長丹華

（1.中國煤炭科工集團 太原研究院有限公司，山西 太原 030006；2.山西天地煤機裝備有限公司，山西 太原 030006）

近10 年以來,隨著我國礦井綜采機械化程度的提高,尤其大功率機械化采煤設備的大面積應用，井下粉塵濃度也大幅增加。Dong Longjun[1]等在神東大柳塔煤礦活雞兔礦井進行粉塵實地測量，在沒有任何防塵措施的情況下, 井下錨鉆作業(yè)全塵濃度一般在200～700 mg/m3，呼塵占大約60%，其中游離SiO2含量達到57%；陸軍[2]利用粉塵采樣器采集煤塵，對煤礦井下作業(yè)場所進行樣本粉塵濃度監(jiān)測，在2 個監(jiān)測點所采集到的粉塵樣本中，時間加權平均呼吸性粉塵質量分數(shù)分別為27.78%和25.93%，游離的Si02平均含量達到了1l.28 mg/m3，幾個數(shù)據(jù)都超過了國家標準，其中游離的Si02是導致人罹患塵肺病的主要誘因。據(jù)統(tǒng)計，2008—2018 年,全國塵肺病新增病例總數(shù)247 611 人，其中煤礦塵肺病約占50.65%[3]?；谏鲜霰尘?，化學除塵、濕式除塵、干式除塵、泡沫抑塵等多種除塵方式在煤礦井下得到廣泛應用，并取得了一定的效果，同時伴隨著煤礦機械設備朝著自動化、智能化方向的快速發(fā)展，作業(yè)效率逐漸提高，單位時間內產塵濃度勢必會繼續(xù)增大。在這種趨勢下，如何治理生產新技術、新工藝帶來的更大粉塵污染，并使其滿足國家，行業(yè)相關規(guī)定是當前企業(yè)面臨的突出問題，而提高機載除塵設備的除塵效率是解決這個問題最簡單、最有效的方法之一。為此，國內外專家，學者針對提高設備機載干式除塵設備的除塵效率，做了大量的研究。李輝等[4]運用FLUENT軟件對重力除塵器內部流場數(shù)值模擬，改善除塵器內部結構，提高作業(yè)效率；鄭夢嬌[5]研究了沉降顆粒距離壁面距離與橫向力系數(shù)及阻力系數(shù)的關系，對圓球顆粒在牛頓流體中的沉降特性做了研究，并驗證了數(shù)值模擬顆粒沉降的有效性；Soo[6]研究了固液兩相流中阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的關系，提出了有壁面容器中兩相流流動狀態(tài)對顆粒沉降的影響；Saltelli[7]分析了沉降顆粒各因素對沉降速度的影響；Wallis[8]在他的書中提出兩相流運動中顆粒沉降基本理論，并對沉降室的設計提出建議?；诖耍x用進口機載除塵器作為研究對象，旨在優(yōu)化內部結構提高除塵效率，并用計算機模擬內部流場氣固耦合運動時，充分考慮在固定壁面的近壁面區(qū)和遠壁面區(qū)對湍流的影響因素，建立相應湍流輸送方程，提高了模擬精度，使仿真更符合實際。

1 氣固耦合作用下顆粒沉降運動

1.1 顆粒受力

在氣固兩相流運動中，固相顆粒按照受力來源分，主要包括浮力、阻力、壓力梯度力、附加質量力、馬格努斯力、巴塞特力和薩夫曼力等，但上述力中，浮力、阻力、重力對研究結果影響較最大，其余力對研究結果影響權重較小，為簡化模型方便研究，影響較小的作用力通常均不予考慮。顆粒沉降受力分析如圖1[9]。

