馬毅臻,趙思夏,徐立友,陳小亮

(河南科技大學 車輛與交通工程學院,河南 洛陽 471003)

0 引 言

聯(lián)合收割機是一種可以一次性完成作物收割、輸送、脫粒、分離清選的大型農(nóng)用復雜機械[1,2],其工作過程中的可靠性直接關(guān)系著農(nóng)作物收獲作業(yè)的質(zhì)量和效率[3]。

由于收割機傳動系統(tǒng)復雜,傳動系統(tǒng)的裝配故障會導致聯(lián)合收割機工作過程中零部件磨損加劇,嚴重減少無故障工作時間[4]。因此,有必要對聯(lián)合收割機的裝配故障檢測方法進行研究,以提高其工作的可靠性。

目前,針對旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的故障診斷研究很多,其中的大部分研究都是采用智能算法構(gòu)建起故障的診斷系統(tǒng),然后再對機械系統(tǒng)的振動信號進行分析。作為一種多方法融合的模式識別過程,故障診斷通常包括4個步驟,即振動信號采集、信號預(yù)處理、故障信號特征提取、構(gòu)建分類器[5]。其中,構(gòu)建分類器是完成故障診斷工作的最后一環(huán);同時,分類器的性能優(yōu)劣會直接影響整個診斷過程的效果。

作為一種經(jīng)典的監(jiān)督學習方法,支持向量機(SVM)于1960年被推出,之后SVM得到了大量應(yīng)用,常用于故障診斷系統(tǒng)分類器的構(gòu)建[6,7]。

李運等人[8]提出了一種基于SVM的新異類故障檢測方法,實現(xiàn)了對望遠鏡驅(qū)動系統(tǒng)的性能檢測。周建民等人[9]通過構(gòu)建優(yōu)化后的SVM分類器,實現(xiàn)了對滾動軸承退化狀態(tài)的識別。SUYKENS J A K等人[10]將最小二乘線性理論引入傳統(tǒng)SVM中,將原始的SVM不等式約束轉(zhuǎn)化為線性等式約束,并提出了最小二乘支持向量機(LSSVM),使其求解過程更加高效、簡潔,提升了計算的速度和精度。

但是LSSVM的分類效果極易受到模型中各參數(shù)的影響,因此,一些學者采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)和粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化LSSVM參數(shù)[11,12]。

但是,這些算法仍然存在局部能力弱、全局搜索能力一般、易早熟等缺點。

鯨魚優(yōu)化算法(WOA)[13]是2016年由澳大利亞學者MIRJALILI S提出的一種新的群智能算法。標準的WOA算法具有參數(shù)少、全局收斂性好等優(yōu)點。

董東林等人[14]使用WOA來優(yōu)化ELM,實現(xiàn)了對礦井突水水源的快速判別。謝麗蓉等人[15]利用WOA對LSSVM進行了優(yōu)化,建立了超短期風電功率預(yù)測模型。

雖然WOA具有參數(shù)少、操作簡單、尋優(yōu)能力強等優(yōu)點,但仍存在收斂精度低、容易陷入局部最優(yōu)解等問題[16,17]。基于此,國內(nèi)外一些學者對WOA進行了改進研究。

湯安迪等人[18]通過引入立方映射混沌算子改善鯨魚種群,對無人機的航機規(guī)劃問題進行了優(yōu)化。劉浩然等人[19]提出了一種基于交叉變異算子和動態(tài)參數(shù)調(diào)整策略的WOA算法。鄭威迪等人[20]用萊維飛行方法代替了原始WOA的參數(shù)隨機選擇方法,加快了WOA算法的收斂速度?？字サ热薣21]提出了一種基于自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重和搜索策略的鯨魚優(yōu)化算法,解決了算法的早熟問題。

雖然WOA已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域,但在處理更加復雜的優(yōu)化問題時,仍然存在尋優(yōu)速度慢和易陷入局部最優(yōu)解等問題。同時,一些學者在改進算法時,在算法的種群位置更新初期增加了權(quán)重因子,以增加種群的多樣性,但這會造成收縮包圍后期種群的更新變化速度變緩,使其無法很好地平衡局部搜索和全局搜索的能力。

針對上述問題中存在的不足,筆者在WOA基礎(chǔ)上引入余弦控制因子和正弦時變自適應(yīng)權(quán)重。在算法迭代初期,種群較為分散,余弦控制因子變化較慢有利于算法的全局搜索;在迭代后期,余弦控制因子變化速度增加,算法的局部搜索能力增強。而且,筆者僅在螺旋位置更新時加入正弦時變自適應(yīng)權(quán)重,增強了算法全局搜索和跳出局部最優(yōu)的能力。

