張曉冬，唐文明，蔣耿明

(復(fù)旦大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433)

1 引言

近年來，隨著毫米波雷達(dá)理論的發(fā)展和器件的成熟，這項(xiàng)技術(shù)逐漸在安防、車載雷達(dá)等民用領(lǐng)域發(fā)揮重要的作用[1]。毫米波雷達(dá)的發(fā)射波長(zhǎng)為1～10mm，頻率分布在30～300GHz。較短的波長(zhǎng)使其具備高分辨率的特點(diǎn)和精準(zhǔn)的探測(cè)能力。根據(jù)工作機(jī)制，毫米波雷達(dá)可分為脈沖體制雷達(dá)和連續(xù)波體制雷達(dá)。其中，調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)是后者的代表之一，它通過連續(xù)發(fā)射調(diào)頻信號(hào)來進(jìn)行測(cè)距、測(cè)角和測(cè)速等工作。

MIMO技術(shù)的應(yīng)用使毫米波雷達(dá)的硬件成本降低，其高分辨率的特點(diǎn)得以施展。MIMO雷達(dá)通過增加發(fā)送天線TX數(shù)構(gòu)建虛擬的天線陣列，以M根TX天線和N根接收天線RX就可達(dá)到與M·N根RX天線的單輸入多輸出(SIMO)雷達(dá)相同角分辨率的效果。其中，天線作為MIMO毫米波雷達(dá)系統(tǒng)中的關(guān)鍵模塊，其性能優(yōu)劣直接決定著系統(tǒng)性能，若天線存在異常，則可能導(dǎo)致天線壽命縮短，系統(tǒng)無法正常工作等結(jié)果。針對(duì)這一問題很多學(xué)者提出一些直接或間接檢測(cè)天線異常的方法：文獻(xiàn)[2]實(shí)時(shí)分析天線通道數(shù)據(jù)，通過判斷數(shù)據(jù)是否異常來確定通道的工作狀態(tài)，該方法能夠有效定位異常天線，但對(duì)于因?yàn)殡娐诽摵傅仍驅(qū)е碌奶炀€功率細(xì)微損耗所引發(fā)的問題則可能出現(xiàn)漏報(bào)的情況。

射頻功率計(jì)是一種常被用于測(cè)量雷達(dá)信號(hào)功率的裝置，該功率計(jì)可以直接測(cè)出功率且頻率覆蓋廣，支持的動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍大[3]，另一種測(cè)量功率的方法基于頻譜儀，該方法通過脈沖調(diào)制信號(hào)的頻譜來獲取平均功率與峰值功率[4]，這些方法雖然提高雷達(dá)功率測(cè)量精度，但體積和重量都比較大，成本高，且便攜性低，故應(yīng)用場(chǎng)景受限。若在功率測(cè)量方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)提出一種更高效的基于簡(jiǎn)單電路的方法，則很有可能提高測(cè)量的實(shí)時(shí)性與便攜性。

本文在相關(guān)研究基礎(chǔ)上提出一種基于功率的間接檢測(cè)天線異常的方法，采用功率芯片TPS259827+CPU實(shí)時(shí)采集功率信號(hào)，結(jié)合5/3小波去噪與Hermite包絡(luò)插值檢測(cè)MIMO毫米波雷達(dá)中天線功率的變化，間接測(cè)量MIMO毫米波雷達(dá)天線異常。Hermite插值作為一種低階分段多項(xiàng)式插值方法很好的解決了高階多項(xiàng)式插值的龍格現(xiàn)象[5]，大大減小了插值誤差[6]，穩(wěn)定性與收斂性都得到了保證[7]。該功率檢測(cè)模塊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，成本低，不同于傳統(tǒng)的分離測(cè)量器件，可以集成到雷達(dá)系統(tǒng)中，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。除了對(duì)天線的異常監(jiān)測(cè)外，功率測(cè)量有助于為雷達(dá)系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考，如供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)、PCB的板材選擇與走線設(shè)計(jì)等。

2 MIMO毫米波雷達(dá)工作機(jī)理與功率檢測(cè)方案

基于FMCW的MIMO毫米波雷達(dá)典型的TDM工作機(jī)理如圖1所示，采用通道分離技術(shù)，每根TX天線在其對(duì)應(yīng)的時(shí)隙中完成從打開到關(guān)閉的操作，令RX天線能分辨出不同TX天線對(duì)應(yīng)的信號(hào)，使得虛擬陣列的構(gòu)造成為可能。

圖1 TDM-MIMO毫米波雷達(dá)工作機(jī)理[8]

