孫麗穎，方 超

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術學院交通學院，浙江 紹興 312000)

(2.浙江吉利汽車研究院有限公司，浙江 杭州 315336)

隨著環(huán)保觀念的深入人心，各地政府已將電動車作為汽車工業(yè)發(fā)展的核心項目。車用電池包作為電動車唯一的動力源，其運行性能關系到整車續(xù)航能力、動力響應以及安全性等[1-3]。開發(fā)良好的冷卻結(jié)構(gòu)能提升動力電池包散熱性能，讓電芯溫度一直處于最適合溫度范圍內(nèi)，有利于保障整車運行的可靠性。當前車用型動力電池包散熱形式可分為空冷、熱管、相變和液冷等4種。隨著車用電池充放電倍率的不斷增大，空冷已很難達到車用電池的冷卻需求；相變和熱管材質(zhì)成本高[4]，目前難以普及；而液冷傳熱效能高，結(jié)構(gòu)簡單且安裝方便，在車用動力電池包上得到了廣泛運用。Liu[5]將空冷、液冷和相變3種冷卻方式進行性能對比，結(jié)果顯示液冷散熱性能優(yōu)于相變材質(zhì)，而空冷散熱性能表現(xiàn)最差。邱煥堯[6]對W型冷卻管道進行研究發(fā)現(xiàn)，W型冷卻管道散熱性能高于蛇形冷卻管道。許時杰、馮能蓮和于蘭英等[7-9]分別對電池冷卻管道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，以達到提升電池包散熱性能的目的。

分析上述文獻發(fā)現(xiàn)，目前提高電池包放電散熱性能大多集中在開發(fā)或設計新型冷卻管道布置形式，其研究方法大多是利用流體力學仿真得到電池包溫度場和流場情況，并基于溫度場和流場進行結(jié)構(gòu)改進。這些研究成果在一定程度上提高了液冷型電池包散熱性能，但電池包的散熱性能開發(fā)設計受到諸多因素的影響，如何確定這些因素對電池包散熱性能的影響權重以及在因素限定條件下快速找到全組最優(yōu)組合，需進一步探索?；谀耻囆烷_發(fā)的高功率電池包在大倍率放電工況下，最高溫度達到50.6 ℃，最大溫差達到6.2 ℃，均超過設計要求?；诖?，本文對最影響液冷型電池包散熱性能的冷卻液溫度、冷卻液流速及冷管寬度和高度進行參數(shù)組合研究，利用正交試驗極差法研究不同組合方案對電池模組最高溫度和最大溫差的影響主次關系，基于影響主次關系配置較優(yōu)方案，通過分析響應目標綜合性能和電池模組表面溫度占比情況，最終確定全組最佳組合方案，并對最佳組合方案進行試驗驗證。

1 仿真模型搭建和標定

1.1 電芯產(chǎn)熱原理

Jarrett等[10]提出的單體電芯產(chǎn)熱計算模型能很好地模擬電芯放電過程中十分復雜的電熱變化情況，其計算方程式如下：

(1)

式中：q為電芯產(chǎn)熱率；R為電芯內(nèi)阻；I為工作電流；Tb為電芯溫度；Vb為電芯體積；EOC為放電倍率。

1.2 電芯仿真模型的標定

在進行電池模組仿真計算前需對單體電芯電-熱耦合模型進行仿真模型的標定，首先對單體電芯進行幾何模型的清理，選用多層網(wǎng)格和四邊形網(wǎng)格進行仿真模型的劃分，并對近面區(qū)網(wǎng)格加密，接著依據(jù)表1電芯物理參數(shù)對計算邊界進行設定，環(huán)境溫度設置成25 ℃，濕度為50%。最后選用層流換熱模型和二階高精度計算模型作為本次仿真計算的能量模型。

表1 電芯模塊物理參數(shù)

電芯放電特性試驗平臺如圖1所示。由直流負載機、恒溫恒濕試驗箱、貼片式溫度傳感器搭建而成。測試前電芯處于滿電狀態(tài)，將貼片式溫度傳感器布置在電芯表面。然后在環(huán)境濕度為50%、溫度為25 ℃的試驗箱內(nèi)靜置2 h，以保證電芯內(nèi)外溫度相同。最后對目標電芯進行放電-溫度測試，直到電芯電壓低于2 V才停止。

