付亞榮 陳勁松 張睿蔭 師璐 唐敬 王新梅 曹小娟 錢洪霞 劉若兮 李戰(zhàn)華

（華北油田公司第五采油廠）

縱向上油層間存在非均質(zhì)性影響的油藏，籠統(tǒng)注水或多層合采開發(fā)時(shí)，層間干擾現(xiàn)象極為普遍[1]，且不同開發(fā)階段干擾程度和形式不斷發(fā)生變化[2]。特別是油藏開發(fā)進(jìn)入中高含水期，油層間油水系統(tǒng)、儲(chǔ)層物性及流體性質(zhì)的差異導(dǎo)致層間矛盾突出，嚴(yán)重影響油藏的整體開發(fā)效果[3]。近年來，以壓控開關(guān)[4]、橋式分采器[5]、防氣式分采泵[6]、井下油嘴[7]、電控配產(chǎn)[8]等為主的分層采油工藝有效地解決了油藏層間矛盾，但分層采油前準(zhǔn)確表征層間干擾程度，可以為分層方案制定提供依據(jù)。因此，層間干擾的表征和分析一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)?？挡╉w等[9]提出了動(dòng)態(tài)反演方法定量評價(jià)層間干擾變化規(guī)律，將秦皇島32-6 油田流動(dòng)系數(shù)級差10 作為中低含水期劃分層系的界限；彭嬌等[10]采用離散縫網(wǎng)模型進(jìn)行了致密油層混合壓裂簇間干擾研究；孟勇等[11]利用滲流—應(yīng)力—損傷耦合機(jī)理，建立了多薄互層分層壓裂模型，闡明了東營凹陷頁巖油儲(chǔ)層層間應(yīng)力干擾機(jī)理；黃世軍等[12]認(rèn)為多層合采過程中，層間干擾對不同含水階段油井產(chǎn)能的影響程度是不同的；蘇彥春等[13]提出了層間動(dòng)態(tài)干擾的新概念，創(chuàng)建了層間動(dòng)態(tài)干擾系數(shù)定量表征數(shù)學(xué)模型，找到了減緩層間干擾的辦法；馬子麟等[14]應(yīng)用Buckley Leverett 理論，預(yù)測和分析了開發(fā)過程中層間干擾變化特征。

1 采油（液）干擾系數(shù)介紹

采油（液）干擾系數(shù)可用于定量評價(jià)多層合采過程中不同含水階段的層間干擾對油井全井段采油（液）能力的影響程度。其物理意義是，多層合采過程中由于受到層間干擾作用的影響，導(dǎo)致相同含水情況下合采方式比單采方式的油井整體采油（液）能力的降低程度[15]，其計(jì)算公式如下：

式中：α1為采液干擾系數(shù)；α0為采油干擾系數(shù)；i為油層序號(hào)；e為自然常數(shù)，取2.718 28；π 為圓周率，取為3.141 592 6；為i油層含水率，%；Dk為滲透率偏差系數(shù)；Kmax為高滲油層滲透率，10-3μm2；Kmin為低滲油層滲透率，10-3μm2；為油層平均滲透率，10-3μm2；λ、γ、ω、μ為回歸系數(shù)，通過多元非線性回歸方法得到。

2 層間干擾數(shù)學(xué)模型

2.1 假設(shè)條件

對于注水開發(fā)油藏的假設(shè)條件為：巖石和注入流體不可壓縮，層間竄流忽略不計(jì)，注水驅(qū)替為非活塞式，縱向上各油層在不同時(shí)刻對應(yīng)的壓差相同，啟動(dòng)壓力梯度充分考慮。

2.2 油水兩相總滲流速度

油田開發(fā)水驅(qū)過程中，各層水驅(qū)前緣運(yùn)移快慢不同，導(dǎo)致各層滲流阻力變化造成層間干擾，合采過程中不同含水階段層間干擾規(guī)律受控于各油層滲透率、油層厚度、地下原油黏度、兩相滲流區(qū)域范圍等差異上，且隨著含水率上升各層內(nèi)油水兩相滲流阻力差異進(jìn)一步加劇，油水兩相總滲泥速度計(jì)算公式如下：

式中：vo-w為油水兩相滲流速度，m/d；K為有效滲透率，10-3μ m2；Kro為油相相對滲透率，10-3μm2；Krw為水相相對滲透率，10-3μm2；μ0為儲(chǔ)層原油黏度，mPa·s；μw為儲(chǔ)層水黏度，mPa·s；P為地層壓力，MPa；G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；x為油水前緣位置，m。

2.3 油層生產(chǎn)壓差

根據(jù)油水兩相總滲流速度，可以分別獲取每個(gè)油層的生產(chǎn)壓差：

式中：B0為油層的原油體積系數(shù)；R為油層的原油供油半徑，m；r為油層的有 效泄油半徑，m；h為油層的有效厚度，m；θ為油層井段的狗腿角，°；r1為油井井筒半徑，m。其中油層井段的狗腿角的余弦值的計(jì)算公式為cosθ=cosβ1cosβ2+sinβ1sinβ2cos|φ2-φ1|。