筆者首先使用8個基準測試函數(shù)對改進的鯨魚優(yōu)化算法(IWOA)進行測試,然后采用IWOA對LSSVM進行優(yōu)化,并將其與互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMD)[22]相結(jié)合,構(gòu)建起聯(lián)合收割機零部件裝配質(zhì)量檢測模型,并將其在東方紅4LZ-9A2聯(lián)合收割機上進行試驗,以驗證檢測模型的有效性。

1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法是一種通過模擬座頭鯨氣泡網(wǎng)捕獵行為的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。其狩獵過程主要包括3個階段:包圍獵物、氣泡攻擊和搜尋獵物。

(1)包圍獵物。座頭鯨可以識別獵物,并且對其進行包圍。

假設(shè)當前最佳種群個體的位置為目標獵物位置,或者最接近最佳的目標獵物位置,其余個體會朝著目標位置前進,并更新自身的位置,其位置更新公式為:

X(t+1)=X*(t)-A·D

(1)

D=|C·X*(t)-X(t)|

(2)

式中:A,C—系數(shù)向量;X*(t)—種群中最優(yōu)個體所處位置;D—最優(yōu)個體與當前個體位置X(t)之間的距離。

向量A與C的表達式分別為:

A=2a×r1-a

(3)

C=2·r2

(4)

(5)

式中:tmax—最大迭代次數(shù);r1,r2—取值范圍在[0,1]中的隨機向量。

其中:a的值隨t的增加從2線性下降到0。

(2)氣泡攻擊。捕食模型包括兩部分:

第一部分是收縮包圍,A的值隨控制參數(shù)a而變化,為局部搜索階段;

第二部分是螺旋位置更新,鯨魚根據(jù)自身與目標之間的距離,以螺旋運動實現(xiàn)包圍,其數(shù)學模型可表示為:

D′=|X*·(t)-X(t)|

(6)

X′(t+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+X*(t)

(7)

式中:D′—第i只鯨魚到目標的距離;l—[-1,1]之間隨機變換生成的參數(shù);b—螺旋常數(shù)。

鯨魚在攻擊獵物時,收縮包圍和螺旋位置更新同時進行,具有相同的發(fā)生概率。其具體數(shù)學模型為:

(8)

式中:p—[0,1]之間的隨機數(shù)。

(3)搜索階段。鯨魚在攻擊獵物時,會隨機搜索獵物。

當|A|>1時,隨機選取個體位置進行全局搜索以免進入局部最優(yōu)解,其表達式為:

D=|C·Xrand-X(t)|

(9)

X(t+1)=Xrand-A·D

(10)

式中:Xrand—隨機選擇的鯨魚個體位置向量;X(t)—當前個體的位置向量。

2 鯨魚優(yōu)化算法的改進

2.1 余弦控制因子

鯨魚優(yōu)化算法具有原理簡單易懂、超參數(shù)少等優(yōu)點,但在尋優(yōu)過程中也需要平衡局部搜索和全局尋優(yōu)的能力,即通過改變A的值進行調(diào)整。

由式(3)可知,A的值由參數(shù)a進行控制,a值越大,算法全局搜索能力越強;a值越小,算法局部搜索能力越強。

在標準的鯨魚優(yōu)化算法中,a的值為從2線性下降到0的參數(shù)。其在運行過程中容易陷入局部最優(yōu)解,因此筆者在此處使用非線性控制因子,其表達式為:

(11)

從式(11)可以看出:在算法迭代前期,a值較大,且從2開始緩慢減小,以充分進行全局搜索;在算法迭代后期,a值減小，速度增加,局部搜索能力增強。

2.2 正弦時變自適應(yīng)權(quán)重因子

文獻[23]指出,權(quán)重因子較大時有利于算法的全局搜索,而權(quán)重因子較小時有利于算法的局部搜索,因此,為了有效平衡算法的局部搜索和全局搜索能力,筆者在算法更新位置時引入自適應(yīng)權(quán)重因子,以此來提高算法的收斂速度和精度。

更改后的數(shù)學模型為:

(12)

其中,權(quán)重w(t)表達式為:

(13)

2.3 改進算法復雜度分析

時間復雜度體現(xiàn)了算法的運行效率,是評判算法性能優(yōu)劣的重要因素[24]。在改進的鯨魚優(yōu)化算法中,鯨魚算法的種群規(guī)模為N,個體的設(shè)置維度為n。

筆者設(shè)置最優(yōu)個體初始位置與適應(yīng)度初值的時間為t1,初始化鯨魚個體位置每一維的時間為t2,則初始化階段的時間復雜度為:

T1=O(t1+N(n·t2))

(14)

開始迭代以后,總的迭代次數(shù)為M。假設(shè)種群中每只鯨魚計算目標函數(shù)適應(yīng)度值的時間為f(n),與當前最有適應(yīng)度值比較替換的時間為t3,系數(shù)向量A和C的計算時間為t4,則該階段的時間復雜度為:

T2=O(N(f(n)+t3+t4))

(15)

假設(shè)種群中有m1只鯨魚進行尋走覓食,位置更新時間為t5;m2只鯨魚對獵物進行收縮包圍,位置更新時間為t6;m3只鯨魚進行螺旋位置更新,執(zhí)行時間為t7;在進行位置更新時,引入的正弦時變自適應(yīng)權(quán)重w(t),增加了t8的計算時間,頭鯨螺旋游走攻擊獵物N=m1+m2+m3,0≤m1,m2,m3≤N,則該階段的時間復雜度為:

T3=O(N(m1(n·t5)+m2(n·t7)+
m3(n·(t7+t8))))

(16)

綜上所述,IWOA的總的時間復雜度為:

T=T1+M(T2+T3)

(17)

此外,空間復雜度S(n)主要受種群規(guī)模和搜索空間維度的影響,可以表示為:

S(n)=O(f(n))=O(N×n)

(18)

2.4 算法性能測試

為了驗證IWOA算法的性能,筆者采用8個基準測試函數(shù)進行測試,并將其與WOA算法進行比較,將兩種算法所求的最優(yōu)值均值和標準差作為評價指標。

筆者設(shè)置種群數(shù)為30,最大迭代次數(shù)為100,維度為30。

基準測試函數(shù)如表1所示。

表1中,F1～F4為連續(xù)單模態(tài)函數(shù),F5～F8為非線性多模態(tài)函數(shù)。

表1 基準測試函數(shù)

考慮到實驗結(jié)果的有效性和準確性,筆者將兩種算法分別在8個基準測試函數(shù)上獨立運行30次。

尋優(yōu)計算的均值、標準差和運行時間如表2所示。

表2 實驗結(jié)果對比

分析表2結(jié)果可知:

在8個測試函數(shù)中,IWOA算法的尋優(yōu)能力比WOA算法要好;其中,F5和F6作為非線性多模態(tài)函數(shù),一般情況下很難找到全局最優(yōu)解,而IWOA算法不僅短時間內(nèi)找到了最優(yōu)解,并且達到了理論值;

從優(yōu)化均值和標準差來看:IWOA算法明顯優(yōu)于WOA算法,因此,IWOA算法擁有更高的收斂精度和更好的尋優(yōu)能力;

從運行時間來看:IWOA尋優(yōu)時長要高于WOA,這是因為IWOA在引入余弦控制因子和正弦時變自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)后,增加了算法的復雜度,進而增加了尋優(yōu)時長。

3 試驗與分析

3.1 試驗流程

此處的被測樣機型號為東方紅4LZ-9A2聯(lián)合收割機,其發(fā)動機轉(zhuǎn)速為780 r/min,聯(lián)合收割機所有工作部件空載工作。信號采集裝置為東華測試的DH5902型動態(tài)信號測試分析儀。傳感器采用東華測試的IEPE壓電式加速度傳感器。

該試驗的裝配質(zhì)量問題為人為手動注入,具體類型和影響分別為:(1)攪龍未對中,引起積糧和攪龍堵塞;(2)割刀未對中,造成收割機工作過程中漏割和割刀堵塞;(3)割刀傳動壓緊輪松動,造成割刀的動力不足。

裝配質(zhì)量問題的故障注入如圖1所示。

圖1 故障注入

筆者通過采集振動信號檢測聯(lián)合收割機裝配質(zhì)量情況,將隨機振動信號時域頻域特征和分解后的信息熵融合作為特征向量,利用IWOA-LSSVM模型對其進行分類。

聯(lián)合收割機裝配質(zhì)量檢測流程如圖2所示。

圖2 裝配質(zhì)量檢測流程圖

由圖2可知,聯(lián)合收割機裝配質(zhì)量檢測具體步驟如下:

(1)對聯(lián)合收割機注入裝配故障問題并進行信號采集;

(2)對原始信號進行樣本劃分,并使用CEEMD進行分解,得到若干IMF分量;

(3)利用相關(guān)系數(shù)選取IMF分量,提取各分量的信息熵和信號的時域頻域特征,融合為混合特征集作為最終特征向量;

(4)將訓練集數(shù)據(jù)輸入IWOA-LSSVM中進行訓練,得到最優(yōu)模型并保存;