圖1 顆粒沉降受力分析Fig.1 Force diagram of particle sedimentation

從圖1 可得出球形顆粒在氣流中的運動方程為：

式中：G 為顆粒重力，N；Ff為顆粒浮力，N；Fz為顆粒阻力，N；m 為顆粒質量，kg；a 為顆粒運動加速度m/s2。

將顆粒所受重力G、浮力Ff和阻力Fz表達式代入式（1），即：

式中：de為顆粒動力學直徑，mm；ρ1為顆粒密度，kg/cm3；g 為重力加速度；ρ2為氣流密度，kg/cm3；ζ為空氣阻力系數(shù)，無量綱；A 為與顆粒速度垂直截面面積，m2；Vt為顆粒相對流體沉降速度，m/s。

從式（2）可以看出，當顆粒進入沉降末期，a=0，顆粒勻速下沉，此時作用在顆粒上的力處于平衡狀態(tài)，由此可得顆粒沉降末速度：

1.2 顆粒運動

定義雷諾數(shù)Re 符合如下關系[10]：

式中：Re 為顆粒雷諾數(shù)，無量綱；η 為空氣動力黏度，Pa·s。

阻力系數(shù)ζ 與雷諾數(shù)Re 的關系及取值可以查圖得出，也可以依據(jù)公式法計算；因查圖法的數(shù)據(jù)精度不夠高，使用不太方便，在這里選擇精度較高的公式法，依據(jù)Re 取值范圍，雷諾數(shù)的函數(shù)表示大體劃分為3 個區(qū)間[11]，同時ζ 有相應的取值。

滯留區(qū)（斯托克斯定理區(qū)[12]）：10-4＜Re＜1，阻力系數(shù)ζ 計算如下：

將式（4）、式（5）式代入式（3），得：

式中：Vt1為滯留區(qū)顆粒沉降速度，m/s。

由Re 取值可知，適用于滯留區(qū)的顆粒粒徑de1范圍：

式中：de1為適用于滯留區(qū)的顆粒粒徑，mm。

在此區(qū)域內，顆粒所受阻力主要為摩擦阻力。

過渡區(qū)（阿侖定理區(qū)）：1＜Re＜103，

同理可得出，過渡區(qū)顆粒沉降速度Vt2和適用于過渡區(qū)的顆粒粒徑de2。

在此區(qū)域內，顆粒所受阻力主要為摩擦阻力和湍流阻力。

湍流區(qū)（牛頓定理區(qū)）：103＜Re＜105

同理可得出，湍流區(qū)顆粒沉降速度Vt3和適用于湍流區(qū)的顆粒粒徑de3。

在此區(qū)域內，顆粒所受阻力主要為紊流阻力。

到此，分析得到了理想顆粒的受力和沉降運動情況，接下來將考慮沉降影響因素，對運動進行修正。

1.3 影響顆粒沉降速度的因素

1）顆粒群體積分數(shù)。顆粒群體積分數(shù)小于0.2%（2 000 cm3/m3）時，顆粒間相互影響很小，上述沉降速度偏差在1%之內；大于0.2%時，顆粒間相互作用明顯，顆粒沉降產生干擾[13]。經實驗計算[1]，井下工作面粉塵濃度遠小于0.2%，因此，顆粒間的運動干涉忽略不計，其運動規(guī)律按照單一顆粒沉降來處理。

2）顆粒形狀。純球形顆粒是為了研究方便而假定的形狀，實際中并不存在，因此，有專家提出了顆粒形狀系數(shù)的概念。在計算沉降速度的時候，仍然按照球形顆粒計算，計算結束乘以形狀系數(shù)θ 進行修正即可。θ 無量綱，可從文獻［14］中查詢。

2 除塵器結構分析及優(yōu)化設計

2.1 除塵器設計機理

基于流量守恒方程和沉降室設計機理，沉降室的設計應能最大限度分離固體顆粒，且不應引起二次揚塵。因此，沉降室的設計應滿足下式的設計要求[15]：

式中：L 為沉降室長度，m；H 為沉降室高度，m；V 為氣流速度，m/s。

由式（10）可知，為提高捕獲顆粒效率，一方面降低氣流速度V，由流量守恒可知，增大氣流流通橫截面積或延長氣流在沉降室流通長度L，有助于降低氣流速度，使顆粒有足夠時間在被帶出腔體前沉降到底部；另一方面減少沉降室高度H，減少顆粒沉降時間，以使顆粒更快沉降。下面基于設計機理分析，對原進口機載除塵器進行結構優(yōu)化設計。

