劉亮， 唐勇， 陶呈綱， 甄子洋， 劉繼承

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2.中國(guó)航空工業(yè)成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610091)

短距起飛垂直降落(short take-off and vertical landing，STOVL)飛機(jī)兼具固定翼和旋翼飛機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：既可以減少甚至擺脫對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的依賴，又具備飛行速度快、航程遠(yuǎn)、承載大和優(yōu)異機(jī)動(dòng)性能[1]。STOVL飛機(jī)主要可以分為推力矢量型、傾轉(zhuǎn)旋翼型和尾座型，其中推力矢量型在戰(zhàn)斗機(jī)領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊，典型代表型號(hào)如英國(guó)的“鷂”式、前蘇聯(lián)的“雅克”系列和美國(guó)的F-35B等。F-35B動(dòng)力系統(tǒng)布局采用三軸承偏轉(zhuǎn)噴管+軸驅(qū)動(dòng)升力風(fēng)扇+滾轉(zhuǎn)噴管的形式，有效避免了高溫燃?xì)庠傥氲葐?wèn)題[2]，具有重要的研究?jī)r(jià)值。

推力矢量STOVL飛機(jī)具有懸停、巡航和過(guò)渡等3種飛行狀態(tài)，其中過(guò)渡狀態(tài)面臨氣動(dòng)非線性，控制量冗余且耦合等問(wèn)題，傳統(tǒng)的線性控制器難以達(dá)到較好的控制效果[3]。目前，對(duì)于STOVL飛機(jī)過(guò)渡過(guò)程的研究主要集中在尾座型和傾轉(zhuǎn)旋翼型上。尾座型飛機(jī)的主要控制難點(diǎn)是俯仰角大范圍變化帶來(lái)的非線性，以及垂直懸停過(guò)程中的歐拉角奇異問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]在尾座無(wú)人機(jī)過(guò)渡過(guò)程中通過(guò)能量控制的方法，使用推力控制總能量，升降舵進(jìn)行能量分配，較好地完成了過(guò)渡過(guò)程。文獻(xiàn)[5]提出了最快模式轉(zhuǎn)換定高控制策略，在限制高度變化的同時(shí)，快速平穩(wěn)地完成了飛行模式轉(zhuǎn)換。傾轉(zhuǎn)旋翼型的主要控制難點(diǎn)是機(jī)翼傾轉(zhuǎn)角和速度變化帶來(lái)的非線性影響，傳統(tǒng)的飛行控制律設(shè)計(jì)方法需要根據(jù)旋翼傾轉(zhuǎn)角和水平速度設(shè)計(jì)過(guò)渡軌跡，對(duì)不同狀態(tài)進(jìn)行增益調(diào)度[6]。文獻(xiàn)[7]提出了自適應(yīng)模型逆控制技術(shù)，通過(guò)非線性模型逆和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合控制方法，避免了傳統(tǒng)控制系統(tǒng)復(fù)雜的參數(shù)調(diào)節(jié)過(guò)程。

雖然推力矢量型STOVL飛機(jī)與尾座型以及傾轉(zhuǎn)旋翼型在功能上有很多相似性，但是在氣動(dòng)布局和非線性特性上與二者有很大的差異。推力矢量STOVL過(guò)渡過(guò)程中，三軸承矢量噴管偏轉(zhuǎn)角、升力風(fēng)扇偏轉(zhuǎn)角和速度都是引起飛機(jī)非線性的因素。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于推力矢量STOVL飛機(jī)過(guò)渡過(guò)程的研究較少，如果套用傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的增益預(yù)置與生成軌跡的方法，將會(huì)面臨極大的計(jì)算量。其次，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶寬明顯低于其他執(zhí)行器，故傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在過(guò)渡過(guò)程中，傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)并不參與飛機(jī)的姿態(tài)控制。但推力矢量STOVL飛機(jī)的升力風(fēng)扇和三軸承偏轉(zhuǎn)噴管偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶寬比發(fā)動(dòng)機(jī)高，因此僅用推力和舵面控制姿態(tài)，控制效果較差。反之，使用升力風(fēng)扇和三軸承推力矢量噴管進(jìn)行控制則面臨著耦合、非線性的難題。文獻(xiàn)[8]采取固定升力風(fēng)扇偏轉(zhuǎn)角，但固定升力風(fēng)扇偏轉(zhuǎn)角，減弱了飛機(jī)的控制能力。對(duì)于縮比F-35B模型,文獻(xiàn)[9]對(duì)線性化的縱向模型，設(shè)計(jì)了一種單步最優(yōu)控制器，以最大水平加速度為目標(biāo)，使用梯度下降法獲得控制量。文獻(xiàn)[10]通過(guò)梯度下降法獲得最優(yōu)過(guò)渡過(guò)程軌跡，然后引入反饋控制，使目標(biāo)按照預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行過(guò)渡。但過(guò)渡軌跡計(jì)算量大，必須離線計(jì)算并存儲(chǔ)。文獻(xiàn)[11]采用非線性動(dòng)態(tài)逆(NDI)方法對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行過(guò)渡機(jī)動(dòng)控制，利用序列二次規(guī)劃非線性優(yōu)化算法對(duì)耦合且冗余的控制量進(jìn)行求解。但動(dòng)態(tài)逆方法難以解決氣動(dòng)不確定性問(wèn)題，該控制分配算法對(duì)計(jì)算機(jī)算力要求較高。文獻(xiàn)[12]對(duì)于傾轉(zhuǎn)四旋翼過(guò)渡狀態(tài)的航跡和姿態(tài)控制問(wèn)題，通過(guò)線性化的方法將控制問(wèn)題解耦，并利用偽逆法求解控制分配問(wèn)題。綜上，對(duì)于推力矢量STOVL過(guò)渡段控制問(wèn)題，目前大部分文獻(xiàn)通過(guò)將控制模型分段化、僅研究縱向模型而忽略橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)的耦合、將部分冗余控制量固定等方法將控制模型簡(jiǎn)化。

