201799 上海市青浦區(qū)豫才中學(xué) 王 龍

201799 上海市青浦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 柳 雪

精準(zhǔn)教學(xué)是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)情，遵循學(xué)科教學(xué)規(guī)律，遵循學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，聚焦課堂教學(xué)價(jià)值，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，細(xì)化教學(xué)流程，促進(jìn)學(xué)生在“三維”目標(biāo)上獲得可持續(xù)的進(jìn)步和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)和完美的教學(xué)效果的活動(dòng)過(guò)程.極課數(shù)據(jù)是基于教學(xué)的一種人工智能技術(shù).在批改作業(yè)及試題后，通過(guò)圖像識(shí)別儀掃描答題紙收集數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行智能分析，輔助教師教學(xué)，為學(xué)生提供自適應(yīng)學(xué)習(xí)資料，實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)管理教學(xué)和智能驅(qū)動(dòng)的精準(zhǔn)教學(xué).復(fù)習(xí)課該怎樣精準(zhǔn)教學(xué)？復(fù)習(xí)課要教會(huì)學(xué)生什么知識(shí)？是將學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)全面鋪開(kāi)，逐個(gè)復(fù)習(xí)一遍，還是針對(duì)某幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)專門(mén)研究學(xué)習(xí)？這些問(wèn)題經(jīng)常困擾一線教師.運(yùn)用極課數(shù)據(jù)提供的信息可以精準(zhǔn)了解學(xué)情,從而為學(xué)生量身定制復(fù)習(xí)方案，幫助教師抓住教學(xué)重點(diǎn)，改良教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)策略，彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足之處，從而提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平.在學(xué)生學(xué)習(xí)滬教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)第一學(xué)期第24章“相似三角形”后，筆者依據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，嘗試開(kāi)展一節(jié)復(fù)習(xí)課，發(fā)現(xiàn)利用極課數(shù)據(jù)實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)具有以下優(yōu)勢(shì).

一、精準(zhǔn)解讀學(xué)情，讓教學(xué)目標(biāo)更契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師對(duì)學(xué)情的把握主要依據(jù)課堂觀察與學(xué)生的作業(yè)和測(cè)試.基于課堂觀察與作業(yè)得出的學(xué)情具有很大的主觀性，教師視角下的學(xué)情與學(xué)生的實(shí)際情況存在較大差距.在大數(shù)據(jù)支持下，教師可以借助數(shù)據(jù)提供的信息，精確對(duì)比得到本班與其他班級(jí)之間的數(shù)據(jù)差異，精準(zhǔn)了解學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，有效整合資源以確定教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn).學(xué)生學(xué)習(xí)“相似三角形”后，分析極課數(shù)據(jù)提供的信息(如圖1所示)可得，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)“相似三角形的性質(zhì)和判定”，班級(jí)得分率達(dá)到80.1%，比年級(jí)平均得分率低3.8%.與其他知識(shí)點(diǎn)相比，這一知識(shí)點(diǎn)得分率相對(duì)低了13%—17%.在相似三角形的綜合應(yīng)用方面，本班得分率更低，只有11.3%，比年級(jí)得分率相對(duì)低了4.6%.這表明知識(shí)學(xué)習(xí)出現(xiàn)漏洞，因此有必要針對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行一次整理復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)知識(shí)上的缺陷.

圖1

相似三角形的判定及性質(zhì)是幾何知識(shí)中的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值有重要的意義.為此，設(shè)定了如下教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn).

教學(xué)目標(biāo)：

(1)熟悉幾種常見(jiàn)的基本圖形，會(huì)利用基本圖形找相似三角形.

(2)通過(guò)對(duì)基本圖形的探究與應(yīng)用提升學(xué)生的思維能力與解題能力.

(3)在對(duì)基本圖形的應(yīng)用中體會(huì)化歸思想，培養(yǎng)自主意識(shí)，激發(fā)探究數(shù)學(xué)的興趣，感受幾何知識(shí)的魅力.

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用基本圖形，迅速找出復(fù)雜圖形中的相似三角形.

教學(xué)難點(diǎn)：找到基本圖形并運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題，能夠構(gòu)造基本圖形解決問(wèn)題.