2.2 除塵器結構優(yōu)化設計

考慮到除塵器在設備上的放置位置已定，同時與之相配套的其他配件也已是成熟產品，重新設計加工附件的成本較高。因此，在設計中保持外形尺寸和安裝接口不變。為方便區(qū)分，原進口機載除塵器記為除塵器A，優(yōu)化設計后的除塵器記為除塵器B。除塵器A 示意圖如圖2。除塵器B 示意圖如圖3。

圖2 除塵器A 示意圖Fig.2 Schematic diagram of the dust remover A

圖3 除塵器B 示意圖Fig.3 Schematic diagram of the dust remover B

圖2 中重力沉降腔I 和重力沉降腔II 相互連通，濾筒過濾腔和重力沉降腔II 之間有1 個小孔允許氣流流動；出口接離心風機，含塵氣流在風機負壓作用下依次通過各腔體并與固體顆粒產生相對運動而在沉降室實現(xiàn)兩相分離，再經濾筒進一步過濾，清潔空氣從出口流出。

圖3 中重力沉降腔a 與重力沉降腔b 通過腔體連接管互通；隔板引導氣流從入口流向腔體連接管；濾筒過濾器安裝在重力沉降腔c 內部。含塵氣流從入口進入除塵器，依次通過重力沉降腔a、腔體連接管、重力沉降腔b、濾筒濾芯、重力沉降腔c，最后清潔氣流從出口流出。

優(yōu)化設計后，氣流入口高度的降低能有效減少顆粒沉降時間；腔體內加垂直擋板可增長氣流流通路徑，延長流通時間；同時，高速氣流撞向擋板后顆粒因速度矢方向的改變而被分離出來。

3 基于CFD 原理的仿真模擬

CFD 即計算流體動力學，它是以經典流體動力學和數(shù)值計算方法為基礎的計算科學，通過數(shù)值計算在時間、空間上以圖像顯示的方式定量描述流體流動、熱交換、污染物擴散等物理特征，并獲得離散數(shù)值解。其求解流程主要包括建立控制方程、設定初始和邊界條件、劃分網格離散控制方程和邊界條件、求解輸出等[16]。下面將根據(jù)CFD 對2 種除塵器進行模擬。

3.1 控制方程

控制方程包括物理守恒方程及附加的湍流輸送方程[17]。

1）物理守恒方程。流體的運動要受到質量守恒，動量守恒，能量守恒，組分質量守恒等物理守恒方程的約束。其中，能量守恒是指流體研究中包含有熱交換時須滿足的定理，組分質量守恒指系統(tǒng)中多種化學組分存在質量交換時需滿足的定理。因在研究中不考慮熱量傳遞和組分質量交換，則僅需建立質量守恒和動量守恒方程，不需要建立能量守恒和組分質量守恒方程。

2）湍流輸送方程。若流體流動處于湍流狀態(tài)，還要受相關輸送方程的約束。之前很多研究學者在描述湍流時，都采用Reynold 渦黏模型中的2 方程模型，即標準κ-ε 雙方程模型，抑或標準方程的改進形式[18]。然而，標準κ-ε 雙方程僅僅適用于高Re 數(shù)的湍流模型，模型中沒有考慮分子黏性力。而在實際壁面表面的黏性底層，此處的Re 數(shù)為0，此處分子黏性力對流動影響很大。

