李 沖 童玉健 梁 康 鐘 偉 方記文

江蘇科技大學機械工程學院，鎮(zhèn)江，212100

0 引言

壓電智能材料因具有結構簡單、響應速度快、定位精度高等優(yōu)點而越來越受到社會的關注。壓電作動器被成功應用于微納米定位[1-2]、生物醫(yī)學工程[3-4]、航空航天[5]等領域。

精密夾持是關于壓電驅動的一大應用，涌現(xiàn)出了眾多研究成果。RUIZ等[6]設計了一種壓電微型夾持器，該夾持器為非對稱分層結構，加工制造難度較大，他們采用拓撲優(yōu)化法對夾持器進行了最優(yōu)設計。LOFROTH等[7]研制了一種用于多對象操作的模塊化夾持器，該微夾持器將傳統(tǒng)的加工技術與MEMS技術相結合，形成了一個由鋁基和可替換的末端執(zhí)行器組成的模塊化機構。MEHRABI等[8]采用實驗設計的方法設計并改進了一種采用壓電驅動器的微夾持器，該夾持器的創(chuàng)新之處在于，彎曲的壓電陶瓷驅動器與微夾持器通過剛性楔連接。DAS等[9]采用單級位移放大機構設計了低連帶運動的壓電夾持器。微夾持機構實現(xiàn)了較高的定位精度、高位移放大比和大輸出位移。

國內學者在壓電夾持機構方面也進行了一系列的研究。針對微夾持器的大行程、低耦合等要求，林超等[10]采用橋式機構和杠桿機構設計了一種新型三級放大的壓電驅動微夾持器，通過實驗測試，該夾持器位移是原來的19.7倍，工作行程達到750 μm。為了實現(xiàn)對微納尺度下物件的精密夾持，吳志剛等[11]利用柔性鉸鏈設計方法設計了一種柔性微夾鉗系統(tǒng)，利用PID控制算法對微夾鉗系統(tǒng)進行實驗控制，結果顯示跟蹤控制結果誤差和放大比分別為2.4%和9.12，能夠滿足微尺度下的夾持工作。趙建宇[12]研制了一種基于平行四邊形柔性機構的集成微裝配力、夾持力和夾爪位移傳感器的壓電致動微夾鉗，能夠實現(xiàn)裝配力、夾持力和夾爪位移的高精度實時檢測。此外，針對對稱夾鉗容易造成受力不均的問題，陳曉東等[13]設計了一種基于復合柔性鉸鏈的非對稱壓電微夾鉗，該微夾鉗在150 V電壓驅動下可實現(xiàn)160.97 μm的輸出位移，當輸入力為3 N時，輸出夾持力為1.23 N。

雖然在壓電精密夾持領域已經(jīng)取得了眾多研究成果，然而大多數(shù)已有成果存在結構復雜、加工制造工藝復雜、成本較高等缺點。鑒于此，本文提出一種新型壓電驅動微型精密夾持機構，該機構由兩個柔性鉸鏈構成的夾持臂構成，具有結構簡單、制造成本低等優(yōu)點。

1 壓電精密夾持機構工作原理

壓電精密夾持機構結構如圖1所示，由兩個夾持臂構成，夾持臂頭部呈彎折狀，與被夾持物體的接觸處為圓弧狀，可增大與被夾持物體之間的接觸面積，夾持臂通過柔性鉸鏈與夾持機構外框連接。壓電疊堆末端設置預緊螺釘，以此來對壓電疊堆施加預緊力。

圖1 壓電精密夾持機構結構

圖2是壓電精密夾持機構的工作原理圖，夾持機構由兩個壓電疊堆提供驅動。壓電疊堆未施加電壓時，兩個壓電疊堆處于原長，夾持臂與被夾持物體之間存在一定間隙。當對壓電疊堆施加驅動電壓Up時，壓電疊堆產(chǎn)生變形量δp，變形量迫使夾持臂繞柔性鉸鏈旋轉一定角度，此時，兩夾持臂將被夾持物體夾緊。

圖2 夾持機構工作原理圖

在夾持機構工作過程中，被夾持物處于靜止狀態(tài)，不發(fā)生旋轉運動，本文中夾持機構輸出的是夾持臂的位移和力，用于將目標物夾持住。在實際應用時，夾持機構抓住目標物后可隨基體移動。本文主要研究作為執(zhí)行機構使用的夾持機構，不涉及基體的移動，夾持機構在實際使用時可配合機械臂等機構工作。