通過(guò)數(shù)據(jù)得到的學(xué)情能準(zhǔn)確說(shuō)明學(xué)生對(duì)相似知識(shí)掌握的情況，更符合學(xué)生的實(shí)際情況.以此學(xué)情為依據(jù)整合資源確定的教學(xué)目標(biāo)，才是最符合學(xué)生實(shí)際學(xué)情的教學(xué)出發(fā)點(diǎn).

二、精準(zhǔn)鎖定教學(xué)切入口，吻合學(xué)生認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)

教材是實(shí)施課程教學(xué)的載體，教師通常以教材為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).然而一節(jié)好的復(fù)習(xí)課往往沒(méi)有教材與教參的支撐，教師往往對(duì)此感覺(jué)無(wú)所適從.慣用的復(fù)習(xí)方式是把所有的知識(shí)點(diǎn)羅列出來(lái)，再梳理一遍，這種常規(guī)的教學(xué)方法針對(duì)性不強(qiáng)、重點(diǎn)不突出，不適合學(xué)生的實(shí)際情況.經(jīng)驗(yàn)豐富的教師會(huì)設(shè)計(jì)一些題組，通過(guò)題組復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，這種復(fù)習(xí)方式也不能完美契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.任何形式的教學(xué)最終都要回歸到學(xué)生這一主體，只有復(fù)習(xí)方法與教學(xué)設(shè)計(jì)契合學(xué)生的需求，才能發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值.利用極課數(shù)據(jù)提供的信息(如圖2所示)容易找到學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)，從而鎖定教學(xué)的切入口.

圖2

由數(shù)據(jù)可知，學(xué)生對(duì)“相似三角形的判定及性質(zhì)”掌握不扎實(shí)，班級(jí)得分率不到70%，比年級(jí)得分率低9.3%.這類(lèi)問(wèn)題要求運(yùn)用基本圖形，因而確定本節(jié)課以基本圖形導(dǎo)入教學(xué)，教學(xué)行為由教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確引導(dǎo)，設(shè)計(jì)出契合學(xué)情的教學(xué)流程和教學(xué)活動(dòng)方案.

活動(dòng)1再認(rèn)識(shí)基本圖形中的相似三角形

如圖3-1-3-8，觀察下列圖形，找出圖中的相似三角形.

圖3-1圖3-2

圖3-3圖3-4

圖3-5圖3-6

圖3-7圖3-8

設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)計(jì)題組的目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這些共邊或共角的基本圖形.圖3-1的特征是DE∥BC，常被稱為“A型圖”.圖3-2類(lèi)似于圖3-1，但DE與BC不平行，被稱為“斜A型圖”.當(dāng)DE向下平移到一端點(diǎn)與頂點(diǎn)重合時(shí)，就構(gòu)成了斜A型圖的特殊情況，如圖3-3所示.當(dāng)頂點(diǎn)重合的兩個(gè)角中，有一個(gè)角為直角時(shí)，此時(shí)該模型中有三個(gè)直角三角形而且兩兩相似，因此該模型又被稱為“母子型”，如圖3-4所示.如圖3-5，由一條平行于AB的直線截直線OA與直線OB得到的兩個(gè)相似三角形圖被稱為“X型圖”.在X型圖的基礎(chǔ)上，當(dāng)AB與CD不平行時(shí)，被稱為“蝶型圖”，如圖3-6所示.如圖3-7、圖3-8，可見(jiàn)兩個(gè)既共邊又共角的相似三角形，其特點(diǎn)是夾著公共角的兩邊也共線.要求學(xué)生記住這幾個(gè)基本模型，熟悉幾種常見(jiàn)的相似三角形，以此為本節(jié)復(fù)習(xí)課的突破口，之后再遇到這些基本圖形時(shí)，能更容易找出其中的相似三角形，解決問(wèn)題的效率會(huì)大幅提高，從而提高學(xué)生的高階思維能力.