由此可知，通過測(cè)量系統(tǒng)電源的功率，可以檢測(cè)雷達(dá)設(shè)備中天線的運(yùn)行狀況。本文基于系統(tǒng)中天線開啟、關(guān)閉時(shí)出現(xiàn)的功率跳變的現(xiàn)象提出一種可以偵測(cè)跳變沿的功率測(cè)量方案，其流程主要包括功率信號(hào)采集與去噪、跳變沿監(jiān)測(cè)和插值平滑等步驟。

圖2 功率測(cè)量框圖

功率測(cè)量框圖如圖2所示，MIMO毫米波雷達(dá)系統(tǒng)由12V電源供電，TPS259827芯片提供電源短路與過壓保護(hù)等功能，該芯片除輸出電源12V電壓外，還會(huì)監(jiān)視電源的輸入電流。通過GD32F307E單片機(jī)讀取該信息并轉(zhuǎn)換為功率信號(hào)。TDM-MIMO雷達(dá)天線在發(fā)射和切換時(shí)都會(huì)引起功率的變化，由此可以監(jiān)視天線的運(yùn)作狀態(tài)。最后，功率信號(hào)經(jīng)信號(hào)處理模塊濾除噪聲的干擾，得到更為精確的天線發(fā)射功率測(cè)量與異常檢測(cè)結(jié)果。

3 功率信號(hào)處理

3.1 信號(hào)預(yù)處理

系統(tǒng)中功率信號(hào)的采集由單片機(jī)執(zhí)行，采集到的電源功率信號(hào)不可避免的存在噪聲，目前時(shí)間序列降噪效果較好的方法有自適應(yīng)濾波[9]和小波閾值技術(shù)[10]等。其中小波變換在時(shí)域和頻域都有很好的局部化特征，這有助于分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)[11]。5/3提升小波簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)小波變換的運(yùn)算過程，在運(yùn)算資源不充裕的情況下大大提高了算法的運(yùn)行速度，能夠很好的解決因?yàn)閿?shù)據(jù)未及時(shí)處理引起的數(shù)據(jù)擁塞問題。

相比于之前基于Mallat算法的快速小波變換，5/3提升小波不依賴于傅里葉變換，從而消除大量復(fù)雜的卷積運(yùn)算，大幅提升了運(yùn)算速度。

圖3 提升小波變換

提升小波變換包括了分解、預(yù)測(cè)和更新三步驟[12]，其流程如圖3所示。數(shù)據(jù)序列x首先分解為偶數(shù)序列和奇數(shù)序列子集，偶數(shù)序列經(jīng)預(yù)測(cè)過程后逼近奇數(shù)序列，其與奇數(shù)序列差值后得到高頻分量H；H經(jīng)過更新后生成相應(yīng)的低頻分量L，其算法描述如式(1)所示，只需要經(jīng)過簡(jiǎn)單的加減和除法運(yùn)算就可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)小波變換的復(fù)雜過程。

(1)

經(jīng)過小波變換后，含有噪聲的功率信號(hào)分解成多尺度下的小波系數(shù)。根據(jù)一般情況下噪聲小波系數(shù)幅值小于信號(hào)小波系數(shù)幅值這一特性，選擇合適的閾值對(duì)噪聲進(jìn)行消除。由于功率信號(hào)中的噪聲基本分布在信號(hào)的高頻部分，因此保留低頻分量，只對(duì)高頻分量進(jìn)行閾值處理。

閾值T的選取很大程度上取決于噪聲的分布情況，這對(duì)去噪的效果有著極大的影響。隨著分解層數(shù)的加深，由深層的低頻分量分解出的高頻系數(shù)中，噪聲的成分將變得很小，其對(duì)閾值選取參考的貢獻(xiàn)也將不大，因此本文只將第一層的小波系數(shù)作為考量，根據(jù)式(2)計(jì)算閾值T，其中σ為小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，n為系數(shù)個(gè)數(shù)。

(2)

常用的兩種閾值處理策略是Donoho提出的軟閾值和硬閾值函數(shù)[13]。信號(hào)在軟閾值處理前后的幅值將會(huì)收縮且難以恢復(fù)，這使得測(cè)量值產(chǎn)生失真。而硬閾值則會(huì)保留大于閾值的小波系數(shù)，重構(gòu)后功率幅值得到很好的保留。因此本文選擇硬閾值策略，圖4為對(duì)信號(hào)進(jìn)行兩層小波分解后的閾值去噪流程。