非線性增量動(dòng)態(tài)逆(incremental nonlinear dynamic inversion,INDI)方法是近年來(lái)對(duì)NDI方法的改進(jìn)方向之一，該方法將模型在增量形式下線性化，進(jìn)而利用線性控制律設(shè)計(jì)方法。相較于NDI方法，INDI方法降低了對(duì)系統(tǒng)模型精確度的依賴，減弱控制系統(tǒng)中不確定性的影響。文獻(xiàn)[13-14]將INDI方法應(yīng)用于四旋翼飛行器上，并通過(guò)飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制律的有效性。文獻(xiàn)[15-16]針對(duì)2種不同構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)三旋翼飛行器，使用INDI方法設(shè)計(jì)了姿態(tài)控制律，通過(guò)仿真及試飛驗(yàn)證了該方法對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾的魯棒性。

對(duì)于推力矢量STOVL飛機(jī)減速過(guò)渡段控制，對(duì)于這樣的過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)受限控制分配問(wèn)題，本文采用分層設(shè)計(jì)思想，以增量動(dòng)態(tài)逆方法設(shè)計(jì)控制律獲得虛擬控制指令，并考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置和速率約束設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，然后使用改進(jìn)的粒子群算法求解滿足條件的控制量。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和魯棒性，過(guò)渡過(guò)程具有時(shí)間短、姿態(tài)平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)。

1 STOVL飛機(jī)非線性模型

所建立的STOVL飛機(jī)模型基于NASA艾姆斯研究中心提出的一型驗(yàn)證機(jī)[17-18]，該機(jī)采用單發(fā)動(dòng)機(jī)、三角翼、鴨翼、雙垂尾的布局形式，如圖1(a)所示。

圖1 STOVL飛機(jī)概念方案Fig.1 STOVL aircraft propulsion system

推進(jìn)系統(tǒng)采用與F-35B相同的復(fù)合型推進(jìn)系統(tǒng)，由尾部的三軸承偏轉(zhuǎn)噴管、機(jī)體中部的升力風(fēng)扇及機(jī)翼下的2個(gè)滾轉(zhuǎn)控制噴管組成，具體形式如圖1(b)所示，主要參數(shù)如表1所示。本文建模所需的氣動(dòng)系數(shù)、起降過(guò)程中的地面效應(yīng)、噴氣誘導(dǎo)效應(yīng)、發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣效應(yīng)通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)和驗(yàn)證機(jī)實(shí)驗(yàn)獲得[17]，采用多項(xiàng)式擬合或三次樣條數(shù)據(jù)插值方法建立數(shù)據(jù)庫(kù)，用于數(shù)字仿真計(jì)算。

表1 STOVL飛機(jī)主要參數(shù)Table 1 General characteristics of STOVL aircraft

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程可寫為：

(1)

1.1 空氣動(dòng)力產(chǎn)生的力與力矩

由于STOVL飛機(jī)的非線性氣動(dòng)力特性主要體現(xiàn)在非常規(guī)飛行模式下，此時(shí)飛行速度通常不大，因此將定常氣動(dòng)系數(shù)簡(jiǎn)化地表示為迎角α的非線性函數(shù)形式：