三、精準(zhǔn)組織學(xué)生學(xué)習(xí)，分層探尋規(guī)律，提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力

在組織學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)遇到各種困難，課堂需要分層開(kāi)展，讓學(xué)生解決難度適合的問(wèn)題.以學(xué)生為主體的現(xiàn)代教學(xué)理念要求學(xué)生多思考，多參與到教學(xué)中.常規(guī)教學(xué)方式下，教師提問(wèn)后一般請(qǐng)舉手的學(xué)生回答問(wèn)題，或憑印象找適當(dāng)?shù)膶W(xué)生回答問(wèn)題.但是這種教學(xué)方式存在弊端，如果只請(qǐng)舉手的學(xué)生回答問(wèn)題，學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)通常會(huì)被幾位活躍的學(xué)生占據(jù)，其他學(xué)生只能當(dāng)“觀眾”.憑教師的印象找學(xué)生回答難免會(huì)有遺漏，部分學(xué)生無(wú)法參與教學(xué).在大數(shù)據(jù)的環(huán)境下，教師對(duì)學(xué)情的解讀可以減少狹隘性、主觀性，通過(guò)學(xué)生作業(yè)或者測(cè)試中的表現(xiàn)確定教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)側(cè)重點(diǎn).

如圖4所示為極課數(shù)據(jù)提供的信息.信息表明班級(jí)中有8位學(xué)生得分在0-3分，對(duì)基本相似圖形陌生，需要教師重點(diǎn)關(guān)注.有5位學(xué)生得分在3-6分，說(shuō)明對(duì)基本圖形的應(yīng)用不熟悉，不能從復(fù)雜圖形中找出基本圖形，需要提升認(rèn)知水平.得分不高原因在于復(fù)雜圖形中斜A型圖被隱藏，為排除干擾，需要從復(fù)雜圖形中抽絲剝繭，剝離出基本圖形.據(jù)此，教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)2.

圖4

活動(dòng)2從復(fù)雜圖形中找出相似三角形

題1如圖5-1，在△ABC中，D，E在AC，AB邊上，DE∥BC，則圖中相似的三角形有哪些？

圖5-1

題2如圖5-2，在△ABC中，D，E在AC，AB邊上，∠AED=∠ACB，則圖中相似的三角形有哪些？

題3如圖5-3，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，則圖中相似三角形有哪些？

圖5-2圖5-3

設(shè)計(jì)說(shuō)明:相對(duì)于活動(dòng)1中的基本圖形，活動(dòng)2中的圖形更為復(fù)雜，同一張圖中可能隱藏兩個(gè)或以上的基本圖形.將圖5-1與圖5-2放在一起辨析，第1題的分解圖如圖6-1所示，第2題的分解圖如圖6-2所示.教師在組織教學(xué)時(shí)，可以讓得分在0-3分的8位學(xué)生完成第1題和第2題，如果遇到困難，可以讓得分在3-6分的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能“跳一跳”摘到果實(shí)，品嘗到成功的喜悅.

圖6-1

圖6-2

第3題中，當(dāng)BD，CE都是△ABC的高時(shí)，除了一組斜A型圖和一組蝶型圖相似，另外還有4個(gè)直角三角形兩兩相似，共有8對(duì)相似三角形(分解圖如圖6-3所示).在學(xué)生經(jīng)歷思考后，可以讓得分在3-6分的5位學(xué)生完成第3題，如有困難，可以讓得分在9-12分的學(xué)生補(bǔ)充.最后教師展示出分解圖，培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形的能力，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，找出其中的規(guī)律.

圖6-3

四、精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，及時(shí)反饋，將課堂教學(xué)導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)

一堂課是否成功關(guān)鍵要看學(xué)生在課堂上是否處于中心地位，學(xué)生的個(gè)性與能力是否得到充分發(fā)揮.許多傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課堂像是在演戲，課堂活躍的氣氛只體現(xiàn)在表面或形式上，并沒(méi)有真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，多數(shù)學(xué)生并沒(méi)有進(jìn)入深層次的學(xué)習(xí)狀態(tài).只選擇優(yōu)秀學(xué)生解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的情況下，教師給予課堂的評(píng)價(jià)是片面、不客觀的.運(yùn)用極課數(shù)據(jù)輔助教學(xué)可以完善教學(xué)活動(dòng)，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，有效反饋并及時(shí)調(diào)整，在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)介入，精確指導(dǎo).教學(xué)更加注重學(xué)生的發(fā)展，注重差異，學(xué)習(xí)變得更加私人訂制化，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)優(yōu)生、提高中等生、幫助學(xué)困生的目的.由極課數(shù)據(jù)所提供的信息(如圖7-1、圖7-2所示)可清晰反映學(xué)生對(duì)基本圖形的掌握情況.有5位學(xué)生只會(huì)證明簡(jiǎn)單的斜A型圖，在課堂教學(xué)過(guò)程中就可以對(duì)這5位學(xué)生提問(wèn)，弄清學(xué)生是否進(jìn)行了有價(jià)值的思考，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，從而給出合理評(píng)價(jià)，課后再對(duì)整個(gè)教學(xué)給出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).

