張 芹,潘金龍,洪兆溪

(1.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車(chē)工程學(xué)院，浙江 湖州 313000)

(2.上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海 201109)

(3.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

為提高生產(chǎn)效率、降低設(shè)備維護(hù)成本以及響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，節(jié)能降耗，常常要對(duì)在役產(chǎn)品進(jìn)行改造升級(jí)，以提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。由于復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品零部件間存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系，在產(chǎn)品改造升級(jí)過(guò)程中面臨的問(wèn)題有：部分零部件改造升級(jí)會(huì)對(duì)其他零部件結(jié)構(gòu)、功能產(chǎn)生影響，增加升級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，待升級(jí)零部件拆卸困難，甚至需要破壞其他零部件結(jié)構(gòu)才能進(jìn)行拆卸，增加升級(jí)難度，因此在設(shè)計(jì)初期若能考慮影響產(chǎn)品改造升級(jí)的因素，對(duì)促進(jìn)產(chǎn)品快速響應(yīng)外部需求具有重要意義。模塊化設(shè)計(jì)技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)過(guò)程中的應(yīng)用逐漸得到普及，合理的模塊化設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)功能模塊的重用和互換，對(duì)提升產(chǎn)品改造升級(jí)性能具有重要影響。

對(duì)相關(guān)性強(qiáng)的零部件進(jìn)行聚類(lèi)即可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的模塊劃分。模塊劃分是實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)制造的基礎(chǔ)[1]，也是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。李婷婷等[2]在綜合考慮產(chǎn)品零部件間的功能、維修等相關(guān)屬性的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)模糊聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的模塊劃分；Yan等[3]從可持續(xù)發(fā)展角度的出發(fā)，通過(guò)對(duì)零部件聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品模塊劃分；Sakundarini等[4]分析了零部件間的功能、結(jié)構(gòu)、壽命、材料以及回收等相關(guān)屬性，面向產(chǎn)品生命周期實(shí)現(xiàn)了模塊劃分；Stone等[5]綜合分析了產(chǎn)品零部件間能量流、物料流、信號(hào)流，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分；潘雙夏等[6]綜合考慮客戶(hù)需求、產(chǎn)品裝配、成本等因素，運(yùn)用模糊聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的模塊劃分；康博凱等[7]針對(duì)報(bào)廢產(chǎn)品資源回收和利用問(wèn)題，以提高產(chǎn)品再制造升級(jí)性能為目標(biāo)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分；王奇瑞等[8]通過(guò)量化零部件間直接和間接連接關(guān)系，實(shí)現(xiàn)模塊精確劃分；翁力煒等[9]分析了產(chǎn)品的功能、行為及制造可行性，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)模塊劃分；呂健等[10]為提升產(chǎn)品的生產(chǎn)、裝配以及后期維護(hù)效率，利用凝聚層次聚類(lèi)算法對(duì)零部件進(jìn)行聚類(lèi)，獲得模塊劃分方案。以上關(guān)于模塊劃分的研究主要從產(chǎn)品維修、裝配、再制造、回收等角度出發(fā)，缺乏對(duì)產(chǎn)品服役階段改造升級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的考慮，導(dǎo)致產(chǎn)生的模塊化結(jié)構(gòu)不能有效支持產(chǎn)品改造升級(jí)，從而增加了產(chǎn)品升級(jí)的難度和成本。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了考慮改造升級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜產(chǎn)品模塊智能聚類(lèi)方法。綜合考慮影響產(chǎn)品改造升級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的因素，從功能、結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)更改概率、拆卸等4個(gè)方面定義零部件相關(guān)屬性，構(gòu)建零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣，采用改進(jìn)人工蜂群(im-proved artificial bee colony，IABC)算法和密度峰值聚類(lèi)( density peaks clustering，DPC) 算法相結(jié)合的智能聚類(lèi)方法求解，以模塊劃分質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)選截?cái)嗑嚯x，獲得最優(yōu)模塊劃分方案，以降低產(chǎn)品改造升級(jí)的難度。