(2)

1.2 推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的力與力矩

STOVL飛機(jī)的推進(jìn)系統(tǒng)可在非常規(guī)飛行模式下提供直接升力與控制力矩，其產(chǎn)生的力包括各矢量機(jī)構(gòu)的推力和由主進(jìn)氣道、升力風(fēng)扇進(jìn)氣道的氣體流量變化造成的推力損失。將上述各力與力矩在機(jī)體系下分解后疊加，得到由推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的縱向力Txb、側(cè)向力Tyb和法向力Tzb分別為：

(3)

各進(jìn)氣道的推力損失分別為：

(4)

由各推力矢量裝置偏轉(zhuǎn)或推力轉(zhuǎn)換而產(chǎn)生的控制力矩分別為：

(5)

由進(jìn)氣道推力損失造成的三軸力矩分別為：

(6)

本文所有執(zhí)行器動(dòng)態(tài)通過(guò)一階環(huán)節(jié)模擬，其帶寬、位置約束和速率約束如表2所示。

表2 執(zhí)行器帶寬和約束參數(shù)Table 2 Actuator bandwidth and constraint parameters

2 基于智能控制分配的控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制問(wèn)題與控制系統(tǒng)總體架構(gòu)

經(jīng)典飛行控制系統(tǒng)在進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)時(shí)，控制器在3個(gè)控制通道的輸出通常是舵機(jī)系統(tǒng)的數(shù)字輸入量，也就是各操縱面的偏轉(zhuǎn)角度。多操縱面飛機(jī)控制分配技術(shù)在經(jīng)典控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了分配律，其結(jié)構(gòu)如圖2所示?？刂坡傻妮敵霰碚髁孙w機(jī)對(duì)三軸期望力矩或角加速度的需求，而分配律則根據(jù)各操縱面偏轉(zhuǎn)量與期望力矩或角加速度的關(guān)系求解出各操縱面的偏轉(zhuǎn)量。

圖2 多操縱面飛機(jī)控制分配結(jié)構(gòu)Fig.2 Control allocation structure of multiple control surfaces aircraft

采用控制分配設(shè)計(jì)的控制器具有顯著的優(yōu)點(diǎn)：將控制器設(shè)計(jì)分層化，簡(jiǎn)化了控制律設(shè)計(jì)；分配律可以直接處理操縱面的約束問(wèn)題，有利于操縱面的任務(wù)調(diào)度和管理；操縱面發(fā)生故障時(shí)，不需要重新設(shè)計(jì)控制律，通過(guò)重分配可以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)重構(gòu)控制。因此，下面根據(jù)控制分配方法設(shè)計(jì)推力矢量STOVL飛機(jī)減速過(guò)渡過(guò)程控制器。

2.2 控制律設(shè)計(jì)

非線性動(dòng)態(tài)逆(nonlinear dynamic inversion,NDI)作為非線性系統(tǒng)反饋線性化設(shè)計(jì)的一種方法，基本思想是利用全狀態(tài)反饋抵消原系統(tǒng)中的非線性特性，具有通道間可解耦、無(wú)需復(fù)雜增益調(diào)節(jié)、改變被控對(duì)象參數(shù)不影響其線性解耦控制及增益等優(yōu)點(diǎn)。但傳統(tǒng)NDI方法依賴于精確的系統(tǒng)模型，對(duì)氣動(dòng)不確定性和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性較差。增量非線性動(dòng)態(tài)逆控制將控制方程寫成增量形式，以加速度作為控制反饋，解算控制增量，從而減少對(duì)系統(tǒng)模型的依賴，提高系統(tǒng)的魯棒性。

本文將NDI/INDI方法結(jié)合奇異攝動(dòng)理論，把飛控系統(tǒng)的狀態(tài)變量按照響應(yīng)速度快慢分為多個(gè)回路，由內(nèi)到外逐個(gè)回路進(jìn)行控制律的設(shè)計(jì)。

2.2.1 快回路設(shè)計(jì)

角速率回路是系統(tǒng)的快回路，根據(jù)式(4)，角速率變量可以表示為：

(7)

式中：Ma為飛機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩；Mc為控制量δ(包括氣動(dòng)舵面和推力矢量)產(chǎn)生的操縱力矩。其中，Ma是造成控制中參數(shù)不確定性的主要原因[16]。為了增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，該回路采用INDI方法，在狀態(tài)點(diǎn)(ω0,δ0)的鄰域內(nèi)對(duì)式(7)進(jìn)行Taylor展開(kāi)，得到一階近似表達(dá)式：

