郭肖， 邸德家， 何祖清， 龐偉， 毛軍

(1.中國石化石油工程技術(shù)研究院， 北京 102206； 2. 頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點實驗室， 北京 102206)

隨著水平井技術(shù)進(jìn)步，水平井已經(jīng)成為大部分油氣田開發(fā)的主要井型，特別是低滲透率油氣藏和非常規(guī)油氣藏。對于邊、底水發(fā)育的油氣藏，水平井見水問題突出，單井產(chǎn)量快速下降[1]。對于低滲透和非常規(guī)油氣藏，儲層非均質(zhì)性強(qiáng)，而且水平井各段壓裂效果差異大， 造成水平井各段產(chǎn)液情況差別很大[2-3]。由于水平井各段產(chǎn)液情況認(rèn)識不清，導(dǎo)致后期水平井的調(diào)剖堵水和重復(fù)改造效果不佳。因此需要及時了解水平井見水時間、見水層段和各段流量，為油氣田開發(fā)方案調(diào)整提供依據(jù)。

目前，連續(xù)油管輸送陣列測試儀器和分布式光纖溫度壓力測試是水平井產(chǎn)剖測試的主要技術(shù)手段。但是連續(xù)油管輸送陣列測試儀器技術(shù)復(fù)雜結(jié)構(gòu)井中的應(yīng)用受到限制，而且產(chǎn)液剖面測試過程工序復(fù)雜，成本高[4-6]。光纖溫度壓力測試可以實現(xiàn)對水平井產(chǎn)液剖面的長期監(jiān)測，但是成本高、施工難度和資料解釋難度大，技術(shù)不成熟[7-9]。緩釋量子點產(chǎn)出剖面測試技術(shù)是新興的一項生產(chǎn)測井技術(shù),這項技術(shù)具有適用性廣、成本低、長期監(jiān)測水平井產(chǎn)液剖面的特點，在技術(shù)和成本上具有顯著優(yōu)勢[10-12]。

近幾年，國外利用緩釋示蹤劑監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行水平井產(chǎn)出剖面測試得到快速發(fā)展。挪威RESMAN(雷斯曼)公司經(jīng)過近10年的研究已開發(fā)出172種獨特的示蹤劑體系，包括80種油溶體系、80種水溶體系和17種氣溶體系。示蹤劑體系由聚合物和特殊編號的化學(xué)示蹤劑組成。英國的Tracerco公司開發(fā)了一種微量化學(xué)物質(zhì)智能示蹤劑技術(shù)，該示蹤劑具有水敏性、油敏性和氣敏性，當(dāng)限定化學(xué)物質(zhì)與不同層段油氣相遇時，會根據(jù)與目標(biāo)流體的接觸反應(yīng)程度釋放不同的化學(xué)氣體物質(zhì)。俄羅斯 Geosplit公司開發(fā)了基于碳量子點的智能示蹤劑技術(shù)，形成了量子涂層支撐劑和量子示蹤帶2種形式的智能監(jiān)測技術(shù)[13-17]。

近些年，國內(nèi)一些學(xué)者也開始從固體示蹤劑材料和下入管柱工藝對緩釋示蹤劑產(chǎn)業(yè)剖面監(jiān)測進(jìn)行了研究，王強(qiáng)等[18]在實驗室對固體示蹤劑的緩釋特性進(jìn)行了實驗分析，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度越高，外部流體對固體示蹤劑的沖刷速率越大，示蹤成分累積釋放量越大且釋放速率越快。崔小江等[19]對水平井找水-控水一體化智能完井技術(shù)進(jìn)行了論證，證明了該技術(shù)在海上油井應(yīng)用的可行性。邸德家等[20]針對碳量子點智能示蹤劑產(chǎn)液剖面監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行了工作原理和投放工藝方面的研究。但是針對緩釋量子點產(chǎn)液剖面監(jiān)測數(shù)據(jù)解釋，目前國內(nèi)外學(xué)者沒有提出一套系統(tǒng)的解釋模型和方法。

為了解決通過井口定期取樣化驗精確反演計算水平井各段產(chǎn)液量的問題，現(xiàn)提出一種緩釋量子點示蹤劑產(chǎn)出剖面解釋方法，建立瞬態(tài)階段和穩(wěn)態(tài)階段示蹤劑濃度的解釋方法，通過井口監(jiān)測的具有不同識別號量子點示蹤劑的濃度，獲得不同生產(chǎn)階段水平井各段產(chǎn)出液中油和水的貢獻(xiàn)率。