1 產(chǎn)品改造升級(jí)相關(guān)性分析

1.1 功能相關(guān)性

為滿(mǎn)足生產(chǎn)需求，通常需要為在役產(chǎn)品增加新功能或進(jìn)行功能升級(jí)。由于產(chǎn)品的某一種功能通常由多個(gè)零部件組合關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)，即零部件間具有功能相關(guān)性，因此為便于在產(chǎn)品改造過(guò)程中增加或者升級(jí)功能，且不對(duì)其他功能產(chǎn)生影響，需要將功能相關(guān)性強(qiáng)的零部件聚類(lèi)至相同模塊，以保證產(chǎn)品各功能的相互獨(dú)立性。定義零部件i和零部件j間的功能關(guān)聯(lián)度為Rij，其功能關(guān)聯(lián)描述與對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度值見(jiàn)表1。

表1 零部件功能相關(guān)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.2 結(jié)構(gòu)相關(guān)性

產(chǎn)品功能的實(shí)現(xiàn)與其結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。產(chǎn)品零部件間不僅具有一定的連接關(guān)系，其結(jié)構(gòu)特征間也存在一定的約束關(guān)系。由于一個(gè)零部件通常具有多種結(jié)構(gòu)特征，且結(jié)構(gòu)特征間存在一定的約束關(guān)系，產(chǎn)品改造升級(jí)過(guò)程中對(duì)部分零部件結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行改造時(shí)，為保證其他相關(guān)零部件與改造后的零部件進(jìn)行正確安裝、連接、配合等，需要對(duì)與其具有密切關(guān)系的零部件進(jìn)行改造，因此需要將結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)的零部件聚類(lèi)至相同模塊，減少模塊間的耦合度，盡可能對(duì)同一模塊內(nèi)零部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，減少該模塊對(duì)其他模塊零部件結(jié)構(gòu)和功能的影響，降低產(chǎn)品改造升級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)和難度。零部件i和j間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度值Gij見(jiàn)表2。

表2 零部件結(jié)構(gòu)相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.3 關(guān)聯(lián)更改概率

復(fù)雜產(chǎn)品零部件間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，當(dāng)一個(gè)零件發(fā)生改變時(shí)，其他相關(guān)零部件也會(huì)受到不同程度的影響從而發(fā)生連鎖變更，本文將其定義為零部件關(guān)聯(lián)更改概率。為提升產(chǎn)品改造升級(jí)能力，減少連鎖變更強(qiáng)度，需要將關(guān)聯(lián)更改概率大的零部件聚類(lèi)在同一模塊，以減少模塊間關(guān)聯(lián)變更風(fēng)險(xiǎn)。

圖1所示為傳統(tǒng)零部件關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型，有向箭頭表示一個(gè)零件的改變對(duì)另一個(gè)零件具有影響，雖然廣泛應(yīng)用于表征零部件間的關(guān)系，但是沒(méi)有表達(dá)零部件間的某些邏輯關(guān)系。而零部件間存在多種邏輯關(guān)系，產(chǎn)品改造升級(jí)可能導(dǎo)致零部件尺寸特征間的關(guān)聯(lián)更改，因此有必要描述零部件間的邏輯關(guān)系。

圖1 傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖模型

圖2 特征邏輯元模型

(1)

1.4 拆卸相關(guān)性

拆卸是產(chǎn)品改造升級(jí)的基礎(chǔ)，將關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的零部件聚類(lèi)至同一模塊，可以有效減少模塊間的接口數(shù)量和降低模塊間的拆卸復(fù)雜度，并且可減少拆卸引起的零部件損壞。零部件間拆卸相關(guān)性強(qiáng)弱由連接接口類(lèi)型以及數(shù)量決定，定義零部件i和零部件j之間的拆卸相關(guān)性Fij為零部件間的連接接口交互系數(shù)之和，如式(2)，P(i,j)為零部件i和零部件j間連接接口的數(shù)量，Xh為零部件i和零部件j間第h個(gè)連接接口的交互系數(shù)。零部件連接交互系數(shù)的計(jì)算參考文獻(xiàn)[11]。

(2)

1.5 零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣

綜合考慮影響產(chǎn)品改造升級(jí)的因素，參考文獻(xiàn)[12]，利用層次分析法(AHP)計(jì)算零部件間相關(guān)性指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)ω1，ω2,ω3,ω4，通過(guò)加權(quán)求和獲得零部件i和零部件j間綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)Sij，構(gòu)建零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣S。

(3)

(4)

式中：n為零部件個(gè)數(shù)。

2 基于DPC算法的零部件聚類(lèi)

