黃 睿 田鑫雨

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，浙江 紹興 312000)

0 引言

我國公路結(jié)構(gòu)普遍采用半剛性基層與瀝青面層結(jié)合的方式[1].在車輛荷載作用下，道路結(jié)構(gòu)往往會產(chǎn)生裂縫，而道路病害又以結(jié)構(gòu)開裂為主.半剛性基層開裂的機理復(fù)雜、危害程度高，裂縫類病害對路面破壞的貢獻(xiàn)率達(dá)到91.7%[2].孫斌[3]，劉曉華等[4]對基層損壞狀況進(jìn)行了研究，并提出了相應(yīng)的維修對策和質(zhì)量評估方法.祝爭艷等[5]，王復(fù)明等[6]通過改良聚合物注漿材料和修補方式，提高了基層裂縫的修復(fù)技術(shù).半剛性基層裂縫防治的研究大多針對基層病害的修復(fù)和基層的抗壓強度[7-12]，對于基層在車載作用下受拉開裂的研究較少，且大部分研究只考慮了靜載的狀態(tài)，較少考慮頻率荷載的作用.

玻璃格柵作為一種新型土工材料，因其擁有較好的抗拉強度，逐漸被應(yīng)用于道路工程中[12-18].然而玻璃格柵在公路中的應(yīng)用大多集中在路面的抗反射裂縫上，缺乏玻璃格柵布置對于半剛性基層抗裂方面的研究.從抗反射裂縫的效果來看，將其應(yīng)用于道路結(jié)構(gòu)能有效改善半剛性基層的開裂問題.

本研究基于數(shù)值模擬的方法，對比等頻率標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下在面層鋪設(shè)不同深度玻璃格柵后基層的應(yīng)力應(yīng)變情況，并對車載作用下半剛性基層抗裂性能的提升提出建議.

1 數(shù)值建模

1.1 彈性層狀理論模型

本研究擬采用彈性本構(gòu)模型來表征瀝青路面結(jié)構(gòu)各層混合料的材料參數(shù)，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示.

E1μ1h1E2μ2h2………En-1μn-1hn-1Enμnhn

1.2 模型基本假定

(1)模型結(jié)構(gòu)中各層材料均勻、各向同性；

(2)模型結(jié)構(gòu)中各層間接觸狀態(tài)為硬接觸；

(3)模型結(jié)構(gòu)中路基為半無限體；

(4)層間接觸狀態(tài)恒定，切向罰值恒為0.5，不隨加載過程改變；

(5)忽略模型段以外路段對模型的力學(xué)計算影響.

1.3 數(shù)值模型

數(shù)值模型為三維有限元模型，道路結(jié)構(gòu)分為路基、底基層、基層和瀝青面層四部分.其中，模型長度為8 m，寬度為4 m，厚度為1.58 m，其中面層厚度為0.18 m，基層厚度為0.22 m，底基層厚度為0.23 m，路基厚度為0.95 m.模型各層之間相互作用類型為法向硬接觸，用“罰”來定義切向摩擦系數(shù)，罰值定義為0.5.模型下邊界設(shè)置豎向約束，其他表面自由，材料力學(xué)參數(shù)見表1.除傳統(tǒng)的四層結(jié)構(gòu)模型外，設(shè)置三個相同計算模型，并在三個計算模型面層中設(shè)置玻璃格柵應(yīng)力消除層，應(yīng)力消除層厚度為0.02 m，寬度為4 m，長度為8 m.各應(yīng)力吸收層空間位置(距路面距離)分別為0.10 m、0.14 m和0.18 m.

表1 各層材料力學(xué)參數(shù)

為考慮車載作用對半剛性基層開裂的影響，在面層設(shè)置兩條車轍作用區(qū)域(0.1 m×8 m)，在車轍區(qū)域施加設(shè)計軸載100 kN， 兩條車轍間距1.4 m.為真實模擬行車作用，荷載設(shè)定固定的頻率，每隔0.1個時間長度在0～100 kN之間切換一次，加載24個時間長度.計算模型如圖2所示.

圖2 計算模型

2 不同工況下應(yīng)力分析

2.1 計算工況

為更好地分析計算結(jié)果，對不同計算模型進(jìn)行工況分類.