1 緩釋量子點示蹤劑產(chǎn)出剖面監(jiān)測的原理

近年來，碳量子點示蹤劑在國外得到快速發(fā)展，碳量子點是一種碳基零維材料，具有優(yōu)秀的光學(xué)性質(zhì)，良好的水溶性、低毒性、環(huán)境友好、原料來源廣、成本低、生物相容性好等諸多優(yōu)點。自從碳量子點被首次發(fā)現(xiàn)以來，人們開發(fā)出了許多合成方法，包括電弧放電法、激光銷蝕法、電化學(xué)合成法、化學(xué)氧化法、燃燒法、水熱合成法、微波合成法、模板法等[21]。

碳量子點(carbon quantum dots, CQD)是由分散的類球狀碳顆粒組成，尺寸極小(在10 nm 以下)，具有熒光性質(zhì)的新型納米碳材料，不同粒徑的碳量子點或者參雜不同元素能夠顯示不同的光譜特征。碳量子點可以與親水性和親油性緩釋材料混雜，制備出油溶性、水溶性和氣溶性的示蹤劑。水相示蹤劑系統(tǒng)可以向水中釋放示蹤劑，油相示蹤劑系統(tǒng)可以向油相釋放示蹤劑[22-23]。

將碳量子點示蹤劑加工并切割成相應(yīng)寬度的示蹤劑條帶，然后水溶性示蹤劑條帶和油溶性示蹤劑條帶需要按順序固定在基管上，在示蹤劑條帶外面增加篩管，標(biāo)記好每段管柱內(nèi)安裝的示蹤帶類型和標(biāo)號，然后將安裝有示蹤帶的篩管與油管連接，布置在對應(yīng)的水平段。油氣生產(chǎn)過程中油溶性示蹤劑條帶在遇到油相釋放特殊標(biāo)記的量子點示蹤劑，水溶性示蹤劑條帶遇到水相釋放特殊量子點示蹤劑。在井口進(jìn)行定期取樣，利用可見光分光度計、熒光光譜儀、質(zhì)譜儀等對樣品進(jìn)行化驗分析。依據(jù)樣品中示蹤劑的種類和每種示蹤劑的濃度分析，反算油氣井每個產(chǎn)層的流體性質(zhì)和流量。不同生產(chǎn)階段量子點示蹤劑流動機(jī)理如圖1所示。

圖1 不同生產(chǎn)階段量子點示蹤劑流動機(jī)理Fig.1 Transport mechanism of quantum dots during different production stages

2 瞬態(tài)監(jiān)測階段量子點示蹤劑檢測及解釋方法

對于瞬態(tài)監(jiān)測采樣(洗井、重新開井和產(chǎn)量階躍變化)，需要更高的采樣頻率來監(jiān)測油氣井生產(chǎn)動態(tài)的快速變化。需要12 h關(guān)井。當(dāng)油井重新啟動時，含有這種高濃度示蹤劑的粒子的流體會隨著主流流體運移到地面。最初設(shè)計瞬態(tài)采樣程序的目的是要足夠的采樣頻率以捕獲示蹤劑濃度峰值。根據(jù)油井產(chǎn)量和采樣點，需要收集100多個樣本點。該程序在不同的時間段采用不同的采樣頻率，通常開始采樣頻率較高，在一段時間之后降低采樣頻率。

在油井關(guān)閉期間，每個示蹤劑安裝位置處會形成高濃度的示蹤劑。當(dāng)井開始生產(chǎn)時，在理想條件下，此高濃度示蹤劑將隨主流流向地面，在采樣點被捕獲。由于示蹤劑材料的釋放速率被設(shè)計為與流量無關(guān)，在高濃度示蹤劑流體產(chǎn)出后，產(chǎn)出示蹤劑濃度是在短時間內(nèi)被視為恒定，因此可以預(yù)期時間間隔。示蹤劑濃度水平反映出采樣點的井下流速和示蹤劑釋放速率之間的比率。示蹤劑條帶以恒定速率釋放示蹤劑，在洗井、重新開井生產(chǎn)和穩(wěn)定生產(chǎn)階段，通過分析和解釋示蹤劑響應(yīng)的形狀得到油井各分段的貢獻(xiàn)率。緩釋示蹤劑團(tuán)隨著井筒變流量流動過程如圖2所示。

