性增加. 這表明直流源可顯著提高電子到達(dá)下極板電子通量, 從而改善陰極表面充電效應(yīng). 因此, 實(shí)際工程應(yīng)用中, 欲提高單側(cè)電子通量, 應(yīng)優(yōu)先考慮施加直流源.

圖7 下極板電子通量Fe,ave隨電源功率的變化Fig. 7 Variation of electron flux Fe,ave of lower plate with power supply

3 總結(jié)

本文構(gòu)建了直流源與射頻源的板-板結(jié)構(gòu)RF-CCP仿真模型, 在射頻源作用的基礎(chǔ)上再施加負(fù)直流源, 逐步增加直流源功率, 研究其對(duì)RF-CCP放電特性影響; 使射頻源增加相同功率值, 比較兩者對(duì)電子密度、 電子溫度及電子通量等放電參量影響差異, 綜合衡量直流源對(duì)RF-CCP放電參量的影響, 得出以下結(jié)論:

(1)不施加直流源時(shí), 周期平均電子密度Ne,ave, 周期平均電子溫度Te,ave均為對(duì)稱分布,Ne,ave呈現(xiàn)兩端小, 中間大的凸函數(shù)分布,Te,ave在距極板4 mm以內(nèi)鞘層區(qū)均有陡然上升出現(xiàn)峰值又下降的變化規(guī)律, 在距極板1 mm處達(dá)到極大值;

(2)施加直流源會(huì)使等離子體區(qū)向單側(cè)偏移, 直流源側(cè)Ne,ave降低, 對(duì)側(cè)Ne,ave增加, 且對(duì)側(cè)增加速率明顯, 直流源會(huì)增大等離子體主體區(qū)密度, 但效果弱于相同功率的射頻源；

(3)施加直流源可增大無(wú)直流源側(cè)電子通量, 直流源功率0～10 W區(qū)間, 增加速率由快變緩, 10～30 W 區(qū)間按一次函數(shù)增加. 直流源與射頻源均可提高極板電子通量, 且直流源的提升效果明顯強(qiáng)于射頻源. 在相同總功率下, 電子通量基本維持在無(wú)直流源時(shí)的2倍以上.

實(shí)際工程中, 若欲提高單側(cè)電子溫度與電子通量, 應(yīng)施加直流源, 若提高整體電子密度, 應(yīng)提高射頻源功率.