王偉兵， 程坤， 王晟楠， 王博， 祝嘉鴻， 張萌， 田瑞峰

(1.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213；3.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266555)

沖蝕廣泛存在于化工、海洋工業(yè)以及核動(dòng)力裝置中，其會(huì)引起設(shè)備以及流動(dòng)介質(zhì)輸送裝置減薄甚至失效。尤其是當(dāng)流動(dòng)介質(zhì)中摻雜固體顆粒時(shí)，設(shè)備中的沖蝕效應(yīng)將加劇。據(jù)統(tǒng)計(jì)，英國(guó)每年因沖蝕造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)2 000萬(wàn)英鎊[1]。我國(guó)由于沖蝕造成的損失占腐蝕造成的經(jīng)濟(jì)損失的9%[2-3]。因此，對(duì)沖蝕過程進(jìn)行建?？梢詾橄嚓P(guān)設(shè)備的壽命預(yù)測(cè)提供重要參考依據(jù)。

蒸汽發(fā)生器(steam generator，SG)傳熱管是核電站一、二回路之間的熱交換邊界。當(dāng)循環(huán)水系統(tǒng)發(fā)生內(nèi)漏時(shí)，海水摻雜泥沙由冷凝器進(jìn)入SG二次側(cè)，攜帶的固體顆粒的撞擊作用，將導(dǎo)致傳熱管管壁變形。除傳熱管管壁的機(jī)械損耗外，泥沙的沖刷也會(huì)對(duì)傳熱管鈍化膜造成破壞，導(dǎo)致電化學(xué)腐蝕的發(fā)生等[4]。當(dāng)沖刷和腐蝕同時(shí)在傳熱管表面發(fā)生時(shí)，其協(xié)同作用將導(dǎo)致傳熱管加速退化[5]。

流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為影響沖蝕的主要因素，由于梅花形支撐板的存在，SG二次側(cè)流體流經(jīng)支撐板后產(chǎn)生大量漩渦，在傳熱管不同位置處的流速、固體沙粒的濃度和沖擊角度存在差異[6-7]。這些因素相互作用，使傳熱管的沖蝕機(jī)理變得相當(dāng)復(fù)雜[8]。因此，明確流體動(dòng)力學(xué)因素對(duì)傳熱管沖蝕的作用機(jī)理及提高傳熱管的安全性具有重要意義。

本文通過建立帶有梅花形支撐板的SG傳熱管幾何模型，基于COMSOL Multiphysics軟件對(duì)帶有梅花形支撐板結(jié)構(gòu)的SG二次側(cè)固-液兩相流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)分析了流體及固體顆粒的對(duì)傳熱管的影響，揭示流體及攜帶的固體顆粒流經(jīng)帶有梅花形支撐板的流動(dòng)規(guī)律。

1 流體介質(zhì)及流體流動(dòng)模型

固體顆粒由直徑為10-3m的SiO2顆粒組成，通過帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管，如圖1所示。利用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。本文中流體介質(zhì)為水，流體方程為Navier-Stokes，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，壁面處無(wú)滑移，入口流速為1 m/s。固體顆粒運(yùn)動(dòng)方程為DPM方程，入口流速與流體相同，并與水進(jìn)行單項(xiàng)耦合。傳熱管的密度為7 850 kg/m3，顆粒的密度為2 670 kg/m3。

圖1 蒸汽發(fā)生器二次側(cè)傳熱管和梅花形支撐板Fig.1 Steam generator secondary side heat transfer tube and quincunx support plate

1.1 模擬流場(chǎng)

通過求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程并結(jié)合湍流模型來(lái)評(píng)估連續(xù)相[9]。相應(yīng)的連續(xù)性和動(dòng)量方程為：

(1)

(2)

式中：ρ流體密度；U為流體雷諾平均速度矢量；p為流體平均壓力；μ為流體動(dòng)力粘度；μt為湍流動(dòng)力粘度；Smom為表示從固相到連續(xù)相動(dòng)量傳遞的源項(xiàng)，計(jì)算為:

