潘名芳 董勤喜 胡俊 曾暉

摘 要：為得到雙圓盾構隧道始發(fā)端頭應用水平杯型凍結法進行加固時的溫度場變化規(guī)律，該文結合上海市軌道交通6號線某雙圓盾構隧道區(qū)間工程，通過使用有限元數(shù)值模擬軟件建立數(shù)值模型，分析初始模型設計102根凍結管時雙圓盾構隧道端頭杯型凍結壁溫度場的發(fā)展規(guī)律，并提出2種優(yōu)化方案：方案1為內圈、中圈、外圈凍結管根數(shù)分別減少2、4、6根;方案2為內圈、中圈、外圈凍結管根數(shù)分別減少4、6、10根，分析對比初始模型以及2個優(yōu)化方案的凍結效果。結果表明，在凍結開始后，凍土帷幕圍繞各凍結管呈圓柱形逐漸向外延伸，距離凍結管越近，凍結效果越好;凍土帷幕依次按外圈管到中圈管，再到內圈管的次序開始交圈，凍結第18天形成一個形狀規(guī)則、強度分布均勻的近似雙圓杯型凍結壁;雙圓杯型凍結壁杯底長度10.2 m，杯身高度4.4 m，杯壁厚度2 m，杯底厚度2 m;優(yōu)化前初始凍結方案使用102根凍結管符合施工要求，凍結效果良好，在實際施工中具有可行性，但偏于保守，2種優(yōu)化方案在減少凍結管數(shù)量后依然滿足盾構始發(fā)杯型凍結壁杯體要求。

關鍵詞：隧道;雙圓盾構;端頭加固;數(shù)值模擬;杯型凍結壁;凍結法

中圖分類號：S 773;U 455.43??? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2022）03-0122-012

Numerical Optimization Analysis of Temperature Field of Cup-shaped

Frozen Wall of Double-Circle Shield Tunnel

PAN Mingfang1， DONG Qinxi1， HU Jun1*， ZENG Hui2

（1.College of Civil Engineering and Architecture， Hainan University， Haikou 570228， China;

2.College of Civil Engineering and Architecture， Wuyi University， Jiangmen 529020， China）

Abstract：In order to obtain the variation law of temperature field at the starting end of double-circle shield tunnel reinforced by horizontal cup freezing method， combined with a double-circle shield tunnel section project of Shanghai Rail Transit Line 6， this paper established a numerical model by using finite element numerical simulation software， analyzed the development law of temperature field of cup-shaped frozen wall at the end of double-circle shield tunnel when the initial model designed with 102 frozen pipes. Two optimization schemes were put forward： scheme 1 was reducing the number of freezing pipes in inside， center and outside circles by 2， 4 and 6 respectively; scheme 2 was reducing the number of freezing pipes in inside， center and outside circles by 4， 6 and 10 respectively. The freezing effects of the initial model and two optimization schemes were analyzed and compared. The results showed that： at the beginning of freezing， the frozen soil curtain gradually extended outward around each freezing pipe in a cylindrical shape， and the closer it was to the freezing pipe， the better the freezing effect. The frozen soil curtain began to cross in the order of outer circle， center circle and inside circle， and formed an approximate double-round cup-shaped frozen wall with regular shape and uniform strength distribution on the 18th day of freezing. The length of double round cup-shaped frozen wall cup bottom was 10.2 m， the height of cup body was 4.4 m， the thickness of cup wall was 2m， and the thickness of cup bottom was 2 m.The initial freezing scheme which using 102 freezing pipes met the construction requirements， the freezing effect was good， and it was feasible in actual construction， but it was conservative. The two optimization schemes still met the starting cup-shaped freezing wall cup of shield machine requirements after reducing the number of freezing pipes.