2.4 油層的合采產(chǎn)液、油量

將采油（液）干擾系數(shù)和啟動(dòng)壓力梯度引入傳統(tǒng)的定向井產(chǎn)能公式，進(jìn)而建立了適用于牙刷狀砂巖油藏多層合采產(chǎn)能公式：

式中：Ki為第i油層的有效滲透率，10-3μm2；Kroi為第i油層的油相相對滲透率，10-3μm2；Δpi為第i油層的生產(chǎn)壓差，MPa；r2i為第i油層的動(dòng)用半徑，m；μoi為第i油層的儲(chǔ)層原油黏度，MPa·s；Boi為第i油層的原油體積系數(shù)；μwi為第i油層的儲(chǔ)層水黏度，MPa·s；Sbi為第i油層的動(dòng)用油層表皮系數(shù)；為多個(gè)油層的加權(quán)平均原油供油半徑，m；為多個(gè)油層 的加權(quán)平均油層的有效泄油半徑，m；為多個(gè)油層的加權(quán)平均油水前緣位置，m；為多個(gè)油層的加權(quán)平均動(dòng)用油層表皮系數(shù)。

2.5 油層層間干擾表征

式中：ξ1為油層層間產(chǎn)液干擾程度，%；ξ2為油層層間產(chǎn)油干擾程度，%；Qd1為地質(zhì)產(chǎn)液剖面測試得到的油層產(chǎn)液量，m3/d；Qdo為地質(zhì)產(chǎn)液剖面測試得到的油層產(chǎn)液量，m3/d。

每組油層對應(yīng)的層間產(chǎn)液干擾程度、層間產(chǎn)油干擾程度，揭示多個(gè)油層的層間干擾規(guī)律及對油田開發(fā)效果的影響，為油田的開發(fā)調(diào)整提供科學(xué)依據(jù)。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

現(xiàn)場50 余口分層采油井分層采油前，確定層間干擾系數(shù)后實(shí)施分層采油，單井產(chǎn)油量平均增加3.6 t，單井產(chǎn)水量平均降低6.8 m3，經(jīng)華北石油管理局節(jié)能監(jiān)測站測試百米噸液耗電平均降低0.112 kWh，達(dá)到提高油田開發(fā)效果的目的，部分油井確定層間干擾系數(shù)后實(shí)施分層采油效果見表1。

表1 部分油井確定層間干擾系數(shù)后實(shí)施分層采油效果

從XXX-35 井為例，該井的套管內(nèi)半徑為0.062 m，試油射開10#、11#、15#、16#、17#層。2010 年1 月26 日投產(chǎn)，射開15#、16#、17#油層，初期日產(chǎn)液18 m3，不含水，動(dòng)液面510 m；2014 年2月補(bǔ)孔射開10#、11#層，補(bǔ)孔前日產(chǎn)液5.7 m3，油2.4 t，含水58%，動(dòng)液面1 832 m；補(bǔ)孔后日產(chǎn)液22.8 m3，油7.8 t，含水66%，動(dòng)液1 710 m；分層采油施工前日產(chǎn)液22.7 m3，油1.4 t，含水93.8%，動(dòng)液面1 406 m。按地質(zhì)方案要求，判斷5 層合采的干擾程度，找出分層采油卡點(diǎn)，實(shí)施分層采油。

當(dāng)對該油井進(jìn)行分層合采時(shí)，先對這5 個(gè)油層進(jìn)行分組，具體為：10#與11#為一組，10#與15#為一組，10#與16#為一組，10#與17#為一組，11#與15#為一組，11#與16#為一組、11#與17#為一組，10#與15#、16#、17#為一組，11#與15#、16#、17#為一組；然后，利用分層采油前油層層間干擾的表征方法，求得每組油層所對應(yīng)的層間產(chǎn)液干擾程度、層間產(chǎn)油干擾程度。

計(jì)算結(jié)果表明：10#與15#、16#、17#，11#與15#、16#、17#這兩組所對應(yīng)的層間產(chǎn)液干擾程度、層間產(chǎn)油干擾程度最小，分別為41.06%、32.74%。

將XXX-35 井10#、11#與15#、16#、17#分成兩組實(shí)施分層采油措施，措施后日增油3.1 t，日降水4.6 m3，百米噸液耗電平均降低0.106 kWh。

4 結(jié)論

1）厘清了層間干擾的物理意義，重新定義了采油（液）干擾系數(shù)，基于假設(shè)條件，建立了包括油水兩相總滲流速度、油層生產(chǎn)壓差、油層的合采產(chǎn)液（油）量的層間干擾數(shù)學(xué)模型，揭示了儲(chǔ)層非均質(zhì)性、流體黏度差異及啟動(dòng)壓力梯度等為影響層間干擾的主控因素。

2）利用分層采油前油層層間干擾的表征方法，求得分層采油油井每組油層所對應(yīng)的層間產(chǎn)液干擾程度、層間產(chǎn)油干擾程度，指導(dǎo)分層采油起到了增油降水的作用。