(3)

式中：FD、FB和FL分別表示阻力、浮力和升力[9]；Vcell是流場(chǎng)單元的體積。對(duì)于速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)之間的耦合，采用SIMPLE算法。方程(2)中的平流項(xiàng)用二階迎風(fēng)法離散。對(duì)于擴(kuò)散項(xiàng)的離散化，采用中心差分法。在本文中，為了確定最合適的湍流模型來(lái)解釋流場(chǎng)的湍流行為，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[10]。采用一階迎風(fēng)方法對(duì)動(dòng)能方程和耗散率方程進(jìn)行了離散化。采用了增強(qiáng)壁面處理來(lái)更準(zhǔn)確地考慮湍流對(duì)鄰近壁面的影響。

1.2 離子追蹤模型

對(duì)于剛性球粒子，在拉格朗日參照系中，線動(dòng)量和角動(dòng)量的平衡方程為:

(4)

(5)

(6)

式中：U是瞬時(shí)流體速度矢量，可以寫為平均流速和湍流速度波動(dòng)之和；CD是阻力系數(shù)，定義為[11]：

(7)

式中：b1、b2、b3、b4為球形粒子的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，b1=0.186 2，b2=0.652 9，b3=0.437 3，b4=7 185.4；Rep為粒子雷諾數(shù)，定義為:

(8)

升力(薩弗曼力)計(jì)算[12-13]：

(9)

(10)

1.3 沖蝕模型

Det Norske Veritas (DNV) 在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了一種針對(duì)各種靶材料的沖蝕模型。模型為:

(11)

(12)

式中：ER是目標(biāo)材料的沖蝕速率，kg/(m2·s)，為單位面積和單位時(shí)間的壁面質(zhì)量損失；C=2.0×10-9，n=2.6為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Vp是粒子撞擊速度，m/s；θ是以弧度表示的沖擊角；F(θ)是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的沖擊角的函數(shù)。

2 邊界條件設(shè)置及幾何模型

本文基于AP1000 SG的結(jié)構(gòu)參數(shù)[14]，利用CAD軟件建立三維模型，帶有梅花支撐板的SG二次側(cè)幾何模型如圖1所示。其中，傳熱管長(zhǎng)度為2 m，梅花形管板在傳熱管中間，用z表示傳熱管長(zhǎng)度，z=0 m處為流體的入口。模型各個(gè)參數(shù)如表1所示。將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖2所示。

表1 蒸汽發(fā)生器各項(xiàng)部件數(shù)據(jù)Table 1 Data of various components of steam generator

圖2 數(shù)值模擬幾何模型(單位：m)Fig.2 Numerical simulation geometric model

對(duì)于流體的邊界條件設(shè)置為：

(13)

進(jìn)口邊界采用速度進(jìn)口，出口邊界采用壓力出口。湍流能量和壁面剪應(yīng)力作為湍流參數(shù)。對(duì)流項(xiàng)和散度項(xiàng)采用二階迎風(fēng)項(xiàng)，壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)離散格式。速度、動(dòng)能、湍流動(dòng)能和耗散率均為各方程控制，收斂準(zhǔn)則為殘差小于10-5，計(jì)算步長(zhǎng)為20 000步。

采用COMSOL Multiphysics中流體力學(xué)和離子追蹤的子程序進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。幾何模型由四面體網(wǎng)格劃分由109個(gè)塊組成，完整的網(wǎng)格由178 903個(gè)域單元、40 336個(gè)邊界單元和4 134個(gè)邊緣單元組成。在管壁和出口分別考慮了無(wú)滑移邊界條件和恒溫條件，該管道還以0.6 kg/h的速度輸送固體顆粒。粒子通常會(huì)被分配初始尺寸分布，在本文中所有的粒子都有相等的直徑(0.17 mm)，在入口以相同的速度將顆粒均勻地加入到流體中。在速度方程和壓力方程中采用SIMPLE算法以加快收斂速度。