Keywords：Tunnel; double circle shield; end reinforcement; numerical simulation; cup type freezing wall; freezing method

0 引言

在地鐵建設中，盾構掘進施工具有極高程度實現(xiàn)自動化、減少人力和快速施工等優(yōu)點，且盾構施工受溫度氣候條件影響小，施工過程中可減小對鄰近建筑物影響，易于控制土體沉降。但盾構掘進法也有許多施工難點，如始發(fā)時對隧道端頭土體的加固問題 [1-3]。雙圓盾構相比于傳統(tǒng)的單圓盾構，作為一種典型的異形盾構（雙圓、多圓盾構），具有更高的施工效率，不需要掘削太多的土體，減少了人力物力的投入，更重要的是在掘進完成后，只需要打通海鷗型管片下方的立柱支撐，就可形成聯(lián)絡通道，省去了很大一部分工程量。由于雙圓盾構隧道的形狀特點，其在很大程度上繼承了單圓盾構隧道的受力特點，但是由于隧道頂部海鷗型管片在土中具有嚴重的背土效應，因此其頂部附近土體相比于其他部分會有更大變形，這在實際工程中是不可忽視的問題[4-7]。

雖然雙圓盾構隧道的受力變形規(guī)律與傳統(tǒng)盾構隧道相比，會帶來更大的土體位移，更大的土體擾動，但是這仍然是一種未來極具發(fā)展前景的異形盾構模式。如今，國內外已有許多專家學者對雙圓盾構隧道的工作特點及其給周圍土體帶來的環(huán)境擾動進行分析。孫統(tǒng)立等[8]結合上海軌道交通8號線的雙圓盾構掘進工程，將數(shù)值分析結果與現(xiàn)場監(jiān)測實際數(shù)值進行比對，發(fā)現(xiàn)雙圓盾構的土體擾動位移場與傳統(tǒng)單圓盾構相似，但卻具有更大的影響范圍及更高的位移值。陳小亮等[9]依托于實際雙圓盾構地鐵隧道區(qū)間工程，應用數(shù)值模擬、現(xiàn)場監(jiān)測等方法，建立三維彈塑性有限差分模型計算由雙圓盾構施工所引起的土體應力分布和地表位移沉降，發(fā)現(xiàn)地表橫向變形影響范圍以及盾首到達和盾尾離開時的沉降特點。劉湘[10]分析對比了雙圓盾構隧道與傳統(tǒng)盾構隧道在施工過程中對地層、交疊隧道的影響并研究了交疊段施工過程中的影響因素。洪杰[11]研究了盾尾注漿力、正面附加推力，以及側摩阻力對原本土層上方隧道、鄰近建筑物基礎、地下水電綜合管線的影響。魯漢新[12]提出結合雙圓盾構施工特點的半理論半經驗計算模型，并用于地表沉降計算，與實際數(shù)據(jù)對比，證實該計算模型與實測數(shù)據(jù)相對誤差滿足工程要求。

在土層為軟弱黏土等不利土層地區(qū)，無論是單圓盾構還是異形盾構，都不可避免要面對盾構端頭加固這一難題，這是盾構始發(fā)乃至整個盾構法隧道開挖中的重要環(huán)節(jié)。人工凍結法可以在地面垂直向下打入垂直凍結管，也可以通過豎井在豎井中水平向土體打入水平凍結管，通過在凍結管中循環(huán)通入的冷媒劑的作用，附近含水土層便會形成凍結區(qū)域以加固土體[13-14]。杯型凍結壁的形成是通過在工作井中向土體水平打入長度不一的多圈凍結管，最終形成杯狀的凍土帷幕，目前已經在大量工程中得到應用[15-21]。如杯型水平凍結法被創(chuàng)新性地應用于上海地鐵2號線某標段，很好地保護了隧道上方的大型污水箱。英旭等[22]系統(tǒng)地描述了凍結方案設計、鉆孔施工布置并介紹杯型凍結壁施工理念。夏江濤等[23]在南京地鐵2號線逸仙橋站溫度場數(shù)值分析實驗中，使用了凍土熱傳導理論來驗證計算方法與數(shù)值模型的正確性。王效賓等[24]將土體材料比熱容及導熱系數(shù)等熱力學參數(shù)加入到溫度場數(shù)值分析實驗中。王杰[25]在蘇州地鐵2號線火車站東風井進出洞數(shù)值分析實驗中，對比分析了數(shù)種盾構進出洞端頭土體加固方式，選擇出最優(yōu)解，建立數(shù)值模型，并結合溫度實測值對比分析。

目前國內將人工凍結法應用于雙圓盾構隧道始發(fā)端頭土層加固的工程實例還鮮見報道，本研究以上海市軌道交通6號線某標段雙圓盾構隧道為例，將雙圓盾構與水平凍結法結合起來，以期為今后相關實際工程和科學研究提供理論依據(jù)。