ω×Jω)]ω=ω0,δ=δ0(ω-ω0)+

(8)

(9)

定義控制效率矩陣Be1和控制增量dδ：

(10)

dδ=δ-δ0

(11)

則式(9)可表示為：

(12)

根據(jù)非線性動(dòng)態(tài)逆理論，期望的角加速度ωd求解：

(13)

2.2.2 較慢回路設(shè)計(jì)

姿態(tài)角回路是系統(tǒng)的較慢回路，為快回路提供角速度指令，該回路不需要?dú)鈩?dòng)力或氣動(dòng)力矩估算，因此采用NDI控制即可。姿態(tài)角變量微分方程可以表示為：

(14)

(15)

同理，根據(jù)NDI控制方法，忽略快回路動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以得到：

(16)

(17)

2.2.3 慢回路設(shè)計(jì)

慢回路用于控制飛機(jī)的速度和氣流角，該回路中包含氣動(dòng)力計(jì)算，因此采用INDI方法控制。式(1)中的三軸速度微分方程可表示為：

(18)

式中Fb=Fa0+Fac+Tb+Gb，為各力在機(jī)體系上的合力；Fa0為飛機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力；Fac為氣動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動(dòng)力；Tb為矢量推力；Gb為重力。

在狀態(tài)點(diǎn)(Vb0,δ0)的鄰域內(nèi)展開(kāi)式(18)得：

Fb/m]Vb=Vb0,δ=δ0(Vb-Vb0)+

(19)

同理，式(19)可簡(jiǎn)化為：

(20)

定義控制效率矩陣Be2：

(21)

則式(20)可表示為：

(22)

(23)

聯(lián)立式(12)與式(22)，利用控制分配模塊進(jìn)行解算，即可獲得每個(gè)控制周期的控制增量dδ：

(24)

2.3 不確定性分析

飛機(jī)快回路和慢回路均可表示為一個(gè)含有不確定性的仿射非線性系統(tǒng)：

(25)

若對(duì)式(25)采用NDI控制律，則閉環(huán)系統(tǒng)可表示為：

Δg(x)[g-1(x)(γ-f(x)]=[Δf(x)-

Δg(x)g-1(x)f(x)]+[I+Δg(x)g-1(x)]γ

(26)

式中γ是偽指令。由于不確定性的存在，NDI控制律無(wú)法完全線性化系統(tǒng)。

若對(duì)式(25)采用INDI控制律，由于控制律中不涉及Ma或Fa0，并且假設(shè)加速度測(cè)量值準(zhǔn)確無(wú)誤，因此氣動(dòng)模型的不準(zhǔn)確不會(huì)帶來(lái)f(x)的攝動(dòng)變化，即Δf(x)=0。

(27)

根據(jù)INDI原理，可以得到：

(28)

具體地，對(duì)于飛機(jī)的快回路和慢回路：

(29)

式中ΔBei為系統(tǒng)控制效率矩陣不確定性參數(shù)，主要與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量誤差和控制導(dǎo)數(shù)誤差有關(guān)。

將控制律式(13)和式(23)代入式(29)，可以得到：

(30)

Laplace變換后可以得到：

(31)

整理可以得到：

(32)

根據(jù)上述推導(dǎo)可知：INDI能夠抑制飛機(jī)的非線性、氣動(dòng)不確定性的影響，不需要準(zhǔn)確的氣動(dòng)力模型，降低了對(duì)模型參數(shù)的敏感性。模型中由于參數(shù)攝動(dòng)引起的動(dòng)力學(xué)特性改變，也反映在加速度的測(cè)量值中并作為控制反饋，極大增強(qiáng)了魯棒性。

2.4 基于Kalman濾波的角加速度估計(jì)

INDI控制是基于加速度反饋設(shè)計(jì)的，因此加速度信息的準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性影響控制效果。考慮到一般飛控硬件采用慣性測(cè)量單元獲取線加速度和角速度，但沒(méi)有傳感器直接測(cè)量角加速度。由于直接對(duì)角速度進(jìn)行數(shù)值微分得到的角加速度噪聲過(guò)大，而二階低通濾波后再求導(dǎo)則會(huì)帶來(lái)相位滯后和時(shí)間延遲。為了解決該問(wèn)題，可利用Kalman濾波對(duì)角加速度進(jìn)行估計(jì)。