圖4 2層小波分解

為了從分解后的小波系數(shù)中恢復(fù)出噪聲消除后的信號(hào)，需要執(zhí)行小波重構(gòu)，小波重構(gòu)就是小波逆變換過程，包括反更新、反預(yù)測(cè)和反合并三步驟[12]，其流程恰為圖3的逆過程。經(jīng)過小波閾值去噪的信號(hào)和原始信號(hào)的對(duì)比如圖5所示。

圖5 去噪前后功率信號(hào)

3.2 信號(hào)估計(jì)處理

采用Hermite插值法對(duì)信號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行軟件重采樣以提高采樣率，然后對(duì)插值后的上下包絡(luò)取平均，能有效提高信號(hào)的分辨率與對(duì)真實(shí)信號(hào)的估計(jì)。

3.2.1 Hermite包絡(luò)插值

本文采用的兩點(diǎn)三次Hermite樣條插值在傳統(tǒng)的Hermite插值[14]基礎(chǔ)上做了簡(jiǎn)化，提高了運(yùn)算效率。其算法如下：對(duì)函數(shù)y=f(x)在節(jié)點(diǎn)xi和xi+1的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，在給定兩個(gè)插值點(diǎn)的函數(shù)值y(x)和一階導(dǎo)函數(shù)g(x)的條件下，即可計(jì)算出插值函數(shù)。

(3)

其中αk(x)、βk(x)均為插值基函數(shù)。

從圖5(b)可以看出經(jīng)過去噪后的信號(hào)仍然存在較大的抖動(dòng)，若對(duì)此信號(hào)直接插值，則結(jié)果必然會(huì)導(dǎo)致最終的讀數(shù)仍存在較大幅度的抖動(dòng)。為了平滑數(shù)據(jù)抖動(dòng)，本文首先取信號(hào)的上下峰值點(diǎn)，再基于這些點(diǎn)進(jìn)行插值，得到插值后的上下包絡(luò)。最后，將插值后的上下包絡(luò)平均作為結(jié)果。

圖6 包絡(luò)插值

在進(jìn)行Hermite插值時(shí)，數(shù)據(jù)的一階導(dǎo)信息無法預(yù)知，本文采用簡(jiǎn)單的三點(diǎn)差分法來近似包絡(luò)E(n)插值點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)值。

(4)

插值后，數(shù)據(jù)點(diǎn)的增加豐富了功率信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。接著將兩條包絡(luò)曲線作平均，得到如圖7所示平滑后數(shù)據(jù)的結(jié)果。

圖7 上下包絡(luò)平均

可以看到，數(shù)據(jù)得到了極大的平滑，曲線過渡自然，波動(dòng)也不再劇烈。但與此同時(shí)，跳變沿處的數(shù)據(jù)也被同步平滑，此處的曲線較原信號(hào)更加平坦，產(chǎn)生失真。針對(duì)這一問題，本文通過偵測(cè)跳邊沿來避免信號(hào)的失真。

3.3 功率跳變偵測(cè)

為了避免在平滑信號(hào)波動(dòng)時(shí)，功率跳變沿被同時(shí)平滑，對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行跳變沿檢測(cè)，若存在則對(duì)此段數(shù)據(jù)作特殊處理。以下的方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度低，但能有效的定位跳變沿。

3.3.1 數(shù)值變化趨勢(shì)計(jì)算

如果對(duì)插值后數(shù)據(jù)量大幅增加的信號(hào)進(jìn)行處理，則會(huì)加重硬件的計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此本文在插值前即開始檢測(cè)功率的跳變。

觀測(cè)到圖5(b)在跳變沿處的數(shù)據(jù)有2個(gè)特點(diǎn)：功率幅度變化最大，跳變時(shí)間極短?？紤]到去噪后殘留的噪聲幅值一般都是小于功率跳變幅度，因此計(jì)算出一段數(shù)據(jù)不同時(shí)間段內(nèi)的功率變化值，若該段數(shù)據(jù)中存在跳變沿則必然存在于變化值最大所對(duì)應(yīng)的那個(gè)時(shí)間段內(nèi)。

在未做任何平滑的情況下利用簡(jiǎn)單的滑動(dòng)窗口平均法可以稀釋數(shù)據(jù)量，減少殘留噪聲的影響。

(5)

其中，k為滑動(dòng)窗口的大小。接著，對(duì)數(shù)據(jù)采用式(6)所示的前向差分，計(jì)算出信號(hào)的變化差值隨時(shí)間的變化情況。其中，d為差分間隔。

delta(m) =w(m+d)-w(m)m=1，2，…

(6)