1 凍結方案設計

1.1 工程概況

本凍結方案以上海地鐵某雙圓盾構隧道掘進工程為例，該掘進工程使用的盾構機是土壓平衡盾構機，這種盾構機有著可以將挖掘出來的土體用于支護結構的特點。該雙圓盾構隧道掘進工程由上海市地鐵6號線的濱州路站到成山路站，全長將近2 600 m。穿越粉質黏土以及淤泥質黏土等多種不利地層，其中隧道經過的大部分地層剖面圖如圖1所示。

根據(jù)地質勘探報告，該雙圓盾構隧道所穿越土體的物理力學參數(shù)見表 1。

1.2 凍結孔布置

面向上海地鐵6號線某標段的雙圓盾構隧道掘進工程，該雙圓形盾構隧道的外直徑為6.2 m、寬度為11.12 m，在盾構始發(fā)端頭處，從豎井中向洞門方向打入2根中心凍結管和3圈外圍凍結管（內圈短管，外圈長管），構成“雙圓形”，并循環(huán)通入冷鹽水，最終在盾構隧道始發(fā)開挖面附近形成杯型凍土帷幕，對土體進行加固。在有限元數(shù)值模擬軟件中，為了方便布置凍結管，將最外圈凍結孔布置成一個外直徑6 m、寬度11 m的“雙圓形”。凍結孔布置一共102個，從豎井向洞門方向水平布置，其中外圈布置52個凍結孔（孔徑5 m）;中圈布置32個凍結孔（孔徑2 m）;內圈布置16個凍結孔（孔徑2 m）;洞門外圈凍結管構成的雙圓形的2個圓心處各布置1個凍結孔，共2個（孔徑2 m）;除中心凍結孔外共100個外圍凍結孔都沿著各自所在圓弧均勻布置，各圈之間間距為1 m。所有凍結管均選用127 mm×5 mm低碳鋼無縫鋼管，凍結管連接方式選用箍焊連接，全部選用48 mm×3.5 mm鋼管作為供液管;全部102根凍結管直徑均為0.1 m，如圖2所示。

1.3 施工工藝流程

水平凍結施工工藝難度較低、工作流程簡單、自動化程度高、施工速度快且不影響其他工序。在施工準備完成后，為了節(jié)約時間，可以在土體中開挖凍結孔的同時，安裝對冷媒介進行降溫的凍結設備;凍結孔施工完成以及凍結設備準備就緒之后，可以逐步開始調試系統(tǒng)設備，尤其是保溫效果等;然后進行積極凍結，嚴格安排凍結監(jiān)測;凍結完成并通過監(jiān)測，確認可以施工后，盾構機開始掘進，施工流程如圖3所示。

2 有限元軟件數(shù)值模型的建立

2.1 計算基本假定

為了數(shù)值模型的計算方便以及相對精確性，計算中提出以下基本假定。

（1）將土體視為均質、連續(xù)、各向同性的材料。

（2）假設土體原始地溫為18 ℃。

（3）假設土體開始凍結時溫度為-1 ℃，完全凍結時溫度為-10 ℃。

（4）忽略水分遷移以及內熱阻的影響。

（5）溫度荷載可以直接作用到凍結管管壁上。

2.2 計算模型和參數(shù)選取

對外徑為6.2 m、寬度為11.12 m的雙圓盾構隧道建立三維溫度場數(shù)值模型，為了方便布置凍結管，將最外圈凍結孔布置成一個外徑6 m、寬度11 m的“雙圓形”，在考慮凍結范圍不應超過土體三維模型后，將土體幾何尺寸設置為：以盾構隧道開挖面上凍結孔布置成“雙圓形”的2個圓心連線之間的中點為原點，沿X軸方向為6 m、沿Y軸方向為20 m、沿Z軸方向為10 m的立方體。102根凍結管插入6 m×20 m×10 m的土體中，如圖4所示。

根據(jù)地質勘探報告顯示，隧道所經過土層為粉土、黏土層，但為了模擬最不利情況，選擇傳熱最不利的粉砂、細砂層作為模型土體材料，由于未凍結狀態(tài)和凍結狀態(tài)具有不同的密度、導熱系數(shù)、比熱，在參考羅婷等[18]對相似土體進行室內試驗與選定的熱物理參數(shù)之后，設定土體材料參數(shù)，見表2。

