劉雪晴

(吉林財經(jīng)大學(xué) 吉林長春 130117)

供貨商向生產(chǎn)企業(yè)提供原材料，轉(zhuǎn)運(yùn)商為生產(chǎn)企業(yè)轉(zhuǎn)運(yùn)原材料，由生產(chǎn)企業(yè)、供貨商、轉(zhuǎn)運(yùn)商三方構(gòu)成整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)[1，2]，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃與模型等方法對這一供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行合理的統(tǒng)籌與協(xié)調(diào)，以達(dá)到三方利益最大化，實現(xiàn)利益共贏，同時這也是供應(yīng)鏈管理重要理念的體現(xiàn)。

1 評價指標(biāo)篩選

本文采集相關(guān)供應(yīng)商數(shù)據(jù)，進(jìn)行評價指標(biāo)的構(gòu)建。包括企業(yè)向供應(yīng)商每周的訂貨量(240周)，記為O，供應(yīng)商供應(yīng)原材料的類別，以及各供應(yīng)商每周的供貨量(240周)，記為S。

1.1 供貨滿足率β

β表示供應(yīng)商的供貨量不小于企業(yè)向其訂貨量情況占所有訂單情況的比例。當(dāng)供貨商達(dá)到這樣的條件，可以認(rèn)為供貨得到了滿足。供貨滿足率β越大，該供貨商的可靠性也就越大。

NUM表示供貨量大于等于訂貨量，或者供貨量等于訂貨量為0的供貨商的數(shù)量。

1.2 供貨波動率σ

σ表示取供應(yīng)商240周供貨量的簡單算數(shù)平均數(shù)為供貨平均值μ，再用每周供貨量與平均供貨計算出標(biāo)準(zhǔn)差即為供貨波動率。供貨波動率σ越小，則該供應(yīng)商的供貨越穩(wěn)定，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

1.3 供貨誤差率γ

γ表示供應(yīng)商供貨量與企業(yè)向其定購量的誤差比例，采用計算供貨量與訂購量之差，然后除以訂貨量的方式進(jìn)行衡量。供貨誤差率γ越小，則該供貨商的供貨越穩(wěn)定，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

總的供貨誤差率取為有效周的平均值，具體計算公式為：

1.4 波動可接受性?

?只要供貨誤差率小于30%，就可以認(rèn)為供貨是較為穩(wěn)定的，這個波動是可接受的。波動可接受性?就是供貨誤差γ小于30%的訂單數(shù)量占總訂單的比例，波動可接受性?越大，那么波動可以被生產(chǎn)企業(yè)接受的概率就越大，保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

1.5 大額訂單比例φ

φ：對于供應(yīng)商來說，供應(yīng)的大額訂單數(shù)量越多，則供貨渠道越穩(wěn)定，在后期產(chǎn)能增加時，有可能提供更多的原材料資源。因此，大額訂單的比例φ越高，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越強(qiáng)。

2 保障企業(yè)生產(chǎn)重要性模型

2.1 模型構(gòu)建

(1)供貨滿足率β越大，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(2)供貨波動率σ越小，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(3)供貨誤差率γ越小，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(4)波動可接受性?越大，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(5)大額訂單的比例φ越高，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

重要性評價模型如下：

2.2 結(jié)果分析

由此可以確定20家最重要的供應(yīng)商 (見表1)。

表1 前20家最重要的供應(yīng)商

3 最少供應(yīng)商方案模型

3.1 模型假設(shè)

需要找到滿足企業(yè)生產(chǎn)需求的最少的供應(yīng)商數(shù)量，即所挑選的每家供貨商應(yīng)盡可能地向生產(chǎn)企業(yè)供應(yīng)原材料[3-5]。因此將轉(zhuǎn)運(yùn)過程中的損耗率暫時取為2%，即生產(chǎn)企業(yè)的接收量統(tǒng)一視作供貨量的98%。之后，按照供貨種類的不同，將402家供應(yīng)商進(jìn)行分類，在每種供貨種類下仍按照原供應(yīng)商序號由小至大排列?？梢园l(fā)現(xiàn)，采集的三家原材料A、B、C中，原材料B和原材料C的供應(yīng)具有很強(qiáng)的周期性。