大量研究表明，對于有固體壁面的充分發(fā)展的湍流流動，沿壁面法線方向上，可以將流動區(qū)域劃分為近壁區(qū)域和遠壁區(qū)域（核心區(qū)），遠壁區(qū)域的流動可以認為是充分發(fā)展的湍流，此時適用于高Re 數(shù)的湍流模型。而近壁區(qū)域的流動則會受到壁面的影響，流體分子間黏性對流體運動的影響大過湍流的脈動影響，在這個區(qū)域屬于黏性層流，并不適用高Re數(shù)的湍流模型。由此，學者Jones 和Launder 提出1種針對近壁區(qū)流動的低Re 數(shù)輸送方程[19]，如式（11）和式（12）。但是，文獻[20]指出當流場中局部Re 低于150 時，就不能再使用高Re 數(shù)模型進行計算。

式中：ρ 為流體密度，kg/cm3；κ 為湍動能，m2/s；t為時間，s；ui為速度m/s；xi、xj為張量指標形式；μ 為黏度系數(shù)；μt為湍動黏度系數(shù)；σκ為經驗常數(shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍動能產生項；ε 為湍流耗散率，m3/s；n 為壁面法向坐標。

式中：σε、C1ε、f1、C2ε、f2為經驗常數(shù)；u 為與壁面平行流速，m/s。

在式（11）和式（12）中，“｜｜”所包含的就是對標準κ-ε 雙方程修正部分。根據(jù)上述分析，依據(jù)Re 數(shù)的高低建立相應湍流方程，以提高模擬精度，使得湍流描述更貼合實際。

3.2 設定邊界條件劃分網格

對2 種模型均設定相同的入口流量、出口壓力、壁面條件和相同的濾筒材料、過濾精度。

網格大體分為結構化網格和非結構化網格，兩者在劃分質量、生成速度、收斂性、精度、適用模型等方面有所區(qū)別，一般根據(jù)實際需要進行選擇?？紤]到研究2 種模型結構均較為簡單，流場也不復雜，這里利用前處理軟件對2 種模型進行結構化網格劃分，考慮到在近壁區(qū)物理量變化比較大，因此越靠近壁面，網格應劃分越細。2 種模型網格劃分數(shù)分別為174 002 和239 520。

3.3 流體運動模擬仿真

3.3.1 氣相流模擬

基于CFD 仿真軟件，導入模型，輸入預設邊界和初始條件，對模型氣相流進行模擬，除塵器A 氣流速度云圖如圖4。除塵器B 氣流速度云圖如圖5

由圖4 可以看到，流體在重力沉降腔中流動紊亂，多處產生渦流，均不利于顆粒沉降。

圖4 除塵器A 氣流速度云圖Fig.4 Airflow velocity diagram of the dust remover A

由圖5 可以看到，優(yōu)化后的除塵器B 入口離底部距離更小，因此顆粒沉降高度也就變小，同時，在隔板導流下，氣流流動更加平穩(wěn)、流暢且流通距離增長，均有利于顆粒沉降；另外，因氣固兩相密度差異較大，高速含塵氣流撞向隔板后改變固相速度矢方向，顆粒會因失去初始慣性力，而靠碰撞后的動量和向下的重力沿隔板下落，從而被除塵器捕獲。

圖5 除塵器B 氣流速度云圖Fig.5 Airflow velocity diagram of the dust remover B

3.3.2 氣固兩相流模擬

將半煤巖巷道錨鉆工作面產塵點的粉塵顆粒作為待分離目標，經現(xiàn)場測定，產塵點顆粒密度為1 300 kg/m3，顆粒濃度為19.8 g/m3，粒徑-質量分數(shù)分布見表1[21]。

表1 粒徑-質量分數(shù)分布Table1 Particle diameter-mass fraction distribution

根據(jù)表1 粒徑分布規(guī)律，為貼合實際，現(xiàn)設定需處理15 m3的含塵氣體，簡化顆粒粒徑與數(shù)量的對應關系，粒徑-數(shù)量分布見表2。

