劉 華， 葛錦濤， 張曉鳴， 劉 波， 李大軍

(1. 東華理工大學(xué) 江西省數(shù)字國土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；2. 東華理工大學(xué) 測(cè)繪工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

桿狀道路設(shè)施是車道級(jí)高精度地圖制作、公路管養(yǎng)等應(yīng)用中的重要地理信息要素，使用傳統(tǒng)測(cè)量方式獲取效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，且存在安全隱患。車載激光掃描技術(shù)已廣泛應(yīng)用于道路測(cè)量(王淑燕等，2017)、林業(yè)測(cè)量(Lin et al.,2012)、水道測(cè)量(吳敬文等，2016)等領(lǐng)域中，是近年興起的獲取道路設(shè)施三維空間信息的熱門技術(shù)(Guan et al.，2016)，而從車載激光點(diǎn)云中自動(dòng)提取道路設(shè)施是其核心和關(guān)鍵(Ordez et al.,2017；Wang et al.,2017；Wu et al.，2017；Yan et al.，2017；Zheng et al.，2017)。穩(wěn)健、高效的車載激光點(diǎn)云桿狀道路設(shè)施提取方法能夠有效地提高數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化程度和效率，促進(jìn)車載激光掃描技術(shù)在車道級(jí)高精度地圖制作等領(lǐng)域的應(yīng)用。

從車載激光點(diǎn)云中自動(dòng)獲取桿狀道路設(shè)施的三維空間信息時(shí)，通常先剔除地面點(diǎn)，然后對(duì)非地面點(diǎn)進(jìn)行聚類，繼而使用模型擬合法(Lehtomki et al.，2010；Pu et al.，2011；Cabo et al.，2014；朱巖彬等，2019；張文武等，2019；吳永興，2020；王鵬等，2020)、基于語義的方法(Teo et al.，2015；Yang et al.，2015)以及基于特征的方法(鄒曉亮等，2012；Rodriguez-Cuenca et al.，2015；Yu et al.，2015；Wang et al.，2017；梁寒冬，2020)等從點(diǎn)云中提取桿狀道路設(shè)施。

現(xiàn)有基于模型擬合的方法、基于語義的方法以及基于特征的方法在桿狀道路設(shè)施提取中存在較多的誤提取和漏提取等問題。本研究提出一種基于多尺度擴(kuò)展高斯影像特征的桿狀道路設(shè)施提取方法，該方法首先剔除地面點(diǎn)云并對(duì)非地面點(diǎn)云進(jìn)行聚類，使用多尺度擴(kuò)展高斯影像特征對(duì)聚類點(diǎn)云對(duì)象和模板點(diǎn)云對(duì)象進(jìn)行特征描述，通過相似性測(cè)度實(shí)現(xiàn)聚類點(diǎn)云對(duì)象和模板點(diǎn)云的匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)桿狀地物的提取。

1 方法流程

算法的流程如圖1所示。算法首先剔除車載激光點(diǎn)云中的地面點(diǎn)，繼而對(duì)非地面點(diǎn)進(jìn)行歐氏聚類，對(duì)于聚類后粘連的對(duì)象采用最小割算法進(jìn)行分割；從分割后的點(diǎn)云對(duì)象以及選取的模板對(duì)象中提取多尺度擴(kuò)展高斯影像(MS-SEEGI)特征；隨后計(jì)算聚類對(duì)象和模板點(diǎn)云MS-SEEGI特征的相似性測(cè)度，將點(diǎn)云對(duì)象識(shí)別為相似性測(cè)度最小的模板點(diǎn)云對(duì)象類別。

2 點(diǎn)云分割

2.1 歐氏聚類

采用基于掃描線的濾波方法(Yan et al.，2016)從車載激光點(diǎn)云中分離出可靠的地面點(diǎn)，并用地面點(diǎn)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，將與不規(guī)則三角網(wǎng)距離小于一定閾值的點(diǎn)從原始點(diǎn)云中剔除，只留下非地面點(diǎn)用于后續(xù)地物提取。獲得非地面點(diǎn)后，進(jìn)一步采用歐氏聚類方法對(duì)其分割，將間距小于閾值Td的點(diǎn)聚類歸為同一對(duì)象。

