李姍姍 陳為剛

（天津大學微電子學院，天津 300072）

1 引言

突發(fā)通信系統(tǒng)由于其較強的抗截獲能力被廣泛應用在高速移動通信、軍事通信、衛(wèi)星通信等隱蔽性要求較高的關鍵領域［1-3］。然而，突發(fā)信道常呈現(xiàn)出復雜的高動態(tài)變化特性，通信雙方相對高速的移動會產生大的多普勒頻移，且突發(fā)系統(tǒng)功率和帶寬資源受限，因此載波同步方案應兼顧同步性能和資源利用率［4-7］。

數(shù)據(jù)輔助型的載波同步算法因其低信噪比下良好的估計性能被廣泛應用于突發(fā)模式系統(tǒng)［8-9］，此類算法依賴收發(fā)端已知的訓練序列進行載波同步。時分復用（Time Division Multiplexed，TDM）系統(tǒng)如圖1（a）所示將已知的訓練序列放置在數(shù)據(jù)塊的前端，接收機利用前導序列來實現(xiàn)載波和時鐘恢復［10-11］。此方案可應對大頻偏且具有較高的魯棒性，但為了及時捕捉信道的變化，需要在發(fā)送端頻繁發(fā)送訓練序列，導致帶寬利用率下降。將導頻均勻插入到數(shù)據(jù)塊中的數(shù)據(jù)幀結構及其優(yōu)化方案被提出［12-14］，如圖1（b）所示，此類方案是在接收端利用分散的導頻實現(xiàn)同步，實現(xiàn)復雜度較低，但同步算法需要通過對多個連續(xù)幀上的導頻塊求取平均相關值來提高估計精度，不適合突發(fā)通信有限的信號長度。

疊加訓練序列的思想因數(shù)據(jù)序列和訓練序列可以共用頻譜資源得到研究者們的廣泛關注［15-18］。文獻［15］首次將應用于信道估計的疊加訓練序列的思想用來解決頻率估計問題，其在疊加訓練序列的基礎上，額外設計兩種數(shù)據(jù)相關序列以消除特定頻點處的互擾，然后針對特定的頻點使用最小能量法進行頻率偏移估計，此方案可有效節(jié)約帶寬資源并降低疊加訓練序列對數(shù)據(jù)的干擾，但數(shù)據(jù)相關序列的設計使得此方法的實現(xiàn)復雜度較高，并且在接收端需要單獨移除所使用的兩類訓練序列。文獻［16］提出完全依賴于疊加訓練的頻偏估計方案，該方案基于最大似然估計準則，利用疊加訓練序列的周期性質對頻偏進行估計，此方案具有較精確的頻偏估計性能，但該方案的頻偏捕獲范圍有限且算法依賴于疊加訓練序列周期的選擇。文獻［17］通過分析數(shù)據(jù)干擾提出基于預編碼的部分數(shù)據(jù)疊加訓練（Partial-Data Superimposed Training，PDST）方案，該方案通過設計功率分配因子和干擾控制因子，使得分配在某些子載波上的訓練序列能得到足夠功率，并在接收端提出一種可提高誤符號率性能的數(shù)據(jù)檢測方法。

現(xiàn)有基于疊加訓練序列的載波同步方案存在實現(xiàn)復雜度高的問題，本文針對突發(fā)通信存在的頻偏較大和帶寬資源有限的問題，提出一種比特域疊加訓練序列的載波同步方案。系統(tǒng)發(fā)送端將訓練序列與信道編碼后的信息序列逐比特疊加，使得訓練序列隱藏于信息序列中。為降低信息序列和訓練序列之間的干擾，疊加之前需根據(jù)稀疏映射規(guī)則將編碼數(shù)據(jù)稀疏化；在系統(tǒng)接收端提出基于隱藏訓練序列的載波同步方案，最后對恢復序列執(zhí)行稀疏譯碼和信道譯碼。本文所提出的載波同步方案可在不占用額外帶寬資源的前提下，保障載波頻偏的準確估計，并結合信道編譯碼實現(xiàn)信息的可靠傳輸；此外訓練序列的疊加可以增強突發(fā)信號的抗截獲能力，且當數(shù)據(jù)幀存在片段丟失時，仍可利用剩余隱藏訓練序列對頻偏進行估計。