通過(guò)將密切關(guān)聯(lián)的零部件聚類(lèi)至相同模塊即可實(shí)現(xiàn)模塊劃分，因此零部件間綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)Sij對(duì)模塊劃分具有重要影響，Sij越大表明零部件間相關(guān)性越強(qiáng)，Sij越小表明零部件間相關(guān)性越弱。依據(jù)密度峰值聚類(lèi)算法原理，用零部件i和零部件j間的距離d(i,j)表示零部件間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，定義距離公式為：

d(i,j)=1-Sij

(5)

距離d(i,j)越小，表明零部件i和零部件j間的相關(guān)性越大。對(duì)于離散數(shù)據(jù)而言，零部件i的局部密度ρi為：

(6)

dc=d(j)×2%

(7)

式中：d(j)為任意零部件間距離的升序排列。將零部件i的局部密度ρi按照從大到小的順序排列，滿(mǎn)足ρindex1≥ρindex2≥…≥ρindexn，其中ρindexi為零件indexi的局部密度。定義相對(duì)距離γ(indexi)為零件與最近高密度零件間的距離d(indexi,j)，如式(8)所示：

(8)

聚類(lèi)中心衡量指數(shù)Ii為：

(9)

利用以上方法自動(dòng)獲得聚類(lèi)中心，并依據(jù)公式確定截?cái)嗑嚯x，即可完成零部件的聚類(lèi)。

3 結(jié)合改進(jìn)人工蜂群算法的密度峰值聚類(lèi)

3.1 改進(jìn)人工蜂群算法

人工蜂群算法主要包括引領(lǐng)、跟隨和偵察3個(gè)階段[14]，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

引領(lǐng)階段：引領(lǐng)蜂根據(jù)式(10)搜索附近的食物源，生成候選方案，通過(guò)比較候選方案的適應(yīng)度值大小，保留適應(yīng)度值最高的食物源[15]。

Vij=Xkj+φij(Xij-Xkj)

(10)

式中：Vij為在蜂蜜源Xij附近生成的新蜂蜜源的位置；φij為隨機(jī)數(shù)，且φij∈(-1,1)；k=1,2,…,n且k≠i。完成搜索后，引領(lǐng)蜂采用搖擺舞形式給跟隨蜂傳遞蜂蜜源信息[16-17]。

跟隨階段：跟隨蜂根據(jù)式(11)計(jì)算跟隨引領(lǐng)蜂的概率Pi：

(11)

式中：fiti為對(duì)應(yīng)蜜源的適應(yīng)度值。fiti計(jì)算公式為：

(12)

式中：f(Xi)為目標(biāo)函數(shù)值。

偵察階段：如果在有限的周期后蜂蜜源Xi沒(méi)有得到明顯改善，則放棄蜂蜜源Xi。根據(jù)式(10)更新蜂蜜源，依附在蜂蜜源Xi的引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆洹?/p>

經(jīng)過(guò)分析可知，在跟隨階段，跟隨蜂通過(guò)比較適應(yīng)度值選擇并更新蜂蜜源位置。由于受參數(shù)φij約束，跟隨蜂只能緩慢逼近局部最優(yōu)解，而不能快速精細(xì)搜索，影響了算法收斂速度和精度，因此參考文獻(xiàn)[18]、[19]，在跟隨階段引入動(dòng)態(tài)混沌權(quán)重因子作為收斂因子，表示如下：

ω(t+1)=4ω(t)·(1-ω(t))

(13)

式中：ω(t)為隨機(jī)數(shù)，且ω(t)∈(0,1)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。跟隨階段蜂蜜源位置按照式(14)更新：

Vij=ω(t)·λ·Xij+φij(Xij-Xkj)

λ=(tmax-t)/tmax

(14)

式中：tmax為最大迭代次數(shù)。

3.2 DPC算法截?cái)嗑嚯x優(yōu)選策略

利用密度峰值聚類(lèi)算法對(duì)零部件聚類(lèi)可獲得產(chǎn)品模塊劃分方案，截?cái)嗑嚯x不同，模塊劃分方案也不同。由于截?cái)嗑嚯xdc受人為因素影響較大，敏感度高，因此本文利用改進(jìn)人工蜂群算法對(duì)截?cái)嗑嚯xdc進(jìn)行優(yōu)選，以獲取最優(yōu)模塊劃分方案。將關(guān)聯(lián)度大的零部件聚類(lèi)至相同模塊，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的模塊劃分。模塊內(nèi)零部件間關(guān)聯(lián)度越大，模塊間零部件關(guān)聯(lián)度越小，則模塊劃分質(zhì)量就越高[20]?；诖耍疚睦媚K間耦合度和模塊內(nèi)零部件聚合度的比值JU來(lái)衡量模塊劃分的質(zhì)量。模塊內(nèi)零部件聚合關(guān)系以及模塊間的耦合關(guān)系如圖3所示。