圖1 試驗平臺

圖2為目標電芯表面最高溫度試驗測試結(jié)果和仿真計算值對比圖，從圖中可以看出，二者變化趨勢呈現(xiàn)一致性，且最大誤差低于7%，滿足工程計算精度[11]，驗證了電芯電-熱耦合仿真計算模型的可靠性。

圖2 電芯溫度試驗值與仿真計算值對比圖

1.3 電池模組仿真計算

圖3是電芯和冷卻管道布置位置示意圖，將冷卻管道進口設定為速度進口邊界，其初始流速為0.05 m/s，溫度為25 ℃，出口設置為壓力出口邊界，該電池模組物理參數(shù)見表2。

表2 電池模組冷卻參數(shù)

圖3 電池模組布置位置示意圖

圖4為電池模組溫度云圖，從圖中可以看到電池模組前后面以及兩側(cè)面的中心處溫度最高，達到50.6 ℃，而電芯棱角處溫度最低，其值為44.4 ℃，即電池模組最大溫差為6.2 ℃。電池模組最高溫度和最大溫差均超過電池包設計要求，需進行優(yōu)化設計。

圖4 電池模組溫度云圖

2 正交試驗模型

正交試驗是一種用于研究各種因素與目標關系的分析方法，它可以簡化試驗規(guī)模，通過局部試驗取代全因素試驗，從而大大減少試驗時間和費用[12]。

2.1 液冷型高功率動力電池包冷卻因素及水平選取

冷卻液流量、溫度以及矩形冷卻管道的寬度和高度均對電池包散熱性能有著明顯的影響[13]，對這些因素進行四因素四水平正交試驗，以期找到最優(yōu)組合方案。

根據(jù)整車動力性能，以及電池包安裝空間大小和電芯物理特性等條件，選取冷卻液流速V(m/s)的4個水平因數(shù)分別為0.05，0.10，0.20，0.40；冷卻液溫度T(℃)的4個水平因數(shù)分別為30，25，20，15；冷卻流道寬度W(mm)的4個水平因數(shù)分別為4，5，6，7；流道高度H(mm)的4個水平因數(shù)分別為4，5，6，7。全因素組合方案共有256種，通過本次正交試驗可將非劣解減少到16種，且所有因素和水平都是等頻率出現(xiàn)，正交表見表3。

表3 L16(44)正交表

從正交試驗全組方案中可以看出，1號正交試驗的電池模組最高溫度為全組最低值，為44.6 ℃，而8號和10號正交試驗的電池模組最大溫差為全組最小值，為3.9 ℃。由于電池模組最高溫度和最大溫差兩指標具有等同權重比，因而很難確定全組最佳組合方案，應進一步探究分析。

2.2 正交試驗數(shù)據(jù)分析

極差能反映各因素對響應目標之間的權重關系，即極差值Ri越高，則i因素的變化對響應目標的影響越大。

從表4可知，冷卻液溫度T因素對電池模組Tmax影響最大，這是由于冷卻液和電芯之間溫差越大，熱傳導越快，熱交換量也就越大。V因素對Tmax影響次之，而H因素對Tmax影響最小。依據(jù)表4極差結(jié)果分析，得到各因素各水平Tmax響應均值k的趨勢圖，如圖5所示。從圖中可以得到較優(yōu)方案Ⅰ為W3V3T4H1。

圖5 試驗水平因素與Tmax響應均值趨勢圖

表4 Tmax極差分析表

從表5可知，冷卻液流速V對電池模組最大溫差影響最大，這是由于冷卻液流速增大，單位時間內(nèi)電池模組換熱速率加快，各區(qū)域換熱速率趨近，有利于消除各區(qū)域因換熱速率不同而導致電池模組溫度不均的現(xiàn)象。流道溫度T對電池模組最大溫差影響次之，而冷卻流道寬度W對其影響最低。依據(jù)表5極差結(jié)果分析，得到各因素各水平與電池模組最大溫差△T的均值趨勢圖，如圖6所示。從圖中可以得到較優(yōu)方案Ⅱ為W4V3T2H4。

表5 △T極差分析表

圖6 試驗水平因素與△T均值趨勢圖

依據(jù)上述分析，T因素和V因素分別為電池模組最高溫度Tmax和最大溫差△T的最大影響因素，即應以T因素為電池模組Tmax優(yōu)化方案核心因素，以V因素為電池模組△T優(yōu)化方案核心因素。為了驗證極差分析的可靠性，分別對T因素和V因素進行顯著影響判定。