工況一：無玻璃格柵應(yīng)力消除層；

工況二：玻璃格柵應(yīng)力消除層設(shè)置在路面以下0.18 m處；

工況三：玻璃格柵應(yīng)力消除層設(shè)置在路面以下0.14 m處；

工況四：玻璃格柵應(yīng)力消除層設(shè)置在路面以下0.10 m處.

2.2 計算結(jié)果分析

2.2.1 玻璃格柵的影響

對比傳統(tǒng)路面結(jié)構(gòu)和玻璃格柵路面結(jié)構(gòu)中半剛性基層的上、下表面拉應(yīng)力水平，以工況一和工況二為代表.選取兩個工況計算結(jié)果中x方向上的水平應(yīng)力分量S11進(jìn)行分析，應(yīng)力云圖如圖3所示.

(a)工況一上表面 (b)工況一下表面

從應(yīng)力云圖中可以看出兩種工況下基層下表面基本都處于受拉狀態(tài)，基層上表面縱向中間位置處于受拉狀態(tài)，兩端位置部分處于受壓狀態(tài).可見在車載作用下，半剛性基層下表面更容易受到拉應(yīng)力的影響，而上、下表面的中間部分相較其他位置也更容易產(chǎn)生拉應(yīng)力集中，從而產(chǎn)生破壞.

對比兩種工況拉應(yīng)力的分布情況，可以觀察到工況一比工況二表現(xiàn)出更明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而且工況一中應(yīng)力最大值大于工況二中的應(yīng)力最大值.所以兩種工況相對來說，工況二應(yīng)力分布均勻、拉應(yīng)力值較小，更加安全；工況一應(yīng)力集中，拉應(yīng)力值較大，容易出現(xiàn)不利位置，產(chǎn)生受拉開裂.

2.2.2 四種工況應(yīng)力值對比分析

應(yīng)力云圖只能大致從應(yīng)力分布情況觀測各工況的宏觀水平，現(xiàn)對應(yīng)力云圖中拉應(yīng)力主要集中部位選取節(jié)點路徑，并對各個節(jié)點進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)提?。?/p>

路徑一：基層上表面車轍正下方；

路徑二：基層上表面z=2 m位置；

路徑三：基層下表面車轍正下方；

路徑四：基層下表面z=2 m位置.

路徑一中工況一的應(yīng)力水平略高于其他幾種工況，而其他幾種工況的應(yīng)力水平基本相似；在路徑二中各個工況出現(xiàn)了一些差別，其中工況二在同一條路徑的相同位置處拉應(yīng)力水平最低，工況一的拉應(yīng)力水平最高.從上表面的兩條路徑結(jié)果來看，鋪設(shè)玻璃格柵對基層的抗裂性能有一定的改善作用，其中工況二的效果最優(yōu).

結(jié)合圖3和圖4可以看出，基層下表面大部分處于受拉狀態(tài)，各個工況的拉應(yīng)力差距比上表面更加明顯.對選取的兩條下表面路徑進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，鋪設(shè)玻璃格柵的三個工況拉應(yīng)力明顯較低，而在這三種工況中，工況二和工況一的差別最大，特別是在路徑二和路徑三中各工況的拉應(yīng)力水平得到了極大改善.在x=4 m時，路徑三中工況二、三、四的S11應(yīng)力值分別下降了0.11 MPa、0.06 MPa和0.07 MPa，相較其他兩種工況，工況二的優(yōu)化程度有了近2倍的提升.結(jié)合上表面兩條路徑的分析結(jié)果，從S11應(yīng)力分布角度來看，將應(yīng)力消除層鋪設(shè)在面層底部可以達(dá)到最優(yōu)的抗裂效果.

(a)路徑一 (b)路徑二

從云圖中的應(yīng)力分布狀態(tài)可以看出，路徑二和路徑三的拉應(yīng)力最大.對兩條路徑的中間部位選取節(jié)點，并按加載時間對所選節(jié)點進(jìn)行應(yīng)力數(shù)據(jù)提取，用來描述四種工況在相同加載方式下的拉應(yīng)力變化.從圖5可以看出應(yīng)力值隨著加載時間的增長呈現(xiàn)波動上升的趨勢，同時工況一中S11應(yīng)力分量的上升速度快于其他三種工況，各工況下應(yīng)力峰值的出現(xiàn)時間分別為20.4 h、22.8 h、22.3 h和21.6 h，證明鋪設(shè)玻璃格柵有利于提高基層的疲勞壽命.其中，其他三種工況的峰值時間相較于工況一分別延遲了2.4 h、 1.9 h和1.2 h，抗疲勞優(yōu)化程度也提升了2倍.

