薛文鵬，宋江濤，許思琦

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)需要在不同的環(huán)境條件下工作，因此保障發(fā)動(dòng)機(jī)的安全和可靠性尤為重要。在飛行期間液態(tài)水可能會(huì)進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，并可能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能和安全性產(chǎn)生不利影響[1]?？諝鉂穸容^高時(shí)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道進(jìn)口處產(chǎn)生凝結(jié)水、在有水的跑道上起飛或降落時(shí)，或者在雨中飛行時(shí)等條件，均會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)吸入雨水[2]。特別是在下降過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)通常處于慢車狀態(tài)，雨水吸入會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作造成嚴(yán)重的影響。對(duì)于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，由于風(fēng)扇的離心效應(yīng)，大量的水進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)外涵道，然而，一部分會(huì)進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)核心，甚至以液體的形式進(jìn)入到燃燒室[3]。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)而言，受水吸入影響最大的部件是壓氣機(jī)。一般來(lái)說(shuō)，壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)在正常的濕度條件下。因此，含水量的增加導(dǎo)致壓氣機(jī)與工作偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)，壓氣機(jī)吸入雨水后導(dǎo)致空氣動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)和機(jī)械性能的改變[4-5]。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)吸入雨水水量和飛行條件，可能會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和功率損失、熄火和壓氣機(jī)喘振等現(xiàn)象，因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)投入使用之前需進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)吸雨試驗(yàn)，驗(yàn)證對(duì)吸雨適航要求的符合性[6]。

國(guó)外對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴水性能的研究較早，Williams和Leonardo 等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在吸雨后的性能及雨滴在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的行為進(jìn)行了研究，分析了雨滴在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的變化過(guò)程和吸雨后壓氣機(jī)的性能變化[7-8]。Nikolaidis等采用三維建模方法分析了軸流壓氣機(jī)吸入雨水后，壓氣機(jī)流量、壓比和效率的變化[9]。國(guó)內(nèi)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的吸雨研究較少，高嵩等采用平均流線法進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)吸雨后性能的計(jì)算，通過(guò)計(jì)算吸雨工況下的損失模型和落后角模型進(jìn)行壓氣機(jī)性能的計(jì)算[10]。楊璐等采用基本流線法吸雨?duì)顟B(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)變化，利用Fortran程序?qū)ν逃旰髩簹鈾C(jī)整體性能進(jìn)行了計(jì)算[11]。然而上述計(jì)算方法并未考慮雨滴在發(fā)動(dòng)機(jī)的蒸發(fā)過(guò)程、碰撞過(guò)程以及吸入雨水后對(duì)工質(zhì)性質(zhì)的影響。

本文采用了一種基于逐級(jí)疊加計(jì)算的方法進(jìn)行多級(jí)軸流壓氣機(jī)吸雨性能計(jì)算方法。在計(jì)算過(guò)程中將壓氣機(jī)模型分為“干壓氣機(jī)模型”和“濕壓氣機(jī)模型”，在計(jì)算過(guò)程中引入水滴的蒸發(fā)模型、碰撞模型和由于雨水引起的發(fā)動(dòng)機(jī)功能增加量，通過(guò)對(duì)某10級(jí)軸流壓氣機(jī)的吸雨性能計(jì)算，結(jié)果表明，對(duì)于80%的換算轉(zhuǎn)速，吸入2%、1%和0.5%的水引起質(zhì)量流量增加分別為1.1%、1.9%和4.2%，壓比分別增加分別為2.1%、4.5%和8.2%，對(duì)于1%和2%吸雨量，壓氣機(jī)出口的溫度降低了6.9%和11.2%。水氣比分別為2%、1%和0.5%，壓氣機(jī)出口壓力分別增加了7.4%、5.3%和4.4%。

2 邊界條件

假設(shè)空氣-水混合物中的液相以液滴的形式進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)水量采用水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示

(1)

在飛行條件下，由于速度的影響進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的水濃度顯著增大，特別是在空慢下降狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)處于低轉(zhuǎn)速和高飛行速度狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)捕獲的空氣流管比發(fā)動(dòng)機(jī)的幾何面積小，由于雨滴并不受氣流影響，導(dǎo)致風(fēng)扇進(jìn)口處的水濃度顯著增加。在發(fā)動(dòng)機(jī)吸雨認(rèn)證中(CS-E 790)建議的水濃度為20g/m3，相當(dāng)于水氣比為3%。但EASA提出了4%的水氣比作為試驗(yàn)最大值，用于補(bǔ)償飛行條件引起的濃度增加[6]。

雨滴的另外一個(gè)重要參數(shù)是液滴直徑，EASA和FAA定義了不同高度下水的百分比分布，雨滴的直徑范圍為：0.5mm～7mm，平均直徑為2.66mm。