假設凍結前原始地層溫度為18 ℃，凍結管壁為熱負荷邊界，邊界負荷是鹽水溫度。設置全部凍結時長分為40步，每步時長為一天24 h，一共有960 h，共計40 d;在查閱大量相關資料以及參考類似實際工程之后，充分考慮實際情況來安排凍結管降溫速率，最后得出鹽水降溫計劃，見表3[26-27]。凍結開始時鹽水溫度為原始地溫18 ℃，1 d后降為0 ℃，第5天時降為-15 ℃，從第10天以后一直到凍結結束，均降為-28 ℃。

3 溫度場計算結果和分析

3.1 凍土帷幕交圈情況

根據(jù)圖4的三維模型以及網格劃分，進行數(shù)值計算，計算結果顯示出凍結結束后雙圓盾構隧道杯型凍結壁溫度場的橫截面以及剖面的計算云圖，如圖5所示。在X=0截面上，溫度場呈“雙圓形”，以2根中心凍結管為圓心，由內逐漸向外輻射分布;由最外圈凍結管形成明顯的分界線，分界線以內凍結溫度平均為-23 ℃，分界線以外隨著距離變遠溫度逐漸升高，在距離最外圈凍結管0.8 m時溫度升至0 ℃;顯然距離2根中心凍結管越近，凍結溫度越低，凍結效果越好，在最外圈凍結管內已形成完整凍土帷幕。在Z=0截面上，溫度場呈寬口“杯形”，以2根5 m長最外圈凍結管為杯壁，10根中心及內圈2 m長凍結管為杯底;顯然在杯底范圍內以及杯壁附近溫度已經降到-23 ℃左右，越遠離凍結管溫度越高，在距離杯底凍結管端部0.8 m時溫度已升至0 ℃。

圖6為杯形凍結壁X=0剖面不同時間段內-1 ℃等溫線圖（紅線表示）。

由圖6可知，在凍結初期（第1天到第5天），X=0剖面-1 ℃等溫線基本以凍結管為圓心呈圓形向外分布，各圈之間沒有接觸，并未形成交圈。在凍結開始的第6天時，在最外圈凍結管附近，-1℃等溫線開始交圈，然而中圈和內圈以及中心凍結管均未開始交圈，一直到第8天時，中圈和內圈以及中心凍結管才開始交圈。凍結開始第9天時，外圈凍結管附近-1 ℃等溫線已經徹底完成交圈。到第12天時，中圈和內圈以及中心凍結管-1 ℃等溫線也完成了交圈，至此，各圈凍結管均完成交圈，并且隨著時間推移，各圈凍土帷幕開始逐漸與其他凍結管形成的凍土帷幕相互融合直至形成一道完整的凍土帷幕。到凍結第18天時，內部所有-1 ℃等溫線已經完全消失，只有最外圈凍結管附近形成一圈完整的雙圓形-1 ℃等溫線。

圖7為杯形凍結壁X=0剖面不同時間段內-10 ℃等溫線圖（藍線表示）。

由圖7可知，在凍結初期（以第4天為例），X=0剖面-10 ℃等溫線開始出現(xiàn)并基本以凍結管為圓心呈圓形向外分布，各圈之間沒有接觸，并未形成交圈。隨著時間推移，-10 ℃等溫線圈徑逐漸增大。在凍結開始的第10天時，在最外圈凍結管附近，-10 ℃等溫線開始交圈，持續(xù)到凍結開始第14天時，外圈凍結管附近-10 ℃等溫線已經徹底完成交圈，中圈和內圈以及中心凍結管此時才開始交圈，到第17天時，中圈和內圈以及中心凍結管-10 ℃等溫線也完成了交圈，至此，各圈凍結管均完成交圈并且隨著時間推移，各圈凍土帷幕開始逐漸與其他凍結管形成的凍土帷幕相互融合直至形成一道完整的凍土帷幕。到凍結第23天時，內部所有-10 ℃等溫線已經完全消失，只有最外圈凍結管附近形成一圈完整的雙圓形-10 ℃等溫線。

此后，杯形凍結壁X=0剖面-1 ℃等溫線和-10 ℃等溫線交圈所形成的凍土帷幕都隨著時間的推移持續(xù)變大，一直到凍結終期第40天時，達到峰值。

3.2 凍結壁杯底杯身尺寸

圖8為杯形凍結壁Z=0剖面-1℃等溫線圖，一般情況下，土體溫度到達-1℃時開始凍結，據(jù)此可以計算出最終在凍結40 d之后雙圓杯形凍結壁杯體的杯底、杯身、厚度尺寸：杯底長度為12.4 m，杯身高度為5 m，杯底厚度為2 m，滿足盾構隧道始發(fā)條件（盾構始發(fā)時凍結壁杯底厚度條件為大于或等于2 m），杯身厚度為2 m，滿足盾構隧道始發(fā)條件（盾構始發(fā)時凍結壁杯身厚度條件為大于或等于1.2 m）。綜上所述，杯形凍結壁滿足土體加固要求，可以進行盾構掘進。