(5)將測試集數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化后的LSSVM中進行分類。

3.2 IWOA-LSSVM的模型建立

最小二乘支持向量機的正則化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ直接影響著模型的分類準確率,因此,筆者使用IWOA對γ和σ進行優(yōu)化。

IWOA-LSSVM模型如圖3所示。

圖3 IWOA-LSSVM流程圖

由圖3可知,IWOA-LSSVM具體流程如下:

(1)初始化算法參數(shù),設(shè)置種群數(shù)量N,最大迭代次數(shù)tmax,對數(shù)螺旋常數(shù)b,隨機數(shù)l等參數(shù);

(2)在解空間內(nèi)隨機產(chǎn)生種群,將最小二乘支持向量機的分類精度誤差作為個體的適應(yīng)度函數(shù),計算每個個體的適應(yīng)度值,以適應(yīng)度最優(yōu)位置作為目標位置;

(3)更新參數(shù)a,A,C,l,p,根據(jù)規(guī)則更新鯨魚位置得到最優(yōu)位置,并記錄保存;

(4)判斷是否達到最大迭代次數(shù),若滿足條件,輸出最優(yōu)值和最優(yōu)個體位置,否則返回步驟(2)繼續(xù)搜索。

3.3 信號采集

筆者分別對正常信號和故障信號進行采集并進行時頻域分析。

正常信號的時域圖和頻域圖如圖4所示。

圖4 正常信號的時域圖和頻域圖

割刀故障信號的時域圖和頻域圖如圖5所示。

圖5 割刀故障信號的時域圖和頻域圖

通過對比圖4和圖5可以看出:正常信號和故障信號振幅對比不明顯,時域部分通過觀察難以對信號進行區(qū)分,而對比頻域圖可以發(fā)現(xiàn)聯(lián)合收割機頻域成分比較復雜,受到的干擾信號較多。僅靠時域頻域特征難以準確對故障信號進行辨別。因此,筆者使用CEEMD對信號進行分解并提取信息熵和時域頻域特征構(gòu)造混合特征集。

3.4 特征提取

筆者使用CEEMD對正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)進行處理,并提取信息熵。單個樣本數(shù)據(jù)長度為2 000。其中,類別1為正常狀態(tài);類別2為攪龍未對中故障;類別3為割刀未對中故障;類別4為割刀傳動壓緊輪松動故障。各類樣本長度為200,總樣本長度為800。

各樣本中,1～150為訓練樣本,150～200為測試樣本,訓練樣本總數(shù)量為600,測試本總數(shù)量為200。

其中,分類準確率為各類樣本中的正確分類樣本數(shù)與總體樣本數(shù)之比。準確率計算方法為:

(19)

式中:ACC—準確率;N—總樣本數(shù);TP—將正類預(yù)測為正類數(shù);TN—將負類預(yù)測為負類數(shù);FP—將負類預(yù)測為正類數(shù);FN—將正類預(yù)測為負類數(shù)。

數(shù)據(jù)集展示如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)集展示

CEEMD分別對正常狀態(tài)、攪龍故障、割刀故障和傳動系統(tǒng)故障4類信號進行分解,得到多個IMF分量,并使用相關(guān)系數(shù)進行分析,選擇出包含主要故障信息的IMF分量。原始信號與虛假分量、噪聲的相關(guān)系數(shù)比較小,與真實分量的相關(guān)系數(shù)比較大。

在各工況下,原始信號與各階IMF分量的相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 相關(guān)系數(shù)表

在各工況下,原始信號與IMF6的相關(guān)系數(shù)均小于0.2,因此,筆者只對前5個IMF分量進行信息熵特征提取,將信息熵和信號的峰值、均方根值和波形因子等時域特征以及中心頻率、頻率均方根和頻率峭度等頻域特征融合為混合特征集,作為最終的特征向量。

3.5 基于IWOA-LSSVM的故障識別

筆者使用訓練集對IWOA-LSSVM進行訓練,利用測試集來驗證已訓練模型的精度。

為了驗證筆者所提出的優(yōu)化算法的有效性,筆者將其與粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、WOA這3種方法進行試驗對比。其中GA參數(shù)設(shè)置:p1=0.6,p2=0.01;PSO參數(shù)設(shè)置:c1=0.5,c2=0.3,w=0.9;4種算法的種群個體總數(shù)均設(shè)置為30,最大迭代次數(shù)為100。

各方法在使用不同特征時的分類準確率如表5所示。

表5 使用不同特征的分類準確率 (%)

