楚天豐,姜萌萌,楊 萌,閆振宏,王 同

(1.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 電力科學(xué)研究院,遼寧 沈陽 110006)

鋁電聯(lián)營已成為中國電解鋁產(chǎn)業(yè)發(fā)展中必要的模式,然而通過分析發(fā)現(xiàn),在如何對大型電解鋁配套自備電廠機(jī)組進(jìn)行容量優(yōu)化使得企業(yè)效益最大化的問題,仍處于不成熟的階段,同時,為使電解鋁企業(yè)進(jìn)一步貫徹落實(shí)國家2030年前碳排放達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和行動,需要建立同時考慮環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益的電解鋁自備電廠配置方案,本文提出了一種以自備電廠全年發(fā)電效益為優(yōu)化目標(biāo)的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電容量配比優(yōu)化設(shè)計方法,以系統(tǒng)供電穩(wěn)定性和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),對自備電廠容量進(jìn)行優(yōu)化配置,為電解鋁產(chǎn)業(yè)自備電廠的優(yōu)化設(shè)計提供了一種新的解決方式。

1 電解鋁負(fù)荷特性分析

電解鋁生產(chǎn)的基本原理是使直流電通過以氧化鋁為原料、以碳素為陽極、冰晶石為溶劑組成的電解質(zhì),在高溫下電解槽內(nèi)兩極上進(jìn)行電化學(xué)反應(yīng)電解出鋁金屬。在生產(chǎn)過程中需要不斷地為電解槽供給穩(wěn)定的直流電能,且電流不能大幅波動,否則會影響電解槽運(yùn)行的平穩(wěn)性,從而降低其經(jīng)濟(jì)性。如圖1所示為某電解鋁廠日負(fù)荷曲線,由圖可知,正常情況下電解鋁負(fù)荷功率變化較小,負(fù)荷曲線較平穩(wěn),因此,雖然可調(diào)節(jié)電解鋁負(fù)荷電流的大小,但進(jìn)行調(diào)節(jié)時要控制在電解槽能夠承受的范圍內(nèi)。

圖1 典型的電解鋁日負(fù)荷曲線

2 電解鋁風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠模型

2.1 風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠工作原理

電解鋁風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠的原理如圖2所示,由風(fēng)機(jī)、光伏板組成電力供應(yīng)系統(tǒng),電解槽作為負(fù)載部分。風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠的工作原理:首先,將風(fēng)電、光電在交流母線側(cè)以一定比例混合,然后經(jīng)過整流匯集到直流母線,向電解槽提供直流電能,用于電解鋁的生產(chǎn),電解鋁生產(chǎn)過程中要求電力持續(xù)穩(wěn)定供應(yīng),當(dāng)風(fēng)光聯(lián)合出力不能滿足電解鋁的功率需求時,一般還需要向外部電網(wǎng)購電,以維持其穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 電解鋁風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠原理圖

2.2 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電模型

對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,發(fā)電功率大小主要是由其自身特性所決定的。其中,內(nèi)部特性主要指風(fēng)機(jī)本身內(nèi)部構(gòu)造,另一因素為風(fēng)速對于風(fēng)機(jī)出力大小的影響,風(fēng)力發(fā)電功率受制于風(fēng)速大小以及風(fēng)速變化的隨機(jī)性,風(fēng)能向機(jī)械能轉(zhuǎn)化時的輸出功率[10]為:

(1)

式中:ρ——空氣密度,kg/m3;

A——風(fēng)機(jī)葉片掃掠面積,m2;

R——渦輪半徑,m;

ν——渦輪風(fēng)速,m/s;

Ct(λ)——非線性扭矩系數(shù),取決于葉尖速比(λ=Rωm/ν和ωm=2ωe/p是非線性扭矩系數(shù)和角軸速度)。

dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,定義iq和id分別為q軸和d軸對應(yīng)的定子電流,電角速度為ωe,風(fēng)力發(fā)電的數(shù)學(xué)模型可描述如下:

(2)

(3)

(4)

式中:R和L——分別為單相定子電阻和電感,Ω;

J——葉輪的轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2;

φm——轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵磁磁鏈;