2 基于比特域疊加訓練序列的傳輸方案

突發(fā)通信受自身體制的影響，信道常呈現(xiàn)出復雜的高動態(tài)變化特性，載波頻偏多變，在復雜環(huán)境下利用有限的訓練序列實現(xiàn)載波同步是很有必要的。本節(jié)對所提出比特域疊加訓練序列的載波同步方案的實現(xiàn)過程進行詳細介紹。

2.1 發(fā)送端傳輸方案

在系統(tǒng)發(fā)送端，首先將編碼碼字稀疏化后與訓練序列逐比特疊加，然后將疊加序列進行調制發(fā)送。該信號設計方法借鑒于Davey-MacKay（DM）構造的級聯(lián)編碼方案［18-21］，將經過稀疏化的多進制低密度奇偶校驗（Non-Binary Low-Density Parity-Check，NB-LDPC）碼與等長的水印碼異或生成級聯(lián)碼碼字，其核心思想是為收發(fā)端提供一個已知的隱含序列用于錯誤識別。

編碼碼字稀疏化過程的實現(xiàn)是使用低碼重的稀疏編碼規(guī)則，將由m比特構成的多進制符號映射為n（n>m）比特。稀疏化的過程依托于稀疏化序列集的構建，需充分考慮稀疏化序列的長度、“1”的分布以及相鄰稀疏序列的漢明距離等因素。稀疏映射規(guī)則中稀疏度用λ表示，即“1”在整個稀疏化序列集中所占的比例，是衡量數(shù)據(jù)傳輸效率的重要指標。本文使用三種映射規(guī)則：（1）信息序列每4比特映射為5比特，稀疏度λ為31.25%［18］；（2）信息序列每2比特依據(jù)碼重w為1、長度n為4 比特的稀疏序列集進行映射，稀疏度λ為25%；（3）信息序列每3比特依據(jù)碼重w為1、長度n為8比特的稀疏序列集進行映射，稀疏度λ為12.5%。編碼碼字稀疏化的過程可以降低數(shù)據(jù)的疊加對訓練序列的同步性能產生的干擾。

數(shù)據(jù)疊加過程是在比特域將訓練序列s與稀疏序列d相疊加，得到疊加序列t，即t=s⊕d，使訓練序列隱藏于所發(fā)送數(shù)據(jù)。其中訓練序列選擇自相關性良好的最長線性反饋移位寄存器序列（m 序列），數(shù)據(jù)疊加方式如圖1（c）所示。m 序列最長可與信號幀長度相同，相關值的能量在一幀上進行累積，使得載波恢復模塊可以工作在較低信噪比下，且當突發(fā)幀在強干擾下發(fā)生片段丟失時，此方案仍可利用剩余隱藏訓練序列完成載波同步。

2.2 信道模型

在本文中，假定載波頻偏和相偏在單個突發(fā)數(shù)據(jù)幀內保持不變。信號在傳輸過程中受到載波頻率偏移、相位偏移和噪聲的影響，經過加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道后接收序列可表示為：

其中，k表示數(shù)字樣值序號，M為突發(fā)數(shù)據(jù)幀的長度，Δf為單幀內的載波頻率偏移，θ為傳輸信道引入的相位偏移，T為符號周期，y為發(fā)送序列，n表示均值為0、方差為σ2的高斯隨機變量。

2.3 接收端信號處理方案

系統(tǒng)發(fā)送端將訓練序列與信息序列通過模二加的方式相疊加，使得訓練序列隱藏于信息序列中，接收端利用接收信號中隱藏的訓練序列與收發(fā)端已知訓練序列進行相關操作完成載波同步，然后依次執(zhí)行稀疏化譯碼和信道譯碼。接收端使用最大似然譯碼算法進行稀疏譯碼，每組接收序列根據(jù)稀疏序列集計算對應數(shù)據(jù)的符號似然信息；然后將符號似然信息歸一化后作為初始概率送入NBLDPC 碼譯碼器，信道譯碼采用基于快速傅里葉變換的置信傳播迭代譯碼算法。