4 溫度場優(yōu)化分析

在凍結進行到第18天時已形成完整凍土帷幕，因此在考慮經濟效應等因素的前提下，經過多次篩選減少凍結管數(shù)量的優(yōu)化方案，選出2組凍結方案來進行優(yōu)化，見表4。方案1為內圈、中圈、外圈凍結管根數(shù)分別減少2、4、6根;方案2為內圈、中圈、外圈凍結管根數(shù)分別減少4、6、10根，研究不同方案下溫度場的分布以及發(fā)展規(guī)律。

4.1 方案1溫度場數(shù)值模擬

保持優(yōu)化方案1與初始方案的其他尺寸參數(shù)不變，內圈、中圈、外圈凍結管根數(shù)分別減少2、4、6根，觀察優(yōu)化方案1下溫度場分布情況以及發(fā)展規(guī)律，概括分析凍土帷幕的交圈情況等，使用圖形轉換法計算出杯型凍結壁的杯身厚度、高度;杯底厚度、長度等相關指標參數(shù)，并與設計值進行對比分析來判斷其是否滿足盾構始發(fā)必備條件。

凍結開始到第10天、第14天以及第20天時，X=0剖面與Z=0剖面上凍土帷幕的交圈情況如圖9所示（紅線表示-1 ℃等溫線，藍線表示-10 ℃等溫線）。在使用凍結優(yōu)化方案1中，凍土帷幕的變化

發(fā)展和交圈情況，以及最后形成的杯型凍結壁溫度場分布及發(fā)展規(guī)律與優(yōu)化前初始模型均基本一致，但是凍土帷幕外圈交圈、中圈交圈、內圈交圈、凍土帷幕封閉等步驟所需時間較初始模型均有增加。初始模型開始凍結第6天外圈交圈，優(yōu)化方案1到第10天外圈交圈;初始模型開始凍結第8天中圈及內圈交圈，優(yōu)化方案1到第14天中圈及內圈交圈;初始模型開始凍結第18天凍土帷幕封閉，優(yōu)化方案1到第20天凍土帷幕封閉。

一般情況下，土體溫度到達-1 ℃時含水地層中的土體開始凍結，將-1 ℃等溫線內的土體視為已凍結土體。將圖10的凍結優(yōu)化方案1中凍結結束后形成的雙圓杯型凍結壁進行圖形轉換，計算出在凍結40 d之后雙圓杯型凍結壁杯體的杯底、杯身、厚度尺寸。經計算，雙圓杯型凍結壁杯底在2個圓心所在連線上的總長度為12.3 m;最外圈凍結管構成的杯身高度5.1 m，杯壁厚度1.8 m;內圈中圈及中心凍結管構成的杯底厚度2.2 m，在與盾構隧道開始掘進時所需的杯身、杯底厚度最低限值進行對比后，發(fā)現(xiàn)凍結優(yōu)化方案1模型計算結果中雙圓杯型凍結壁滿足土體加固要求，不影響施工安全，可以進行盾構掘進。

4.2 方案2溫度場數(shù)值模擬

保持優(yōu)化方案2與原始凍結方案其他尺寸參數(shù)不變，內圈、中圈、外圈凍結管根數(shù)分別減少4、6、10，觀察優(yōu)化方案2下溫度場分布情況以及發(fā)展規(guī)律，分析凍土帷幕的交圈情況等，使用圖形轉換法來計算出杯型凍結壁的杯身厚度和高度、杯底厚度和長度等相關指標參數(shù)，并與設計值進行對比分析來判斷其是否滿足盾構始發(fā)必備條件。

