廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)汕尾學(xué)校(516600)劉光明

美國數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾提出“好的問題猶如某種蘑菇,它們成堆地生長,找到一個后,應(yīng)當(dāng)在周圍找找,很可能附近就有好幾個”.解析幾何是數(shù)學(xué)中的一塊瑰寶,其中蘊(yùn)藏著太多的奧妙,橢圓、雙曲線和拋物線之間具有許多的相似性質(zhì).本文基于2021年第十三屆中學(xué)生數(shù)理化綜合實(shí)踐活動高二數(shù)學(xué)學(xué)科知識展示試題A 卷第15 題解析幾何題目(文中簡稱為競賽試題),探析命題淵源,并嘗試進(jìn)行了一般性推廣,以期拋磚引玉.

一、試題簡析

二、推廣與延伸