在關(guān)井時間內(nèi)形成的示蹤劑團(tuán)在開井生產(chǎn)時會隨著主流油水產(chǎn)出，示蹤劑團(tuán)的流動擴(kuò)散可以用對流擴(kuò)散方程式(1)來描述。流動通道上游和下游位置處示蹤劑濃度隨時間的變化如圖3所示。

(1)

式(1)中：x、y和z為縱向、橫向和垂直坐標(biāo)；φ為溶質(zhì)濃度；ux、uy、uz為速度；εx、εy、εz為湍流擴(kuò)散系數(shù)。在此等式中，左側(cè)第二、第三和第四項代表對流傳輸，右側(cè)的項代表湍流擴(kuò)散傳輸。與混合運動是流體性質(zhì)的布朗運動運動相反，對于湍流擴(kuò)散，混合系數(shù)是流體的性質(zhì)，因此它們很可能在3個空間方向上取不同的值，并隨位置而變化。該方程式中的濃度、速度和擴(kuò)散系數(shù)是湍流的平均值，即它們代表給定時間存在的條件，而不是特定時刻的存在值。

油氣井筒徑向尺寸一般比較小，而井筒長度一般為幾千米，因此一旦考慮發(fā)生了足夠的徑向混合，徑向混合可以被平均掉，簡化后則是一維方程，即

q1、q2、q3為相應(yīng)示蹤劑位置處的地層產(chǎn)液速率；v1、v2、v3為相應(yīng)示蹤劑位置處的井筒管流流速；L1、L2、L3為相應(yīng)示蹤劑位置距井口距離圖2 緩釋示蹤劑團(tuán)流動示意圖Fig.2 Wellbore flow of quantum dots during production

圖3 流動通道上游和下游位置處示蹤劑濃度隨時間的變化Fig.3 Variation of tracer concentration at upstream and downstream

(2)

式(2)中：C為橫截面平均溶質(zhì)濃度；V為橫截面平均速度；A為流動橫截面面積；K為軸向擴(kuò)散系數(shù)。等式右側(cè)項描述了由橫截面剪切與橫截面混合的相互作用引起的傳輸，對于其中A、V和K為常數(shù)的單一通道，公式可簡化為

(3)

均一內(nèi)徑通道中將溶質(zhì)瞬時釋放到穩(wěn)定流中的解析解為

(4)

式(4)中：C為時間t在位置x處的示蹤劑濃度；M為釋放的示蹤劑的質(zhì)量；A為井筒的橫截面積；K為對流擴(kuò)散系數(shù)；V為橫截面平均流速度；Cdirect為穩(wěn)定流動狀態(tài)下的示蹤劑濃度。等號右側(cè)第一項表示關(guān)井階段形成的示蹤劑團(tuán)在開井后運移過程對流擴(kuò)散時示蹤劑濃度的變化，第二項表示緩釋示蹤劑持續(xù)穩(wěn)定釋放的示蹤劑濃度，即為穩(wěn)定流動狀態(tài)下的示蹤劑濃度。當(dāng)監(jiān)測過程中示蹤劑濃度達(dá)到最大值時，即x-vt=0，通過式(4)可以計算得到對應(yīng)示蹤劑的對流擴(kuò)散系數(shù)K，然后通過式(4)和井口取樣得到的示蹤劑濃度得到瞬態(tài)階段的示蹤劑濃度模型。

如果示蹤劑無損失地運至地面，則假定穩(wěn)態(tài)條件下，地表通量等于井下示蹤劑系統(tǒng)的釋放速率。對穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)的示蹤劑反應(yīng)的解釋通常是基于示蹤劑水平和趨勢的比較。

對智能標(biāo)記物產(chǎn)液剖面預(yù)測需要通過假設(shè)初始產(chǎn)液劈分，然后與真實井的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，無法直接進(jìn)行求解。求解流程如圖4所示。

Q1、Q2、Q3、Q4為真實水平井每個監(jiān)測段產(chǎn)液量；C1、C2、C3、C4為真實井的4種示蹤劑在井口濃度；Q1m、Q2m、Q3m、Q4m為模型中假設(shè)水平井每個監(jiān)測段產(chǎn)液量；C1m、C2m、C3m、C4m為模型井的4種示蹤劑在井口濃度圖4 緩釋示蹤劑產(chǎn)液剖面解釋流程Fig.4 Interpretation process of liquid production profile of slow released tracers