凍結開始到第11天、第16天以及第21天時，X=0剖面與Z=0剖面上凍土帷幕的交圈情況如圖11所示，以紅線表示-1 ℃等溫線，以藍線表示-10 ℃等溫線。

由圖11可知，在使用凍結優(yōu)化方案2中，凍土帷幕的變化發(fā)展和交圈情況，以及最后形成的杯型凍結壁溫度場分布、發(fā)展規(guī)律與原模型均基本一致，但是凍土帷幕外圈交圈、中圈交圈、內圈交圈和凍土帷幕封閉等步驟所需時間較優(yōu)化前初始模型均有增加。初始模型開始凍結第6天外圈交圈和優(yōu)化方案2到第11天外圈交圈;初始模型開始凍結第8天中圈及內圈交圈，優(yōu)化方案2到第16天中圈及內圈交圈;初始模型開始凍結第18天凍土帷幕封閉，優(yōu)化方案2到第21天凍土帷幕封閉，各步驟所需時間均略有增加。

將圖12中凍結方案2模型凍結結束后形成的雙圓杯型凍結壁進行圖形轉換，計算出在凍結40 d之后雙圓杯型凍結壁杯體的杯底、杯身和厚度尺寸。經計算，雙圓杯型凍結壁杯底在2個圓心所在連線上的總長度為12.4 m;最外圈凍結管構成的杯身高度5.1 m，杯壁厚度1.2 m;內圈中圈及中心凍結管構成的杯底厚度2.3 m，在與盾構隧道開始掘進時所需的杯身杯底厚度最低限值進行對比后，發(fā)現(xiàn)凍結優(yōu)化方案2模型計算結果中雙圓杯型凍結壁滿足土體加固要求，不影響施工安全，可以進行盾構掘進。

4.3 不同方案下凍結壁凍結狀況比較

對比初始模型以及優(yōu)化方案1、優(yōu)化方案2，溫度場數(shù)值計算結果見表5。由表5可知，相比較于初始模型，適當減少凍結管數(shù)量后，杯型凍結壁杯底、杯身和杯底厚度等尺寸仍然滿足盾構始發(fā)要求（杯底厚度大于等于2.0 m;杯體厚度大于等于1.2 m;

凍土的平均溫度小于等于-10 ℃;各探孔溫度小于等于-2 ℃;鹽水溫度-25～-28 ℃）。因此，在充分考慮經濟效益的前提下，可以適當減少凍結管布置根數(shù)，在初始模型上可以從外圈、中圈、內圈分別減少4、6、10根來進行杯型凍結加固。

5 結論

本文通過ADINA有限元分析軟件溫度場模塊，基于雙圓盾構隧道始發(fā)端頭使用杯型凍結壁水平凍結法對土體進行加固，對該雙圓形凍結壁溫度場的發(fā)展規(guī)律進行數(shù)值分析，并對比分析2種優(yōu)化方案。主要得出以下結論。

（1）距離雙圓型盾構面2個圓心越近凍結效果越好，距離增大效果變差;凍結結束后，形成一個形狀規(guī)則、分布均勻的近似雙圓“杯形”凍結壁，且強度分布均勻。

（2）在凍結初期，凍土帷幕圍繞各凍結管呈圓柱形逐漸向外延伸。開始交圈的先后次序為：外圈管、中圈管、內圈管，在優(yōu)化前初始凍結方案下，形成閉合的-1 ℃和-10 ℃等溫線分別為凍結開始第18天和第23天，杯型凍結壁交圈時間為凍結第18天。

（3）凍結結束之后，原始模型雙圓杯型凍結壁的杯底、杯身、厚度尺寸：長度為12.4? m，杯身高度為5 m，厚度為2 m，杯底厚度為2 m。

（4）相對于始發(fā)基座上的盾構端頭推入加固土體，進入地層原狀土區(qū)段的始發(fā)凍結條件，優(yōu)化前初始模型設計凍結方案符合要求，凍結效果良好，在實際施工中具有可行性，但偏于保守，不利于成本控制。在適量減少凍結管的情況下杯型凍結壁的厚度等參數(shù)依然滿足盾構始發(fā)條件，因此建議實際工程中適量減少凍結管根數(shù)，以達到更高的經濟效益。

【參 考 文 獻】

[1]胡俊.高水壓砂性土層地鐵大直徑盾構始發(fā)端頭加固方式研究[D].南京：南京林業(yè)大學，2012.

HU J. Study on the reinforcement methods of subway large-diameter shield launching in the sandy clay with high water pressure[D]. Nanjing： Nanjing Forestry University， 2012.

[2]胡俊，楊平，董朝文，等.盾構始發(fā)端頭化學加固范圍及加固工藝研究[J].鐵道建筑，2010，50（2）：47-51.