3 基于比特域疊加訓練序列的載波同步方法

本文所提出的載波同步方法基于粗同步算法和精同步算法兩步完成，載波恢復過程如圖2所示。載波粗同步算法將頻偏下降到較小范圍內，然后通過載波精同步算法進一步提升估計精度。載波同步模塊通過使用估計的頻偏驅動數(shù)控振蕩器對接收信號進行恢復。由于假定載波頻偏在單個突發(fā)信號幀內保持不變，因此最長可使用隱藏于整個突發(fā)幀中的訓練序列完成載波同步。

3.1 粗同步算法

基于時域相關的Mengali and Moreli（M&M）算法是基于自相關的頻率估計器，其通過對去調制信號z實現(xiàn)有效延遲長度為α的自相關操作進行頻偏估計。此算法是無偏估計的，估計范圍與變量參數(shù)無關，頻偏捕獲范圍約為±0.4，估計精度也會隨著窗口長度的增加而增大，適用于載波粗同步［22］。

本文所提出的基于疊加訓練序列的載波同步方法中，隱藏訓練序列長度可變（N≤M），因此粗同步的自相關長度可以選擇與幀長相同，也可根據(jù)信道狀況將相關長度更改為任意小于數(shù)據(jù)幀的長度以達到最優(yōu)的頻偏估計性能。載波粗同步的具體工作流程如下：

（1）數(shù)據(jù)輔助類算法的訓練序列在去除調制信息后其載波相位與角頻偏是成正比的。由于本文所提出方案的訓練序列隱藏于接收序列中，可直接對經過匹配濾波后的序列進行運算以去除訓練序列的調制信息，得到線性解調信號：

其中，N為隱藏訓練序列的長度，為經過匹配濾波后的接收序列，p是經過數(shù)字調制后的m 序列（*表示取復數(shù)共軛）。

（2）對線性解調信號z進行延遲相關運算，不同相關延遲對應相關算子的具體計算方式為：

其中，N為隱藏訓練序列的長度，α為相關延遲，L為最大相關延遲。

（3）計算不同相關延遲α所對應的平滑因子w(α)：

（4）對相關算子R(α)進行計算得到不同相關延遲所對應的頻率偏移量：

（5）計算頻率偏移：

文獻［22］中Δ(α)的計算方式如下：

式（5）與式（7）的計算方式相比，可以有效避免對R(α)進行計算時存在的2π相位模糊的問題，能更加適應突發(fā)通信大頻偏的環(huán)境。另外，此算法相關值最大可在突發(fā)信號幀長度下進行能量累積，使得粗同步算法可以工作在信噪比低至-4 dB的環(huán)境下。數(shù)控振蕩器利用估計得到的頻率偏移Δf1對接收序列進行恢復，將存在的頻率偏移降低至10-3。此時系統(tǒng)仍存在較小的剩余頻率偏移使得傳輸數(shù)據(jù)無法完全正確解調，通信系統(tǒng)仍需精同步算法對剩余頻偏進行補償。

3.2 精同步算法

本文提出將隱藏訓練序列進行分塊相關操作來實現(xiàn)頻偏估計精度的進一步提升。數(shù)據(jù)塊的長度是影響精同步估計范圍和估計精度的重要參數(shù)。鑒于隱藏的訓練序列最長可與突發(fā)幀等長，可根據(jù)信道狀況對其分塊長度進行選擇。載波精同步具體工作流程如下：

（1）將經過粗同步后的序列d1分為Q個長度為Np的數(shù)據(jù)塊v，通過各數(shù)據(jù)塊與對應位置m 序列的相關運算計算第i個數(shù)據(jù)塊的相關值，表示為：

（2）計算不同數(shù)據(jù)塊頻偏運算對應的平滑因子：

（3）利用相鄰數(shù)據(jù)塊的載波相位差值進行頻偏運算，表示為：

數(shù)控振蕩器利用精同步所估計的頻偏Δf2對接收信號進行進一步頻率補償，使得序列的解調性能達到理想性能。

4 仿真結果與分析

為驗證基于比特域疊加訓練序列的載波同步方案在突發(fā)通信系統(tǒng)中的可靠性與魯棒性，分別在AWGN 信道和瑞利衰落信道下對載波同步方案的同步性能以及系統(tǒng)傳輸方案的可靠性進行仿真。