表2 粒徑-數(shù)量分布Table 2 Particle diameter-quantity distribution

將表2 中顆粒分別注入2 種模型，運行軟件可以分別得到2 種除塵器內部在氣固耦合下的顆粒粒子速度云圖，除塵器A、除塵器B 顆粒速度云圖如圖6、圖7。對比模擬結果，40、60 μm 2 種顆粒，被捕獲方式主要是顆粒沉降和壁面吸附，少量粒徑為40 μm 的顆粒會運動至濾筒，被濾筒吸附；20 μm 的顆粒被捕獲方式主要是壁面吸附和濾筒吸附，沉降較少；5、10 μm 的顆粒被捕獲方式主要是濾筒吸附，沉降的數(shù)量極少。部分顆粒會從出口逃逸，且粒徑越小逃逸數(shù)量越多。模擬結果與前述顆粒運動分析一致。

圖6 除塵器A 顆粒速度云圖Fig.6 Particle velocity diagram of thedust remover A

圖7 除塵器B 顆粒速度云圖Fig.7 Particle velocity diagram of the dust remover B

經計算統(tǒng)計，可得捕獲粒子的情況，顆粒捕獲統(tǒng)計見表3。

表3 顆粒捕獲統(tǒng)計Table 3 Particle capture statistics

從表3 可以看出，顆粒粒徑小于20 μm 時出現(xiàn)逃逸，大于等于20 μm 的顆粒，全部被捕獲，這與初始條件和濾筒參數(shù)有關。簡單計算可以得出優(yōu)化設計后除塵器B 的捕塵效率比除塵器A 要高約13%。同時通過模擬計算，優(yōu)化前后除塵器內部濾筒因長度不同，其過濾效率相差0.14%，該差值對所得結果影響較小，忽略不計。

4 應用情況

2 種除塵器在神東柳塔煤礦22104 運輸巷道進行了工業(yè)試驗，此處煤巖密度為1 300 kg/m3。2 種除塵器放置在同一錨鉆設備的水平工作臺架兩側，用螺栓緊固。2 種除塵器內部濾筒均選用MAHLE 的WAF5101F 復合濾芯，兩者過濾材料、過濾精度相同。除塵器入口通過橡膠軟管分別與設備鉆機連接，出口接多級離心風機，風機水平放置在除塵器上并用螺栓固定。風機選用的是美國WALTON 生產的J877 型多級離心風機，進口流量為35～220 m3/min，出口壓力為19.6～98 kPa。

準備完畢后，鉆機先啟動，用中航科電生產的ZHKD-F 系列粉塵濃度檢測儀測得產塵點灰塵濃度；離心風機再啟動，待正常工作后，用粉塵濃度檢測儀分別測量2 臺離心風機出口處氣流含塵濃度，并與計算機模擬結果進行對比，除塵效率統(tǒng)計見表4。

表4 除塵效率統(tǒng)計Table 4 Statistics of dust removal efficiency

由表4 統(tǒng)計可知，現(xiàn)場試驗，優(yōu)化設計后除塵器B 比原機載除塵器A 的除塵效率高11.6%；計算機模擬與現(xiàn)場試驗相比誤差為1.4%。

5 結 語

1）基于顆粒沉降和兩相流運動原理，在保持外形尺寸保持不變的前提下，將機載除塵器內部結構進行合理優(yōu)化，提高了設備的除塵效率。

2）創(chuàng)新地考慮了在近壁區(qū)域和遠壁區(qū)域，湍流切應力和分子黏性力的強弱影響，建立了相應的運輸方程，提高了模擬精度，使數(shù)學模型更貼近實際工況。

3）對于沉降室隔板的設計，在得出較理想的效果后，沒有繼續(xù)對隔板的傾角、長度、位置等因素和它們之間的相互影響進行下一步地研究和試驗。在接下來的工作中，會對上述因素展開權重分析，以得出更合理結論。