故假設(shè)每家供貨商所能提供的供貨量上限為該店往期每年在該周期點供貨量的最大值，如此，可將每家供應(yīng)商一年里每個月的供貨上限設(shè)為定值。

3.2 模型構(gòu)建

在該規(guī)劃模型中，主要求解的是供應(yīng)商的最少數(shù)量。那么，對于每家供應(yīng)商，只需判斷生產(chǎn)企業(yè)是否選擇即可。同時結(jié)合0-1規(guī)劃模型，構(gòu)建24行146列的0-1變量矩陣，每個位置的取值只能為0或者1，表示選擇該家供應(yīng)商，并按照最大供貨量進(jìn)貨，或者不進(jìn)貨。

將這些供應(yīng)商每周的供貨量上限設(shè)為MAXA：

并由此得到目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

根據(jù)實際情況得到目標(biāo)函數(shù)的約束條件：

3.3 模型結(jié)果

圖1 127家供應(yīng)商情況

4 最少損耗方案模型

4.1 模型構(gòu)建

轉(zhuǎn)運(yùn)的損耗量存在季節(jié)性波動，考慮到轉(zhuǎn)運(yùn)量可能會受到天氣、突發(fā)事件等因素的影響，我們可取每年相應(yīng)周的損耗量的均值[6，7]，以此來確定對應(yīng)每一周每家轉(zhuǎn)運(yùn)商的損耗率[8]。

以第一周為例，各轉(zhuǎn)運(yùn)商的損耗率記為ρ1，那么有：

每周的轉(zhuǎn)運(yùn)方案都將按照上一周的最經(jīng)濟(jì)原材料訂購方案進(jìn)行安排。那么在建模的過程中，唯一的決策變量就是每家供應(yīng)商和哪家轉(zhuǎn)運(yùn)商進(jìn)行合作。這就轉(zhuǎn)化為了0-1規(guī)劃問題。以第一周為例建立一個127行8列的矩陣，每個位置的取值只能為0或者1，表示該家供應(yīng)商選擇該轉(zhuǎn)運(yùn)商進(jìn)行合作，或者不選擇。

首先考察與哪家轉(zhuǎn)運(yùn)商合作，最后再結(jié)合該轉(zhuǎn)運(yùn)商在該周的損耗率得到最終結(jié)果。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

一家供應(yīng)商每周只能由一家轉(zhuǎn)運(yùn)公司進(jìn)行運(yùn)輸，同時也必須要有轉(zhuǎn)運(yùn)公司幫助其轉(zhuǎn)運(yùn)。由此我們可以得出，每一家供應(yīng)商對應(yīng)的一行數(shù)據(jù)，最多只能有一個位置是非零的，即：

4.2 模型效果分析

我們將計算出的材料訂購方案進(jìn)行模擬仿真，設(shè)定供貨量在訂貨量的30%上下波動，損耗率在2%上下波動，并進(jìn)行10次仿真，結(jié)果如表2所示。

表2 10次仿真結(jié)果

由表2可知，我們所制定的訂貨方案基本能夠滿足條件，供貨的總誤差和轉(zhuǎn)運(yùn)的平均損耗率均在可接受范圍內(nèi)，因此，我們的訂購方案是合理的。

5 結(jié)語

本文圍繞原材料訂購與轉(zhuǎn)運(yùn)過程中的最優(yōu)成本規(guī)劃問題，通過構(gòu)建決策變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件，結(jié)合供應(yīng)商的供貨能力及轉(zhuǎn)運(yùn)商的轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率，構(gòu)建了最優(yōu)化訂購方案及轉(zhuǎn)運(yùn)方案的數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建供貨滿足率、供貨波動率、供貨誤差率、波動可接受性及大額訂單比例等評價指標(biāo)，對供應(yīng)商進(jìn)行了保障企業(yè)生產(chǎn)重要性的綜合評價。之后運(yùn)用0-1規(guī)劃模型，確定該企業(yè)應(yīng)至少選擇127家供應(yīng)商進(jìn)行供貨，依據(jù)供應(yīng)商與轉(zhuǎn)運(yùn)商之間的合作關(guān)系，以127家供應(yīng)商與8家轉(zhuǎn)運(yùn)商的雙向選擇作為決策變量，以最低損耗率作為目標(biāo)函數(shù)，建立0-1規(guī)劃模型，得到最優(yōu)的轉(zhuǎn)運(yùn)方案。此外，我們還通過對模型進(jìn)行仿真實驗，對訂購方案和轉(zhuǎn)運(yùn)方案的實施效果進(jìn)行分析。本文采用仿真過程，將理論值多次帶入模型進(jìn)行仿真，數(shù)據(jù)結(jié)果更具科學(xué)依據(jù)。