2 壓電精密夾持機構輸出特性

壓電夾持機構利用壓電疊堆提供動力，由于壓電遲滯效應的存在，壓電疊堆輸出應變隨電壓呈非線性變化，根據(jù)壓電學理論，壓電疊堆的截面應變關系[14]為

(1)

(2)

式中，s33、d33、d333分別為壓電疊堆的彈性柔度系數(shù)、壓電應變常數(shù)和非線性壓電應變常數(shù)；Sp為橫截面積；P為預緊力；lp為單層壓電陶瓷片的厚度；b1～b4為常系數(shù)；U0為最大激勵電壓；ε0為激勵電壓U0下的非線性應變；εp為驅動電壓Up下的非線性應變。

由力和應變的關系可得壓電疊堆在電壓驅動下的輸出力

Fp=EpSpεp

(3)

式中，Ep為壓電疊堆的彈性模量。

假設壓電疊堆中壓電陶瓷片數(shù)量為n，根據(jù)應變關系，推導出壓電疊堆的總變形量為

δp=nlpεp

(4)

圖3是夾持機構位移計算圖，其中A點為壓電疊堆輸出點，B點為柔性鉸鏈杠桿支點，C點為夾持臂的彎折點，D點為夾持臂與被夾持物體的接觸點，AB段、BC段、CD段的長度分別為l1、l2和l3，夾持臂在點C處的彎折角度為θ。

圖3 夾持機構位移計算圖

在壓電疊堆變形量作用下，夾持臂沿柔性鉸鏈為支點的轉角為

α=arctan(δp/l1)

(5)

BD段的直線長度為

(6)

夾持臂末端與BD垂直方向的位移為

δd1=2lBDsin(α/2)

(7)

因此夾持臂末端沿被夾持物體徑向的位移為

δd=δd1cos(π-α-θ)

(8)

夾持機構中柔性鉸鏈切口半徑和最小厚度分別為ro和co，則柔性鉸鏈處的轉動剛度[15]為

(9)

式中，lB、E分別為夾持機構的截面寬度和彈性模量。

柔性鉸鏈處彎曲變形產(chǎn)生的彎矩為

MB=Kαzα

(10)

圖4為夾持機構受力計算圖，夾持機構受到三個力的作用，分別是壓電疊堆的輸出力Fp、柔性鉸鏈的彎矩MB以及來自被夾持物體的力Fd。

圖4 夾持機構受力計算圖

力Fd對B點之矩的力臂O1B長度為

lO1B=l2sin(θ-π/2)+l3

(11)

對夾持機構所有受力以B點取矩，建立平衡方程如下：

FdlO1B+MB-Fpl1=0

(12)

則來自被夾持物體的力為

(13)

夾持臂通過摩擦力來實現(xiàn)對被夾持物的夾持，夾持臂與被夾持物體之間的摩擦力為

Ff=μFd

(14)

式中，μ為摩擦因數(shù)。

3 數(shù)值仿真與實驗

3.1 輸出位移和力仿真

壓電精密夾持機構采用兩個5 mm×5 mm×30 mm的壓電疊堆驅動，對式(8)和式(14)進行MATLAB數(shù)值仿真，可得到夾持臂末端沿被夾持物體的徑向位移和夾持臂與被夾持物體之間的摩擦力，如圖5所示。為了研究夾持臂運動范圍，這里只考慮夾持機構在壓電驅動下的自由變形，因此，夾持臂的徑向位移處于非夾持狀態(tài)。

(a)夾持臂末端徑向位移

由圖5可知：①隨著驅動電壓的增大，夾持臂末端沿被夾持物體的徑向位移非線性增大，且出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象，位移上升曲線和位移下降曲線不重合，最大遲滯誤差為17.1%；②在驅動電壓120 V時，在未被夾持狀態(tài)下夾持臂末端沿被夾持物體的最大徑向位移為74.2 μm；③夾持臂與被夾持物體之間的摩擦力隨驅動電壓的增大而非線性增大，仍然存在遲滯現(xiàn)象，最大遲滯誤差為17.1%，與位移遲滯誤差一致；④在驅動電壓120 V時，夾持臂與被夾持物體之間的最大摩擦力為7.1 N。