3 計(jì)算方法

本文所采用方法是基于多級(jí)壓氣機(jī)的基模型(干壓氣機(jī)模型)計(jì)算，如圖1所示。液滴-空氣相互作用的計(jì)算方式如下：

1)認(rèn)為干空氣為理想氣體，使用一維方法計(jì)算每個(gè)葉片排的性能。采用干壓氣機(jī)模型的主要目的是為“濕壓氣機(jī)模型”提供進(jìn)口條件。

2)將干壓氣機(jī)模型與濕壓氣機(jī)模型進(jìn)行耦合，計(jì)算每個(gè)葉片排的蒸發(fā)速率，多級(jí)壓氣機(jī)中干空氣與水滴的相互作用包括熱量和質(zhì)量交換。這兩種現(xiàn)象都會(huì)影響壓氣機(jī)級(jí)間的液滴直徑和含水量。濕壓氣機(jī)模型將氣-液兩相流分開(kāi)，分別計(jì)算了熱力學(xué)參數(shù)。然后，并將新的兩相流條件反饋到干壓氣機(jī)模型中。然后根據(jù)混合物組成、氣體性質(zhì)和水滴性質(zhì)、液滴尺寸，得到了該級(jí)的出口條件。重復(fù)上述過(guò)程，直到最后一個(gè)整個(gè)壓氣機(jī)計(jì)算完成。

圖1 基于多級(jí)壓氣機(jī)的基模型計(jì)算過(guò)程

3.1 干壓氣機(jī)模型

平均線方法可以計(jì)算各種氣動(dòng)特性(即壓力、溫度、馬赫數(shù)、速度三角形等)[12-13]。模型的輸入?yún)?shù)包括葉片角、葉尖間隙、轉(zhuǎn)速等。平均線方法使用經(jīng)驗(yàn)修正輪廓損失，壁面損失等。平均線計(jì)算結(jié)果是干空氣的級(jí)特性，包括級(jí)的效率以及每個(gè)葉片行的各種氣動(dòng)參數(shù)，如流量角、馬赫數(shù)、損耗、溫度和壓力。

3.2 濕壓氣機(jī)模型

兩相流由連續(xù)相和分散相組成。連續(xù)相由干空氣和水蒸氣組成。分散相(液態(tài)水)為第一轉(zhuǎn)子進(jìn)口截面上水滴。濕壓氣機(jī)模型中假定兩相流根據(jù)其的質(zhì)量加權(quán)：氣體、水蒸氣和液體

g+v+l=g+(1-g)(1-l)+(1-g)l=1

(2)

其中g(shù)，l，v分別表示氣體、液體和水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。假設(shè)水滴占據(jù)的體積分?jǐn)?shù)較小，不發(fā)生液滴-液滴碰撞，因?yàn)橐旱?液滴碰撞導(dǎo)致撞擊后動(dòng)量方向的變化(該現(xiàn)象只發(fā)生在水氣比高于10%的情況下)。本文研究的最大水空氣比為4%。因此，液滴-液滴碰撞現(xiàn)象可以忽略。

根據(jù)Gibbs方程，濕壓氣機(jī)的工作過(guò)程可以描述為

(3)

其中κg表示空氣相的比熱比，ml為水的初始質(zhì)量。

忽略離散型水滴的壓縮性，則壓氣機(jī)內(nèi)部的兩相流可以用潮濕空氣(干空氣和水蒸氣)的等效多變指數(shù)的多變過(guò)程來(lái)表示：

(4)

其中κm為混合型(潮濕空氣)的等效比熱比，

將方程(3)應(yīng)用與整個(gè)壓氣機(jī)，并與方程(4)整合得到

(5)

其中ΔT為壓氣機(jī)出口與進(jìn)口的溫度差，Δp為壓氣機(jī)的增壓比，ηp為壓氣機(jī)的效率。

連續(xù)相的壓力和總密度可以采用各組分的分壓、密度的質(zhì)量加權(quán)來(lái)表示

p=pg+pv

(6)

ρ=ρg+ρv

(7)

其中pg，pv分別為空氣相和蒸汽相的分壓，ρg，ρv分別為空氣相和蒸汽相的密度。

與干壓氣機(jī)計(jì)算相比，在濕壓氣機(jī)模型中，兩相流的流體性質(zhì)發(fā)生了變化。在吸雨條件下，工作流體的性質(zhì)取決于液體含水量和濕度。與干燥空氣相比，水氣混合物具有不同的摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)和比熱等，直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力循環(huán)。因此，在進(jìn)行是壓氣機(jī)模型計(jì)算式時(shí)，需采用濕空氣的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。濕空氣的熱力學(xué)參數(shù)可以表示為