νb——直流母線上的電壓,V;

p——風(fēng)機(jī)的極數(shù);

Tt——風(fēng)輪葉片經(jīng)過風(fēng)吹后所產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩,N·m;

uw——風(fēng)力渦輪機(jī)的控制信號。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)注入直流母線的功率為:

(5)

根據(jù)式(1～4)可以計算不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組出力。

2.3 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)由多個光伏板組成的光伏面板陣列和轉(zhuǎn)換器,整流器將太陽能轉(zhuǎn)化到直流母線,數(shù)學(xué)模型描述如下:

(6)

(7)

(8)

式中:νpv——光伏陣列端子的電壓水平,V;

is——注入直流母線電流,A;

C和Lc——降壓轉(zhuǎn)換器的電氣參數(shù);

upv——控制信號(占空比);

ipv——光伏陣列產(chǎn)生的電流,A;

ns——一系列串并聯(lián)的數(shù)量;

k——玻爾茲曼常數(shù);

Ac——根據(jù)p-n交界處的特性得到的理想的單位偏差;

Iph——光伏電流,A;

ILS——反向飽和電流,A。

光伏發(fā)電出力為:

Ppv=νpv×ipv

(9)

根據(jù)式(6～8)可以計算光伏板出力。

3 風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠優(yōu)化配置

3.1 目標(biāo)函數(shù)

以風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠的整體效益最大為目標(biāo),得到優(yōu)化方案,目標(biāo)函數(shù)為:

-E[aCinv+Cope]

(10)

式中:Ct1——t時刻風(fēng)電系統(tǒng)上網(wǎng)電價數(shù)值;

Ct2——t時刻光伏系統(tǒng)上網(wǎng)電價數(shù)值;

Ct3——t時刻電解鋁廠向大電網(wǎng)購電的電價數(shù)值;

E[aCinv+Cope]——自備電廠投資成本和維護(hù)成本總隨機(jī)期望值;

a——投資成本的年平均系數(shù);

Cinv——投資成本,

Cope——維護(hù)成本。

其中自備電廠投資成本Cinv為:

Cinv=nwCw+npvCpv

(11)

式中:nw、npv——分別表示已確定型號的風(fēng)機(jī)、光伏設(shè)備的數(shù)目;

Cw、Cpv——分別為風(fēng)機(jī)、光伏設(shè)備的單價。

各發(fā)電單元的維護(hù)成本為:

(12)

式中:l——風(fēng)光設(shè)備的使用年限,統(tǒng)一設(shè)為 15年;

t——某一采樣時刻;

aw、apv——分別為風(fēng)機(jī)、光伏設(shè)備的平均維護(hù)成本;

Pw(t)、Ppv(t)——電源各時刻的運(yùn)行功率。

3.2 約束條件

(1)功率約束

風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠的風(fēng)光聯(lián)合日平均發(fā)電量應(yīng)盡量滿足電解鋁廠日平均用電需求,本文中不考慮發(fā)電量冗余的情況,為避免能源浪費(fèi),要求風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電量不能高于鋁廠日平均電需求量,因此,風(fēng)機(jī)、光伏的配置數(shù)應(yīng)滿足:

(13)

(2)可靠性約束

在某些惡劣天氣條件下,風(fēng)光聯(lián)合出力滿足不了電解鋁廠用電需求時,鋁廠的穩(wěn)定運(yùn)行無法維持,此時需要向大電網(wǎng)購電維持運(yùn)行,因此引入負(fù)荷缺電率β評估自備電廠的全年供電可靠性:

(14)

式中:m——8760h內(nèi)風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)不能滿足電解鋁廠負(fù)荷功率需求的采樣點(diǎn)個數(shù);

β——負(fù)荷缺電率,一般取5%。

(3)功率波動約束

通過對電解鋁生產(chǎn)實(shí)際工程的統(tǒng)計分析可知電解鋁負(fù)荷功率變化較小,負(fù)荷曲線較平穩(wěn),因此,引入功率波動系數(shù)γ表示風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠的發(fā)電功率波動約束,公式如下所示:

(15)

式中:Pf(t)——在t時刻系統(tǒng)輸出功率的數(shù)值;