表6為響應目標方差分析表。表中，SS為影響因素偏差；e為正交試驗空列；df為因素自由度；Vi為i因素方差。為了消除由于偏差平方值較小而造成誤差，將空列e與其他3組因素進行合并計算，有利于提高F檢驗計算精度，其計算方程式如下：

表6 響應目標方差分析表

(2)

式中：Fi為i因素F檢驗值；dfi為i因素自由度。經(jīng)計算可得FT為2.64，F(xiàn)V為2.78，均大于F0.1(3,12)=2.606，即判定T因素、V因素分別為電池模組最高溫度Tmax和最大溫差△T的顯著影響因素，這與前文極差分析結(jié)果一致。

3 優(yōu)化分析

3.1 最佳組合方案的確定

為了確定最優(yōu)解，將較優(yōu)組合方案與正交試驗結(jié)果進行綜合對比分析，如圖7所示。從圖中標識的縱線可以看出，較優(yōu)方案Ⅰ綜合性能表現(xiàn)最佳，其最高溫度Tmax為44.8 ℃，最大溫差△T為4.8 ℃。1號正交試驗綜合性能次之，其最高溫度Tmax為44.6 ℃，最大溫差△T為5.5 ℃。由于本次研究對象為高功率電池包，其充放電倍率大，熱失控風險系數(shù)高，在滿足電池模組最高溫度的前提下，應優(yōu)先選擇最大溫差偏小的組合方案，以防止因電池大倍率放電而導致電芯內(nèi)阻的突變。

圖7 響應目標直方圖

圖8是較優(yōu)方案Ⅰ和1號正交試驗電芯表面溫度對比圖，對電芯表面溫度進行積分計算，從而得到電芯單位面積上的溫度數(shù)值。

圖8 表面溫度對比圖

從圖8中可以看出，較優(yōu)方案Ⅰ電芯平均溫度為41.98 ℃，低于1號正交試驗方案電芯平均溫度42.07 ℃。同時較優(yōu)方案Ⅰ溫度絕對偏差值為0.74，低于1號正交試驗溫度絕對偏差值0.83，從而說明了較優(yōu)方案Ⅰ電芯表面溫度跨度小，更有利于維持溫度的均勻性。

根據(jù)前文分析，從更廣義的層面來看，較優(yōu)方案Ⅰ為限定條件下最優(yōu)解。

3.2 試驗驗證

為了驗證較優(yōu)方案Ⅰ仿真計算模型的可靠性，對較優(yōu)方案Ⅰ進行零部件臺架試驗。分別在電池模組進水口處、電池模組前端面中心處和上端面中心處設置3個溫度監(jiān)測點，如圖9所示，對電池模組表面溫度的變化進行監(jiān)測。

圖9 目標電池模組測試位置

從表7可以看出，3個測點的仿真計算值與試驗結(jié)果非常接近，其最大誤差為7.09%，達到工程應用計算精度，驗證了仿真計算模型的可靠性。

表7 試驗值與仿真計算結(jié)果對比表

4 結(jié)論

為提升水冷型高功率電池包大倍率放電時模組散熱性能，對液冷型動力電池模組冷卻液流速V、溫度T，冷卻流道寬度W和高度H進行參數(shù)組合研究，得到如下結(jié)論：

1)對冷卻液流速V、溫度T、冷卻流道寬度W和高度H進行四因素四水平正交試驗，將256種組合方案減少到16種非劣組合方案，縮減了試驗周期和成本。

2)對正交試驗結(jié)果進行極差分析，得到4個因素的影響權重關系，即冷卻溫度T，冷卻流速V分別對電池模組最高溫度Tmax和最大溫差△T的影響最大，基于影響權重確定兩組較優(yōu)組合方案，對比分析電池模組最高溫度和最大溫差兩試驗指標，結(jié)果顯示較優(yōu)方案Ⅰ散熱性能最佳，滿足設計要求。

3)為了驗證較優(yōu)方案Ⅰ計算的可靠性，對較優(yōu)方案Ⅰ進行試驗標定，試驗結(jié)果顯示試驗值與仿真計算結(jié)果相吻合。