HU J， YANG P， DONG （C /Z） W， et al. Study on chemical reinforcement range and reinforcement technology of shield starting end[J]. Railway Engineering， 2010， 50（2）： 47-51.

[3]HU J， ZENG H， WANG X B. Numerical analysis of temperature field of cup-shaped frozen soil wall reinforcement at shield shaft[J]. Applied Mechanics and Materials， 2013， 341/342： 1467-1471.

[4]溫瑜琴，蘇棟，鄧碧，等.雙圓盾構掘進地層擾動的三維數(shù)值模擬[J].現(xiàn)代隧道技術，2020，57（S1）：450-457.

WEN Y Q， SU D， DENG B， et al. Three dimensional numerical simulation of ground disturbance caused by DOT shield tunnelling[J]. Modern Tunnelling Technology， 2020， 57（S1）： 450-457.

[5]周文波.雙圓（DOT）隧道技術及應用[J].都市快軌交通，2005，18（2）：33-38.

ZHOU W B. DOT technology and its application[J]. Urban Rapid Rail Transit， 2005， 18（2）： 33-38.

[6]管攀峰.上海軌道交通12號線工程區(qū)間隧道設計優(yōu)化[J].城市軌道交通研究，2017，20（1）：137-143.

GUAN P F. Design optimization of the running tunnel on Shanghai rail transit line 12[J]. Urban Mass Transit， 2017， 20（1）： 137-143.

[7]汪宏，劉湘.過江雙圓盾構隧道施工過程的分析和研究[J].中國水運（下半月），2015，15（4）：216-218.

WANG H， LIU X. Analysis and research on construction process of double round shield tunnel crossing the river[J]. China Water Transport， 2015， 15（4）： 216-218.

[8]孫統(tǒng)立，張海濤.雙圓盾構隧道施工力學行為三維數(shù)值模擬[J].城市軌道交通研究，2013，16（5）：36-40.

SUN T L， ZHANG H T. 3D numerical simulation of the mechanical behavior of double-O-tube shield tunneling[J]. Urban Mass Transit， 2013， 16（5）： 36-40.

[9]陳小亮，周松國，朱世煜.軟土地層雙圓盾構掘進對周圍土體擾動分析[J].城市道橋與防洪，2019（5）：232-236，27.

CHEN X L， ZHOU S G， ZHU S Y. Analysis of soil disturbance caused by tunneling of double-circle shield tunnel （DOT） in soft soil stratum[J]. Urban Roads Bridges & Flood Control， 2019（5）： 232-236， 27.

[10]劉湘.雙圓盾構施工對交疊隧道影響的研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學，2015.

LIU X. Study on influence of DOT shield excavation on overlapping tunnel[D]. Zhenjiang： Jiangsu University of Science and Technology， 2015.

[11]洪杰.雙圓盾構隧道施工擾動及對周邊構筑物影響研究[D].杭州：浙江大學，2013.

HONG J. Study on DOT shield tunnel construction disturbance and its impact on surrounding structures[D]. Hangzhou： Zhejiang University， 2013.

[12]魯漢新.雙圓盾構法隧道地表沉降的半理論半經驗預測[J].城市道橋與防洪，2013（6）：272-274，282.

LU H X. Semi-empirical and semi-theoretical prediction method of surface settlement caused by DOT tunneling[J]. Urban Roads Bridges & Flood Control， 2013（6）： 272-274， 282.

[13]HU J， WANG X B， JIANG B R. Numerical analysis of temperature field of vertical frozen soil wall reinforcement at shield shaft[J]. Advanced Materials Research， 2014， 918： 218-223.

[14]HU J， JIANG B S， ZENG H， et al. Temperature field numerical analysis of different freeze pipe spacing of vertical frozen soil wall reinforcement at shield shaft[J]. Applied Mechanics and Materials， 2014， 580-583： 738-741.

[15]胡俊，楊平.大直徑杯型凍土壁溫度場數(shù)值分析[J].巖土力學，2015，36（2）：523-531.

HU J， YANG P. Numerical analysis of temperature field within large-diameter cup-shaped frozen soil wall[J]. Rock and Soil Mechanics， 2015， 36（2）： 523-531.

[16]曾華.盾構進出洞處地基水平杯型凍結加固的溫度場研究[J].城市軌道交通研究，2016，19（6）：112-116.