(8)

(9)

濕空氣的摩爾質(zhì)量可以用干空氣(Mg=28.964g/mol)和濕空氣(Ml=18.015g/mol)的摩爾質(zhì)量來(lái)表示。

(10)

根據(jù)流體性質(zhì)，濕空氣的焓和熵由各組分表示。假設(shè)水以固定的水氣比進(jìn)入壓氣機(jī)，則混合物的焓和熵可表示為

(11)

(12)

壓氣機(jī)的壓縮過(guò)程可以表示為

a=(hg2+v2hv2)-(hg1+v1hv1)-Δl×hl1

(13)

3.3 液滴破裂

水滴在兩相流動(dòng)中移動(dòng)，液滴可能會(huì)破裂，導(dǎo)致液滴減少，液滴破裂取決于韋伯?dāng)?shù)We和奧內(nèi)佐格數(shù)Oh，用于表征水滴受到的氣動(dòng)載荷[14]

(14)

(15)

韋伯?dāng)?shù)表示氣動(dòng)力與液滴表面張力之間的關(guān)系，而奧內(nèi)佐格數(shù)考慮粘度的影響。液滴不同的破碎機(jī)制取決于韋伯?dāng)?shù)和奧尼索格數(shù)。Morsi對(duì)液滴的不同破碎機(jī)理進(jìn)行研究，分析液滴破碎決于韋伯?dāng)?shù)和奧內(nèi)佐格數(shù)數(shù)[15]，如表1所示

表1 水滴破碎準(zhǔn)則[16]

水滴的破碎機(jī)理分為三種：袋狀破裂、多模破裂和剪切破裂。液滴破裂從液滴變形開(kāi)始，如達(dá)到臨界韋伯?dāng)?shù)(12

(16)

3.4 航空機(jī)械能損失

吸雨對(duì)壓氣機(jī)扭矩有較大的影響。在恒轉(zhuǎn)速控制下，壓氣機(jī)所需的扭矩隨著吸入水量的增加而增加。即使是在較少的水量下，扭矩也會(huì)有相當(dāng)大的增加，壓氣機(jī)扭矩的增加與吸入的水量成正比。由于吸入雨水引起壓氣機(jī)額外耗功可以表示為：

(17)

4 仿真計(jì)算結(jié)果

采用上述方法進(jìn)行某10級(jí)壓氣機(jī)的吸雨性能計(jì)算，進(jìn)口條件為101.325kPa，溫度為288.15K，在進(jìn)口水氣比為0%，0.5%，1%和2%。水滴在第一級(jí)轉(zhuǎn)子進(jìn)口平面上以288.15K的溫度攝入，并沿徑向高度均勻分布。

4.1 壓氣機(jī)特性圖

一般情況下，多級(jí)壓氣機(jī)的性能以標(biāo)準(zhǔn)壓氣機(jī)的特性圖的形式描述，壓氣機(jī)特性圖通過(guò)壓氣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行獲取，并進(jìn)行無(wú)量綱參數(shù)化。壓氣機(jī)圖中的曲線顯示了壓比和等熵效率的變化，表示為換算流量和換算轉(zhuǎn)速的關(guān)系。為了描述壓氣機(jī)在降雨條件下的性能，換算流量和換算轉(zhuǎn)速的無(wú)量綱參數(shù)可以表示為

(18)

(19)

水吸入對(duì)壓氣機(jī)特性的影響如圖2所示。圖中顯示60%、70%和80%轉(zhuǎn)速下的壓氣機(jī)特性，水滴與周圍空氣的相互作用使其特性達(dá)到較高的質(zhì)量流量和壓比。由于水的吸入，壓氣機(jī)特性變得更加陡峭，此外，總質(zhì)量流量的增加量大于水的增加量。對(duì)于80%的換算轉(zhuǎn)速，吸入2%、1%和0.5%的水引起質(zhì)量流量增加分別為1.1%、1.9%和4.2%，壓比分別增加分別為2.1%、4.5%和8.2%。

圖2 水吸入對(duì)壓氣機(jī)特性的影響

由于水的吸入導(dǎo)致壓比的增加，壓氣機(jī)的工作點(diǎn)推向喘振線移動(dòng)。此外，壓氣機(jī)的效率隨著吸水量的增加而增加。效率的增加是由連續(xù)相中額外的水蒸氣含量引起的壓力上升所導(dǎo)致的。