本文考慮了網(wǎng)格對(duì)傳熱管管壁流速的影響，分別對(duì)幾何模型中細(xì)化、較細(xì)化和極細(xì)化3種網(wǎng)格類型進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，對(duì)應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量分別為21 720、178 903和539 731。驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。結(jié)果顯示，對(duì)幾何模型進(jìn)行較細(xì)化劃分后，模擬結(jié)果不再發(fā)生變化。因此，本文使用較細(xì)化的網(wǎng)格劃分方法。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Grid independence verification results

3 結(jié)果與討論

水動(dòng)力學(xué)效應(yīng)在材料的沖蝕過程中起著重要的作用，利用COMSOL Multiphysics軟件中的CFD和DNV沖蝕模型對(duì)帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管水動(dòng)力效應(yīng)對(duì)傳熱管的沖蝕影響數(shù)值模擬，分析了流體及攜帶的固體顆粒流經(jīng)帶有梅花形支撐板時(shí)對(duì)傳熱管的影響。

圖4顯示了帶有梅花形支撐板的SG傳熱管二次側(cè)的固體顆粒分布。固體顆粒主要集中在梅花形支撐板附近，這是由于梅花形支撐板改變了流體流動(dòng)的行為，流體在支撐板附近產(chǎn)生了擾流現(xiàn)象，導(dǎo)致傳熱管表面局部流速增加。此外，流體流經(jīng)支撐板后流動(dòng)方向發(fā)生變化。顆粒在支撐板附近的傳熱管表面富集，這是由于流體經(jīng)過梅花形支撐板后形成漩渦，漩渦引導(dǎo)流體流向管壁。

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格圖顆粒再帶有梅花形支撐板得傳熱管二次側(cè)的分布Fig.4 Calculation area grid distribution of particles on the secondary side of heat transfer tube with quincunx support plate

圖5顯示了帶有梅花形支撐板的傳熱管表面顆粒沖蝕的分布?？梢钥闯鰶_蝕范圍集中在梅花形支撐板0.2 m附近的管壁。在間隙較小的地方?jīng)_蝕較為集中。沖蝕區(qū)域主要集中在流體流速較大的區(qū)域。此外，沖刷在傳熱管上形成了橫向條狀磨損紋路，并且集中在支撐板0.2 m附近。造成這種現(xiàn)象的原因是支撐管板使流體經(jīng)過梅花形支撐板后形成漩渦，漩渦引導(dǎo)流體流向管壁。固體顆粒跟隨流體不斷撞擊管壁，造成傳熱管管壁局部損傷嚴(yán)重，進(jìn)而加速了傳熱管失效。

圖5 帶有梅花形支撐板的傳熱管表面顆粒沖刷-腐蝕分布Fig.5 Particle erosion corrosion distribution on the surface of heat transfer tube with quincunx support plate

圖6顯示了傳熱管表面沖蝕速率和流速的分布。很明顯，流速在支撐板處突然增大，而沖蝕速率的最大值發(fā)生在z=1.2 m處(傳熱管長(zhǎng)度為z，支撐板的位置為z=1 m)。與流速相比，沖蝕主要發(fā)生在進(jìn)口和支撐板位置，這是由于在進(jìn)口處流體沒有充分發(fā)展。沖蝕速率最大值對(duì)應(yīng)的位置更遠(yuǎn)離支撐板，這主要是由于顆粒在流體中曳力使顆粒到達(dá)傳熱管壁面的時(shí)間更長(zhǎng)，故位置更遠(yuǎn)離支撐板。為了能夠更加清楚地研究這種現(xiàn)象，繪制了z在1～1.25 m不同位置處的流速變化，如圖7所示。

流體經(jīng)過支撐板后，流體流向管壁，在z=1.2 m位置后流體逐漸恢復(fù)正常。在支撐板后形成漩渦并引導(dǎo)流體流向管壁，是造成支撐板附近傳熱管耐蝕性差的原因之一。