Pf(t-1)——在t的上一個時刻即t-1時刻系統(tǒng)的輸出功率;根據(jù)對電解鋁負(fù)荷特性分析,γ通常取10%。

4 機(jī)組容量優(yōu)化算法

在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基礎(chǔ)上,本文采用一種改進(jìn)的雙種群遺傳算法對風(fēng)機(jī)、光伏的容量配置進(jìn)行優(yōu)化,搭建的風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠。其基本原理是將一個大種群分為A和B兩個子種群,A設(shè)為探測種群,側(cè)重于全局搜索,B設(shè)為拓展種群,偏向于在局部空間內(nèi)搜索最優(yōu)解,子種群A、B在進(jìn)化過程中各自按照不同的交叉和變異概率進(jìn)行遺傳操作。本文風(fēng)機(jī)、光伏容量優(yōu)化流程如圖3所示,具體步驟如下:

步驟1:設(shè)置遺傳代數(shù)。群體規(guī)模以及選擇、交叉和變異概率,按照約束條件生成初始化種群A和B。

步驟2:輸入該地區(qū)一整年的風(fēng)光氣象數(shù)據(jù),按照建立的模型計算出風(fēng)光出力。

步驟3:輸入該大容量電解鋁廠全年的用電需求數(shù)據(jù)。

步驟4:以電解鋁廠日平均用電需求開始迭代,得到風(fēng)機(jī)、光伏的初始配置數(shù)。

步驟5:以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),結(jié)合可靠性約束和功率波動約束條件,選擇、交叉、變異成新的種群并計算結(jié)果。

步驟6:遺傳迭代結(jié)束,得到最優(yōu)機(jī)組配置。

圖3 自備電廠容量優(yōu)化算法流程圖

5 算例應(yīng)用分析

選擇某地區(qū)大型電解鋁生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行新能源置換算例模型的配比,該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)線三條,其中電解車間一、電解車間三為兩條 7 萬噸電解鋁生產(chǎn)線,電解車間二為 2 萬噸電解鋁生產(chǎn)線,產(chǎn)能共計達(dá)到年產(chǎn) 16萬噸電解鋁。公司最大用電負(fù)荷約272 MW,年用電量 24.8 億千瓦時,最大負(fù)荷利用小時數(shù)為8760小時,電解鋁負(fù)荷最長停電時間不能超過2～3個小時。

順應(yīng)新能源自備電廠的發(fā)展趨勢,結(jié)合電解鋁企業(yè)對于電能質(zhì)量的穩(wěn)定性要求,以及經(jīng)濟(jì)性原則,根據(jù)當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)光條件,以及企業(yè)建設(shè)面積,結(jié)合使用大功率風(fēng)機(jī)的發(fā)展趨勢,本文選取WTG-3000的風(fēng)機(jī)組,其額定功率為3000 kW,額定風(fēng)速為14 m/s,切入風(fēng)速為3 m/s,切出風(fēng)速為25 m/s,平均發(fā)電成本為3300元/kWh;光伏發(fā)電部分選用4.95 kW的光伏電站,設(shè)定算法遺傳代數(shù)為100,種群規(guī)模為50,種群A的交叉概率為=0.8,變異概率為=0.1,種群B的交叉概率為=0.3,變異概率為=0.05。采集該地區(qū)全年8760小時的風(fēng)速、太陽光輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度及電解鋁負(fù)荷數(shù)據(jù),通過所提出的模型,可求得自備電廠風(fēng)光出力情況。