4.2 溫度和壓力分布

圖3顯示壓氣機(jī)各級(jí)的靜態(tài)溫度分布，吸入雨水后，每一級(jí)的溫度均低于干壓氣機(jī)的溫度。這是由于水滴蒸發(fā)過(guò)程吸熱，引起溫度降低。特別是在壓氣機(jī)的后幾級(jí)，溫度下降量隨著水量的增加而增加。當(dāng)吸入雨水為0.5%時(shí)，壓氣機(jī)出口溫度下降約4.5%。對(duì)于1%和2%吸雨量，壓氣機(jī)出口的溫度降低了6.9%和11.2%。

吸雨后各級(jí)壓力變化如圖5所示。壓氣機(jī)的級(jí)壓力隨吸入水量的變化而變化。壓氣機(jī)各級(jí)壓力在“干壓氣機(jī)”情況下是最低的。在水空氣比為2%時(shí)，壓氣機(jī)出口壓力最高，水氣比分別為2%、1%和0.5%，壓氣機(jī)出口溫度分別增加了7.4%、5.3%和4.4%。

壓力的增加是由于空氣中存在水分引起的。當(dāng)液滴蒸發(fā)時(shí)，空氣中水蒸氣的含量升高，連續(xù)相的密度增大，水蒸發(fā)引起的密度增加足夠大，足以補(bǔ)償溫度引起的壓力降低。這一現(xiàn)象適用于所有吸入雨水的情況。

圖3 壓氣機(jī)靜溫和靜壓隨吸入雨水的變化

4.3 級(jí)負(fù)荷特性

流量系數(shù)是分析各級(jí)的速度三角形和由此產(chǎn)生的非設(shè)計(jì)條件下的其它參數(shù)。流量系數(shù)由軸向速度和周向速度之比定義：

(20)

流動(dòng)系數(shù)的變化如圖4所示。當(dāng)水吸入時(shí)，壓氣機(jī)入口的流量系數(shù)增加。這是由增加的質(zhì)量流量引起的。前幾級(jí)工作在非設(shè)計(jì)條件下，入射角較低，產(chǎn)生較低的壓力和密度，如在設(shè)計(jì)條件下。密度沿壓氣機(jī)繼續(xù)增加，導(dǎo)致軸向速度下降，直到最后一個(gè)葉片排，吸水流量系數(shù)低于干壓縮設(shè)計(jì)值。

經(jīng)仿真計(jì)算，第一級(jí)葉片水空氣比分別為0.5%、1%和2%，流動(dòng)系數(shù)分別增加0.22、0.48和0.97。在最后一級(jí)，水空氣比分別為0.5%、1%和2%，流動(dòng)系數(shù)分別為0.58、0.84和1.71。

1至3級(jí)與設(shè)計(jì)條件相比率較低。對(duì)于第3至10級(jí)，軸向速度的變化改變了速度三角形，影響了每個(gè)葉片的攻角。從空氣動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)看，較高的入射率會(huì)導(dǎo)致性能惡化和較高的損耗。因此如果水進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)核心，后面級(jí)會(huì)產(chǎn)生較高的負(fù)荷(失速)，前級(jí)會(huì)產(chǎn)生較低的負(fù)荷。級(jí)負(fù)荷的增加導(dǎo)致渦輪機(jī)械的操作范圍減小。這種影響隨著水量的增加而增加。

圖4 級(jí)負(fù)荷隨著吸入雨水的變化

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于級(jí)疊加法的氣-液兩相流壓氣機(jī)性能計(jì)算方法。 研究了三種不同含水量的水吸入情況，并與干壓氣機(jī)過(guò)程進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，水吸入導(dǎo)致壓氣機(jī)的性能有明顯的變化。雨對(duì)壓氣機(jī)的性能和工作特性的影響取決于液滴直徑和進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)的水量。

1)對(duì)于80%的換算轉(zhuǎn)速，吸入2%、1%和0.5%的水引起質(zhì)量流量增加分別為1.1%、1.9%和4.2%，壓比分別增加分別為2.1%、4.5%和8.2%；

2)對(duì)于1%和2%吸雨量，壓氣機(jī)出口的溫度降低了6.9%和11.2%。水氣比分別為2%、1%和0.5%，壓氣機(jī)出口壓力分別增加了7.4%、5.3%和4.4%。

3)如果水進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)核心，后面級(jí)會(huì)產(chǎn)生較高的負(fù)荷(失速)，前級(jí)會(huì)產(chǎn)生較低的負(fù)荷。級(jí)負(fù)荷的增加導(dǎo)致渦輪機(jī)械的操作范圍減小。

該方法可用于計(jì)算軸流壓氣機(jī)在各種雨吸入情況下的性能。這可以通過(guò)將濕壓氣機(jī)模型與燃燒室和渦輪的熱力學(xué)模型耦合起來(lái)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能，以便對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能進(jìn)行研究。