2.2 粘連地物點(diǎn)云判斷與分割

互相緊鄰的地物，如路燈、護(hù)欄、樹等，在聚類時(shí)容易“粘連”。為減少此類情況，對(duì)潛在包含多個(gè)地物的對(duì)象進(jìn)行檢測(cè)，然后使用最小割點(diǎn)云分割算法(Golovinskiy et al.，2009)分離粘連對(duì)象。

桿狀地物的高度較高但在水平面內(nèi)的投影面積較小，而包含多個(gè)地物時(shí)點(diǎn)云對(duì)象在水平面內(nèi)的投影面積通常較大，因此可使用點(diǎn)云水平投影的最小外接矩形面積SXY以及點(diǎn)云高度H進(jìn)行判斷，若SXY大于閾值TSXY且H大于閾值TH，則該點(diǎn)云聚類被認(rèn)為潛在包含多地物，需要進(jìn)一步分割。

使用最小割點(diǎn)云分割算法對(duì)潛在多地物的點(diǎn)云繼續(xù)分割。首先，構(gòu)建帶權(quán)圖G(V,E)，其中V為點(diǎn)云所有點(diǎn)，E為點(diǎn)之間的邊，E中的每條邊均帶有權(quán)值，點(diǎn)間距越近權(quán)值越大；其次，將所有點(diǎn)在Z方向十等分，以頂端兩份點(diǎn)云作為初始前景點(diǎn)，通過最小化所有邊的權(quán)之和將點(diǎn)云分割為前景點(diǎn)和背景點(diǎn)，前景點(diǎn)即為桿狀地物；最后，為防止背景點(diǎn)中仍然存在桿狀地物，對(duì)背景點(diǎn)重復(fù)實(shí)施上述步驟，直到SXY大于閾值TSXY且高度H大于閾值TH為止。圖2為粘連地物分割前后的效果。

3 多尺度擴(kuò)展高斯影像特征

桿狀道路設(shè)施在多尺度表達(dá)中，局部近似凸多面體，而擴(kuò)展高斯影像對(duì)凸多面體的形狀描述是唯一的。為此，提出一種基于顯著特征向量的多尺度擴(kuò)展高斯影像特征描述子，用于描述桿狀地物的形狀。

3.1 點(diǎn)云多尺度表達(dá)

為保證多尺度擴(kuò)展高斯影像特征描述子的位移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，以豎直方向?yàn)閆軸，以點(diǎn)云對(duì)象在水平面投影中最長(zhǎng)附著物的指向?yàn)閄軸，遵循右手坐標(biāo)系原則，建立特定類型桿狀地物唯一的局部坐標(biāo)系，并將點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到該局部坐標(biāo)系。繼而使用八叉樹結(jié)構(gòu)對(duì)非地面點(diǎn)云對(duì)象進(jìn)行多尺度表達(dá)，點(diǎn)云對(duì)象的尺度n表達(dá)為將點(diǎn)云對(duì)象進(jìn)行n次八叉樹剖分，n越大，越容易表達(dá)細(xì)節(jié)。

3.2 基于顯著特征向量的擴(kuò)展高斯影像

(1)顯著特征向量。點(diǎn)云對(duì)象經(jīng)八叉樹剖分后，對(duì)非空格網(wǎng)計(jì)算特征值(λ1、λ2以及λ3且λ1≥λ2≥λ3≥0)和特征向量(v1、v2和v3)，通過特征值計(jì)算線性度Lλ=(λ1-λ2)/λ1、平面度Pλ=(λ2-λ3)/λ1和散度Sλ=λ3/λ1。將線性度Lλ最顯著時(shí)λ1所對(duì)應(yīng)的特征向量v1(線狀方向)以及平面度Pλ最顯著時(shí)λ3所對(duì)應(yīng)的特征向量v3(平面法向)稱為顯著特征向量。桿狀地物理論上不可能呈體狀分布，因此Sλ最顯著時(shí)忽略該格網(wǎng)信息。

(2)擴(kuò)展高斯影像。在高斯球面上統(tǒng)計(jì)具有相同顯著特征向量的格網(wǎng)個(gè)數(shù)，即：

G(ξ,η)=∑V(vλ)

(1)

式中，V(vλ)為顯著特征向量vλ指向高斯球上經(jīng)緯度為(ξ,η)處的格網(wǎng)，G(ξ,η)為顯著特征向量指向高斯球上(ξ,η)處的格網(wǎng)總數(shù)量。