根據(jù)等加速度的模型，建立Kalman濾波的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別為：

(33)

(34)

Kalman濾波器的遞推求解過(guò)程即為角加速度估計(jì)的過(guò)程，根據(jù)數(shù)字仿真中測(cè)量的俯仰角速度，分別利用直接微分、低通濾波后微分和卡爾曼濾波3種方法求解加速度并比較。

圖3 角加速度估計(jì)對(duì)比Fig.3 Angular acceleration estimation

圖4 控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Block diagram of control system

3 基于改進(jìn)粒子群算法的控制分配

控制分配指的是對(duì)于過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)約束條件下，將控制偽指令依據(jù)某種優(yōu)化目標(biāo)分配給各個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從而滿足飛行器的控制要求。常見(jiàn)的廣義逆類方法雖然具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)于非線性特性比較嚴(yán)重的對(duì)象，其精度會(huì)大大降低，且難以處理執(zhí)行器物理約束的問(wèn)題。其次基于數(shù)學(xué)規(guī)劃類的方法，由于傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化算法存在計(jì)算量大、收斂速度慢、對(duì)目標(biāo)函數(shù)性質(zhì)有要求等不足。近年來(lái)，智能算法在控制分配領(lǐng)域的應(yīng)用受到了越來(lái)越多的重視[19-21]。

3.1 過(guò)渡過(guò)程目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

將推力矢量STOVL飛機(jī)減速過(guò)渡段控制分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在已知非線性優(yōu)化目標(biāo)和約束條件背景下求解參數(shù)最優(yōu)的問(wèn)題，對(duì)于減速過(guò)渡過(guò)程，首先考慮的因素有：1)飛機(jī)能否準(zhǔn)確跟蹤控制指令；2)減速完成后三軸承推力矢量噴管的偏轉(zhuǎn)角達(dá)到90°左右；3)優(yōu)先使用氣動(dòng)舵面。故減速過(guò)程的優(yōu)化目標(biāo)為：

minJ=(Bedδ-v)TW(Bedδ-v)

(35)

考慮到執(zhí)行器位置約、速率約束及飛控計(jì)算機(jī)以離散方式處理數(shù)據(jù)，若系統(tǒng)采樣周期為ΔT，則第i個(gè)控制量的位置約束和速率約束可以表示為：

δi,min-δi(t-ΔT)≤dδi≤δi,max-δi(t-ΔT)

(36)

(37)

為了在控制過(guò)程中給執(zhí)行器留下充足的控制余量，本文對(duì)于位置約束條件設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)：

(38)

對(duì)于速率約束條件，代價(jià)函數(shù)表示為：

(39)

因此，減速過(guò)渡過(guò)程的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

minJ=(Bedδ-v)TW(Bedδ-v)+

(40)

通過(guò)改進(jìn)的粒子群算法，求解該優(yōu)化函數(shù)的最小值，即可得到相應(yīng)的控制增量。

3.2 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法作為一種智能優(yōu)化算法，具有精度高、收斂快、調(diào)節(jié)參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，在求解復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題上較傳統(tǒng)算法具有更加優(yōu)異的特性[22]。經(jīng)典粒子群算法在設(shè)置最重要的慣性權(quán)重w和加速因子c1、c2值時(shí)，大多依賴經(jīng)驗(yàn)，或者根據(jù)大量仿真來(lái)確定一個(gè)固定值，難以兼顧全局搜索能力與局部搜索能力。

本文根據(jù)粒子適應(yīng)度，采用自適應(yīng)方法確定慣性權(quán)重w。對(duì)于具有較高適應(yīng)度的粒子pi，所在區(qū)域存在能更新全局最優(yōu)值的粒子px的可能性較高，應(yīng)當(dāng)減小pi的慣性權(quán)重，提高局部搜索能力；適應(yīng)度較低的粒子，則應(yīng)增大其慣性權(quán)重，盡快跳出當(dāng)前區(qū)域，提高全局搜索能力。

假設(shè)某粒子pj的適應(yīng)值為fj，種群內(nèi)個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)值為fb，個(gè)體最劣適應(yīng)值為fw。根據(jù)fj到fb的距離，對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行不同的自適應(yīng)變化：

0.5(wmax+wmin)

(41)

式中：wmin=0.4，wmax=1。

加速因子c1、c2分別代表粒子對(duì)自身歷史經(jīng)驗(yàn)的記憶和粒子間協(xié)同合作共享信息的能力，本文前期采取較大的c1和較小的c2，增強(qiáng)粒子的全局搜索能力；隨著算法迭代，逐步減小c1增大c2，提高局部搜索能力。