圖7-1

圖7-2

為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，教師設(shè)計(jì)活動(dòng)3.

活動(dòng)3利用基本圖形解決問(wèn)題

題4如圖8-1，在△ABC中，BD，CE是邊AC，AB上的高，聯(lián)結(jié)DE，已知△ADE面積與四邊形BCDE面積相等，求∠A的度數(shù).

圖8-1

題6如圖8-3，在△ABC中，P為邊AB上的一點(diǎn)，M為CP的中點(diǎn)，AC=2.

(1)若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；

(2)若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，求BP的長(zhǎng).

圖8-2圖8-3

設(shè)計(jì)說(shuō)明:處理第4題時(shí)可以針對(duì)學(xué)困生設(shè)計(jì)如下問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生找到AD與AB的比值.

問(wèn)題1圖中有哪些相似的三角形？

問(wèn)題2由條件△ADE與四邊形DEBC面積相等，能否得到S△ADE∶S△ABC的比值？

問(wèn)題3∠A放在哪個(gè)直角三角形中較好？能否求出其三角比？

在大數(shù)據(jù)的背景下，以問(wèn)題鏈為導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，兼顧學(xué)生的差異化需求，通過(guò)精準(zhǔn)的提問(wèn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)不同層次的學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生不停探索未知，保持對(duì)課堂的好奇心，讓不同水平層次的學(xué)生都能從課堂上獲得最大收益.第5題圖形仍然是斜A型，滲透了函數(shù)解析式，解決過(guò)程還需要添加輔助線.訓(xùn)練針對(duì)中考綜合題，思維容量更大，也為班級(jí)中學(xué)優(yōu)生提供了增長(zhǎng)空間.

通過(guò)一題多解調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉學(xué)生思維的靈活性與流暢性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

圖9-1圖9-2圖9-3

數(shù)據(jù)顯示,班級(jí)中多數(shù)學(xué)生能掌握斜A型圖的基本應(yīng)用，所以有必要通過(guò)第5題、第6題的操練對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行能力提升，將提優(yōu)工作滲透到課堂教學(xué)中.在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)不同層次的學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以得出更精準(zhǔn)的評(píng)價(jià).對(duì)于解決了有難度問(wèn)題的學(xué)優(yōu)生，和解決了中低等難度的基礎(chǔ)薄弱學(xué)生，都應(yīng)該給予肯定的評(píng)價(jià).從全體學(xué)生的思維表現(xiàn)得到的教學(xué)評(píng)價(jià)更勝于憑印象、憑感覺(jué)得出的評(píng)價(jià).在隨后的檢測(cè)中，類(lèi)似問(wèn)題得分率上升至96%(如圖10所示)，說(shuō)明經(jīng)過(guò)本節(jié)復(fù)習(xí)課的深度學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)相似基本圖形的認(rèn)識(shí)有進(jìn)一步提高，分析、解決問(wèn)題的能力得到了提升.

圖10

隨著教學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，大數(shù)據(jù)與精準(zhǔn)教學(xué)深度融合，克服了精準(zhǔn)教學(xué)在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下操作的困難，為精準(zhǔn)教學(xué)的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的支持.運(yùn)用極課數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)可以改變傳統(tǒng)教學(xué)的盲目性，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)的效率和水平.但目前限于技術(shù)條件，這種教學(xué)方式難以普及.隨著教育理念的轉(zhuǎn)變和教師素養(yǎng)的提高，相信未來(lái)這些現(xiàn)代化的教學(xué)方法一定會(huì)被更多人接受.教師可以充分利用大數(shù)據(jù)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)中不斷探索，不斷提升技術(shù)水平和數(shù)據(jù)處理分析能力，為學(xué)生提供更加便捷、優(yōu)質(zhì)、有針對(duì)性的教學(xué)，從而全面實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的綜合提升.