根據(jù)上述自備電廠優(yōu)化設(shè)計,考慮到光伏板價格及風(fēng)機(jī)價格對比,本文得到自備電廠的風(fēng)光基礎(chǔ)發(fā)電機(jī)組的配比設(shè)計,具體參數(shù)見表1。根據(jù)所得配比,結(jié)合企業(yè)每年平均24.8億度用電的需求,自備電廠風(fēng)機(jī)光伏最優(yōu)配置為19×12 MW(風(fēng)機(jī)),50×5.4 MW(光伏)。確定機(jī)組型號選擇及建設(shè)規(guī)模后,對模型進(jìn)行與企業(yè)匹配的用電情況仿真分析如圖4。陰影部分為電解鋁廠每月需求電量,根據(jù)圖4可以看出,所搭建的自備電廠模型能夠滿足電解鋁企業(yè)的實(shí)際用電需求,同時在盡量滿足鋁廠的用電需求同時不存在電量冗余情況,避免了能源浪費(fèi)。根據(jù)該企業(yè)電量需求及火電機(jī)組出力情況可知,采用一臺火電機(jī)組不能滿足企業(yè)用電需求,因此,需要兩臺火電機(jī)組對鋁廠供電,火電機(jī)組出力如圖5所示,將風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電與傳統(tǒng)火電機(jī)組發(fā)電進(jìn)行對比,可以看出傳統(tǒng)火電機(jī)組的發(fā)電量在大多數(shù)月份存在大量冗余浪費(fèi)。由此可得出風(fēng)光互補(bǔ)鋁電聯(lián)營模式解決了一臺火電機(jī)組發(fā)電量不足而兩臺機(jī)組冗余過多的問題,不僅具備清潔能源的環(huán)保優(yōu)勢,同時也兼具實(shí)際經(jīng)濟(jì)利用效率。

圖4 風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電分布

圖5 火電機(jī)組月發(fā)電分布

表1 自備電廠的風(fēng)光基礎(chǔ)發(fā)電機(jī)組配置相關(guān)數(shù)據(jù)

表3 自備電廠環(huán)境效益

將本文搭建的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電機(jī)組與純火電發(fā)電機(jī)組經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行對比,結(jié)果見表2,根據(jù)結(jié)果可以看出,在初始建設(shè)時,風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠成本高于傳統(tǒng)火電機(jī)組,但在之后的投入生產(chǎn)中,每年火電機(jī)組發(fā)電的投入成本要高于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電成本,因此從電解鋁廠長期發(fā)展的角度考慮,風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠更具經(jīng)濟(jì)性。

300 MW亞臨界機(jī)組運(yùn)行煤炭消耗為312克/度,煤炭價格由項目所在區(qū)域決定,本文假設(shè)為500元/噸,該自備電廠中風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電機(jī)組每年滿發(fā)電量為248,000萬度,相當(dāng)于每年可以減少排放使用77.38噸的標(biāo)準(zhǔn)煤,以其減排成本計算,每年創(chuàng)造581.36萬元的環(huán)境效益見表3。

表2 優(yōu)化后自備電廠的新能源發(fā)電機(jī)組與原火電機(jī)組性能比較

注:(1)利用風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)代替標(biāo)準(zhǔn)煤,避免了煤燃燒所造成的CO2、SO2、NOX、煙塵等有害物質(zhì)的排放。

(2)減排量=電力消費(fèi)總量×電量等價值×減排系數(shù)

(3)減排效益總量=減排量×單位減排效益。

(4)單個光伏電站布置面積為54.945 m2[9],本文設(shè)計方案中光伏發(fā)電所占面積:54.945×1090×50=299.5萬m2。

6 結(jié) 語

(1)建立“清潔能源電(風(fēng)電、光伏)-(高耗能)電解鋁”產(chǎn)業(yè)模式,實(shí)現(xiàn)新型能源與電解鋁產(chǎn)業(yè)的融合,對發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)、節(jié)能減排具有十分重要的意義。

(2)在綜合分析鋁電聯(lián)營模式效益優(yōu)化原理、環(huán)境實(shí)際情況等多重影響因素的基礎(chǔ)上,建立了以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的風(fēng)光互補(bǔ)自備電廠機(jī)組容量優(yōu)化模型,為電解鋁產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了一種新的運(yùn)行模式。

(3)在電解鋁建設(shè)規(guī)模確定的條件下,根據(jù)自備電廠容量優(yōu)化模型通過雙種群遺傳算法計算電解鋁自備電廠風(fēng)機(jī)和光伏板的裝機(jī)容量和機(jī)組數(shù)量,得出配套電廠裝機(jī)容量和機(jī)組數(shù)量的方案,并將所得方案與傳統(tǒng)火電機(jī)組自備電廠進(jìn)行一對一置換并對比,分析得出實(shí)際運(yùn)行下的自備電廠經(jīng)濟(jì)方案,保證了產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。