為了研究壓電精密夾持機構綜合性能的影響因素，分析了參數(shù)對夾持臂輸出位移的影響，結果如圖6所示。由圖6可知：①隨著參數(shù)的變化，夾持臂末端徑向位移曲線的變化趨勢不變，均是關于驅動電壓Up出現(xiàn)遲滯變化，不同點在于，當電壓一定時，不同參數(shù)對應的位移所有差別；②夾持臂末端徑向位移隨參數(shù)d33、l2、l3和θ成正比例增大，且驅動電壓越大時，位移增加的幅度越大；③夾持臂末端徑向位移隨參數(shù)lp和l1的變化趨勢與隨d33、l2、l3和θ的變化趨勢相反，當lp和l1增大時，夾持臂末端徑向位移減小，且lp的變化對位移的影響更大。

(a)d33的影響 (b)lp的影響 (c)t1的影響

同時，研究在120 V電壓驅動下參數(shù)對夾持臂夾持力的影響，結果如圖7所示。由圖7可知：①隨著參數(shù)d33、Sp和l1的增大，夾持臂摩擦夾持力近似線性增大；②夾持臂末端摩擦夾持力隨lp、l2、l3和θ的增大而非線性減小，且隨lp的變化幅度最大，非線性程度最高；③由參數(shù)變化對夾持力的敏感性可知，lp變化對夾持力的影響最大，θ變化對夾持力的影響最小。

綜合圖6和圖7，d33和lp對夾持臂末端徑向位移和夾持臂摩擦夾持力的影響規(guī)律相同，夾持臂輸出位移和夾持力隨d33正比例變化，而隨lp非線性負比例變化；參數(shù)l1、l2、l3、θ對夾持臂輸出位移和夾持力的影響規(guī)律相反。因此，參數(shù)l1、l2、l3和θ的選取對夾持機構綜合性能的影響較大，應當根據(jù)夾持機構的適用范圍選取參數(shù)值。

(a)d33的影響 (b)Sp的影響

3.2 實驗測試

為了驗證本文提出的壓電精密夾持機構的綜合輸出性能，對它進行了實驗測試。首先對夾持臂的徑向輸出位移進行測試，測試系統(tǒng)如圖8所示。利用哈爾濱芯明天科技有限公司生產(chǎn)的三通道壓電控制器對壓電疊堆元件進行電壓驅動，壓電控制器由上位機軟件進行控制。采用量程為0～1 mm的LVDT電感式微位移傳感器對夾持臂的徑向輸出位移進行采集。微位移傳感器采集的位移信號通過傳感器控制器傳遞給電腦，通過上位機軟件顯示在電腦屏幕上。

(a)測試現(xiàn)場圖

圖9所示為兩個夾持臂的輸出位移測量值，圖10所示為輸出位移實驗值與仿真值之間的誤差。由圖9和圖10可知：①兩個夾持臂的測試位移均存在遲滯效應，在驅動電壓為120 V時，兩夾持臂的最大徑向位移分別為73.8 μm和68.6 μm；②兩個夾持臂的輸出位移隨電壓變化的實驗曲線近似理論仿真曲線，驅動電壓越大，實驗值與仿真值越接近。當驅動電壓大于50 V時，誤差在10%以內。

(a)夾持臂一

(a)夾持臂一

通過兩夾持臂輸出位移測試結果可知，兩夾持臂輸出位移不一致，而按照理論設計，兩個夾持臂的徑向輸出位移則應相同，造成測試結果偏差的主要原因有以下幾方面：①加工制造誤差造成兩夾持臂不對稱，雖然本文中采用的夾持機構實驗樣機通過慢走絲線切割加工完成，但是對精密零件來說，微小的誤差可能造成輸出結果的不一致，這里面柔性鉸鏈的加工誤差對夾持臂輸出位移影響最大；②實驗中采用的兩個壓電疊堆雖然采用同一廠家同一批次的壓電疊堆，但通過測試發(fā)現(xiàn)在相同驅動電壓下兩壓電疊堆的輸出位移之間存在一定誤差；③初始預緊力偏差造成的位移輸出不對稱，作者在對壓電疊堆進行預緊時，調整了兩夾持臂的預緊力使其盡量相等，但是誤差仍然不可避免，初始預緊力會造成兩個壓電疊堆輸出位移不一致；④傳感器測試誤差造成兩夾持臂輸出位移不對稱，本文采用LVDT電感式微位移傳感器對夾持臂進行輸出位移測試，而在測試中由于傳感器觸頭與兩夾持臂之間的初始預緊力不同，會造成一定范圍內的測試誤差。