4.1 載波同步方案性能

4.1.1 載波同步方案捕獲范圍

首先，對該方案的頻偏捕獲范圍進行仿真。仿真實驗中，發(fā)送端的調制方式采用二進制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）。粗同步算法中捕獲范圍與變量參數(shù)無關。為驗證粗同步算法的頻偏捕獲范圍分別設置相關延遲L=5和L=10，訓練序列長度為255 比特，仿真結果如圖3（a）所示。由圖可觀察出，粗同步算法的歸一化頻偏捕獲范圍約為±0.45，不存在相位模糊問題，相關延遲L對捕獲范圍基本無影響，能較好的適應大頻偏的環(huán)境。精同步算法的控制變量為數(shù)據(jù)塊的大小，分別設置數(shù)據(jù)塊長度Np為100 比特和200 比特，訓練序列長度為600 比特，頻偏捕獲范圍的仿真結果如圖3（b）所示。由圖可知，數(shù)據(jù)塊長度取值越大，頻偏估計范圍越小。數(shù)據(jù)塊長度的選擇需綜合考量頻偏估計范圍和估計精度兩方面因素。

然后，使用不同長度的隱藏訓練序列，對本文所使用疊加方案的捕獲范圍進行仿真，其中Len 表示TDM 方案中前導序列的長度，N表示隱藏訓練序列的長度，粗同步相關延遲設置為10，精同步數(shù)據(jù)塊長度設置為100 比特，仿真結果如圖4 所示。由圖可知，數(shù)據(jù)的疊加使隱藏訓練序列的頻偏估計出現(xiàn)偏差，但是隨著所使用隱藏訓練序列長度的增加，頻偏估計的范圍逐漸接近于理想曲線。

4.1.2 頻偏估計性能

頻偏估計的性能通過均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）進行評估。本節(jié)使用不同參數(shù)對所提出載波同步方案的性能進行仿真分析。

在稀疏度為31.25%，隱藏訓練序列長度為3000比特的條件下，使用不同參數(shù)分析方案的頻偏估計性能。粗同步最大相關延遲L分別設置為15 和20，頻偏的設置范圍為±0.45，仿真結果如圖5（a）所示，由于L越大，自相關函數(shù)所計算的數(shù)據(jù)越多，估計性能越穩(wěn)定，由圖可觀察出粗同步方案的估計精度隨相關延遲L的增大有一定提高。精同步數(shù)據(jù)塊長度分別設置為50 比特、100 比特和200 比特，頻偏的設置范圍為±0.003仿真結果如圖5（b）所示，由于數(shù)據(jù)塊長度越大，用于計算每個數(shù)據(jù)塊對應相位的數(shù)據(jù)越多，估計性能越穩(wěn)定，由圖可以觀察出隨著數(shù)據(jù)塊長度的增加，頻偏估計性能增加。當數(shù)據(jù)塊長度為50比特時，在低信噪比下估計性能惡化嚴重。

通過上述仿真分析將粗同步算法相關延遲L設置為15，精同步的算法的數(shù)據(jù)塊長度設置為100 比特，可兼顧頻偏捕獲范圍以及估計精度。由于稀疏度以及數(shù)據(jù)幀長度會對頻偏估計精度產生影響，在不同信噪比下改變兩個影響因素對所提出方案的載波同步性能進行仿真。圖6 給出了AWGN 信道以及瑞利衰落信道下載波同步精度的仿真結果。由圖可以觀察出，載波同步方案在兩種信道下都具有較高的估計精度。隨著稀疏度的下降頻偏估計精度提高，相同稀疏度下數(shù)據(jù)幀長度的增加會提高估計精度，并且在信噪比低至-4 dB 時所提出方案在不同稀疏度下的頻偏估計性能稍優(yōu)于前導序列長度為300 比特及600 比特的TDM 方案。但是，由于數(shù)據(jù)的疊加會對訓練序列相關性產生一定干擾，進而影響載波同步算法的信噪比門限，通過對比隱藏訓練序列長度為3000 比特、稀疏度為31.25%的信號幀和前導序列為600 比特的時分復用信號幀，門限值有約4 dB 的損失，低于門限值時頻偏估計性能較差。通過觀察相同稀疏度下不同長度隱藏訓練序列的頻偏估計性能，所提出方案門限值的損失可通過增加訓練序列長度進行補償。