(3)擴(kuò)展高斯影像特征直方圖。為方便匹配和比較，將球面擴(kuò)展高斯影像特征離散化成特征直方圖，若在ξ方向的角度分辨率為rξ，在η方向的角度分辨率為rη，則擴(kuò)展高斯影像可離散化成長(zhǎng)度為Rξ×Cη的特征直方圖，其中：Rξ=360/rξ，Cη=360/rη。特征直方圖用E={N1,N2,…,Nn}表示，n=Rξ×Rη，Ni(i∈1,2,…,n)為高斯球面上(ξi,ηi)處具有相同顯著特征向量的格網(wǎng)數(shù)量。

(4)擴(kuò)展高斯影像加權(quán)直方圖。為了使不同尺度間的擴(kuò)展高斯影像特征具有可比性，定義權(quán)重直方圖W={w1,w2,…,wn}對(duì)特征直方圖進(jìn)行加權(quán)。其中，wi=∑c/C為擴(kuò)展高斯影像特征直方圖中Ni的權(quán)重，C為點(diǎn)云對(duì)象中的總點(diǎn)數(shù)，∑c為(ξi,ηi)處顯著特征向量所對(duì)應(yīng)的各格網(wǎng)中點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù)和。

3.3 多尺度擴(kuò)展高斯影像

使用八叉樹對(duì)點(diǎn)云對(duì)象進(jìn)行多尺度剖分，將不同尺度的擴(kuò)展高斯影像特征描述子串聯(lián)在一起即得到多尺度擴(kuò)展高斯影像特征描述子：

EMS={E1,E2,…,En}

(2)

式中，n為八叉樹剖分的次數(shù)，也即總尺度數(shù)，El(l∈1,2,…,n)為第l尺度的基于顯著性特征向量的擴(kuò)展高斯影像。對(duì)應(yīng)地，將不同尺度的權(quán)重直方圖串聯(lián)在一起，得到多尺度權(quán)重：

WMS={W1,W2,…,Wn}

(3)

式中，Wl(l∈1,2,…,n)為第l尺度的權(quán)重直方圖。

4 模板匹配

通過計(jì)算待識(shí)別對(duì)象與模板對(duì)象的多尺度擴(kuò)展高斯影像特征描述子的相似性測(cè)度，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)地物的提取和識(shí)別。首先計(jì)算待識(shí)別對(duì)象和模板對(duì)象在尺度l上的擴(kuò)展高斯影像間的不一致程度值：

Slc,t=∑ni=1|(Nlc,i·wlc,i-Nlt,i·wlt,i)|

(4)

式中，n=Rξ×Rη，Nlc,i和Nlt,i為待識(shí)別對(duì)象和模板對(duì)象在尺度l的特征直方圖第i處的值，wlc,i和wlt,i為待識(shí)別對(duì)象和模板對(duì)象在尺度l的權(quán)重直方圖第i處的值。當(dāng)待識(shí)別對(duì)象和模板對(duì)象完全一致時(shí)，Slc,t的值為0；當(dāng)兩者差異較大時(shí)，Slc,t的值較大。待識(shí)別對(duì)象和模板對(duì)象的多尺度擴(kuò)展高斯影像特征描述子之間的相似性測(cè)度(不一致度)由各尺度累加得到，即：Sc,t=∑nl=1Slc,t，其中n為尺度個(gè)數(shù)。

在桿狀道路設(shè)施的提取和識(shí)別中，對(duì)于一個(gè)待識(shí)別的對(duì)象，計(jì)算該對(duì)象與模板庫中模板的相似性測(cè)度，如果與某一個(gè)模板的相似性測(cè)度小于閾值，則將該對(duì)象識(shí)別為該模板的類別。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)使用車載RIEGL VUX-1激光掃描儀采集了兩份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(“數(shù)據(jù)1”和“數(shù)據(jù)2”)。數(shù)據(jù)1長(zhǎng)為7.1 km，平均密度為2 700點(diǎn)/m2，包含183個(gè)路燈以及40個(gè)交通標(biāo)志牌；數(shù)據(jù)2長(zhǎng)為12.4 km，平均密度為133點(diǎn)/m2，包含590個(gè)路燈以及57個(gè)交通標(biāo)志牌。