圖6 帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管壁面沖蝕速率和流速分布圖Fig.6 Wall erosion rate and velocity distribution of heat transfer tube on the secondary side of steam generator with quincunx support plate

此外，帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管壁面應(yīng)力變化如圖8所示?？梢悦黠@看出傳熱管壁面的應(yīng)力在支撐板附近發(fā)生了劇烈變化。支撐板處，傳熱管表面的應(yīng)力先急劇下降后上升，然后緩慢恢復(fù)正常。造成這種現(xiàn)象的原因是流體經(jīng)過支撐板時(shí)，流體在支撐板處形成了漩渦，導(dǎo)致在支撐板處的傳熱管壁面應(yīng)力急速下降。隨后，漩渦引導(dǎo)流體流向管壁，導(dǎo)致傳熱管壁面應(yīng)力急劇上升。然而，在上升過程中有突然下降的階段(如圖8圈中的標(biāo)記)。這是由于流體中的顆粒向傳熱管壁面撞擊后又返回溶液中造成流體和顆粒之間的曳力作用，造成顆粒撞擊傳熱管壁面的位置不相同。因此，SG傳熱管壁面沖蝕主要受剪應(yīng)力的影響，并且在梅花形支撐板0.2 m附近的傳熱管壁面具有最大應(yīng)力，同時(shí)沖蝕發(fā)生在具有最大應(yīng)力的傳熱管壁面處。

此外，圖9比較了不同管壁邊界處的應(yīng)力變化情況?？拷伟宓膫鳠峁苓吔缣幍膽?yīng)力比遠(yuǎn)離支撐板的傳熱管邊界處應(yīng)力高，這可以歸結(jié)于以下原因，即靠近支撐板傳熱管邊界的流體流動(dòng)流速較低，固體顆粒在靠近支撐板的傳熱管邊界停留時(shí)間較長(zhǎng)，撞擊頻率較高。然而在支撐板處(z=1 m)，靠近支撐板的傳熱管邊界處應(yīng)力突然下降，比遠(yuǎn)離支撐板的傳熱管邊界低。由于流體流經(jīng)支撐板時(shí)會(huì)造成不同程度的擾流，擾流導(dǎo)致了支撐板處的傳熱管邊界處形成漩渦，從而引起傳熱管邊界局部應(yīng)力值的降低。這一結(jié)論與流速的運(yùn)動(dòng)方向是相符合的，流體流經(jīng)支撐板后漩渦引導(dǎo)流體流向管壁，逐漸向靠近支撐板的傳熱管邊界聚集(如圖8所示)。因此，流體流經(jīng)支撐板后固體顆粒對(duì)管壁造成的沖蝕與流體動(dòng)力學(xué)對(duì)傳熱管管壁的的影響具有協(xié)同效應(yīng)。

圖7 帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管流速分布截面圖Fig.7 Cross section of flow velocity distribution of heat transfer tube on secondary side of steam generator with quincunx support plate

圖8 帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管壁面應(yīng)力變化Fig.8 Wall stress variation of heat transfer tube on secondary side of steam generator with quincunx support plate

圖9 帶有梅花形支撐板的SG二次側(cè)傳熱管壁面邊界處應(yīng)力變化Fig.9 Stress variation at the wall boundary of heat transfer tube on the secondary side of steam generator with quincunx support plate

4 結(jié)論

1)SG二次側(cè)中，流體流經(jīng)梅花形支撐板后由于漩渦作用流體向管壁運(yùn)動(dòng)。

2)顆粒在流體中曳力的影響，使顆粒到達(dá)傳熱管壁面所需的時(shí)間更長(zhǎng)，造成管壁處應(yīng)力最大值與流速最大值具有位置差異，并且SG傳熱管壁面沖蝕主要受剪應(yīng)力的影響。

3)流體流速與管壁應(yīng)力逐漸向靠近支撐板的傳熱管邊界聚集。流體流經(jīng)支撐板后固體顆粒對(duì)管壁造成的沖蝕與流體動(dòng)力學(xué)具有協(xié)同效應(yīng)。