從表5可以看出,使用各類單一特征時,分類的準確率要低于使用混合特征集時的準確率。這是由于聯(lián)合收割機振動信號比較復雜,振動測點的信號由多個部位振源激勵耦合,振動測點的信號容易受到其他部位振動的干擾。

因此,使用單一特征無法準確識別出故障類型,筆者使用混合特征集作為最終的特征向量。

筆者使用混淆矩陣(confusion matrix)將測試集的分類結(jié)果可視化。各類方法測試集的混淆矩陣如圖6所示。

圖6 4種方法的混淆矩陣

從圖6可以看出:測試集的4類樣本中,類別1和類別2的分類準確率較高,類別3和類別4不易區(qū)分,分類誤差較大。

圖6(a)為使用PSO優(yōu)化LSSVM的混淆矩陣,其中類別3的分類效果較差,有20個樣本被誤分為類別4;

圖6(b)為使用GA優(yōu)化LSSVM的混淆矩陣,其中類別3的分類準確率相比于PSO算法有所提高;

圖6(c)為使用WOA優(yōu)化LSSVM的混淆矩陣,其中類別3分類效果最差,有14個樣本被誤分為類別3;

由圖6(d)可知:相比于WOA算法,IWOA對類別2、類別3和類別4的辨識度均有所提高,其中類別3的分類準確率提升約15%。

采用各類方法的適應(yīng)度曲線如圖7所示。

圖7 適應(yīng)度曲線

從圖7可知:IWOA算法適應(yīng)度值可以達到0.095,迭代至15次左右已找到最優(yōu)解,且趨于穩(wěn)定;與其他算法相比,IWOA不僅收斂速度最快,適應(yīng)度值也最優(yōu)。

因此,IWOA可以用于聯(lián)合收割機的裝配質(zhì)量檢測。

為了避免隨機因素的干擾,筆者對所提出的模型進行穩(wěn)定性和泛化能力分析,構(gòu)建不同的測試集對各類方法進行10次試驗,并記錄平均準確率和標準差。

10次試驗診斷結(jié)果如表6所示。

表6 10次試驗診斷結(jié)果

10次試驗診斷準確率如圖8所示。

圖8 10次試驗診斷準確率

由表6和圖8可以看出:筆者所提方法的平均準確率達到91.3%,相比于WOA提升了7%,說明WOA在迭代過程中無法很好地平衡局部和全局搜索能力,容易過早收斂,陷入局部最優(yōu);PSO平均準確率最低,僅為80.5%,遠不如筆者所提方法;GA平均準確率雖然略高于PSO和WOA,但標準差較高,為1.63%。

筆者所提方法標準差僅為0.98%,相比WOA降低了0.68%,說明穩(wěn)定性更好。

試驗結(jié)果證明,筆者所提出的CEEMD-IWOA-LSSVM模型可以有效地識別聯(lián)合收割機的裝配故障類型。

4 結(jié)束語

針對聯(lián)合收割機裝配質(zhì)量檢測方面存在的不足,筆者首先采用IWOA對LSSVM進行了優(yōu)化,并將其與CEEMD相結(jié)合,構(gòu)建起了聯(lián)合收割機裝配質(zhì)量檢測模型,并將其在東方紅4LZ-9A2聯(lián)合收割機上進行了試驗,以驗證檢測模型的有效性。

主要研究過程及結(jié)論如下:

(1)針對WOA易早熟、搜索能力不平衡等問題,引入非線性控制因子和自適應(yīng)權(quán)重進行了改進;通過8種通用測試函數(shù),驗證了改進算法的一般適用性,其整體優(yōu)化效果優(yōu)于WOA算法;

(2)筆者對聯(lián)合收割機的裝配質(zhì)量檢測問題進行了研究,提出了一種基于CEEMD信息熵提取、時頻特征融合和IWOA優(yōu)化LSSVM相結(jié)合的聯(lián)合收割機裝配故障診斷方法;

(3)通過試驗驗證了收割機裝配質(zhì)量檢測模型的有效性。

由對比分析結(jié)果可知,筆者所提方法雖然取得了最好的診斷效果,但91.3%的準確率仍存在提升空間。由于特征提取方法對診斷結(jié)果的影響較大,且數(shù)據(jù)量、模型迭代次數(shù)和批量樣本數(shù)均會對最終結(jié)果產(chǎn)生極大影響,目前的模型仍存在一定的優(yōu)化空間。

因此,針對以上優(yōu)化結(jié)果,下一步筆者的研究思路包括:(1)增加故障類型和批量樣本數(shù)量,提高模型的泛化能力;(2)使用更為先進的特征提取方法,提高診斷結(jié)果的準確率。