將以上的算法應(yīng)用于存在兩個(gè)跳變沿的圖5(b)信號(hào)中，結(jié)果如圖8所示。該圖很明顯的存在兩個(gè)尖峰，且幅度遠(yuǎn)大于其它峰值，不難推斷，位于左邊的尖峰對(duì)應(yīng)著功率的上升沿，而右邊的則對(duì)應(yīng)下降沿。由此可以根據(jù)峰值的大小判斷數(shù)據(jù)中是否存在跳變。

圖8 數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)

3.3.2 跳變點(diǎn)定位

由于經(jīng)過滑動(dòng)窗口平均，圖8中的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著信號(hào)中的一段區(qū)間，為了準(zhǔn)確定位功率的跳變點(diǎn)，采用最小二乘估計(jì)法(LSE)對(duì)位置進(jìn)行估計(jì)。

以圖8為例，若左邊尖峰所包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)為Xi，定義待估參數(shù)為XOPT，算法描述如下

(7)

求解上式可得

(8)

由于信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔相同，上式可化簡(jiǎn)為

(9)

根據(jù)式(9)所求得的XOPT即為功率的跳變點(diǎn)，結(jié)合確定跳邊沿長(zhǎng)度的先驗(yàn)條件，確定跳變區(qū)間。

圖9 定位功率跳變沿分段處理

觀察到上升沿和下降沿處的信號(hào)并不存在明顯的抖動(dòng)，對(duì)處在跳變區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行單一插值，而對(duì)其它數(shù)據(jù)就采用包絡(luò)插值平均處理，分段處理后的結(jié)果如上圖所示。

4 系統(tǒng)測(cè)試與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的測(cè)試平臺(tái)為自主研發(fā)的雷達(dá)信號(hào)處理板卡，該板卡載有四片包含3發(fā)4收天線的AWR1243芯片，可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的定時(shí)發(fā)送和接收，配置芯片調(diào)頻連續(xù)波參數(shù)等功能。除此之外，板上集成了GD32F307E單片機(jī)與功率測(cè)量芯片，單片機(jī)通過ADC接口讀取系統(tǒng)的電源功率。

圖10 MIMO雷達(dá)天線評(píng)估實(shí)驗(yàn)裝置圖

表1 MIMO雷達(dá)天線評(píng)估實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

配置雷達(dá)信號(hào)處理板卡，開啟所有天線，表1為實(shí)驗(yàn)的設(shè)置參數(shù)。天線以時(shí)分復(fù)用的方式輪詢發(fā)射，采集到的電源功率信號(hào)如圖11(a)所示。應(yīng)用本文的算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，得到的最終結(jié)果如圖11(b)所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，在12根發(fā)射天線中，有3根天線的發(fā)射功率小于其它天線(按從左至右的順序記為天線7、8、9)，相比于原始功率信號(hào)，在經(jīng)過算法處理后，該異?，F(xiàn)象更加明顯。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，算法處理前后，3根異常天線與其它正常天線發(fā)射時(shí)的功率信號(hào)方差比如表2所示，處理后的方差比分別下降了7.57%、9.50%和8.60%，表明本文的算法有效地放大了數(shù)據(jù)中異常天線與正常天線之間的差異性。

圖11 雷達(dá)開啟前后的系統(tǒng)電源功率

表2 算法處理前后異常天線與正常天線的功率信號(hào)方差比(平均值)

5 結(jié)論

本文提出的基于功率測(cè)量的MIMO毫米波雷達(dá)天線異常檢測(cè)法，利用單片機(jī)+功率芯片讀取系統(tǒng)電源功率，并對(duì)讀取到的信號(hào)采用如下方案：

1) 預(yù)處理：利用5/3提升小波閾值法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪；

2) 包絡(luò)處理：對(duì)信號(hào)取上下包絡(luò)并求均值以平滑數(shù)據(jù)的波動(dòng)；

3) 功率跳變沿偵測(cè)：利用滑窗差分評(píng)估數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)以判斷數(shù)據(jù)段中是否存在跳變沿，并結(jié)合最小二乘法精確定位跳變點(diǎn)。

能有效測(cè)量出MIMO毫米波雷達(dá)天線功率實(shí)時(shí)變化值，可以直觀地獲取各天線發(fā)射所消耗的功率，天線開啟、關(guān)閉的時(shí)間和天線間的均勻性等信息，間接對(duì)各天線性能進(jìn)行有效評(píng)估，具有方法靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的測(cè)量方法在對(duì)天線異常檢測(cè)的場(chǎng)景中具有良好的實(shí)際應(yīng)用效果，具有推廣作用，可以應(yīng)用于其它的如供電模塊檢測(cè)、過流保護(hù)等系統(tǒng)。