(a)路徑二 (b)路徑三

3 彎沉值和節(jié)點橫向位移

彎沉值是研究基層開裂的重要參數(shù)，本次模擬中基層彎沉主要集中在兩條車轍的中間部分.因此，選取上表面彎沉區(qū)域的邊緣和中心位置(路徑一和路徑二)來進(jìn)行分析，在兩條路徑的中心位置選取節(jié)點，并將節(jié)點豎向位移數(shù)據(jù)U2進(jìn)行提取作為彎沉值的表征(見圖6).從圖6可看出在鋪設(shè)玻璃格柵對于道路的彎沉有一定的優(yōu)化，但工況二、工況三和工況四的彎沉曲線基本重合，差異性很小，并不能得出玻璃格柵空間位置的明顯規(guī)律，這可能和路基的豎向邊界條件有關(guān).

(a)路徑一 (b)路徑二

基層的荷載型裂縫主要是由于結(jié)構(gòu)在車載作用下產(chǎn)生的彎拉現(xiàn)象，彎拉的表現(xiàn)形式除彎沉外，還有基層的縱向變形程度。所以對上述路徑中各節(jié)點的水平位移值U1進(jìn)行提取，用各節(jié)點的水平位移值來表征基層的變形程度， 如圖7所示.

(a)路徑一 (b)路徑二

相對于彎沉值，節(jié)點水平位移可以更加直觀地顯示出四種工況的優(yōu)劣.從圖7可以看到兩條路徑上節(jié)點的水平位移值呈軸對稱形式，隨著距道路兩端距離的減小，水平位移值呈線性增長，且各工況差異性也隨之增大.所以隨著基層結(jié)構(gòu)到中心位置距離的增加，玻璃格柵對基層抗裂性能的優(yōu)化越明顯，特別是工況二(玻璃格柵設(shè)置在基層面層接觸面位置)最優(yōu).

此外，由于未對層狀結(jié)構(gòu)的兩側(cè)施加位移邊界條件，模型表現(xiàn)出道路兩端位移值最大，出現(xiàn)最不利位置的現(xiàn)象.在實際中路基和底基層作為半無限體，在一定范圍內(nèi)并不會出現(xiàn)兩端自由的情況，而基層在粘結(jié)和摩擦作用下，水平方向上也會受到一定的約束，即基層的兩端實際上也存在一定的邊界約束.所以在層間粘結(jié)性能一定的情況下，參照以上的應(yīng)力分析結(jié)果，基層的最不利位置可能會位于基層中間.

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬研究了車載作用下玻璃格柵對半剛性基層抗裂性能的影響，選取了四種玻璃格柵鋪設(shè)工況，對比分析了各工況基層上、下表面的應(yīng)力水平，以及上表面的彎沉值和水平位移大小.主要得到以下結(jié)論：

(1)基層開裂本質(zhì)上是基層內(nèi)部拉應(yīng)力的發(fā)展結(jié)果.隨著車載的周期作用，道路材料各部分的應(yīng)力水平進(jìn)行了重分布，拉應(yīng)力主要集中在基層上、下表面中部位置和下表面車轍位置.隨著加載時間的增長，應(yīng)力值也波動性的增長，直到基層產(chǎn)生疲勞破壞.

(2)設(shè)置玻璃格柵對半剛性基層的抗裂性能有一定的改善，特別是拉應(yīng)力水平和基層的變形情況.當(dāng)玻璃格柵鋪設(shè)在半剛性基層和瀝青路面接觸界面時，半剛性基層的應(yīng)力水平和變形程度最低，相較其他的鋪設(shè)位置，工況二的抗裂優(yōu)化程度可達(dá)到近似2倍的程度.

(3)設(shè)置玻璃格柵對半剛性基層的抗疲勞性有一定改善.在周期荷載下傳統(tǒng)道路結(jié)構(gòu)的應(yīng)力增長過程波動幅度大、頻率高，鋪設(shè)玻璃格柵的路面結(jié)構(gòu)，基層應(yīng)力水平相對平穩(wěn)增長，能有效提高基層的疲勞壽命，且鋪設(shè)位置位于基層和面層接觸面時優(yōu)化效果最好，對比其他鋪設(shè)位置最大存在2倍的抗疲勞提升效果.