(42)

式中：n為當(dāng)前迭代次數(shù)，加速因子大小線性變化，取nmax=80,c1,max=c2,max=2,c1,min=c2,min=1.2。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器的有效性，基于Matlab/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)初始狀態(tài)為水平無(wú)側(cè)滑飛行：高度h0=200 m，速度V0=91.4 m/s，迎角與俯仰角α0=θ0=10.7°，其他狀態(tài)量均為零。在無(wú)干擾情況下，給出速度指令、氣流角指令和姿態(tài)角指令，考察系統(tǒng)跟蹤指令的快速性和準(zhǔn)確性，以及解耦能力。其中，增大迎角與俯仰角是為了增大空氣阻力進(jìn)行減速，迎角指令滯后于俯仰角指令的目的是使飛機(jī)軌跡角大于零，保證飛行安全。

為了分析控制器的魯棒性能，在其他條件與無(wú)干擾狀態(tài)一致的前提下，2種特殊情況也被用于仿真實(shí)驗(yàn)：1)氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)30%；2)在機(jī)體系三軸加入表示的氣動(dòng)力擾動(dòng)：

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式中：i=x,y,z，m為飛機(jī)質(zhì)量；R為取值范圍在0～1且周期為2.5 s的隨機(jī)數(shù)，體現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下風(fēng)場(chǎng)的突變性擾動(dòng)；周期為40 s的正弦函數(shù)，體現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)的宏觀周期性擾動(dòng)。

圖5與圖6的仿真結(jié)果顯示：

1)在無(wú)干擾狀態(tài)下，STOVL飛機(jī)的速度、姿態(tài)和氣流角均能平穩(wěn)響應(yīng)指令信號(hào)，無(wú)震蕩與超調(diào)，驗(yàn)證了控制律對(duì)解決氣動(dòng)非線性、控制耦合和冗余的能力，以及分配算法的解算能力。

2)在參數(shù)攝動(dòng)狀態(tài)下，各飛行狀態(tài)依然可以保持原有的響應(yīng)性能，這是由于INDI本質(zhì)上是通過(guò)加速度反饋降低了控制器對(duì)氣動(dòng)參數(shù)、控制導(dǎo)數(shù)參數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)等模型參數(shù)不確定型的敏感度。

3)在風(fēng)干擾狀態(tài)下，飛機(jī)姿態(tài)會(huì)出現(xiàn)短暫的小幅波動(dòng)，但在可接受的范圍內(nèi)。改進(jìn)的粒子群算法在存在不確定性時(shí)，仍然可以根據(jù)各執(zhí)行器的物理特性，以使用代價(jià)最小為目標(biāo)，尋找滿足條件的控制增量。

4)在各個(gè)狀態(tài)下，操縱面偏轉(zhuǎn)速率和位置均滿足執(zhí)行器物理約束，優(yōu)先使用氣動(dòng)舵面，使推力矢量裝置偏轉(zhuǎn)速率保持較低水平。升力風(fēng)扇與矢量尾噴管在過(guò)渡段結(jié)束后均偏轉(zhuǎn)至機(jī)體垂向，便于切換為懸停段控制器。

圖5 減速過(guò)渡段飛行狀態(tài)響應(yīng)Fig.5 Flight state response during deceleration transition

圖6 減速過(guò)渡過(guò)程控制量輸入Fig.6 Control input during deceleration transition

4 結(jié)論

1)控制律采用增量動(dòng)態(tài)逆方法，通過(guò)引入加速度反饋，降低了對(duì)控制模型精度的要求，使系統(tǒng)能夠應(yīng)對(duì)一定程度的參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾，增強(qiáng)了控制的魯棒性。所需的角加速度通過(guò)卡爾曼濾波獲得，改善了直接微分帶來(lái)的高頻噪聲或低通濾波的時(shí)延問(wèn)題。

2)對(duì)于多執(zhí)行器冗余的控制分配問(wèn)題，考慮到執(zhí)行器物理特性，建立了反映控制目標(biāo)和執(zhí)行器要求的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使用改進(jìn)的粒子群算法求解氣動(dòng)舵面與推力矢量控制增量。該方法具有簡(jiǎn)單直觀、物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)仿真算例，驗(yàn)證了所提出方法在實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)解耦和多操縱量控制分配方面的有效性，為進(jìn)一步研究故障情況下主動(dòng)重構(gòu)控制奠定基礎(chǔ)。