圖3 模塊內(nèi)聚合度與模塊間耦合度示意圖

圖中JHMk為模塊Mk的聚合度，UHMkMK為模塊Mk和MK間耦合度，K為模塊總數(shù)。

模塊內(nèi)聚合度JH和模塊間耦合度UH的計(jì)算式為：

(15)

(16)

式中：max(Sij)為對(duì)應(yīng)的零部件綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)最大值；Mik為零部件i與模塊Mk的隸屬關(guān)系，Mik=1時(shí)，表示零部件i屬于模塊Mk，Mik=0時(shí)，表示零部件i不屬于模塊Mk。Miλ和Mjη的含義與Mik同理。

JU的計(jì)算式如下：

(17)

3.3 基于IABC-DPC零件聚類(lèi)流程

本文提出的IABC-DPC算法首先根據(jù)式(8)、(9)確定零件聚類(lèi)中心，然后將改進(jìn)人工蜂群算法和密度峰值聚類(lèi)算法相結(jié)合，以模塊劃分質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)截?cái)嗑嚯xdc實(shí)現(xiàn)優(yōu)選。圖4所示為IABC-DPC算法流程。

圖4 IABC-DPC算法流程

4 案例驗(yàn)證

本文以某升降電梯的模塊劃分為例，分別采用DPC算法和IABC-DPC算法對(duì)電梯零部件進(jìn)行聚類(lèi)，對(duì)比模塊劃分結(jié)果，驗(yàn)證本文提出的模塊聚類(lèi)算法的有效性和可行性。圖5為電梯零部件三維模型示意圖，表3為電梯主要零部件清單。通過(guò)對(duì)電梯零部件進(jìn)行改造升級(jí)的相關(guān)性分析，確定各零部件間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，參考文獻(xiàn)[12]計(jì)算零部件間相關(guān)性指標(biāo)權(quán)重，分別為ω1=0.353，ω2=0.241，ω3=0.225，ω4=0.181，分析計(jì)算零部件間功能關(guān)聯(lián)度、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度、關(guān)聯(lián)更改概率、拆卸關(guān)聯(lián)度，依據(jù)式(3)加權(quán)求和獲得零部件i和零部件j間綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)Sij，構(gòu)建零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣，見(jiàn)表4。利用本文提出的IABC-DPC聚類(lèi)算法求解最優(yōu)電梯模塊劃分方案，算法參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表5。最終將零部件聚類(lèi)為5個(gè)模塊，分別為K1{1，2，3，4，5，6，7，16，21，22，23，24，43，44，45}、K2{8，9，10，11，12，13，14，15}、K3{17，18，19，20，36，37，38，39}、K4{25，26，27，28，29,30,31，32，33，34，35}、K5{40，41，42，47，48，49，46}，模塊間耦合度和模塊內(nèi)零部件聚合度的比值JU為0.039 1。

圖5 電梯零部件三維模型

表3 零部件列表

表4 零部件綜合關(guān)聯(lián)矩陣

表5 IABC-DPC算法參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證改進(jìn)人工蜂群算法對(duì)求解電梯零部件模塊劃分目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的有效性，將IABC-DPC算法與人工蜂群(artificial bee colony，ABC)-DPC算法進(jìn)行比較，記錄優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值和迭代次數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，由圖6可以看出，IABC-DPC算法收斂速度明顯優(yōu)于ABC-DPC算法。

圖6 算法對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)過(guò)程中缺乏考慮影響產(chǎn)品改造升級(jí)因素，提出了一種考慮改造升級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜產(chǎn)品模塊智能聚類(lèi)方法，以提高產(chǎn)品改造升級(jí)性能。以某升降電梯為例，獲得其最優(yōu)模塊劃分方案。通過(guò)考慮改造升級(jí)對(duì)產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)的影響，可使獲得的模塊劃分方案能快速響應(yīng)外部需求，降低產(chǎn)品改造升級(jí)的復(fù)雜度。本文為產(chǎn)品改造升級(jí)提供了可行的模塊化設(shè)計(jì)思路與方法。