ZENG H. On frozen temperature field of horizontal cup-type freezing technology in shield entry engineering[J]. Urban Mass Transit， 2016， 19（6）： 112-116.

[17]胡俊，張皖湘，曾暉.盾構隧道端頭杯型凍結壁加固溫度場數(shù)值分析[J].路基工程，2015（4）：20-22.

HU J， ZHANG W X， ZENG H. Numerical analysis of temperature field at cup-shaped frozen wall reinforcement at the end of shield tunnel[J]. Subgrade Engineering， 2015（4）： 20-22.

[18]羅婷，胡俊，衛(wèi)宏.盾構隧道端頭杯型凍結壁溫度場數(shù)值優(yōu)化分析[J].森林工程，2017，33（4）：83-88.

LUO T， HU J， WEI H. Numerical optimization analysis of temperature field with shield tunnelling cup-shaped freezing wall[J]. Forest Engineering， 2017， 33（4）： 83-88.

[19]周雋，胡俊，衛(wèi)宏，等.盾構隧道端頭垂直杯型凍結壁溫度場數(shù)值分析[J].森林工程，2017，33（3）：74-79.

ZHOU J， HU J， WEI H， et al. Numerical analysis of shield tunnel end’s vertical cup-shaped and frozen wall’s temperature field[J]. Forest Engineering， 2017， 33（3）： 74-79.

[20]付財，崔兵兵，王翔.水泥土杯型凍結加固盾構隧道端頭溫度場發(fā)展規(guī)律研究[J].山西建筑，2020，46（16）：125-127.

FU C， CUI B B， WANG X. Research on the development rule of temperature field at the end of shield tunnel strengthened by cement modified soil cup[J]. Shanxi Architecture， 2020， 46（16）： 125-127.

[21]韓霖磊，張孟喜，吳惠明，等.盾構隧道施工誘發(fā)地層變形特征的透明土模型試驗[J].公路工程，2021，46（4）：46-51.

HAN L L， ZHANG M X， WU H M， et al. Model test on subsurface ground settlement caused by shield tunnel construction based on transparent soil[J]. Highway Engineering， 2021， 46（4）： 46-51.

[22]英旭，蔣岳成，李曦.杯型水平凍結工法在盾構進洞施工中的應用[J].中國市政工程，2006（2）：52-55，94.

YING X， JIANG Y C， LI X. “Cup-shaped” horizontal freezing method for shield machine driving[J]. China Municipal Engineering， 2006（2）： 52-55， 94.

[23]夏江濤，楊平.盾構出洞水平凍結加固杯型凍土壁溫度場數(shù)值分析[J].河南科技大學學報（自然科學版），2010，31（3）：58-62，110.

XIA J T， YANG P. Numerical analysis of temperature field in cup-shaped frozen soil wall of horizontal freezing reinforcement for shield tunneling setting out[J]. Journal of Henan University of Science & Technology （Natural Science）， 2010， 31（3）： 58-62， 110.

[24]王效賓，楊平，張婷，等.盾構出洞水平凍結解凍溫度場三維有限元分析[J].解放軍理工大學學報（自然科學版），2009，10（6）：586-590.

WANG X B， YANG P， ZHANG T， et al. 3-D finite element analysis of melting temperature field in field tunneling horizontal freezing reinforcing engineering[J]. Journal of PLA University of Science and Technology （Natural Science Edition）， 2009， 10（6）： 586-590.

[25]王杰.盾構進出洞水泥土加固后水平凍結溫度場研究[D].南京：南京林業(yè)大學，2012.

WANG J. Numerical study of soil thermal field in horizontal freezing shield portal reinforced by cement[D]. Nanjing： Nanjing Forestry University， 2012.

[26]胡俊，曾暉，佳琳.一種大直徑盾構隧道端頭杯型水平凍結孔布設方法：CN104405400A[P].2015-03-11.

HU J， ZENG H， JIA L. Method for arranging cup-shaped horizontal freezing holes in end of large-diameter shield tunnel： CN104405400A[P]. 2015-03-11.

[27]胡俊，唐益群，周潔.一種盾構隧道端頭垂直杯型凍結加固結構：CN204609889U[P].2015-09-02.

HU J， TANG Y Q， ZHOU J. Perpendicular cup type stabilization by freezing structure in shield tunnel end： CN204609889U[P]. 2015-09-02.