通過瞬態(tài)階段對流擴(kuò)散解析模型擬合可以得到示蹤劑濃度隨時間的下降指數(shù)，固體示蹤劑布置位置到井口的距離分別為L1、L2、L3、L4，井眼橫截面積A=0.012 5 m2?；趫D4緩釋示蹤劑產(chǎn)液剖面解釋流程，通過擬合可求得4段油溶性示蹤劑對流擴(kuò)散系數(shù)分別為0.128、0.072、0.08、0.064，擬合結(jié)果如圖5所示，進(jìn)而可以獲得各段得產(chǎn)油貢獻(xiàn)率如表1所示。

圖5 示蹤劑井口取樣樣品示蹤劑濃度隨時間變化Fig.5 Tracer concentration of samples with time sampled at wellhead

表1 水平井不同段產(chǎn)油貢獻(xiàn)率Table 1 Contribution rate of oil production in different sections of horizontal wells

3 穩(wěn)態(tài)監(jiān)測階段量子點示蹤劑檢測及解釋方法

穩(wěn)態(tài)監(jiān)測和瞬態(tài)流動的解釋原理從根本上是不同的。對于穩(wěn)定條件下采集的樣品，需要采用不同的解釋方法。主要原因是在穩(wěn)態(tài)流動過程中沒有示蹤劑高濃度云堆積，因此穩(wěn)態(tài)流動階段的解釋是基于示蹤劑濃度水平及其趨勢。由于示蹤劑系統(tǒng)的示蹤劑釋放速率與流速無關(guān)，因此濃度會隨著流速的增加而降低，如果流速降低，濃度就會增加。為了補(bǔ)償這種影響，需要計算示蹤劑通量，通量是單位時間內(nèi)通過取樣點的示蹤劑質(zhì)量，通過示蹤劑濃度和取樣點的流量來計算。如果示蹤劑無損失地運至地面，則假定穩(wěn)態(tài)條件下，地表通量等于井下示蹤劑系統(tǒng)的釋放速率。對穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)的示蹤劑反應(yīng)的解釋通常是基于示蹤劑水平和趨勢的比較。

穩(wěn)態(tài)階段，油溶性示蹤劑通量的計算公式為

Fo=CoRo

(5)

式(5)中：Fo為油溶性示蹤劑通量；Co為井口取樣中油溶性示蹤劑的濃度；Ro為產(chǎn)油速率。

水溶性示蹤劑通量的計算公式為

Fw=CwRw

(6)

式(6)中：Fw為水溶性示蹤劑通量；Cw為井口取樣中水溶性示蹤劑的濃度；Rw為產(chǎn)水速率。

穩(wěn)態(tài)階段，油溶性和水溶性示蹤劑系統(tǒng)的示蹤劑釋放速率是恒定的，與流速無關(guān)，油溶性示蹤劑通量Fo和水溶性示蹤劑通量Fw在相同含水率條件下是恒定的，在瞬態(tài)階段可以獲得該數(shù)值，在穩(wěn)態(tài)階段可以檢測到油相和水溶性示蹤劑濃度，示蹤劑通量比示蹤劑濃度就可以獲得各段油相和水相的流量。

收集并分析水相示蹤劑濃度，穩(wěn)態(tài)監(jiān)測過程中1～4監(jiān)測段的示蹤劑通量(WT-1、WT-2、WT-3、WT-4)隨時間的變化如圖6所示?？梢钥吹?，第4段水相示蹤劑通量出現(xiàn)劇增的現(xiàn)象，說明水平井第4段在70 d左右水線突破。

4 結(jié)論

緩釋量子點示蹤劑產(chǎn)出剖面測試技術(shù)可以實現(xiàn)對水平井生產(chǎn)動態(tài)的長期監(jiān)測，能夠及時了解油氣藏開發(fā)期間水平井見水時間和見水層段，為開發(fā)井調(diào)剖堵水及注水方案調(diào)整優(yōu)化提供依據(jù)。

圖6 水溶性示蹤劑通量和含水率隨時間變化Fig.6 The flux of water-soluble tracers and water content change with time

(1)基于對流-擴(kuò)散理論，建立了瞬態(tài)監(jiān)測階段緩釋量子點產(chǎn)液剖面解釋模型，通過井口采樣分析，可以實現(xiàn)對水平井各段產(chǎn)油和產(chǎn)水貢獻(xiàn)率的計算。

(2)定義了量子點示蹤劑通量，通過水溶性量子點通量的監(jiān)測，可以精確定位水平段產(chǎn)水位置和時間，為水平井出水治理提供依據(jù)。