5.2 結(jié)果與分析

在剔除地面點(diǎn)時(shí)，將距離地面0.1 m范圍內(nèi)的點(diǎn)剔除；此外，遠(yuǎn)離道路的激光點(diǎn)云與本實(shí)驗(yàn)無關(guān)，因此將掃描距離大于40 m的激光點(diǎn)云剔除。在非地面點(diǎn)云聚類中，將距離閾值Td設(shè)為0.3 m；在粘連地物判斷時(shí)，將水平面投影最小外接矩形面積閾值TSXY設(shè)置為10 m2，將高度閾值TH設(shè)置為3 m。

檢測(cè)路燈時(shí)將相似性測(cè)度閾值TSc,t設(shè)置為10，在檢測(cè)交通標(biāo)志牌時(shí)將相似性測(cè)度閾值TSc,t設(shè)置為25。路燈的提取結(jié)果如圖3a和圖4a所示，絕大部分的路燈被正確提取，也存在少量的漏提取和誤提取。漏提取主要由豎直桿上掛有面狀的牌子(#1、#2、#3)以及未分割完全的其他地物(#4)造成，誤提取對(duì)象主要為形似路燈的地物。交通標(biāo)志牌的提取結(jié)果如圖3b和圖4b所示，絕大部分的交通標(biāo)志牌被正確提取，但也存在較多的漏提取和誤提取，這主要是由于交通標(biāo)志牌的大小、形狀、懸掛方式等變化較大，較難通過少量的模板實(shí)現(xiàn)交通標(biāo)志牌準(zhǔn)確且完全的提取。

使用地物提取的正確率(P)、完整率(R)以及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(F)定量評(píng)價(jià)路燈以及交通標(biāo)志牌的提取結(jié)果(表1，2)

P=TP/(TP+FP)

(5)

R=TP/(TP+FN)

(6)

F=2*(P*R)/(P+R)

(7)

式中，TP為正確提取的地物個(gè)數(shù)，F(xiàn)P為錯(cuò)誤提取的地物個(gè)數(shù)，F(xiàn)N為漏提取的地物個(gè)數(shù)。從表1可知，所提出方法從數(shù)據(jù)1中正確提取了171個(gè)路燈，漏提取了12個(gè)，錯(cuò)誤地將10個(gè)非路燈對(duì)象提取為路燈；從數(shù)據(jù)2中正確提取了573個(gè)路燈，漏提取了17個(gè)，錯(cuò)誤地將13個(gè)非路燈對(duì)象提取為路燈；所提出方法對(duì)路燈的平均提取正確率和完整率為96.13%和95.28%。從表2可知，所提出方法從數(shù)據(jù)1中正確提取了33個(gè)交通標(biāo)志牌，漏提取了7個(gè)，錯(cuò)誤地將3個(gè)非交通標(biāo)志牌提取為交通標(biāo)志牌；從數(shù)據(jù)2中正確提取了47個(gè)交通標(biāo)志牌，漏提取了10個(gè)，錯(cuò)誤地將11個(gè)非交通標(biāo)志牌提取為交通標(biāo)志牌；所提出方法對(duì)交通標(biāo)志牌的平均提取正確率和完整率分別為86.35%和82.48%。

6 結(jié)論

提出了一種基于多尺度擴(kuò)展高斯影像特征的車載激光點(diǎn)云典型桿狀道路實(shí)施提取方法，該方法首先剔除地面點(diǎn)，其次采用歐氏聚類對(duì)非地面點(diǎn)進(jìn)行聚類并使用最小割點(diǎn)云分割算法處理?xiàng)U狀地物與其他地物相粘連的情形，最后對(duì)點(diǎn)云對(duì)象提取多尺度擴(kuò)展高斯影像特征，并與模板點(diǎn)云的多尺度擴(kuò)展高斯影像特征進(jìn)行匹配，將點(diǎn)云對(duì)象識(shí)別為相似度最高的模板點(diǎn)云的類別。使用兩份車載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)所提出的算法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中路燈的平均提取正確率和平均提取完整率為96.13%和95.28%，交通標(biāo)志牌的平均提取正確率和平均提取完整率分別為86.35%和82.48%，均實(shí)現(xiàn)了有效提取。

表1 路燈提取結(jié)果

表2 交通標(biāo)志牌提取結(jié)果