利用“艾德堡”拉壓力測力計對夾持臂的摩擦夾持力進行實驗測試，測試系統(tǒng)如圖11所示。夾持臂與被夾持物體之間的摩擦夾持力分為切向摩擦力和軸向摩擦力。對于兩個已知零件，其壓力和摩擦因數(shù)是確定的，因此，兩個零件之間的理論摩擦力是確定的。這里通過實驗方式分別測試夾持臂與被夾持物體之間的切向摩擦力和軸向摩擦力。本文中被夾持物的材料采用普通45鋼，夾持臂由鋁合金材料通過慢走絲線切割加工制造，通過查詢機械設計手冊以及綜合考慮制造精度等因素，取摩擦因數(shù)為0.1。夾持臂與被夾持物體間的壓力與驅動電壓有關，驅動電壓一定時，壓力是恒定值，隨著驅動電壓的增大，壓力值增大。夾持臂與被夾持物體間的壓力如表1所示。

圖11 夾持臂輸出切向摩擦力實驗系統(tǒng)

表1 夾持臂與被夾持物體間的壓力

切向摩擦力主要是夾持臂和被夾持物沿圓周切向的摩擦力，其測試原理如圖12所示。切向摩擦力測試步驟如下：①在被夾持物沿圓周方向纏繞測力繩，測力繩起點通過螺釘固定在螺紋孔處；②測力繩末端固定于測力計掛鉤處；③從電壓為30 V開始加載測試，每增加10 V加載測試一次，初始時刻被夾持物體和夾持臂處于臨界接觸；④在恒定電壓下，緩慢拉動測力計末端，可以看到測力計讀數(shù)增大，當測力計讀數(shù)增大到一定程度時，被夾持物體發(fā)生一定角度偏轉，此時測力計臨界讀數(shù)即為瞬時最大切向摩擦力，恒定電壓下連續(xù)測試N次，再取平均值即為此恒定電壓下的最大切向摩擦力，其表達式為

圖12 切向摩擦力測試原理

(15)

⑤完成一定電壓下的切向摩擦力測試之后，繼續(xù)增加驅動電壓10 V，直到120 V下摩擦力測試完成后結束實驗。

軸向摩擦力主要是沿被夾持物體軸向的摩擦力，其測試原理與切向摩擦力類似，如圖13所示。軸向摩擦力測試步驟如下：①將測力計安裝在可調支架上，支架下端通過磁座的磁力吸附在工作臺上；②被夾持物上端通過預留的螺紋孔安裝輔助測試裝置，并將輔助裝置上端與測力計連接；③與切向摩擦力測試類似，從驅動電壓為30 V開始對夾持機構進行軸向摩擦力加載測試，每增加10 V加載測試一次，初始時刻被夾持物體和夾持臂處于臨界接觸；④利用可調支架上的微調機構調節(jié)測力計的高度，隨著高度方向的位移增加，測力計讀數(shù)緩慢增大，當測力計讀數(shù)增加到一定程度時，被夾持物體沿高度方向發(fā)生一定范圍的滑動，此時測力計臨界讀數(shù)即為瞬時最大軸向摩擦力，同理，在恒定電壓下連續(xù)測試N次，對N次取平均值即為此恒定電壓下的最大軸向摩擦力，其表達式為

圖13 軸向摩擦力測試原理

(16)

⑤完成一組測試后，改變驅動電壓，進行下一個電壓值下的軸向摩擦力測試，直至30～120 V范圍內的所有測試完成。

摩擦力測試結果如圖14所示。由圖14可知：①隨著驅動電壓的增大，切向和軸向摩擦夾持力均增大。在120 V時，最大切向和軸向摩擦夾持力分別為7.8 N和5.7 N；②切向摩擦夾持力隨電壓變化實驗曲線與仿真曲線更接近，誤差遠小于軸向摩擦夾持力誤差。

(a)切向摩擦夾持力

總之，實驗驗證了壓電夾持機構的輸出性能以及理論模型的正確性。

4 結論

本文提出了一種基于壓電驅動的微型精密夾持機構，分析了夾持機構的工作原理。根據(jù)壓電材料的非線性輸出應變關系，建立了夾持機構的輸出位移和受力模型，分析了夾持機構的輸出特性，搭建實驗平臺，通過實驗驗證了所設計的夾持機構的綜合性能。結果表明：①參數(shù)l1、l2、l3和θ的選取對壓電夾持機構輸出性能的影響較大；②兩個夾持臂的測試位移與仿真位移均存在遲滯效應，驅動電壓為120 V時，兩夾持臂的最大徑向位移測試值分別為73.8 μm和68.6 μm；③當驅動電壓大于50 V時，夾持臂輸出位移測試值與仿真值之間的誤差在10%以內；④在120 V時，最大切向摩擦夾持力和軸向摩擦夾持力的實驗值分別為7.8 N和5.7 N。