4.2 信息傳輸性能

本文提出四種系統(tǒng)傳輸方案，在不同變量參數(shù)下對方案的誤比特率（Bit error rate，BER）性能進行仿真分析。方案一使用16 進制碼長為960 個符號，碼率為1/2 的NB-LDPC 碼進行編碼，根據(jù)映射規(guī)則（1）進行稀疏化，稀疏編碼后幀長為4800 比特。方案二使用4 進制碼長為760 個符號，碼率為1/2的NB-LDPC 碼進行編碼，根據(jù)映射規(guī)則（2）進行稀疏化，稀疏編碼后幀長為3040 比特。方案三使用8 進制碼長為384 個符號，碼率為1/2 的NB-LDPC 碼進行編碼，根據(jù)映射規(guī)則（3）進行稀疏化，稀疏編碼后幀長為3072 比特。方案四作為對比方案采用基于前導序列的TDM 方案，前導序列長度設為300 比特，編碼方式與方案一相同。將方案四與方案一進行比較，為保障公平性，將方案四中前導序列的功率設為總傳輸功率的20%。上述四種方案參數(shù)如表1 所示。其中，稀疏編碼通過選定的稀疏映射規(guī)則進行編碼，碼率為f1，NB-LDPC 編碼的碼率為f2，則通信系統(tǒng)的總碼率計算方式如下

表1 不同方案的參數(shù)Tab.1 Parameters of different schemes

接收端將經過載波同步后得到疊加m 序列的稀疏序列依次執(zhí)行稀疏化譯碼和信道譯碼。NBLDPC 碼譯碼的最大迭代次數(shù)設為20，仿真結果如圖7 所示。圖中展示了不同有限域下NB-LDPC 編譯碼與稀疏編譯碼相結合的性能，并與傳統(tǒng)TDM 方案對比，由于所提出基于比特域疊加訓練序列的載波同步方案相較于時分復用方案有更加精確的同步性能。在AWGN 信道下，所提出四種傳輸方案的BER 分別在3.7 dB、5.3 dB、6 dB 和4.2 dB 時到達10-5，方案一相較于方案四有0.5 dB 的性能增益。在瑞利衰落信道下，所提出方案的BER 分別在6.3 dB、7.5 dB、8 dB 和7 dB 時到達10-5，方案一相較于方案四有0.7 dB 的性能增益，充分驗證本方案信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

5 結論

突發(fā)通信在低信噪比環(huán)境下使用基于前導序列的方案進行載波同步需要較長的訓練序列，并且為了適應信道變化需要頻繁發(fā)送訓練序列，由此造成突發(fā)通信中載波同步實現(xiàn)困難。為解決此問題，本文提出了一種基于比特域疊加訓練序列的載波同步方案。該方案在發(fā)送端將稀疏化映射后的信息序列通過模二加的方式與訓練序列相疊加，削弱信息序列對訓練序列同步性能的影響；在接收端，提出了基于隱藏的訓練序列輔助的載波同步方法，并結合信道編譯碼實現(xiàn)信息可靠傳輸。仿真結果表明，該方案可在低信噪比下實現(xiàn)精確度較高的頻偏估計，可避免相位模糊現(xiàn)象，與TDM 方案相比有一定的同步性能優(yōu)勢，在突發(fā)通信下具有良好的魯棒性，信道編碼的加入可以保證信息的可靠傳輸；所提出的疊加方案在不額外占用帶寬資源的條件下實現(xiàn)頻偏的準確估計，且能夠增強突發(fā)通信的抗截獲能力；當突發(fā)幀發(fā)生片段丟失時，所提出的疊加方案仍可利用剩余隱藏序列實現(xiàn)載波同步。